LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 19
Текст из файла (страница 19)
 ìîìåíòâêëþ÷åíèÿ ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè óñëîâèå ãåíåðàöèè îïðåäåëÿåò óñëîâèå íà÷àëà ãåíåðàöèè. Èç ðàçäåëà 4 èçâåñòíî, ÷òî âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ýíåðãèè ðàñïðîñòðàíÿþùåãîñÿ ÷åðåç íåãî èçëó÷åíèÿ. Íî òàê êàê ãåíåðàöèÿíà÷èíàåò ðàçâèâàòüñÿ èç ñïîíòàííîãî (øóìîâîãî) èçëó÷åíèÿ, ïëîòíîñòü ìîùíîñòè êîòîðîãîèìååò íåáîëüøóþ âåëè÷èíó, àêòèâíûé ýëåìåíò áóäåò èìåòü óñèëåíèå, ðàâíîå êîýôôèöèåíòóóñèëåíèÿ ñëàáîãî ñèãíàëà ( G = G 0 = Exp (k0 − βàý )Làý ).() âûðàæåíèå óñëîâèÿ ãåíåðàöèè (5.1) âõîäÿò ïàðàìåòðû, èìåþùèå ðàçëè÷íûå ôèçè÷åñêèå ðàçìåðíîñòè. Òàê, êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ çåðêàë è êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè ÿâëÿþòñÿ áåçðàçìåðíûìè, à êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû è êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ èçìåðÿþòñÿ íà åäèíèöó äëèíû (ñì-1).
 äàëüíåéøåì íàì áóäåò óäîáíî ïðèâåñòè âñå âõîäÿùèå â (5.1) ïàðàìåòðû ê òàêîé ôîðìå, êîãäà âñå îíè èìåþò îäíó è òó æå ðàçìåðíîñòü. Íà ïåðâûé âçãëÿä ýòîò øàã êàæåòñÿ íåíóæíûì, òàê êàê, íàïðèìåð, êîýôôèöèåíò,ñâÿçàííûé ñ êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà, áóäåò â ýòîì ñëó÷àå âûðàæàòüñÿðàçìåðíîé âåëè÷èíîé (ñì-1). Íî â äàëüíåéøåì òàêîé ïîäõîä çíà÷èòåëüíî óïðîñòèò àíàëèç èçìåíåíèÿ ðåæèìà ãåíåðàöèè ïðè èçìåíåíèè ëþáîãî èç ïàðàìåòðîâ ãåíåðàòîðà. Çàïèøåì âûðàæåíèå (5.1) â ñëåäóþùåé ôîðìå( (~2 L ( k − βàý )22G = G 0 ⋅ Tìä ⋅ R1 ⋅ R2 = e àý⋅ Tìä2 ⋅ R1 ⋅ R2 = Exp 2 Làý k − βàý − βìä − βïîë))= Exp (2 Làý ( k− βΣ )) .(5.2) (5.2) ââåäåíû ïîòåðè â ìîäóëÿòîðå äîáðîòíîñòè ( βìä ) è ïîòåðè íà âûâîä èçëó÷åíèÿ ( βâûâ ),êîòîðûå ñâÿçàíû ñ èñõîäíûìè ïàðàìåòðàìè ñëåäóþùèìè ñîîòíîøåíèÿìèβâûâ =βìä =12 Làý1Làý 1 , R1 R2 Ln 1 . Tìä Ln (5.3)(5.4) äàëüíåéøåì ïðèìåì, ÷òî R1 =1,0.
