LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 22
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Íàëè÷èå äâóõ çíà÷åíèé R, ïðèêîòîðûõ ïðîèçâîäíàÿ ìîùíîñòè ïî êîýôôèöèåíòó îòðàæåíèÿ ðàâíà íóëþ, îçíà÷àåò, ÷òî çàâèñèìîñòü P(R) èìååò äâà ýêñòðåìóìà - íà ïîðîãå ãåíåðàöèè (ìèíèìóì P(R)) è ïðè äîñòèæåíèèìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ (ìàêñèìóì P(R)). Íàèìåíüøåå èç çíà÷åíèé R ñîîòâåòñòâóåò ïîðîãó ãåíåðàöèè, êàê ýòî ñëåäóåò íåïîñðåäñòâåííî èç (5.50).
 îáëàñòè ïîðîãà ãåíåðàöèè çàâèñèìîñòü P(R) èìååò êâàäðàòè÷íûé õàðàêòåð îò R. Äëÿ çàâèñèìîñòè E(R) (5.34) íà ïîðîãå ãåíåðàöèè âåëè÷èíà ïðîèçâîäíîé ïî R áîëüøå íóëÿ.  äàëüíåéøåì íàñ áóäåò èíòåðåñîPâàòü áîëüøåå çíà÷åíèå èç ðåøåíèé (5.50), êîòîðîå ìû áóäåì îáîçíà÷àòü Rîïò.Ïðè ìàëîì èçìåíåíèè âåëè÷èíû R2 îòíîñèòåëüíî R2=1,0 ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿîòëè÷íà îò íóëÿ. Íàéäåì ïîðîãîâîå (íàèìåíüøåå) çíà÷åíèå R2, íà÷èíàÿ ñ êîòîðîãî íà÷èíàåòâûïîëíÿòüñÿ ïîðîã ãåíåðàöèè.
Î÷åâèäíî, ÷òî ýòî çíà÷åíèå áóäåò îäíî è òîæå êàê äëÿ ýíåðãèè,òàê è äëÿ ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ. Âîñïîëüçîâàâøèñü (5.9) ïîëó÷àåì, ÷òî ïîðîãîâîå çíà÷åíèå R2ðàâíîïîðR2= Exp ( 2 Làý ( k0 − βâð )) .(5.51) äèàïàçîíå 0 < R2 < R2ïîð ýíåðãèÿ è ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ ðàâíû íóëþ.89Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.Íà ðèñ.5.10 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâèçëó÷åíèÿ ëàçåðà îò êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà. Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ ÊÏÄ ëàçåðà ãðàôèê çàâèñèìîñòè ñ òî÷íîñòüþ äî ïîñòîÿííîãî ìíîæèòåëÿ ñîâïàäàåò ñ ãðàôèêîì äëÿ âûõîäíîé ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ.Õîðîøî âèäíî, ÷òî ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ äëÿ ýíåðãèè, ìîùíîñòè è äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ äîñòèãàþòñÿ ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ.
Ðàññìîòðèì èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿïðè èçìåíåíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ.Ðèñ.5.10. Âûõîäíûå ïàðàìåòðû ëàçåðàÑóùåñòâóåò îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíîò êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ çåðêàëà.òà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà, ïðè êîòîðîì ìàêñèìàëüíà èëè âûõîäíàÿ ýíåðãèÿ, èëè âûõîäíàÿ ìîùíîñòüèçëó÷åíèÿ. Ïðè óìåíüøåíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ óìåíüøàåòñÿ äîëÿ ìîùíîñòè, èäóùàÿíà ïîääåðæàíèå îáðàòíîé ñâÿçè. Ïîýòîìó äëÿ ñúåìà çàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå ýíåðãèèïîòðåáóåòñÿ áîëüøåå ÷èñëî ïðîõîäîâ èçëó÷åíèÿ ïî ðåçîíàòîðó. Êàê ñëåäñòâèå, óâåëè÷èòñÿäîëÿ ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ, òåðÿåìàÿ íà âðåäíûõ ïîòåðÿõ âíóòðè ðåçîíàòîðà. Îäíîâðåìåííî ñýòèì óìåíüøåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ïîòåðü íà âûâîä èçëó÷åíèÿ è óâåëè÷åíèþ ñóììàðíûõ ïîòåðü ðåçîíàòîðà ñ îòêðûòûì çàòâîðîì.
