LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Î÷åâèäíî, ÷òî åãî ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå:Q ( z = Làý ) << Q íàñ èëè Q âûõ << Q íàñ . Ñ ðîñòîì ïëîòíîñòè ýíåðãèè âõîäíîãî ñèãíàëà êîýôôèöèåíòóñèëåíèÿ áûñòðî óìåíüøàåòñÿ, êîýôôèöèåíò èñïîëüçîâàíèÿ çàïàñåííîé ýíåðãèè âîçðàñòàåò,àñèìïòîòè÷åñêè ïðèáëèæàÿñü ê ðåæèìó óñèëåíèÿ ñèëüíîãî ñèãíàëà. Ïðè óìåíüøåíèè êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû (óðîâíÿ íàêà÷êè àêòèâíîãî ýëåìåíòà), êà÷åñòâåííî êàðòèíà ïðîöåññîâíå ìåíÿåòñÿ.
 ýòîì ñëó÷àå óìåíüøàåòñÿ êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ G 0 , óìåíüøàþòñÿ ñêîðîñòèèçìåíåíèÿ ãðàôèêîâ ðèñ.4.2 ïðè óâåëè÷åíèè óðîâíÿ âõîäíîãî ñèãíàëà.Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè èçëó÷åíèÿ âäîëü àêòèâíîãî ýëåìåíòà ïëîòíîñòü ýíåðãèè åãî âîçðàñòàåò. Ýòî ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ñúåì èíâåðñèè ïðîèñõîäèò íåîäíîðîäíî ïî äëèíå àêòèâíîãîýëåìåíòà. Íà ðèñ.4.3 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòèýíåðãèè èçëó÷åíèÿ è êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû ïî äëèíå àêòèâíîãî ýëåìåíòà ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ âõîäíîãî ñèãíàëà, ïîëó÷åííûå ïðè ðåøåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé (4.8),(4.7).  ïðîöåññå óñèëåíèÿ ïî äëèíå àêòèâíîãî ýëåìåíòàïëîòíîñòü ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ âîçðàñòàåò è êîýôôèöèåíòóñèëåíèÿ óìåíüøàåòñÿ. Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû áóäåòèìåòü ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íà âõîäå àêòèâíîãî ýëåìåíòàè ìîíîòîííî óáûâàåò ïî äëèíå.
Ìåíüøåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ îçíà÷àåò, ÷òî â ýòîé ÷àñòè àêòèâíîãî ýëåìåíòà áûë áîëüøèé ýíåðãîñúåì çàïàñåííîé ýíåðãèè ïðîõîäÿùèì èçëó÷åíèåì. Óìåíüøåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿÐèñ.4.3. Çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòèñðåäû k ( z ) , èëè óâåëè÷åíèå êîýôôèöèåíòà èñïîëüçîâàíèÿýíåðãèè èçëó÷åíèÿ è êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû ïî äëèíå àêçàïàñåííîé â ñðåäå ýíåðãèè áóäåò òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøåòèâíîãî ýëåìåíòà ïðè ðàçëè÷íûõàáñîëþòíîå çíà÷åíèå k0 , è ÷åì áîëüøå ïëîòíîñòü ýíåðãèèóðîâíÿõ âõîäíîãî ñèãíàëà:âõîäíîãî ñèãíàëà.
Ñ ðîñòîì ïëîòíîñòè ýíåðãèè èçëó÷åíèÿQâõ / Qíàñ = 0 ,01( à ); 0 ,1( á ) .âîçðàñòàåò ýíåðãîñúåì çàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå67Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Óñèëåíèå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ.ýíåðãèè. Ñ ðîñòîì k0 óâåëè÷èâàåòñÿ êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ íà êàæäîì ýëåìåíòàðíîì ñëîå ïîäëèíå àêòèâíîãî ýëåìåíòà è ïëîòíîñòü ýíåðãèè ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ âîçðàñòàåò áûñòðåå. Ýòîïðèâîäèò ê áîëüøåìó ýíåðãîñúåìó çàïàñåííîé ýíåðãèè.Ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.4.2, ñîîòâåòñòâóþò èíòåãðàëüíûì ïî äëèíå àêòèâíîãî ýëåìåíòà ïàðàìåòðàì.
