LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Äî ìîìåíòà èñïóñêàíèÿ êâàíòà ýòà ýíåðãèÿ áûëà íàêîïëåíà íà âåðõíåì ëàçåðíîì óðîâíå, òî åñòü ÿâëÿåòñÿçàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå ýíåðãèåé. Òàêèì îáðàçîìE çàï = N 2 Làý Sàý h ν ã .(3.1)Óìíîæèì è ïîäåëèì ïðàâóþ ÷àñòü (3.1) íà âåëè÷èíó ñå÷åíèÿ ïåðåõîäà èçëó÷åíèÿ σ10 . Ó÷òåì,÷òî ïî îïðåäåëåíèþk ( t , z , ν ) = ∆N ( t , z ) ⋅ σ ã ( ν ) = N 2 ( t , z ) ⋅ σ ã ( ν )(2.14)43Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ñîçäàíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè.Íàêà÷êà àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.Q íàñ (ν ) =hνσ ã (ν ),(2.29)Ñ èñïîëüçîâàíèåì ýòèõ îáîçíà÷åíèé (3.1) ïðèìåò âèäE çàï = k0 Q íàñ Làý Sàý .(3.2)Äëÿ 3-õ óðîâíåâûõ ñðåä âåëè÷èíà çàïàñåííîé ýíåðãèè òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ (3.1). Ýòî âûðàæåíèå ìîæíî ïðåîáðàçîâàòüE çàï =2 N 2 + N1 − N12Làý Sàý h ν ã =N Σ − ∆N2Làý Sàý h ν ã ,(3.3)èç êîòîðîãî, àíàëîãè÷íî (3.2), ïîëó÷àåìE çàï = (ℵ+ k0 )Q íàñ Làý Sàý .(3.4)Íàïîìíèì, ÷òî â 3-õ óðîâíåâûõ ñðåäàõ, â îòëè÷èå îò (2.29), èñïîëüçóåòñÿ ñëåäóþùåå îïðåäåëåíèå äëÿ Qíàñ (ν )Q íàñ (ν ) =hν2σ ã ( ν ).(2.17)Âåëè÷èíà çàïàñåííîé ýíåðãèè îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû k( t ) ,êîòîðûé, â ñâîþ î÷åðåäü, îïðåäåëÿåòñÿ óðîâíåì íàêà÷êè àêòèâíîãî ýëåìåíòà.Òàê êàê âñå ïðîòåêàþùèå â ëàçåðå ïðîöåññû îïðåäåëÿþòñÿ âåëè÷èíîé ïëîòíîñòè ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ (íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ), óäîáíî ïðåäñòàâèòü (3.2) è (3.4) íà åäèíèöó ïëîùàäèïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà Sàý - ïëîòíîñòü çàïàñåííîé ýíåðãèèQ çàï = k0 Q íàñ Làý ,(3.5)Q çàï = (ℵ+ k0 ) Q íàñ Làý .(3.6)Àíàëîãè÷íî ìîæíî îïðåäåëèòü âåëè÷èíó çàïàñåííîé ýíåðãèè â 1 ñì3 àêòèâíîãî ýëåìåíòàq çàï = k0 Q íàñ ,(3.7)q çàï = (ℵ+ k0 )Q íàñ .(3.8)Îáû÷íî ïëîòíîñòü ýíåðãèè íàñûùåíèÿ Qíàñ (ν ) îïðåäåëÿåòñÿ íà öåíòðàëüíîé ÷àñòîòåëàçåðíîãî ïåðåõîäà.
Îäíàêî ñóùåñòâóþò àêòèâíûå ñðåäû, èìåþùèå áîëüøóþ øèðèíó êîíòóðàóñèëåíèÿ. Ñ èñïîëüçîâàíèåì àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ èç ýòèõ ñðåä ñîçäàþòñÿ ïåðåñòðàèâàåìûåïî ÷àñòîòå ëàçåðû. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî íà öåíòðàëüíîé ÷àñòîòå ãåíåðàöèè ñå÷åíèå ïåðåõîäà σ10 (ν ) èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå è ïðè ÷àñòîòíîé ðàññòðîéêå àñèìïòîòè÷åñêèñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Ïîýòîìó ïëîòíîñòü ýíåðãèè íàñûùåíèÿ Qíàñ (ν ) áóäåò ñòðåìèòüñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè ïðè ðàññòðîéêå îò òî÷íîãî ðåçîíàíñà. Èç (2.14) ñëåäóåò, ÷òî ïðè ýòîì ê íóëþ ñòðåìèòñÿ êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû. Íî âåëè÷èíà çàïàñåííîé â àêòèâíîì ýëåìåíòå ýíåðãèèëèíåéíî çàâèñèò îò èçìåíåíèÿ ÷àñòîòû, ÷òî ñëåäóåò èç (3.1).