Óâåëè÷åíèå ñóììàðíûõ ïîòåðü ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ îòíîøåíèÿ ïîòåðü ê êîýôôèöèåíòó óñèëåíèÿ è, êàêñëåäñòâèå, ê óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèÿ êîíå÷íîãî êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû kêîí (ñì. (5.35) èðèñ.5.6). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â àêòèâíîì ýëåìåíòå ñíèìàåòñÿ ìåíüøå ýíåðãèè, çàïàñåííîé íàâåðõíåì óðîâíå. Âñå ýòî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ýíåðãèè è ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ è óâåëè÷åíèþ äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà.Ïðè óâåëè÷åíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ðåçîíàòîðà î÷åíü ìàëàÿ ÷àñòü âíóòðèðåçîíàòîðíîé ìîùíîñòè âûâîäèòñÿ èç ðåçîíàòîðà.
Îáåñïå÷èâàþòñÿ õîðîøèå óñëîâèÿ ýíåðãîñúåìàâ àêòèâíîì ýëåìåíòå, íî òðåáóåòñÿ áîëüøåå ÷èñëî ïðîõîäîâ èçëó÷åíèÿ ïî ðåçîíàòîðó äëÿ âûâîäà èçëó÷åíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì îïòèìàëüíîé ñâÿçè. Êàê ñëåäñòâèå, óâåëè÷èâàåòñÿäîëÿ ýíåðãèè, òåðÿåìàÿ íà âðåäíûõ ïîòåðÿõ â ðåçîíàòîðå. Ýòî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ è óâåëè÷åíèþ äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà. Ïðè èçìåíåíèè êîýôôèöèåíòàîòðàæåíèÿ èçìåíÿåòñÿ è ôîðìà âûõîäíîãî èìïóëüñà.Íà ðèñ.5.11 ïðèâåäåíû âðåìåííûå çàâèñèìîñòè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ.
Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ R îáîñòðÿåòñÿ ïåðåäíèé ôðîíò èìïóëüñà, ÷òî ïîêàçûâàåò áîëüøóþ ñêîðîñòü ñúåìà ýíåðãèè â àêòèâíîì ýëåìåíòå.Ñóììàðíûå ïîòåðè â ðåçîíàòîðå ìàëû è ðàçíîñòü k0 − βΣ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé. Ïîýòîìó âðåìÿ ëèíåéíîãîðàçâèòèÿ ìàëî. Çàòÿíóòûé çàäíèé ôðîíò èìïóëüñà ïîêàçûâàåò íåáîëüøóþ ñêîðîñòü âûâîäà èçëó÷åíèÿ èç ðåçîíàòîðà.Ïðè óìåíüøåíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà ôîðìà èìïóëüñà ñòàíîâèòñÿ áëèçêîé ê ãàóññîâîé.
Óâåëè÷èâàþòñÿ ïîòåðè íà âûâîä èçëó÷åíèÿ, óâåëè÷èâàþòñÿ ñóììàðíûå ïîòåðè, óìåíüøàåòñÿ ðàçíîñòü k0 − βΣ è, êàê ñëåäÐèñ.5.11. Âðåìåííûå çàâèñèìîññòâèå, óâåëè÷èâàåòñÿ âðåìÿ ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ èìïóëüñà ãåòè èìïóëüñîâ ãåíåðàöèè.íåðàöèè.90Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.Èç âûðàæåíèé (5.49) è (5.50) ñëåäóåò, ÷òî îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõóñëîâèÿõ çàâèñÿò îò óðîâíÿ íàêà÷êè (êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ êàæäîãî çàäàííîãî çíà÷åíèÿ ýíåðãèè íàêà÷êè ñóùåñòâóþò ñâîè îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ.