Î÷åâèäíî, ÷òî íà âõîäå àêòèâíîãî ýëåìåíòà óñèëèòåëÿ ýíåðãîñúåì ìåíüøå, ÷åì íà âûõîäå. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âûñîêîé èíòåãðàëüíîé ýôôåêòèâíîñòè óñèëèòåëÿ íåîáõîäèìî îáåñïå÷èâàòü âûñîêèé ýíåðãîñúåì â êàæäîé òî÷êå ïî äëèíå àêòèâíîãîýëåìåíòà.Îïòèìàëüíàÿ çàäåðæêà èìïóëüñà. Äî ñèõ ïîð ìû ðàññìàòðèâàëè ïðîöåññ óñèëåíèÿ âïðåäïîëîæåíèè, ÷òî â àêòèâíîì ýëåìåíòå ñîçäàíà èíâåðñíàÿ íàñåëåííîñòü è ê ìîìåíòó ïðèõîäà èìïóëüñà ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ îí èìååò êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû k0 .
Êàê ýòî áûëîïîêàçàíî â ðàçäåëå 3, â ïðîöåññå íàêà÷êè èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû k( t ) èìàêñèìàëüíî äîñòèæèìûå èì çíà÷åíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ äåéñòâèåì äâóõ êîíêóðèðóþùèõ ïðîöåññîâ - íàêà÷êè, ñîçäàþùåéèíâåðñíóþ íàñåëåííîñòü, è îáåäíåíèÿ âåðõíåãî óðîâíÿ çàñ÷åò ñïîíòàííîãî ðàñïàäà è óñèëåííîé ëþìèíåñöåíöèè.
Ïðèèìïóëüñíîé íàêà÷êå àêòèâíîãî ýëåìåíòà ñíà÷àëà ñ áîëüøåéñêîðîñòüþ ïðîèñõîäèò ïåðåâîä ÷àñòèö â âîçáóæäåííîå ñîà.ñòîÿíèå, ðàñïàä âåðõíåãî ëàçåðíîãî óðîâíÿ ìàë è êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû k( t ) âîçðàñòàåò. Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿìîùíîñòè íàêà÷êè ïðåîáëàäàþùóþ ðîëü íà÷èíàþò èãðàòüïðîöåññû ðàñïàäà âåðõíåãî ëàçåðíîãî óðîâíÿ è êîýôôèöèåíòóñèëåíèÿ ñðåäû k( t ) óáûâàåò.
Íà ðèñ.4.4à ïðèâåäåíû òèïè÷íûå çàâèñèìîñòè äëÿ èìïóëüñà íàêà÷êè (Ðíàê(t)) è êîýôôèá.öèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû ( k( t ) ).  ìîìåíò âðåìåíè t1 çàâèñèÐèñ.4.4. Îïòèìàëüíàÿ çàäåðæêàëàçåðíîãî èìïóëüñà â ìàñøòàáåìîñòü k( t ) äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ.  óðàâíåíèÿíàêà÷êè.(4.4), (4.5) êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ k0 âõîäèò â êà÷åñòâåíà÷àëüíûõ óñëîâèé. Ïîëó÷åííûå äëÿ ïðåäåëüíûõ ÷àñòíûõñëó÷àåâ ñëàáîãî è ñèëüíîãî ñèãíàëîâ ðåøåíèÿ (4.15) è (4.17) ïîêàçûâàþò, ÷òî ìàêñèìàëüíûéêîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óñèëèòåëü áóäåò èìåòü ïðè ìàêñèìàëüíîì çíà÷åíèè k( t ) . Òàêèì îáðàçîì çàäåðæêà äî ïðèõîäà ëàçåðíîãî èìïóëüñà íà óñèëèòåëü äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü ìîìåíòóâðåìåíè t1 íà ðèñ.4.4à.