Âûðàæåíèå (5.4) îòëè÷àþòñÿ îò (5.3) îòñóòñòâèåì êîýôôèöèåíòà 2, òàê êàê ïîòåðè â ìîäóëÿòîðå äîáðîòíîñòè âõîäÿò â (5.2) âî âòîðîé ñòåïåíè, à êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ çåðêàë â ïåðâîé.  (5.3) è (5.4) ñäåëàíà íîðìèðîâêà íà åäèíèöó äëèíûàêòèâíîãî ýëåìåíòà, òàê êàê êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû k òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ íà åäèíèöóäëèíû ýëåìåíòà. Çàìåòèì, ÷òî (5.2) è (5.3), (5.4) ñâÿçàíû òîæäåñòâåííûìè ïðåîáðàçîâàíèÿìè,â ÷åì íåòðóäíî óáåäèòüñÿ ïðÿìîé ïîäñòàíîâêîé (5.3) è (5.4) â (5.2).  (5.2), îáúåäèíÿÿ âñå âèäû ïîòåðü, ââåäåíî îáîçíà÷åíèå äëÿ ñóììàðíûõ ïîòåðü βΣ77Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.βΣ = βàý + βìä + βâûâ .(5.5)Èñïîëüçóåìûé ïëîñêî-âîëíîâîé ïîäõîä ðàññìîòðåíèÿ çàäà÷è ãåíåðàöèè èçëó÷åíèÿïðèíöèïèàëüíî èñêëþ÷àåò èç ðàññìîòðåíèÿ ïîòåðè, ïðèñóùèå ðåçîíàòîðó ñ àêòèâíûì ýëåìåíòîì, èìåþùèì êîíå÷íûå ðàçìåðû àïåðòóðû.
Ýòî äèôðàêöèîííûå ïîòåðè (γ äèôð ).  ñèëó òîãî,÷òî äàæå èäåàëüíîãî êà÷åñòâà èçëó÷åíèå (ñ ïëîñêèì âîëíîâûì ôðîíòîì) èìååò êîíå÷íóþ âåëè÷èíó ðàñõîäèìîñòè èçëó÷åíèÿ, íàçûâàåìóþ äèôðàêöèîííîé èëè äèôðàêöèîííûì ïðåäåëîì,ïðè îáõîäå ðåçîíàòîðà ÷åðåç ýëåìåíòû ñ êîíå÷íûìè ïîïåðå÷íûìè ðàçìåðàìè áóäåò ïðîèñõîäèòü ïîòåðÿ ýíåðãèè íà êðàÿõ ýòèõ ýëåìåíòîâ. Âåëè÷èíà äèôðàêöèîííûõ ïîòåðü ìîæåò áûòüíàéäåíà íà îáõîä ðåçîíàòîðà ïðè ðåøåíèè ñòðîãîé çàäà÷è ôîðìèðîâàíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõõàðàêòåðèñòèê èçëó÷åíèÿ â ðåçîíàòîðå. Êðîìå ýòîãî ìû ïîêà ïðåäïîëàãàëè, ÷òî ðåçîíàòîðòî÷íî ñúþñòèðîâàí, òî åñòü íîðìàëè ê îòðàæàþùèì ïîâåðõíîñòÿì çåðêàë êîëëèíåàðíû. Íàïðàêòèêå èäåàëüíîé þñòèðîâêè íå áûâàåò è ýòî òàêæå âíîñèò ïîòåðè ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ íà îáõîä ðåçîíàòîðà (γ þñò ).
Âûðàæåíèÿ äëÿ ïîòåðü, îáóñëîâëåííûõ äèôðàêöèåé è ðàçúþñòèðîâêîéðåçîíàòîðà, èìåþò ñëåäóþùèé âèäβäèôð =βþñò =12 Làý12 Làý, 1 − γ äèôð 1Ln . 1 − γ þñò Ln 1(5.6)(5.7)Êàê è â (5.3), çäåñü â çíàìåíàòåëå ïåðâûõ ñîìíîæèòåëåé èìååòñÿ êîýôôèöèåíò 2, òàê êàê ìûîïðåäåëèëè ýòè ïîòåðè íà îáõîä ðåçîíàòîðà. Ó÷èòûâàÿ âñå ýòè ïîòåðè, âìåñòî (5.5) ìû áóäåìèìåòüβΣ = βàý + βìä + βâûâ + βäèôð + βþñò .(5.8)Ñ òî÷êè çðåíèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà âñå çàïàñåííàÿ â íåì ýíåðãèÿ ðàñõîäóåòñÿ íà ïîòåðè. Íåêîòîðûå èç íèõ äàþò íåîáðàòèìûå ïîòåðè ýíåðãèè (ïîòåðè â àêòèâíîì ýëåìåíòå, ïîòåðè â ìîäóëÿòîðå äîáðîòíîñòè è äð.). Ýòè ïîòåðè íàçûâàþòñÿ âðåäíûìè.