Ïîýòîìó âåëè÷èíà çàïàñåííîé âàêòèâíîì ýëåìåíòå ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà è äëÿ ïåðåñòðàèâàåìûõ ïî ÷àñòîòå ëàçåðîâ.44Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ñîçäàíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè.Íàêà÷êà àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.3.3. Óðàâíåíèÿ íàêà÷êè àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ. ðàçäåëå 2 áûëè ïîëó÷åíû óðàâíåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ 3-õ óðîâíåâîé(2.18) è 4-õ óðîâíåâîé (2.30) ñðåä. Ñòðóêòóðíî îáà óðàâíåíèÿ èìåþò àíàëîãè÷íûé âèä è äëÿóäîáñòâà áóäåì èñïîëüçîâàòü â íèõ îäíè è òå æå îáîçíà÷åíèÿ äëÿ âðåìåíè æèçíè ÷àñòèö íàâåðõíåì óðîâíå τ æ è äëÿ ïàðàìåòðà, õàðàêòåðèçóþùåãî íàêà÷êó Wí ( t )dk ( t )dtdk ( t )dt= (ℵ− k( t ))⋅ Wí ( t ) −k( t ) ⋅ I ( t )= (ℵ− k( t ))⋅ Wí ( t ) −k( t ) ⋅ I ( t )Q íàñQ íàñ−−ℵ+ k( t ),τæk( t )τæ.(2.18)(2.30)Ýòè óðàâíåíèÿ îïèñûâàþò ïðîöåññ íàêà÷êè è ïðîöåññ îáåäíåíèÿ èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè èççà ñïîíòàííûõ è âûíóæäåííûõ ïåðåõîäîâ.
Âûíóæäåííûå ïåðåõîäû ìîãóò áûòü âûçâàíû ïðîõîäÿùèì ëàçåðíûì èçëó÷åíèåì èëè ñïîíòàííûì èçëó÷åíèåì, èçëó÷àåìûì êàæäûì ýëåìåíòîìàêòèâíîé ñðåäû.  äàëüíåéøåì ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïðîöåññ íàêà÷êè, êîãäà ëàçåðíîå èçëó÷åíèå â ñðåäå îòñóòñòâóåò ( I ( t ) = 0 ). Âî-ïåðâûõ, ýòî äàåò âîçìîæíîñòü ðàññìîòðåòü ïîëíîåèçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ â îòñóòñòâèè ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ è îïðåäåëèòü îïòèìàëüíóþ çàäåðæêó ïîäà÷è èìïóëüñà îòíîñèòåëüíî íà÷àëà íàêà÷êè àêòèâíîãî ýëåìåíòà. À âîâòîðûõ, ïðè óñèëåíèè èìïóëüñíûõ ñèãíàëîâ, äëèòåëüíîñòü êîòîðûõ ìíîãî ìåíüøå äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà íàêà÷êè è âðåìåíè æèçíè ÷àñòèö íà âåðõíåì óðîâíå, ïîëíóþ çàäà÷ó ìîæíîðàçäåëèòü íà äâå:1. Ñîçäàíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè â ïðîöåññå íàêà÷êè àêòèâíîãî ýëåìåíòà. Íà ýòîì ýòàïå îòñóòñòâóåò ëàçåðíîå èçëó÷åíèå.2.
Óñèëåíèå (ãåíåðàöèÿ) èìïóëüñíîãî ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ. Íà ýòîì ýòàïå äåéñòâèåì íàêà÷êè è îáåäíåíèÿ âåðõíåãî ëàçåðíîãî óðîâíÿ ñïîíòàííûì èçëó÷åíèåì ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. ïðîöåññå íàêà÷êè â êàæäîé òî÷êå â îáúåìå àêòèâíîãî ýëåìåíòà ïðîèñõîäèò ñïîíòàííûé ðàñïàä âåðõíåãî óðîâíÿ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî ôîðìèðóåòñÿ ïîòîê èçëó÷åíèÿ, ðàñïðîñòðàíÿþùèéñÿ âî âñåñòîðîíû.
