Диссертация (1097698), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Плазменная частотаЗаметим, что при интегрировании по фазовому объему в (5.27) мы не учитывали дисперсию фотона (а точнее, поперечного плазмона) в замагниченнойплазме, которая могла бы повлиять на кинематику радиационного распаданейтрино. Подчеркнем, что в нашем случае дисперсионные свойства фотонадолжны модифицироваться по двум причинам: во-первых, вследствие присутствия плазмы (электронного газа), а во-вторых, за счет наличия интенсивного внешнего магнитного поля (см. также раздел 6.3.4).Учет дисперсии фотона в магнитном поле (при отсутствии среды) приводит к тому, что оказываются возможными такие процессы, как излучениефотона безмассовым нейтрино в магнитном поле [332, 391], а также расщепление фотона на два фотона в магнитном поле [389, 402].
С другой стороны,если окажется, что плазменная частота больше массы распадающегося нейтрино, то распад → + будет кинематически запрещен.150Плазменная частота (при совместном учете влияния внешней среды и магнитного поля) находится из уравнения дисперсии фотона в электрон-позитронной плазме в присутствии внешнего магнитного поля02 − k2 = ϰ ,где ϰ ( = 1, 2, 3) – собственные значения поляризационного оператора [390,403, 404]. В рассматриваемом нами случае вырожденного электронного газа,2≪ 42 , изкогда выполнено условие (5.6), а также предполагается, что ⊥общих формул работ [390, 403, 404] находим значение квадрата плазменнойчастоты:2 () p2 ()2 = 02 k=0 ==v ,(5.39)где = 1/137 – постоянная тонкой структуры.При наличии ненулевой плазменной частоты (массы плазмона) модифицируется значение частоты испускаемых фотонов (плазмонов), а также ихугловое распределение: угол вылета плазмонов (см.
(5.24)) относительноимпульса начального нейтрино теперь ограничен соотношением2 − 2sin ⩽,2где – импульс начального нейтрино. В целом вероятность рассматриваемого процесса демонстрирует характерное пороговое поведение, т. е. процессоказывается разрешен только при условии, что 2 > 2 . Однако, если предположить, что2 ≫ 2 ,(5.40)то все наши выражения для полной вероятности распада, полученные в разделах 5.2 и 5.3, останутся в силе.Здесь необходимо заметить, что в основном наши результаты применимы для случая нерелятивистской плазмы звезд.
В самом деле, полагая дляоценок, что /0 ≃ 1 и v ≃ 0,01, получаем из формулы (5.39), что плазменная частота при этом равна ≃ 3,5 кэВ. Таким образом, для нейтринос массой порядка 10 кэВ условие (5.40) действительно выполняется в пределе нерелятивистской плазмы. Тем не менее, соотношение (5.40) может такжевыполняться и для слаборелятивистского электронного газа.151Действительно, если вместо (5.16) использовать условие02 ≪ 2 ≲ 22 ,(5.41)то в этом случае существенный вклад в вероятность процесса будут такжедавать виртуальные электроны с нулевым главным квантовым числом.
Вэтих условиях, полагая, например, что /0 ≃ 0,22, а v ≃ 0,36 и v ≃ 0,16(слаборелятивистская среда), получим из выражения (5.39), что плазменнаячастота будет равна соответственно ≃ 9 кэВ и ≃ 6 кэВ. Это означает,что соотношение (5.40) будет справедливым для нейтрино с массой порядка20−30 кэВ.Подчеркнем, что результаты, полученные в данном разделе, применимыкак для нерелятивистского, так и для слаборелятивистского электронногогаза (в случае, если условия (5.15) и (5.41) выполняются одновременно).5.4.
Радиационный распад стерильных нейтринов замагниченном электронном газеВ различных современных исследованиях по космологии и физике Сверхновых высказываются предположения о возможном существовании стерильных нейтрино с массами, равными нескольким кэВ [88,405,406]. В настоящеевремя стерильные нейтрино с массами порядка 2−50 кэВ, рассматриваются,как одни из самых популярных кандидатов на роль частиц, формирующихтемную материю (см. [86–88, 405, 406] и приведенные там ссылки). Стерильные нейтрино не участвуют в слабых взаимодействиях, но, обладая массой,они могут смешиваться с обычными нейтрино Стандартной модели.Во многих расширениях Стандартной модели (см., например, [86–88]) втеорию дополнительно вводятся стерильные относительно слабых взаимодействий нейтринные синглеты N ( = 1, 2, .
. . ). Состояние такого нейтрино∣N ⟩, вообще говоря, не является состоянием с определенной массой. Нейтринные состояния с определенными массами возникают в результате смешиваниястерильного нейтринного синглета N , например, с электронным нейтрино :()∣1 ⟩ = cos ∣N ⟩ + sin ∣ ⟩,()∣2 ⟩ = cos ∣ ⟩ − sin ∣N ⟩,152где – эффективный угол смешивания. Если угол мал, то массовое со()стояние ∣2 ⟩ ведет себя практически, как состояние электронного нейтрино.()При этом массовое состояние ∣1 ⟩ остается по существу стерильным, т. е. еговозможные слабые взаимодействия подавляются малым множителем sin2 .Таким образом, стерильные нейтрино все-таки могут взаимодействовать свеществом, хотя и с очень малой вероятностью ∼ sin2 [407].Одним из характерных проявлений такого взаимодействия является возможный радиационный распад стерильного нейтрино с образованием активного нейтрино и рентгеновского -кванта ( → ) [86, 87, 407].Недавний детальный анализ наблюдательных данных, полученных рентгеновскими спутниками-обсерваториями XMM-Newton и Chandra, позволилобнаружить слабую линию излучения с энергией ≃ 3,5 кэВ в рентгеновскихспектрах 73 галактических скоплений и ряда галактик [408,409].