Íî ïîòåðè íà âûâîä èçëó÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïîëåçíûìè, òàê êàê îíè îïðåäåëÿþò äîëþ èçëó÷åíèÿ, êîòîðàÿ âûõîäèò èçðåçîíàòîðà. Ïîýòîìó îíè ÷àñòî â ëèòåðàòóðå íàçûâàþòñÿ ïîëåçíûìè ïîòåðÿìè (èíîãäà - ïîòåðÿìè ñâÿçè).  äàëüíåéøåì íàì ïîòðåáóåòñÿ ðàçäåëåíèå ïîòåðü íà âðåäíûå ( βâð ) è ïîëåçíûå( βïîë ). Ãðóïïèðóÿ â (5.6) ðàçëè÷íûå âèäû ïîòåðü, ìîæåì çàïèñàòüβΣ = βâð + βïîë = ( βàý + βìä + βäèôð + βþñò ) + ( βâûâ ) .(5.9)Ñ èñïîëüçîâàíèåì (5.9) óñëîâèå ãåíåðàöèè áóäåò èìåòü ïðîñòîé âèäk ≥ βΣ èëè k / βΣ ≥ 1 .(5.10)Äåéñòâèòåëüíî, êàê ýòî ñëåäóåò èç (5.2), ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ (5.10) çà îáõîä ðåçîíàòîðàìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ.78Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.Âûïîëíåíèå óñëîâèÿ ãåíåðàöèè.
Âåðíåìñÿ ê ðàññìîòðåíèþ çàâèñèìîñòåé ðèñ.5.3. Èç(5.8) ñëåäóåò, ÷òî â òå÷åíèè âñåãî ïðîöåññà âñå ñîñòàâëÿþùèå ïîòåðü, çà èñêëþ÷åíèåì ïîòåðü, âíîñèìûõ ìîäóëÿòîðîì äîáðîòíîñòè, íå èçìåíÿþòñÿ. Óïðàâëÿÿ ìîäóëÿòîðîì äîáðîòíîñòè, ìû èçìåíÿåì âåëè÷èíó âíîñèìûõ èì ïîòåðü â βΣ . Ïóñòü â çàêðûòîì ñîñòîÿíèè ìîäóëÿòîð äîáðîòíîñòè èìååò íà÷àëüíîå ïðîïóñêàíèå Tìäí (ïîòåðè βìäí ). Ïðè ýòîì ìû èìååì ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå çíà÷åíèå ñóììàðíûõ ïîòåðü β Σí . Ïîñëå ïîäà÷è óïðàâëÿþùåãî ñèãíàëà íàìîäóëÿòîð åãî êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ äî âåëè÷èíû Tìäêîí (ïîòåðè βìäêîí ) èñóììàðíûå ïîòåðè óìåíüøàþòñÿ äî ìèíèìàëüíî âîçìîæíîé âåëè÷èíû β Σêîí .Íà ýòàïå ñîçäàíèÿ èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè (íàêîïëåíèÿ ýíåðãèè íà âåðõíåì ëàçåðíîìóðîâíå) íå äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå ãåíåðàöèè (5.10).
