Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. Второе издание. Пер. с англ. (2006) (1095938), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Сравнение рисунков 5.45 (с) и 5.45 (д) демонстрирует фундаментальное свойство преобразования Фурье, которое состоит в том, что сжатие функции во времени приводит к растягиванию ее спектра в частотной области. 1 Мы познакомились с функцией яп(х)/х во время обсуждения функций окон в разделе 3.9 и более подробно описали ее в разделе 3.13.
216 Глава 5. Фильт ы с имл льсной ха акте истикой конечнойдлины -ттт О «т Чаотота (Ь) О тт2 Время -Вт О Вт "' ота (В (с) Время -Вт О Вт Чаотота О тт2 Время Рис. 8.45. Использование свертки для того, чтобы показать, что преобразование Фурье треугольной функции имеет первый ноль спектра на частоте, равной удвоенной частоте первого нуля преобразования Фурье прямоугольной функции Библиография 1. ВЬупКЯ.Я. «Аг(арг(че ПК Ейейп8», ХЕЕЕАЯЯРМадагте, Арп1 1989. 2. ! апас)г(е, А. «АО1арГгве Ейегз ЕпаЫе ЯуВГеп2В Го Тгзс(г Чзг(аГ(опз», М(сгоглаоез О ЯР, ВерсегпЪег 1989.
3. Вп!!ос)г, Я, К. «Н(8Ь ЕгеО(пепсу Ас1арГпке Ейег», Мгсгоатаое /оигла1, Яергеп2Ьег 1990. Библиот а ия 217 10. ВагЬ|еге, Р. «А МесЬос? ?ог Са1сп!абпб гЬе Свггепс Пзсг?Ьпс?оп о? СЬеЪузЬеч Аггауз», Ртосеес?1пбз ос йе 1КЕ, ч'о1. 40, ?аппагу 1952. 11. Соо?с, С. Е., апс? Вегп?е14, М. Кас?ат 518паЬ, Аеас?еш?с Ргезз, Ь?е|ч Уог?с, 1967, рр. 178-180. 12. Ка!зег, !. К «Р?8!са! ГПсегз», ш Еузгет Апа1уыз Ьу Ргфга? Сотригеп Ес?. Ьу Г. К Кпо апс? !. К Ка?зег,?оЬп чЧПеу апс? Бопз, Хе|ч г от?с, 1966, рр. 218-277. 13.
ЖППашз, С. 5. Резгдп?пд 0181га1 Е11гетз, Ргепске-НаП, Епб!е|чоос! СИ?з, Ь?еьч ?ег- зеу, 1986, р. 117. 14. Нагпз, К !. «Оп |Ье ??зе о?Ж!пс?о|чз ?ог Нагшоп!с Апа1уяз |чКЬ сЬе Р?зсгеге Го пбег Тгапз?огш», Ртосеес?1п8з о1'йе ?ЕЕЕ, сто!. 66, Ь?о. 1, !аппагу 1978. 15. МсС1еПап, !. Н., Раг1сз, Т. Ъ", апс1 КаЪ|пег, 1.. К. «А Сошршег Ргобгаш ?ог Веяб 16. КаЬ!пег, 1.. К. апс? Со!6, В. ТЬеоту апс? АррБсабоп о1' ?7181са1 51цпа1 Ртосеззбпб Ргепске-НаП, Епб?есчоос? СП??з, Ь?езч ?егзеу, 1975, р. 136.
17. Раг?сз, Т. чЧ., апс1 МсС1еПап, 1. Н. «СЬеЬузЬеч Арргохппабоп ?ог Ь?опгеспгяче Р?8?са! РПсегз ч1сЬ ?лпеаг РЬазе», ?ЕЕЕ Ттапз, оп С?тси?г ТЬеоту, Ъ'о?. СТ-19, МагсЬ 1972. 18. МсС1еПап,!. Н., апс1 Раг?сз, Т. сч'. «А ??и!?!ес? АрргоасЬ со СЬе ?>ез!8п о? Орбпппп 19. КаЬ!пег, 1.. К., МсС1еПап, !. Н., апс? Раг?сз, Т. ЪЧ. «Г?К ?М8!Са! Н!гег ?)еябп ТесЬ- шс?пез ??з!пб 1Че!8Ьсес? СЬеЬузЬеч Арргохнпасюп», Ртос.
1ЕЕЕ, ч'о?. 63, Ь?о. 4, Арб! 1975. 20. ОррепЬе!т, А. ст, апс! 5сЬа?ег, К. Ж Р?зстесе-Т?те Бьдпа1 Ртосезыпд, Ргепбсе-НаП, Епб!е|чоос? СИ?з, Ь?есч ?егзеу, 1989, р. 478 (имеется русский перевод 5. 6. 8. 9. Нау?с|п, 5. 5. Ас?арс?ое Е11сет ТЬеоту, Ргепг?се-НаП, Епб?езчоос1 СИ?з, Ь?е|ч ?егзеу, 1986. Соос?сч!и, С. С, апс? 5!и, К. 5. Ас?арс?ое Р11сеПп8 Ртес??сс?оп апс1 Сопсто1, Ргепб- се-НаП, Епб!е|чоос? СП??з, Ь?есч ?егзеу, 1984. С?ЬЬз, ?.