Íà ðèñ.5.12ïðèâåäåíû àíàëîãè÷íûå ðèñ.5.10 çàâèñèìîñòè äëÿ ýíåðãèèâûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ýíåðãèÿõ íàêà÷êè. Ñðîñòîì ýíåðãèè íàêà÷êè óìåíüøàåòñÿ îïòèìàëüíîåEçíà÷åíèå Rîïò. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè áîëüøåì óñèëåíèè àêÐèñ.5.12. Ñåìåéñòâî çàâèñèìîñòåéòèâíîãî ýëåìåíòà äëÿ ïîääåðæàíèÿ îïòèìàëüíîé îáðàòíîéýíåðãèè ãåíåðàöèè îò êîýôôèöèñâÿçè íåîáõîäèì ìåíüøèé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ. Ïðèåíòà îòðàæåíèÿ.óâåëè÷åíèè ýíåðãèè íàêà÷êè (êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû) óìåíüøàåòñÿ è R2ïîð .EÊàê ñëåäóåò èç ðåçóëüòàòîâ ðèñ.5.12, çíà÷åíèÿ Rîïòèçìåíÿþòñÿ â áîëüøîì äèàïàçîíå.Íå ñóùåñòâóåò òàêîãî çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ, êîòîðûé áóäåò îáåñïå÷èâàòü îïòèìàëüíûé ðåæèì (ðåæèì ìàêñèìàëüíîãî ÊÏÄ) â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ óðîâíÿ íàêà÷êè.Àíàëîãè÷íûé ðèñ.5.12 õàðàêòåð çàâèñèìîñòåé èìååò ìåñòî äëÿ ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ.Èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò, ÷òî ïðè èçìåíåíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà áóäåò èçìåíÿòüñÿ çàâèñèìîñòü ýíåðãèè âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ îò ýíåðãèè íàêà÷êè.
Íà ðèñ.5.13 ïðèâåäåíî ïîäîáíîãî âèäà ñåìåéñòâîçàâèñèìîñòåé. Ïðè ñðàâíåíèè çàâèñèìîñòåé íàì áóäóòâàæíû äâà ïàðàìåòðà - ïîðîã ãåíåðàöèè è óãîë íàêëîíà.Ïðè óâåëè÷åíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ óìåíüøàþòñÿñóììàðíûå ïîòåðè ðåçîíàòîðà ñ îòêðûòûì çàòâîðîì è,ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàåòñÿ ïîðîã ãåíåðàöèè.
Çàâèñèìîñòü óãëà íàêëîíà ãðàôèêîâ ìîæíî ïîëó÷èòü èç (5.34).Âûðàæåíèå äëÿ âûõîäíîé ýíåðãèè (5.34) ìîæíî çàïèñàòüâ ñëåäóþùåì âèäåE = E çàï 1 −kêîí βâûâk0 βΣ(5.52)Ðèñ.5.13. Ñåìåéñòâî çàâèñèìîñòåéýíåðãèè èçëó÷åíèÿ îò ýíåðãèè íàêà÷êè.Ïðè óìåíüøåíèè ïîòåðü íà âûâîä èçëó÷åíèÿ, óìåíüøàåòñÿ îòíîøåíèå βâûâ / βΣ â (5.52).Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âõîäÿùåå â (5.52) îòíîøåíèå kêîí / k0 óìåíüøàåòñÿ ïðè óìåíüøåíèè βΣ / k0 ,÷òî ñëåäóåò èç (5.35) è ðèñ.5.6. Ïîýòîìó ñòîÿùèé â (5.52) â ñêîáêàõ ñîìíîæèòåëü óâåëè÷èâàåòñÿ. Íî ýòî óâåëè÷åíèå ìåíüøå èçìåíåíèÿ îòíîøåíèÿ βâûâ / βΣ . Ïðè áîëåå ÷åì ïÿòèêðàòíîì ïðåâûøåíèè ïîðîãà ãåíåðàöèè âåëè÷èíà kêîí / k0 ðàâíà íóëþ è âûðàæåíèå â ñêîáêàõ â(5.52) ðàâíî åäèíèöå.