Ïóñòü, íàïðèìåð, â äîñòàòî÷íî ìàëîì ýëåìåíòå ñðåäû ðîæäàåòñÿ ïîòîê èçëó÷åíèÿ, ÷àñòü êîòîðîãî ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ âäîëü îñèÐèñ.3.1. Øóìû âýëåìåíòà òàê, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ.3.1 (ïîòîê 1). Òàêæå ÷åðåç ýòîòàêòèâíîì ýëåìåíòå.ýëåìåíò àêòèâíîé ñðåäû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ïîòîêè ñïîíòàííîãî èçëó÷åíèÿ îò äðóãèõ ýëåìåíòîâ (ïîòîêè 2 è 3 íà ðèñ.3.1). Îíè áóäóòóìåíüøàòü èíâåðñíóþ íàñåëåííîñòü â ðàññìàòðèâàåìîì ýëåìåíòå èíäóöèðîâàíî.  ïðîöåññåðîæäåíèÿ ñïîíòàííîå èçëó÷åíèå âî âñåõ ýëåìåíòàõ èìååò îäèíàêîâóþ ìîùíîñòü. Íî ïðîõîäÿäîñòàòî÷íî áîëüøîé ïóòü îò òî÷êè ðîæäåíèÿ äî ðàññìàòðèâàåìîãî ýëåìåíòà, ýòî ñïîíòàííîåèçëó÷åíèå áóäåò óñèëèâàòüñÿ. Ïîýòîìó ñíèìàåìàÿ èì çàïàñåííàÿ â ýëåìåíòå ýíåðãèÿ ìîæåòáûòü ñîèçìåðèìà ñ âåëè÷èíîé ïîòåðü èç-çà ñîáñòâåííîãî ñïîíòàííîãî ðàñïàäà.
 êîíå÷íîìèòîãå äåéñòâèåì ýòîãî ìåõàíèçìà ïðåíåáðåãàòü íåëüçÿ è â óðàâíåíèÿõ (2.18) è (2.30) ìû ñîõðàíÿåì ñëàãàåìûå, îòâå÷àþùèå çà èíäóöèðîâàííîå îáåäíåíèå, ïîëàãàÿ ïîä èíòåíñèâíîñòüþèçëó÷åíèÿ âåëè÷èíó øóìîâîãî ïîòîêà.45Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ñîçäàíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè.Íàêà÷êà àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.Íà ïåðâîì ýòàïå ìû íå áóäåì îïðåäåëÿòü âåëè÷èíó ïëîòíîñòè ìîùíîñòè øóìîâîãî ïîòîêà, ñâåäÿ ðàññìîòðåíèå ê ñëåäóþùåìó. Íàïðèìåð, â óðàâíåíèè (2.30) ïîñëåäíèå äâà ñëàãàåìûõ ìîæíî ïðåîáðàçîâàòü ê ñëåäóþùåìó âèäók( t ) ⋅ I ø ( t )Q íàñ+k( t )τæ11 k( t )= k ( t )+ = ýô , Q íàñ / I ø ( t ) τ æ τ æ(3.9)îïðåäåëèâ ýôôåêòèâíîå âðåìÿ æèçíè ÷àñòèö íà âåðõíåì óðîâíå(τ )ýô −1æ11 =+ . Qíàñ / I ø ( t ) τ æ (3.10)×åì áîëüøå ïëîòíîñòü ìîùíîñòè øóìîâîãî ïîòîêà, òåì ìåíüøå ýôôåêòèâíîå âðåìÿ æèçíè÷àñòèö íà âåðõíåì ëàçåðíîì óðîâíå.
Ïîýòîìó ðîëü øóìîâîãî ïîòîêà èçëó÷åíèÿ ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ÷åðåç èçìåíåíèå ýôôåêòèâíîãî âðåìåíè æèçíè.Äàëüíåéøåå âîçìîæíîå óïðîùåíèå óðàâíåíèÿ (2.30) ñâÿçàíî ñî ñïåöèôèêîé îðãàíèçàöèè íàêà÷êè â 4-õ óðîâíåâûõ ñðåäàõ. Ïåðâîå ñëàãàåìîå â (2.18) è (2.30) ñîäåðæèò ñîìíîæèòåëåì ðàçíîñòü ïðåäåëüíîãî êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû è êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ, ïîëó÷àåìîãî â ïðîöåññå íàêà÷êè. Ðàçíîñòü èõ ó÷èòûâàåò âîçìîæíîå ïðîñâåòëåíèå ñðåäû. Ñóùíîñòü åãî çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Êîëè÷åñòâî ÷àñòèö, ïîêèäàþùèõ â ïðîöåññå íàêà÷êèîñíîâíîé óðîâåíü â åäèíèöó âðåìåíè, ïðîïîðöèîíàëüíî íàñåëåííîñòè ýòîãî óðîâíÿ. Åñëèïðåäïîëîæèòü, ÷òî â ïðîöåññå íàêà÷êè ìû ïåðåâåäåì âñå ÷àñòèöû â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå,òî íèæíèé óðîâåíü áóäåò ïóñòîé è èçëó÷åíèå íàêà÷êè áóäåò ïðîõîäèòü ïî ñðåäå áåç ïîãëîùåíèÿ.
