LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Ñâÿçü íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî êîýôôèöèåíòîâ óñèëåäîñíèìàåòñÿ óáûâàþùèì ïîòîêîì ìîùíîñòè. Íåîáõîäèìî îòíèÿ ñðåäû.ìåòèòü, ÷òî (5.35) çàâèñèò òîëüêî îò îòíîøåíèÿ ñóììàðíûõ ïîòåðü ê êîýôôèöèåíòó óñèëåíèÿ ñðåäû, îïðåäåëÿåìîãî óðîâíåìíàêà÷êè. Îò âåëè÷èíû Q íàñ (5.35) íå çàâèñèò. Ïîýòîìó äëÿ âñåõ òèïîâ àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ(îòëè÷àþùèõñÿ âåëè÷èíîé Q íàñ ) âåëè÷èíà kêîí îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî îòíîøåíèåì βΣ / k0 .Äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà.
Äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà τ ìîæíî îïðåäåëèòü, ïðèíÿâ, ÷òîýíåðãèÿ èìïóëüñà Åã ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ ïèêîâîé ìîùíîñòè Pìàêñ íà äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà.Òîãäà, ïîäåëèâ (5.34) íà (5.33), ïîëó÷èìτ ==2Làý kêîí 1 −υ k0 Ln(R2 )β k 1 − Σ 1 + Ln 0 βΣ k0 .(5.36)Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî îò âåëè÷èíû Q íàñ (5.36) íå çàâèñèò. Äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà(ñêîðîñòü ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ãåíåðàöèè) îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî îòíîøåíèåì êîýôôèöèåíòàóñèëåíèÿ è ñóììàðíûõ ïîòåðü ðåçîíàòîðà.84Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.Âðåìÿ ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè.
Îïðåäåëèì âðåìÿ ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè (èíòåðâàë t4- t2 íà ðèñ.5.5). Ïðîöåññ ãåíåðàöèè íà÷èíàåòñÿ ñ óðîâíÿ øóìîâ ( I0 ), îïðåäåëÿåìûõ ñïîíòàííûì ðàñïàäîì âåðõíåãî ëàçåðíîãî óðîâíÿ. Ïðîöåññ ñúåìà èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè íà÷èíàåòñÿ òîãäà, êîãäà ïëîòíîñòü ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ, ïðîøåäøåãî çà íåñêîëüêî îáõîäîâ ïî ðåçîíàòîðó ÷åðåç àêòèâíûé ýëåìåíò, ñòàíîâèòñÿ ñîèçìåðèìîé ñ ïëîòíîñòüþ ýíåðãèèíàñûùåíèÿ Q íàñTëðQ èçë =∫Iø ( t ) dt≈ 0,1 ⋅Qíàñ .(5.37)0Çäåñü ïðèíÿòî, ÷òî ýòàï ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ çàêàí÷èâàåòñÿ, êîãäà ïëîòíîñòü ýíåðãèèèçëó÷åíèÿ ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé 10% îò ïëîòíîñòè ýíåðãèè íàñûùåíèÿ. Ïðè óñèëåíèè çà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îáõîäîâ ðåçîíàòîðà âûðàæåíèå äëÿ I ø ( t ) èìååò âèäI ø ( t ) = I 0 ⋅ Exp ( 2 Làý ( k0 − βΣ ) ⋅ N ïð ) = I 0 ⋅ Exp (( k0 − βΣ ) ⋅ υ ⋅ t ) ,ãäå(5.38)υ ⋅ t = 2 Làý ⋅ N ïð .Ïîäñòàâëÿÿ (5.38) â (5.37) è âûïîëíÿÿ èíòåãðèðîâàíèå, ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿTëðTëð =1υ ( k0 − βΣ ) Q íàñ υ ⋅ ( k0 − βΣ ) + 1 .10 I 0Ln(5.39)Íà÷àëüíûé óðîâåíü øóìîâ ìîæíî îïðåäåëèòü èç ñëåäóþùåãî.
Ê ìîìåíòó íà÷àëà ãåíåðàöèè íà âåðõíåì óðîâíå àêòèâíîãî ýëåìåíòà çàïàñåíà ýíåðãèÿ Åçàï. Ìîùíîñòü øóìîâîãî èçëó÷åíèÿ ðàâíàPø = E çàï / τ æ = k0 Làý Q íàñ S / τ æ .(5.40)Ýòî èçëó÷åíèå èñïóñêàåòñÿ âî âñå ñòîðîíû. ×àñòü åãî, ðàñïðîñòðàíÿþùàÿñÿ â íàïðàâëåíèè, áëèçêîì ê îïòè÷åñêîé îñè, ÿâëÿåòñÿ íà÷àëüíûì ïîòîêîì ìîùíîñòè äëÿ ðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè.