Можно предположить, что появление данной линии вызвано радиационным распадом стерильных нейтрино с массой ≃ 7 кэВ и углом смешивания sin2 ≃ 10−11 .Вероятность радиационного распада стерильного нейтрино в вакууме имеет вид [202, 407]( )5192252 sin =sin .(5.42) → =4212561,8 ⋅ 10 с1 кэВЗаметим, что данная вероятность превышает вероятность радиационного распада в вакууме, вычисленную в рамках Стандартной модели (5.2), посколькуформула (5.42) не содержит фактора подавления GIM (у синглетных нейтрино нет соответствующих им заряженных лептонов).Рассмотрим вероятность такого распада в замагниченном электронномгазе.
Стерильные нейтрино – нерелятивистские, поэтому необходимо использовать формулу (5.33) для случая нерелятивистского электронного газа. Всоответствии с этим выражение для отношения вероятностей может бытьпредставлено в виде1) [399] (см. (5.39))()4( )2 128 ( )4поле+среда →5≃ 1,76 ⋅ 10.(5.43)=вакуум 135 →Положим далее, что /0 ≃ 1, = 7 кэВ, тогда из условия (5.40) сучетом (5.39) мы получим, что v ≃ 4 ⋅ 10−3 (это отвечает плотности электронного газа порядка 1028 см−3 , характерной для внешней коры нейтронной1)Результат (5.43) недавно был подтвержден в работе [410].153звезды). В итоге на основании формулы (5.43) находим:/ вакуумполе+среда → = 1,56 ⋅ 103 .
→(5.44)Для гипотетического стерильного нейтрино с массой = 50 кэВ, предполагая, что /0 ≃ 0,3 , из соотношений (5.39)–(5.40) нетрудно получить,что плазменная частота равна = 14,4 кэВ при условии, что v ≃ 0,6 (этосоответствует плотности электронного газа ≃ 2 ⋅ 1029 см−3 ). В этом случаеэлектронный газ является слаборелятивистским, и мы применяем формулу(5.28). Отношение вероятностей (5.44) при этом принимает значение ≃ 1,6⋅103 .Таким образом, наличие замагниченного электронного газа может существенно (приблизительно на три порядка) увеличить вероятность радиационного распада стерильного нейтрино.5.5.
ВыводыВ настоящей главе проведено исследование радиационного распада массивного дираковского нейтрино в вырожденной замагниченной плазме. Рассмотрение велось методами квантовой теории поля при точном учете влияниявнешнего поля и конечной плотности среды в рамках Стандартной моделиэлектрослабых взаимодействий со смешиванием лептонов в области умеренных значений энергии распадающегося нейтрино 0 ≪ 2 .Наши исследования показывают, что наличие внешней среды приводит ксущественному росту вероятности распада в магнитном поле как для релятивистских, так и для нерелятивистских нейтрино. С другой стороны, включение в рассмотрение интенсивного внешнего магнитного поля увеличиваетвероятность радиационного распада релятивистских нейтрино в среде.
Поэтому для проведения корректного анализа явлений, происходящих в различныхастрофизических условиях, принципиальное значение приобретает необходимость одновременного учета влияния среды и интенсивного внешнего поля.Наличие сильного магнитного поля ≳ 0 = 2 3 /ℏ = 4,41 ⋅ 1013 Гси вырожденного электронного газа с плотностью, характерной для внешнейкоры нейтронной звезды, может увеличить на три порядка вероятность распада стерильных реликтовых нейтрино с массами, равными нескольким кэВ,рассматриваемых в настоящее время в качестве одних из самых популярныхкандидатов на роль частиц, формирующих темную материю.Глава 6Спиновый свет нейтрино в средеСпиновый свет нейтрино в среде [396] (Spin Light of neutrino, SL) представляет собой новый механизм электромагнитного излучения нейтрино, реализующийся при движении нейтрино в плотной среде.
Электрослабое взаимодействие с частицами среды, сопровождающее распространение нейтрино, приводит к модификации его вакуумного закона дисперсии. В результатеоказывается, что энергия нейтрино в среде явно зависит от ориентации спина(от проекции спина на направление импульса, т. е. – от спиральности нейтрино). Взаимодействие собственного магнитного момента (АММ) нейтрино совторично-квантованным электромагнитным полем приводит к спонтаннымпереходам между состояниями с различными спиральностями, сопровождающимся излучением фотонов.Ясно, что описанный выше механизм электромагнитного излучения может реализоваться только для дираковского нейтрино (ДН), майорановскоенейтрино (МН), лишенное магнитного момента, не может излучать фотоны таким образом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