Ýòî îáåñïå÷èâàåòñÿ ìàëûìè ïðîïóñêàíèåì ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè. Íåñëîæíî îïðåäåëèòü òðåáîâàíèÿ ê íà÷àëüíîìó ïðîïóñêàíèþ çàòâîðà, îáåñïå÷èâàþùåìó îòñóòñòâèå ãåíåðàöèè íà ýòàïå íàêà÷êè.  òîì ñëó÷àå, êîãäàäèôðàêöèîííûå ïîòåðè ìàëû è ðàçúþñòèðîâêîé ðåçîíàòîðà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, èç (5.2) èìååì(Tìä ≤ 1 / G 0í)R2 .(5.11)Ïóñòü ñðåäíåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ïî ñå÷åíèþ àêòèâíîãî ýëåìåíòà ðàâíî G0=20è êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà R2 ðàâåí 0,2 (R1=1,0). Ýòî òèïîâûå çíà÷åíèÿäëÿ ëàçåðà íà YAG:Nd3+. Êîýôôèöèåíò íà÷àëüíîãî ïðîïóñêàíèÿ çàòâîðà â ýòîì ñëó÷àå íåäîëæåí ïðåâûøàòü 11,2%.Íà ýòàïå ãåíåðàöèè, êîãäà ìîäóëÿòîð äîáðîòíîñòè âêëþ÷åí è èìååò ìàêñèìàëüíîå ïðîïóñêàíèå, äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå ãåíåðàöèè (5.8). Íà ýòîì ýòàïå ìû ìîæåì îïðåäåëèòüâåëè÷èíó êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû, êîòîðàÿ íåîáõîäèìà äëÿ ðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè.
Èç(5.8) ñ ó÷åòîì (5.6) èìååìk ≥ βàý +Ln T êîí2 Làý ìä1()2,⋅ R2 ⋅ (1 − γ äèôð )(1 − γ þñò ) 1(5.12)èëè, åñëè íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà, èç (5.2) èìååìG0 ≥1êîíTìäR2 ⋅ (1 − γ äèôð )(1 − γ þñò ).(5.13)Äëÿ ðàññìîòðåííîãî âûøå ïðèìåðà ïðè R2=0,2 è Tìäêîí =0,95,γ äèôð =5%, γ þñò =2% ïîëó÷àåì, ÷òî òðåáóåòñÿ G0≥2,44. Äëÿ àê-Ðèñ.5.4. Âðåìåííûå çàâèñèìîñòè äëÿ ëàçåðà ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè â ìàñøòàáå íàêà÷êè ñ ó÷åòîì âñåõ ïîòåðü.òèâíîãî ýëåìåíòà YAG:Nd3+ äëèíîé 50 ìì ýòî âûïîëíÿåòñÿ ïðèêîýôôèöèåíòå óñèëåíèÿ ñðåäû k≥0,18 ñì-1.Ñ ó÷åòîì âñåãî âûøåñêàçàííîãî, ìû äàëüøå áóäåì ïðåäñòàâëÿòü âñå âðåìåííûå çàâèñèìîñòè, ïîäîáíûå ðèñ.5.3, ñ óêàçàíèåì óðîâíåé ñóììàðíûõ ïîòåðü ( βΣ ) äëÿ äâóõ ïðåäåëüíûõñîñòîÿíèé ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè òàê, êàê ýòî ïîêàçàíî íàðèñ.5.4. Ñóììàðíûå ïîòåðè ñ çàêðûòûì çàòâîðîì äîëæíû áûòüâûøå, ÷åì êàñàòåëüíàÿ ê ãðàôèêó êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ. Â79Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû äîëæåí áûòüáîëüøå, ÷åì ñóììàðíûå ïîòåðè ñ îòêðûòûì çàòâîðîì.Ðàçâèòèå ïðîöåññà ãåíåðàöèè.