Îïðåäåëèâ ýòó äîëþ ìîùíîñòè ïàðàìåòðîì ξ , ïîäåëèâ (5.40) íà ñå÷åíèå àêòèâíîãîýëåìåíòà, ïîëó÷èìI 0 = ξ ⋅ k0 Làý Q íàñ / τ æ .(5.41)Ïîäñòàâëÿÿ (5.41) â (5.39) ïîëó÷àåìTëð =1υ ( k0 − βΣ ) υ ⋅ τ æ ( k0 − βΣ ) + 1 . 10ξ ⋅ k0 LàýLn (5.42)Êàê èç (5.32), òàê è èç (5.33) ñëåäóåò, ÷òî ïðîöåññ ãåíåðàöèè èìïóëüñà èìååò ïîðîãîâûéõàðàêòåð. Äåéñòâèòåëüíî, â òîì ñëó÷àå, êîãäà ïðè çàäàííîé ýíåðãèè íàêà÷êè ìàêñèìàëüíî äîñòèæèìîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ k0 ìåíüøå âåëè÷èíû ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ îòêðûòûì çàòâîðîì βΣ , óñëîâèå ãåíåðàöèè âûïîëíÿòüñÿ íå áóäåò è ýíåðãèÿ è ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ85Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.áóäóò ðàâíû íóëþ.
Ïîðîã ãåíåðàöèè îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèåì k0 = βΣ . Èç (5.32) ñëåäóåò, ÷òî ïðèk0 = βΣ âûõîäíàÿ ìîùíîñòü ðàâíà íóëþ, äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè.Îáùèé àíàëèç âûðàæåíèé äëÿ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ ((5.32), (5.33), (5.35) è (5.41)) ïîêàçûâàåò, ÷òî ýíåðãèÿ, ìîùíîñòü è äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà îïðåäåëÿþòñÿ, â îñíîâíîì, îòíîøåíèåì óñèëåíèÿ ê ñóììàðíûì ïîòåðÿì. Âðåìÿ ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè îïðåäåëÿåòñÿðàçíîñòüþ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ è ñóììàðíûõ ïîòåðü.Îáîáùåíèå âûðàæåíèé äëÿ ðàñ÷åòà ìîíîèìïóëüñà èçëó÷åíèÿ.
Îáðàòèìñÿ åùåðàç ê óðàâíåíèÿì (5.33), (5.34), (5.36) è (5.42). Ââåäåì îáîçíà÷åíèÿX = k0 / βΣY = kêîí / k0 .è(5.43)Ïàðàìåòð X õàðàêòåðèçóåò ïðåâûøåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû ïîðîãà ãåíåðàöèè. Ñèñïîëüçîâàíèåì (5.43) âûðàæåíèå (5.35) ïðèìåò âèäY = 1 + 1 /X ⋅ Ln(Y) .(5.44)Ñ ó÷åòîì (5.43) è (5.44) âûðàæåíèÿ (5.33), (5.34), (5.36) è (5.42) áóäóò èìåòü ñëåäóþùèé âèäPìàêñ = Qíàñ Làý Sàý ⋅ υ ⋅ β âûâ β Σ [X+Ln ( X ) -1],(5.45)E ã = Qíàñ Làý Sàý βâûâ X (1 − Y) ,(5.46)τ ==Tëð =2LàýX ⋅ (1 − Y)Ln(R2 ),υX + Ln( X ) − 11βΣ υ ( X − 1) υ ⋅τæ X − 1 + 1 . 10ξ ⋅ Làý XLn(5.47)(5.48) (5.45)-(5.48) â ÿâíîì âèäå íå âõîäèò âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû k0 , êîòîðàÿ íå âñåãäà èçâåñòíà íà ïðàêòèêå.