 ýòîò ìîìåíò âðåìåíè dk ( t ) / dt = 0 .Ïðè ïîäà÷å íà âõîä óñèëèòåëÿ ëàçåðíîãî èìïóëüñà îí óñèëèâàåòñÿ, îáåäíÿÿ âåðõíèéëàçåðíûé óðîâåíü. Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû óáûâàåò äî êîíå÷íîãî çíà÷åíèÿ, îïðåäåëÿåìîãî (4.7). Âðåìåííûå çàâèñèìîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèå ýòîìó ñëó÷àþ, ïðèâåäåíû íàðèñ.4.4á. Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ëàçåðíîãî èìïóëüñà ïðîäîëæàþùèéñÿ ïðîöåññ íàêà÷êè óâåëè÷èâàåò êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ, íî ýòà ÷àñòü çàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå ýíåðãèè íåèñïîëüçóåòñÿ.
Ïðè èçìåíåíèè çàäåðæêè ïðèõîäà ëàçåðíîãî èìïóëüñà îòíîñèòåëüíî ìîìåíòàâðåìåíè t1 (ðèñ.4.4à) êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ áóäåò óìåíüøàòüñÿ.Ïðè èçìåíåíèè çàäåðæêè äî ïðèõîäà ëàçåðíîãî èìïóëüñà íåëèíåéíîñòü ïðîöåññà óñèëåíèÿ ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî äîïóñòèìîå èçìåíåíèå çàäåðæêè çàâèñèò îò ðåæèìà óñèëåíèÿ. Âðåæèìå óñèëåíèÿ ñèëüíîãî ñèãíàëà ( Q >> Qíàñ ) ïëîòíîñòü ýíåðãèè âõîäíîãî ñèãíàëà äîñòàòî÷íà68Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Óñèëåíèå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ.äëÿ ïîëíîãî ñúåìà çàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå ýíåðãèè. Óñèëèòåëü ðàáîòàåò â ðåæèìåãëóáîêîãî íàñûùåíèÿ. Ïîýòîìó ïðè èçìåíåíèè çàäåðæêè èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿñðåäû k0 â ñîîòâåòñòâèè ñ (4.18) ïðèâîäèò ê îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíîìó èçìåíåíèþ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ G .Çàâèñèìîñòè G(tç) áóäåò ñîâïàäàòü ñ çàâèñèìîñòüþ k( t ) .
 ðåæèìå óñèëåíèÿ ñëàáîãî ñèãíàëà ( Q << Qíàñ ) ýêñïîíåíöèàëüíàÿçàâèñèìîñòü G 0 îò k0 (4.16) ïðèâîäèò ê áîëåå çíà÷èòåëüíîìóèçìåíåíèþ G 0 ïðè èçìåíåíèè çàäåðæêè.Íà ðèñ.4.5 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ îäíîïðîõîäíîãî óñèëèòåëÿ íà YAG:Nd 3+ (∅6,3x90 ìì) ïðèÐèñ.4.5. Äîïóñòèìîå èçìåíåýíåðãèè íàêà÷êè 30 Äæ îò çàäåðæêè äî ïðèõîäà ëàçåðíîãî èìíèå îïòèìàëüíîé çàäåðæêè ëàïóëüñà ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ âõîäíîãî ñèãíàëà. Ïóíêòèðíûìèçåðíîãî èìïóëüñà.ëèíèÿìè ïîêàçàíû óðîâíè, ñîîòâåòñòâóþùèå óìåíüøåíèþ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ íà 5% îò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ.
