Диссертация (1097698), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Данный распадактивно обсуждается и в связи с различными астрофизическими проблемами [19,86]. Кроме того, если тяжелое нейтрино имеет массу, не превышающуюпорог рождения + − -пары, то радиационный распад → + являетсяпо существу единственным процессом распада нейтрино, на прямое экспериментальное обнаружение которого можно рассчитывать [6, 380, 381].Радиационный распад нейтрино в вакууме рассматривался в целом рядеработ (см. [202] и приведенные там ссылки).
В работе [202] (см. также [382])было получено, что амплитуда распада, вычисленная в рамках Стандартноймодели, содержит множитель∑ ∗ ( ),где ( ) – гладкая функция переменной = ( / )2 , – массы заряженных лептонов (, и ), – масса -бозона, суммирование производится по всем заряженным лептонам. При малых значениях аргумента дляфункции ( ) справедливо разложение3 3 ( ) ≃ − + .2 4(5.1)Вследствие унитарности матрицы смешивания постоянный член в правой части формулы (5.1) не дает вклада в вероятность, и в итоге вероятность радиационного распада в вакууме, вычисленная в рамках Стандартной модели,оказывается подавлена малым множителем порядка ( / )4 (механизм по-134давления Глэшоу–Илиополуоса–Майани (GIM) [383]):(()2)2 2∑ 3 ∗ΓV ≃5 ≃2 32 ( )5 ( 29 )−1∗ 2 ≃10 лет,30 эВ(5.2)где – константа Ферми, – постоянная тонкой структуры.
Здесь такжепредполагается, что в сумме в (5.2) доминирует вклад -лептона, а массаконечного нейтрино пренебрежимо мала по сравнению с массой начального ( ≫ ). В результате время жизни для такого процесса оказываетсяочень велико: порядка 1029 лет. Были предложены различные способы преодоления данной трудности, которые так или иначе предполагали выход зарамки Стандартной модели (см.
[202]).Однако оказалось, что существует более элегантный и более естественныйспособ решения проблемы GIM-подавления вероятности распада. Необходимоучесть катализирующее влияние сильного внешнего поля и внешней среды нараспад нейтрино.Действительно, в реальных астрофизических условиях излучение, поглощение и распространение нейтрино часто происходит в среде и одновременнов присутствии сильных магнитных полей. Например, в современных моделях нейтронных звезд [247] кора звезды (имеющая толщину порядка 0,1 еерадиуса) представляется в виде кристаллической решетки ионов (атомныхядер), «погруженной» в сильно вырожденный газ релятивистских электронов: плотность электронов ⩽ 1038 см−3 , температура ∼ 106 −109 ∘ K, анапряженность магнитного поля ∼ 1012 −1014 Гс.Первые исследования влияния интенсивного внешнего поля на распадынейтрино были проведены в 1972 году Д.
В. Гальцовым и Н. С. Никитиной [333] и в 1976 году В. В. Скобелевым [334] в рамках четырехфермионнойтеории Ферми. В этих работах нейтрино считалось безмассовым, и смешивание нейтрино не учитывалось. В качестве модели внешнего электромагнитного поля в [333] было выбрано постоянное скрещенное поле ((EH) = H2 −E2 == 0), а в [334] – постоянное однородное магнитное поле. Заметим, что результаты этих работ согласуются между собой, и неоднократно воспроизводилисьвпоследствии другими авторами.135Существенный прогресс в исследовании воздействия внешних полей нарадиационный распад массивных нейтрино (без учета влияния среды) былдостигнут в работах [353, 384–388], а также в [332].
В этих работах был сделан общий вывод о том, что учет влияния интенсивных внешних полей (в томчисле и магнитного поля с напряженностью ≫ 0 = 2 / = 4,41 ⋅ 1013 Гс,где – масса электрона, – модуль его заряда) может привести к существенному увеличению вероятности распада по сравнению с вероятностью данногопроцесса в вакууме. Расчеты проводились в рамках Стандартной модели сосмешиванием нейтрино с учетом влияния внешних полей самых различныхконфигураций, в основном, в области так называемых умеренных энергийраспадающегося нейтрино 0 < 2 ≃ 1 МэВ (здесь 0 – энергия начальногонейтрино).В работе [387] впервые был сделан принципиальный вывод о поляризации излучающихся фотонов.