Ðàñ÷åò îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ ìîæåò áûòüâûïîëíåí îòíîñèòåëüíî ïîðîãà ãåíåðàöèè (ïàðàìåòðà X).×èñëîâûå ïðèìåðû. Ñäåëàåì ðàñ÷åò ïàðàìåòðîâ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ äëÿ äâóõ òèïîâ àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ: YAG:Nd3+ è ñòåêëà ñ Nd3+. Ïóñòü, äëÿ ñîïîñòàâèìîñòè, îáà àêòèâíûõýëåìåíòà èìåþò äèàìåòð 8 ìì è äëèíó 100 ìì (îñâå÷èâàåìàÿ, íàêà÷èâàåìàÿ äëèíà ýëåìåíòàðàâíà 95 ìì). Ïðèìåì, ÷òî äëÿ YAG:Nd3+ Q íàñ =0,4 Äæ/ñì2, à äëÿ ñòåêëà ñ Nd3+ Q íàñ =5 Äæ/ñì2.Ïóñòü â îáîèõ ñëó÷àÿõ äèôðàêöèîííûå ïîòåðè ðàâíû γ äèôð =5%, ïîòåðè èç-çà ðàçúþñòèðîâêèγ þñò =2%.  îáîèõ ñëó÷àÿõ èñïîëüçóåòñÿ ìîäóëÿòîð äîáðîòíîñòè ñ êîýôôèöèåíòîì ïðîïóñêàíèÿ â îòêðûòîì ñîñòîÿíèè 95%. Äëèíà ðåçîíàòîðà 50 ñì. Óðîâåíü íàêà÷êè çàäàåòñÿ êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ ñðåäû: äëÿ ëàçåðà YAG:Nd3+ k0 = 0,3 ñì-1, äëÿ ñòåêëà ñ Nd3+ k0 = 0,1 ñì-1.Âñå ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñâåäåíû â òàáë.5.1.
Ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ äëÿYAG:Nd3+ ñîñòàâëÿåò 0,45 Äæ, à äëÿ ñòåêëà ñ Nd3+ - 1,52 Äæ. Ïðè ýòîì íàèáîëüøèé êîýôôèöèåíò èñïîëüçîâàíèÿ çàïàñåííîé ýíåðãèè èìååò ëàçåð íà YAG:Nd3+. Çàäàííûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþò ñëåäóþùèì ïðåâûøåíèÿì ïîðîãà ãåíåðàöèè (k0/βΣ): äëÿ86Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.YAG:Nd3+Ïàðàìåòð∅xLàý (Líàê)S, ñì2V, ñì3βàý, ñìn-1Qíàñ, Äæ/ñìk0, ñì-1Åçàï, Äæγ äèôðγ þñòβäèôð, ñì-1βþñò, ñì-1Òìäβìä, ñì-1βâð, ñì-1ERopt , %βâûâ, ñì-1βΣ, ñì-1k0-βΣ, ñì-1βâûâ/βΣX=k0/βΣkêîíÅâûõ, Äæηèñï , %Lðåç, ñìτ, íñP, ÌÂòτëð, íñPRopt,%2Òàáë.5.1.Ñòåêëî ñ Nd3+8õ100 (95) ìì 8õ100 (95) ìì0,5030,5034,7754,7750,010,0051,820,40,30,570,050,021,55,00,12,390,050,020,00270,001060,950,00270,0164621,40,07970,096150,203850,82893,120,01560,00270,001060,950,00270,0114657,20,02940,040860,059140,71952,450,011460,4578,650,01,5263,750,020,222,32420,930,849,47860,8YAG:Nd3+ - 3,12 ðàçà, äëÿ ñòåêëà ñ Nd3+ - 2,45.
Âýòîì ðåæèìå ïðîèñõîäèò ïî÷òè ïîëíûé ñúåìçàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå ýíåðãèè(kêîí/k0).Îïòèìàëüíûå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿâûõîäíîãî çåðêàëà îòëè÷àþòñÿ â íåñêîëüêîPðàç. Íî â îáîèõ ñëó÷àÿõ îòëè÷èå ìåæäó RoptèERopt ìàëî.5.3. Ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòèïàðàìåòðîâ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ.Ðàññìîòðèì çàâèñèìîñòè âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ îò îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ íà÷àëüíûõóñëîâèé: ýíåðãèè íàêà÷êè, êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà, çàäåðæêè äîâêëþ÷åíèÿ, âðåìåíè âêëþ÷åíèÿ è íà÷àëüíîãîïðîïóñêàíèÿ ìîäóëÿòîðà äîáðîòíîñòè, äëèíûðåçîíàòîðà è äëèíû àêòèâíîãî ýëåìåíòà. Àíàëèç ýòèõ çàâèñèìîñòåé ïîçâîëÿåò áîëåå ïîëíîïîíÿòü îñîáåííîñòè ãåíåðàöèè èçëó÷åíèÿ.Ýíåðãèÿ íàêà÷êè. Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, çàâèñèìîñòè äëÿ ýíåðãèè è ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ èìåþò ïîðîã.