'сч'. Иагите, Чо1. 59,1899, р. 606. 5сос?сЬаш, Т. С. «Н?8Ь-Бреес? Сопчо1пс!оп апс? Согге1асюп сч?сЬ Аррйсасюпз со Р!8?са1 РПсег!пц», СЬарсег 7 ш Ифга1 Ртосезыпц оу' Яцпа1з. Ес1. Ъу В. СоЫ ес а1, МсСгасч-НП1, Ь?есч 'г'ог?с, 1969, рр. 203-232. Жа!с, !. Ъ' «?Э?8!са! РПсегз», |и Асг?ое Е11гетз|Еитрес?, 1)1згНЬигес?, 1пгедтагес?, Ргф- га1, апс? Рататеглс.
Ес1. Ьу 1, Р, Нпе1япап. МсСгач-НП!, Ь?е|ч Уог?с, 1970, рр. 200-277. Ро1РЬ, С. 1.. «А Спггепг Р?зсг?Ьпс!оп ?ог Вгоас?з?с?е Аггауз %Ь?сЬ Орс1ппхез сЬе Ке!агюпзЬ!р Вес|чееп Веаш Ъч'?с?сЬ апс? 5?с?е-?.оЬе 1 ече1», Ртосеес??п8з о1'гЬе ?ЛЕ, Чо1. 35, !ппе 1946. и!п8 Орс?шпш НК ?лпеаг РЬазе О?8!са! Б1сегз»,!ЕЕЕ Ттапз, оп Аис??о апс? Е!есг тоасоизг?сз, Чо1. А??-21, Ь?о. 6, ВесешЪег 1973, р. 515. НК ?апеаг РЬазе Р?8?са! Б!гегз», 1ЕЕЕ Ттапз, оп С1тси?г Т?геоту, 'ч'о?. СТ-20, Ь?о- чешЬег 1973.
218 Глава 5. Фильг ы с имп льсной хв акте исгикой конечной длины одного из предыдущих изданий: Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. «Цифровая обработка сигналов», пер. с англ. / под ред. С. Я. Шаца, Мз Связь, 1979, доступен по адресу г!зр-Ьоок.пагос!.ги/ОрБЬРБР.д)чи). 21. Рипс1егЬиг1с, Р. М., апд Раг1с, 5. «1тр!етепсас!оп о1 а С-Ос)АМ АМ-5сегео Кесе!чег 1)з!п8 а Сепега1 Ригрозе РБР Речке», КЕРез!8п,'! ипе 1993. 22. НаггЬ Беш!сопс1иссог 1пс. «А Р!8!са1, 16-В!с, 52 Мзрз НаПЬапг! Рйсег», Мгстоваие 1оитпа!, 5ерсетЬег 1993.
23. Вайапбег, М. С. «Согприсас!оп Касе апс1 Всогайе Езс!пас!оп ш Ми!с!гасе Р!8!са! РйсеПп8 чч!сЬ На!1-Ванд Б1сегз», 1ЕЕЕ Ттапз, оп Асоизп Ереесй, апй Яйлами Ртос, 'ч'о!. АВВР-25, Хо. 4, Аийизс 1977. 24. СгосЬ!еге, К. Е., апс1 Касйпег, 1.. К. «Респпас!оп апс! 1псегро!асюп о1 Р!8!са! 5!6 паЬ вЂ” А Тигойа! Кеч!ев», Ртосеейпйз о/йе ТЕЕЕ, Ъ'о1. 69, Хо.
3, МагсЬ 1981, р. 318. 25. Вайапйег, М. С., Рабиес, 1. 1, апс1 ).ерабпо!, С. Р. «1псегро!айоп, Ехсгаро!ас!оп, апс! Кес!исс!оп о1Сотрисас!опа1 5реед !и Р!6!са1 Ейсегз», $ЕЕЕ Ттапк, оп Асоизп Зреесй, апг7 Яапа! Ртос, Ъ'о!. А55Р-22, Хо. 4, Аибизг 1974. 26. ОррепЬеип, А. Ч., ЖП!з!су, А. 5., апс1 с'оип8, 1. Т. Яяпай апЫ Яузгепм, Ргепй се-НаП, Епй!еюоог) СПЕЬ, Хеи 1егзеу, 1983, р.