В широком диапазоне значений напряженности внешнего поля и энергии начального нейтрино излучение линейно поляризовано: преимущественно испускаются фотоны, имеющие -поляризацию(согласно терминологии, используемой в теории синхротронного излучения[228]1) ). Степень поляризации увеличивается с ростом напряженности поля иэнергии нейтрино, и при условии, что√1≪ϰ=− ( )2 0поляризация становится полной (здесь ϰ – инвариантный динамический полевой параметр, см. (2.11); – тензор напряженности внешнего поля, – 4-импульс начального нейтрино). В работе [332] был рассмотрен процессчеренковского излучения безмассовым нейтрино в сильном магнитном поле,и авторы детально описали условия, при которых полученный ими результатпереходит в известные результаты работ [384, 388].При высоких энергиях начального нейтрино 0 > 2 необходимо учитывать дисперсию излучающегося фотона в сильном внешнем поле, котораяотличается от вакуумной ( 2 = 0, где – 4-импульс фотона) [390]. В результате оказывается, что в области энергий исходного нейтрино 0 > 21)Электрический вектор таких фотонов лежит в плоскости, образованной вектором напряженностимагнитного поля и импульсом фотона, таким образом излученные фотоны являются фотонами моды ⊥ втерминологии Адлера [389] или фотонами моды 2 в терминологии А.Е.
Шабада [390].136реализуется только диагональный нейтринный переход → + ( = , , ), изучавшийся в работе [391] и названный ее авторами резонансным тормозным излучением нейтрино в магнитном поле (см. также [392]).Кроме того при условии 0 > 2 оказывается разрешенным распад →→ ++ +− , который происходит с рождением электрон-позитронной пары.В свободном случае такой процесс возможен при условии, что масса распадающегося нейтрино больше порога рождения электрон-позитронной пары( > 2 ), в то время как в магнитном поле такое ограничение на массу начального нейтрино не требуется, и процесс оказывается разрешенным, когдавыполняется соотношение 0 > 2 .
При этом по мере роста энергии начального нейтрино процесс → + + + − становится доминирующей модойраспада массивного нейтрино [363, 365, 369].В рамках Стандартной модели со смешиванием лептонов вероятность радиационного распада массивного нейтрино в электронном газе (без учетавлияния внешнего поля) была вычислена в работах [393, 394] (см. также[224, 395]). При наличии внешней среды механизм подавления GIM не действует, и приведенные в [393, 394] оценки показывают, что для относительномалых масс нейтрино и большой плотности среды, а также при конечнойтемпературе имеет место значительное увеличение вероятности процесса посравнению с вероятностью распада в вакууме.
Например, вклад заряженногослабого тока в вероятность распада массивного нейтрино с излучением поперечного плазмона описывается в случае нерелятивистского вырожденногогаза ( ≪ ) формулой (см. [224, 393, 394]) ∗ 2 2 .()(5.3)ΓNR =22√Здесь – плотность электронов, () = 1 − 2 [(2/) ln ∣(1 + )/(1 − )∣ − 3]– функция скорости начального нейтрино ( = /0 ), имеющая порядок единицы в широком диапазоне изменения массы и энергии 0 нейтрино. Вформуле (5.3), как и в (5.2), считается, что масса конечного нейтрино пренебрежимо мала по сравнению с массой начального ( ≫ ).Заметим, что формула (5.3) для вероятности была получена с использованием вакуумного закона дисперсии для излученного фотона ( 2 = 0).Учет плазменного закона дисперсии принципиально не меняет результат при2137условии, что ≫ =√4/ ,(5.4)где – плазменная (ленгмюровская) частота [224,395], см.
также раздел 5.3.4.В итоге для отношения вероятности распада нейтрино в среде (нерелятивистская плазма звезд) к вероятности распада в вакууме (см. (5.2)) получается следующий результат [393]:()4 ()2ΓNR1эВ19≃ 1, 3 ⋅ 10 (),ΓV1024 см−3(5.5)который и подтверждает наличие существенного роста вероятности распадав среде. Однако, как указывалось в [394], увеличение вероятности радиационного распада будет менее значительным в случае релятивистских нейтрино,потому что функция () (см. (5.3)) быстро убывает с ростом энергии нейтрино: ()∣→1 ∼ 4 /0 → 0.В присутствии плотной среды открываются новые возможности для реализации радиационных процессов с участием массивных нейтрино. Например, оказывается возможным такое замечательное явление, как спиновыйсвет нейтрино (SL) [396], представляющий собой излучение магнитного момента нейтрино в веществе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