Ïðè ìàëûõ óðîâíÿõ íàêà÷êè íè â îäèí ìîìåíò âðåìåíè çàâèñèìîñòük ( t ) íå äîñòèãàåò óðîâíÿ, ïðåâûøàþùåãî ñóììàðíûå ïîòåðè ñ îòêðûòûì çàòâîðîì βΣêîí . Âìàñøòàáå íàêà÷êè ýòè çàâèñèìîñòè ïîêàçàíûíà ðèñ.5.7. Ïîýòîìó ïðè ïîäà÷å óïðàâëÿþùåãîñèãíàëà ìîäóëÿòîð äîáðîòíîñòè îòêðûâàåòñÿ,ñóììàðíûå ïîòåðè óìåíüøàþòñÿ äî âåëè÷èíûβΣêîí , íî ãåíåðàöèÿ ðàçâèâàòüñÿ íå ìîæåò èýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ áóäåò ðàâíà íóëþ.Ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ñóììàðíûìè ïîòåðÿìè βΣ è êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ ñðåäû k0ïðè èçìåíåíèè ýíåðãèè íàêà÷êè äëÿ ëàçåðà íàYAG:Nd3+ ñ ðàçìåðàìè àêòèâíîãî ýëåìåíòà∅5õ50 ìì ïîêàçàíû íà ðèñ.5.8. Òàì æå ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü äëÿ ýíåðãèè âûõîäíîãîèçëó÷åíèÿ ÅÃ.
Ñ ðîñòîì ýíåðãèè íàêà÷êè óâåëè÷èâàåòñÿ k0 . Âåëè÷èíà βΣêîí íå èçìåíÿåòñÿ. Â87Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.îáëàñòè ìàëûõ ýíåðãèé íàêà÷êè âåëè÷èíà k0 ìåíüøå βΣêîí ,ãåíåðàöèÿ îòñóòñòâóåò è ýíåðãèÿ èçëó÷åíèÿ ðàâíà íóëþ.Íà÷èíàÿ ñ íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ ýíåðãèè íàêà÷êè, íàçûïîðâàåìîãî ïîðîãîì ãåíåðàöèè ( E íàê = E íàê) íà÷èíàåò âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå ãåíåðàöèè è íà÷èíàåòñÿ ðîñò ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ ñ ðîñòîì ýíåðãèè íàêà÷êè.Íà ðèñ.5.9 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè äëÿ âñåõ ïàðàÐèñ.5.7. Âðåìåííûå çàâèñèìîñòèìåòðîâ ëàçåðà îò ýíåðãèè íàêà÷êè. Ñ ðîñòîì ýíåðãèè íàêà÷êèíàêà÷êè äî ïîðîãà ãåíåðàöèè.ïðîèñõîäèò óâåëè÷åíèå ýíåðãèè âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ, íîñêîðîñòü íàðàñòàíèÿ óìåíüøàåòñÿ ïðè áîëüøîì ïðåâûøåíèè ïîðîãà ãåíåðàöèè.
Ñâÿçàíî ýòî ñ óìåíüøåíèåì âåëè÷èíû çàïàñàåìîé íà âåðõíåì óðîâíå àêòèâíîãî ýëåìåíòàýíåðãèè íà ýòàïå íàêà÷êè, òàê êàê ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõýíåðãèè íàêà÷êè âîçðàñòàåò ðîëü óñèëåííîé ëþìèíåñöåíöèè,óìåíüøàþùåé èíâåðñíóþ íàñåëåííîñòü. Ýòî ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ âîçðàñòàåò, íî ÊÏÄ ëàçåðà, äîñòèãàÿ ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ìîæåò íà÷àòüóìåíüøàòüñÿ. Çàâèñèìîñòü ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ â ïðèïîðîãîâîé îáëàñòè íàêà÷åê èìååò êâàäðàòè÷íûé õàðàêòåð, òàê êàêÐèñ.5.8. Çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâñ ðîñòîì ýíåðãèè ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå äëèòåëüíîñòè èìëàçåðà îò ýíåðãèè íàêà÷êè.ïóëüñà èçëó÷åíèÿ.
Äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ ãåíåðàòîðà ìîíîòîííî óáûâàåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè íàêà÷êè. Òàêæå óìåíüøàåòñÿ âðåìÿ ëèíåéíîãîðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè.Ðåçóëüòàòû ðèñ.5.9 òàêæå ïîêàçûâàþò òîò âàæíûé ôàêò, ÷òî ïðè âûáîðå ðåæèìà ðàáîòûëàçåðà ìîæíî ñòàâèòü äâå, â îáùåì ñëó÷àå íåçàâèñèìûå çàäà÷è, ñîçäàíèå ëàçåðà ñ ìàêñèìàëüíîé âûõîäíîé ýíåðãèåé èçëó÷åíèÿ èëè ñ ìàêñèìàëüíûì ÊÏÄ. Ýòà ñèòóàöèÿ âîçíèêàåò òîãäà, êîãäà ñ ðîñòîì ýíåðãèè íàêà÷êè ñêîðîñòü óâåëè÷åíèÿ ýíåðãèÿ èçëó÷åíèÿ óìåíüøàåòñÿ íàñòîëüêî, ÷òî íà÷èíàåòñÿ óìåíüøåíèå ÊÏÄ ëàçåðà.  ðÿäå ñëó÷àåâ áûâàåò öåëåñîîáðàçíûìïîñòóïèòüñÿ óìåíüøåíèåì ÊÏÄ, íî ïîëó÷èòü òðåáóåìóþ ýíåðãèþ èçëó÷åíèÿ.Íà ïðàêòèêå îáû÷íî ýíåðãèþ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ ëàçåðà èçìåíÿþò ïðè èçìåíåíèèýíåðãèè íàêà÷êè. Íåîáõîäèìî ïîìíèòü, ÷òî ïðè ýòîì èçìåíÿåòñÿ è äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ.Êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ âûõîäíîãîçåðêàëà.
Âàæíûì âîïðîñîì ÿâëÿåòñÿ âîïðîñ îâûáîðå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà.  ðàçäåëå 5.1 èç îáùèõ ñîîáðàæåíèé áûëîïîêàçàíî, ÷òî â äâóõ ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ, ïðèR2=0,0 è R2=1,0 ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿðàâíà íóëþ. Ïðîäèôôåðåíöèðîâàâ âûðàæåíèåäëÿ âûõîäíîé ýíåðãèè (5.34) ïî êîýôôèöèåíòóîòðàæåíèÿ R2 è ïîëîæèâ âåëè÷èíó ïðîèçâîäíîéEðàâíîé íóëþ, íàéäåì RîïòÐèñ.5.9. Çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ ëàçåðà îòýíåðãèè íàêà÷êè.88Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ìîíîèìïóëüñíûé ðåæèì.ERîïòk0 − βâð 2 β,= Exp Làý âð +βâð Lnk0 (5.49)ïðè êîòîðîì ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ ìàêñèìàëüíà. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî (5.49) çàâèñèò òîëüêî îò âåëè÷èíû âðåäíûõ ïîòåðü è êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû, îïðåäåëÿåìîãîóðîâíåì íàêà÷êè, íà äëèíå àêòèâíîãî ýëåìåíòà è íå çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ýíåðãèè íàñûùåíèÿ.Âûðàæåíèå (5.49) ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ óñèëåíèÿ è âðåäíûõ ïîòåðü èìååò åäèíñòâåííîåðåøåíèå.Îñîáåííîñòüþ îïòèìèçàöèè ëàçåðà, êàê è áîëüøèíñòâà íåëèíåéíûõ ñèñòåì, ÿâëÿåòñÿòî, ÷òî äëÿ êàæäîãî èç âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ñóùåñòâóþò ñâîè, íå ðàâíûå äðóã äðóãó îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé.
Ìû ïîëó÷èëè âûðàæåíèå äëÿ îïòèìàëüíîãî çíà÷åíèÿêîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ, ïðè êîòîðîì ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ ìàêñèìàëüíà (5.49).Ïðîäèôôåðåíöèðîâàâ âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòè âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ (5.33) ïî êîýôôèöèåíòó îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà, ïîëó÷èì ñëåäóþùåå òðàíñöåíäåíòíîå âûðàæåíèåk0 − βâð −12 LàýLn1PRîïò11 + βâð +Ln P LnLàýRîïò βâð +12 Làýk0Ln1PRîïò=0.(5.50)Çíà÷åíèÿ R èç (5.49) íå ñîâïàäàåò ñ (5.50). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèèè ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ äîñòèãàþòñÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåTíèÿ, ïðè êîòîðîì äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà áóäåò ìèíèìàëüíîé Rîïò. È ýòî çíà÷åíèå íå áóäåòEPðàâíî Rîïòè Rîïò. îòëè÷èå îò (5.49), âûðàæåíèå (5.50) èìååò äâà êîðíÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