212. 27. 5сеагпз, 5. Ргяйа! 5/дпа! Апа!узЬ, Наус1еп Воо1с Со., КосЬейе Раг1г, Ыеъ 1егзеу, 1975, р. 93. 28. ОррепЬеСт, А. ч'., апг! 5сЬа1ег, К. Ж. Ристесе-Т~те Я8па! Ртосеззтй, Ргепй се-На!1, Епй!е-лоос! СИЬ, Хечч )егзеу, 1989, р. 58 (имеется русский перевод одного из предыдуших изданий: Оппенгейм А. В., Шафер Р.
В. «Цифровая обработка сигналов», пер. с англ. / под ред. С. Я. Шаца, Мз Связь, 1979, доступен по адресу с!зр-Ьоо!с.пагос!.ги/Ор5ЬР5р.сйчи). 29. КаЬ!пег, 1.. К., апгс Со!д, В. Тйеотуапг1Аррйсассоп о~Ргрса! %8па!Ртосехггпй Ргепйсе-НаП, Еп81е~чоос! СП11з, Хечч )егзеу, 1975, р. 59 (есть русский перевод: Рабинер Л., Голд Б.
«Теория и применение цифровой обработки сигналов», Мз Мир, 1978, доступен по адресу Ьсср://8ео8!п.пагос!.ги/агЬ!ч/с!зр/с!зрЗ.Ьсгп). 30. ОррепЬеип, А. Ч., ЖП!з1су, А. 5., апс! 'г'оип8, 1. Т. 518паЬ апг7 5узгепсг, Ргепйсе-НаП, Еп81еччоос! СИЬ, Хеи )егзеу, 1983, р. 201. Фильтры с импульсной характеристикой бесконечной длины Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры) коренным образом отличаются от КИХ-фильтров из-за наличия обратной связи. Бели выходные отсчеты КИХ-фильтров зависят только от предыдущих и текущего входных отсчетов, то каждый выходной отсчет БИХ-фильтра зависит от предыдущих и текущего входных отсчетов, а также от предыдущих выходных отсчетов. Способность БИХ-фильтров запоминать и использовать предыдущие выходные отсчеты является и проклятием и благословением в одно и то же время.
Как и для всех систем с обратной связью, возмущения входного сигнала в некоторых случаях могут сделать БИХ-фильтр неустойчивым и превратить его в генератор. Эта способность выдавать на выход последовательности ненулевых отсчетов бесконечной длины, даже когда все входные отсчеты равны нулю, и послужила причиной, по которой в названии этих фильтров присутствуют слова «с бесконечной илтульсной характеристикойь. Здесь мы можем отметить, что по сравнению с КИХ-фильтрами БИХ-фильтры имеют более сложную структуру (блок-схему), их труднее проектировать и анализировать, их фазо-частотная характеристика принципиально нелинейна. Почему же тогда ими пользуются? Потому, что они очень эффективны. БИХ-фильтры требуют намного меньше умножений на один выходной отсчет, чтобы реализовать требуемую частотную характеристику.
С точки зрения аппаратуры это значит, что БИХ-фильтры могут быть очень быстрыми, они позволяют нам строить фильтры реального времени, которые работают на значительно более высоких частотах дискретизации, чем КИХ-фильтры'. ! Мы коротко сравним преимущества и недостатки БИХ и КИХ-фильтров в конце этой главы.
гго Глава б. Фильт ы с имп льснойха акте истикой бесконечнойдлины Чтобы продемонстрировать эффект от использования БИХ-фильтров, на рисунке 6.1 приводится сравнение амплитудно-частотных характеристик БИХ- фильтра четвертого порядка и КИХ-фильтра с 19 ответвлениями с рисунка 5.19 (Ь) из пятой главы. Если КИХ-фильтр с 19 ответвлениями требует 19 умножений на один выходной отсчет фильтра, то БИХ-фильтр четвертого порядка требует только 9 умножений на каждый выходной отсчет.
БИХ-фильтр не только имеет меньшую неравномерность АЧХ в полосе пропускания и более крутую переходную полосу, он обеспечивает эти достоинства при вдвое меньшем количестве умножений по сравнению с КИХ-фильтром. )Н!т)) лля КИХ-фильтра с т 9 ответвлениями Частота (т) -т /8 т /8 Рис. 6.1. Сравнение АЧХ КИХ-фильтра с 19 ответвлениями и БИХ-фильтра 4-го порядка Вспомним раздел 5.3, где для получения очень крутой переходной полосы нам пришлось проектировать КИХ-фильтр с очень длинной импульсной характеристикой. Чем длиннее импульсная характеристика, тем ближе АЧХ фильтра к идеальной. С точки зрения аппаратуры максимальное количество ответвлений КИХ- фильтра (длина его импульсной характеристики) зависит от того, как быстро наша аппаратура выполняет требуемые для вычисления выходного отсчета умножения и сложения и способна ли она выполнить все эти операции до прихода на вход фильтра следующего отсчета входного сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