 çàâåðøåíèè ýòîãî ðàçäåëà ðàññìîòðèì êà÷åñòâåííîðàçâèòèå ãåíåðàöèè è ôîðìèðîâàíèå èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ. Íà ðèñ.5.5 ïðåäñòàâëåíû âðåìåííûå çàâèñèìîñòè äëÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû k, ñóììàðíûõ ïîòåðü βΣ è èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ â ìàñøòàáå ãåíåðàöèè. Ïåðâîíà÷àëüíî âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ìåíüøåñóììàðíûõ ïîòåðü ñ çàêðûòûì çàòâîðîì. Íà÷èíàÿ ñ ìîìåíòà âðåìåíè t1 íà÷èíàåòñÿâêëþ÷åíèå ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè. Ïðîöåññ âêëþ÷åíèÿ çàêàí÷èâàåòñÿ ê ìîìåíòó âðåìåíè t3.Èíòåðâàë âðåìåíè t3-t1 íàçûâàåòñÿ âðåìåíåì âêëþ÷åíèÿ. Ýòî âðåìÿ îïðåäåëÿåòñÿ äëèòåëüíîñòüþ ïåðåäíåãî ôðîíòà èìïóëüñà óïðàâëåíèÿ.
Ñóììàðíûå ïîòåðè ðåçîíàòîðà óìåíüøàþòñÿîò βìäí äî βìäêîí .  ìîìåíò âðåìåíè t2 êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿñòàíîâèòñÿ ðàâíûì âåëè÷èíå ñóììàðíûõ ïîòåðü (òî÷êà A). Ñýòîãî ìîìåíòà âðåìåíè íà÷èíàåò ðàçâèâàòüñÿ ãåíåðàöèÿ. Óðîâåíü ìîùíîñòè, ñ êîòîðîãî îíà íà÷èíàåòñÿ, ìàë ïî âåëè÷èíå(óðîâåíü ñïîíòàííîãî èçëó÷åíèÿ) è ïîýòîìó â ìàñøòàáå ôîðìèðóåìîãî èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ íà èíòåðâàëå t4-t2 íà ãðàôèêåýòîò èíòåðâàë ïðåäñòàâëÿåò çàäåðæêó. Ýòîò èíòåðâàë âðåìåíèíàçûâàåòñÿ ýòàïîì ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ. Òàê êàê ïëîòíîñòèÐèñ.5.5. Âðåìåííûå çàâèñèìîñìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ ïîêà ìàëà, òî íà ýòîì èíòåðâàëå ïðàêòè äëÿ ëàçåðà ñ àêòèâíîé ìîäóòè÷åñêè îòñóòñòâóåò ñúåì ýíåðãèè ñ âåðõíåãî ëàçåðíîãî óðîâíÿëÿöèåé äîáðîòíîñòè â ìàñøòàáå èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ.è êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ îñòàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííûì,ðàâíûì G0.Èç ðàçäåëà 4 èçâåñòíî, ÷òî êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû óìåíüøàåòñÿ â òîì ñëó÷àå,êîãäà ïëîòíîñòü ýíåðãèè ïðîøåäøåãî ÷åðåç àêòèâíûé ýëåìåíò èçëó÷åíèÿ ñîèçìåðèìà ñ ïëîòíîñòüþ ýíåðãèè íàñûùåíèÿ.
Íà÷èíàÿ ñ ìîìåíòà âðåìåíè t4 íà÷èíàåòñÿ ñîãëàñîâàííîå óìåíüøåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ è ôîðìèðîâàíèå ìîíîèìïóëüñà.  ïðîöåññå óìåíüøåíèÿ êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ñóììàðíûì ïîòåðÿì ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè (â ìîìåíò âðåìåíè t5, òî÷êà B). Ñòðîãî ãîâîðÿ, ïðîöåññ ãåíåðàöèè çàêîí÷èëñÿ, òàê êàê óñëîâèå ãåíåðàöèè (5.10) ïåðåñòàåò âûïîëíÿòüñÿ. Íî èçëó÷åíèå íå ìîæåò ìãíîâåííî ïîêèíóòü ðåçîíàòîð,òàê êàê òîëüêî ÷àñòü åãî, îïðåäåëÿåìàÿ êîýôôèöèåíòîì ïðîïóñêàíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà, âûâîäèòñÿ èç ðåçîíàòîðà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