Îêîí÷àòåëüíûì ðåçóëüòàòîì ýòèõ èçìåíåíèé ÿâëÿåòñÿ óìåíüøåíèå óãëàíàêëîíà çàâèñèìîñòè ýíåðãèè âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ ïðè óâåëè÷åíèè êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿâûõîäíîãî çåðêàëà.91Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.EPÎïòèìèçàöèÿ ëàçåðà. Îòëè÷èå çíà÷åíèé Rîïòè Rîïòïîêàçûâàåò, ÷òî íåîáõîäèìî ñòàâèòü çàäà÷ó îïòèìèçàöèè ëàçåðà íà ìàêñèìóì âûõîäíîé ýíåðãèè èëè âûõîäíîé ìîùíîñòè.EPÑðàâíèì çíà÷åíèÿ Rîïòè Rîïòâ øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ âðåäíûõ ïîòåðè è óñèëåíèÿñðåäû. Ýòè ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.5.14.
Ïðèíöèïèàëüíîå îòëè÷èå çàâèñèìîñòåé äëÿâûõîäíîé ýíåðãèè è ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ çàêëþ÷àþòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè óìåíüøåíèè âðåäPíûõ ïîòåðü óìåíüøàåòñÿRîïòè ïðè íóëåâûõ ïîòåðÿõ ñòàíîâèòñÿ ðàâíûìPERîïò = Exp ( −0 ,57 ⋅ k0 ⋅ Làý ) . Îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå Rîïò ïðè óìåíüøåíèè âðåäíûõ ïîòåðü îò ïîðîEãà ãåíåðàöèè ïåðâîíà÷àëüíî óìåíüøàåòñÿ. Íî â îáëàñòè ìàëûõ ïîòåðü âåëè÷èíà Rîïòóâåëè÷èâàåòñÿ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïðè áîëåå âûñîêèõ êîýôôèöèåíòàõ îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà îáåñïå÷èâàåòñÿ áîëåå ïîëíûé ýíåðãîñúåì â àêòèâíîì ýëåìåíòå, à ìàëàÿ âåëè÷èíàïîòåðü ïîçâîëÿåò çà áîëüøåå ÷èñëî ïðîõîäîâ èçëó÷åíèÿ âûâåñòè åãî ñ ìèíèìàëüíûìè ïîòåðÿìè èç ðåçîíàòîðà.
Ïðè ýòîì óâåëè÷èâàåòñÿ äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà è óìåíüøàåòñÿ ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ.Òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ êðèâûõ ãðàôèêîâ ìîùíîñòè è ýíåðãèè ðèñ.5.14 ñîîòâåòñòâóåò ðàâåíñòâóEPEîïòèìàëüíûõ çíà÷åíèé Rîïòè Rîïò. Âåëè÷èíà RîïòPìîæåò áûòü êàê áîëüøå, òàê è ìåíüøå Rîïò. ÍàèáîEPëåå çíà÷èòåëüíîå îòëè÷èå ìåæäó Rîïò è Rîïòèìååòñÿ â îáëàñòè ìàëûõ çíà÷åíèé ïîòåðü. Ïðè òèïîâûõ çíà÷åíèÿõ âðåäíûõ ïîòåðü, ïðèñóùèõ òâåðäîòåëüíûì ëàçåðàì, ìû èìååì ñèòóàöèþ, áëèçêóþEPê ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ.5.10 - Rîïòè Rîïòèìåþòáëèçêèå çíà÷åíèÿ. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå îáû÷íîïðîâîäÿò îïòèìèçàöèþ ëàçåðà íà ìàêñèìóì âûÐèñ.5.14. Çàâèñèìîñòè îïòèìàëüíîãî êîýôôèõîäíîé ýíåðãèè.
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