Òàìæå ïîêàçàíû äîïóñòèìûå èíòåðâàëû èçìåíåíèÿ çàäåðæêè, ñîîòâåòñòâóþùèå çàäàííîìó äîïóñêó. Õîðîøî âèäíî, ÷òî ïðè óìåíüøåíèè âõîäíîãî ñèãíàëà äîïóñòèìîå èçìåíåíèå çàäåðæêèñòàíîâèòñÿ ìåíüøå.4.4. Óñèëåíèå ïî ìîùíîñòè. òîì ñëó÷àå, êîãäà ïëîòíîñòü ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïî äëèíå àêòèâíîãîýëåìåíòà ìàëà, êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû k0 ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿåòñÿ ïðè ïðîõîæäåíèèèìïóëüñà ÷åðåç àêòèâíûé ýëåìåíò. Òîãäà óðàâíåíèå (4.4) èìååò ðåøåíèåI âûõ ( z = Làý , t ) = Iâõ ( z = 0 , t − Làý / υ ) ⋅ Exp (( k0 − β ) Làý ) = Iâõ ( z = 0 , t − Làý / υ ) ⋅ G 0 . ïðîöåññå óñèëåíèÿ ôîðìà âõîäíîãî èìïóëüñà ïîëíîñòüþ ñîõðàíÿåòñÿ è âñå ÷àñòè èìïóëüñà óñèëèâàþòñÿ â G 0 ðàç.
 òîìñëó÷àå, êîãäà ïëîòíîñòü ýíåðãèè èìïóëüñà ñîèçìåðèìà ñ Q íàñ ,íåîáõîäèìî ðåøàòü (4.4), (4.5).Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ íàñûùåíèÿ óñèëåíèÿ íà ôîðìó óñèëèâàåìîãî èìïóëüñà ðàññìîòðèì óñèëåíèå èìïóëüñàïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû (ðèñ.4.6). Ðàçîáüåì èìïóëüñ íà íåñêîëüêî äîñòàòî÷íî ìàëûõ âðåìåííûõ èíòåðâàëîâ ∆t. Âõîäíîé èìïóëüñ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ýëåìåíòàðíûõ ñóáèìïóëüñîâ ñ îäèíàêîâîé ïëîòíîñòüþ ìîùíîñòè(ýíåðãèè). Ðàññìîòðèì ïðîõîæäåíèå ïåðâîãî èç ýòèõ ñóáèìïóëüñîâ ÷åðåç àêòèâíûé ýëåìåíò. Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû ïåðåä åãî ïðîõîæäåíèåì ðàâåí k0(1 ) . Ïëîòíîñòü ýíåðãèè ñóáèìïóëüñà ðàâíà q i = ∆t ⋅ I 0 . Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç àêòèâíûéýëåìåíò ñóáèìïóëüñ óñèëèòñÿ â G ðàç.
Òàê êàê q i << Qíàñ , òîG = G 0 = Exp (( k0 − β ) Làý ) . Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ñóáèìïóëüñà â àêòèâíîì ýëåìåíòå êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû óìåíüøèòñÿ â(4.22)Ðèñ.4.6. Âõîäíîé èìïóëüñ.Ðèñ.4.7. Ïðåèìóùåñòâåííîåóñèëåíèå ïåðåäíåãî ôðîíòà.69Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Óñèëåíèå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ.ñîîòâåòñòâèè ñ (4.7).
Ê ïðèõîäó âòîðîãî ñóáèìïóëüñà êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû k 0( 2 ) áóäåòìåíüøå k0(1 ) . Ïîýòîìó âòîðîé ñóáèìïóëüñ ïîëó÷èò ìåíüøåå óñèëåíèå ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè÷åðåç àêòèâíûé ýëåìåíò è åãî ïëîòíîñòü ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ íà âûõîäå óñèëèòåëÿ áóäåòìåíüøå, ÷åì ïåðâîãî. Ïðîäîëæàÿ ðàññìîòðåíèå äëÿ âñåõ ñóáèìïóëüñîâ ìû ïîëó÷àåì, ÷òîêàæäûé ïîñëåäóþùèé èç íèõ áóäåò èìåòü ìåíüøåå óñèëåíèå, ÷åì ïðåäûäóùèé. Ïîýòîìó, åñëèâõîäíîé èìïóëüñ èìåë ïðÿìîóãîëüíóþ ôîðìó ñ ïîñòîÿííîé ïëîòíîñòüþ ìîùíîñòè, òî âûõîäíîé èìïóëüñ áóäåò èìåòü óáûâàþùóþ âî âðåìåíè ïëîòíîñòü ìîùíîñòè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