Òî åñòü ïî ïðîñâåòëåííîé ñðåäå. Ðàçíîñòü ℵ− k( t ) è ó÷èòûâàåò ýòî, òàê êàê ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ k( t ) ê ℵ, ℵ− k( t ) áóäåò ñòðåìèòüñÿ ê íóëþ. òðåõóðîâíåâûõ ñðåäàõ íà÷àëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ðàâíîk( t = 0 ) = −ℵ . Äëÿ ïîëó÷åíèÿ íóëåâîé èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè íåîáõîäèìî ïîëîâèíó îò îáùåãî ÷èñëà ÷àñòèö ïåðåâåñòè â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå. Òî åñòü, âåëè÷èíà k( t ) èçìåíÿåòñÿ âäîñòàòî÷íî øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Íà ïðàêòèêå ðåàëèçóåìûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿñðåäû k( t ) ñîèçìåðèìû ñ âåëè÷èíîé ℵ. Íàïðèìåð, äëÿ ðóáèíîâîãî àêòèâíîãî ýëåìåíòà ℵ=0,4ñì-1, à k( t ) äîñòèãàþò óðîâíÿ 0,15-0,25 ñì-1. 4-õ óðîâíåâûõ ñðåäàõ îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ òàêèå áîëüøèå êîíöåíòðàöèè àêòèâàòîðà,÷òî ïðåäåëüíûé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû ℵ (ℵ = N Σ ⋅ σ ã ) îêàçûâàåòñÿ ìíîãî áîëüøå ìàêñèìàëüíî ðåàëèçóåìîãî çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ k( t ) .
Ýòî èìååò ìåñòî êàê ïðè ëàìïîâîé, òàê è ïðè ïîëóïðîâîäíèêîâîé íàêà÷êå. Òàê, íàïðèìåð, äëÿ YAG:Nd3+ ñ êîíöåíòðàöèåéàêòèâàòîðà 1% íà äëèíå âîëíû 1,064 ìêì âåëè÷èíà ℵ=17,5 ñì-1, à äîñòèæèìûå çíà÷åíèÿ k( t )îáû÷íî íå ïðåâûøàåò 1-2 ñì-1. Òàêèì îáðàçîì ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî ïðîñâåòëåíèå ñðåäû âïðîöåññå íàêà÷êè íå ïðîèñõîäèò.  òîì ñëó÷àå, êîãäà êîíöåíòðàöèÿ àêòèâàòîðà ìàëà èëè âûñîêà ìîùíîñòü íàêà÷êè, íåîáõîäèì ó÷åò ïðîñâåòëåíèÿ ñðåäû. Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî âûøåóðàâíåíèÿ äëÿ íàêà÷êè 3-õ è 4-õ óðîâíåâûõ ñðåä áóäóò èìåòü ñîîòâåòñòâåííî ñëåäóþùèé âèädk ( t )dt= (ℵ− k ( t ) )⋅ Wí ( t ) −ℵ+ k( t ) k ( t ) ⋅ I ø ( t ),−Q íàñτæ(3.11)46Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ñîçäàíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè.Íàêà÷êà àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.dk ( t )dt= ℵ⋅ Wí ( t ) −k( t )τæ−k( t ) ⋅ I ø ( t )Q íàñ.(3.12)Òàì, ãäå ýòî áóäåò íåîáõîäèìî, äëÿ 4-õ óðîâíåâûõ ñðåä ìû áóäåì ó÷èòûâàòü ïðîñâåòëåíèåñðåäû â (3.12)dk ( t )dt= (ℵ− k( t )) ⋅ Wí ( t ) −k( t )τæ−k( t ) ⋅ I ø ( t )Q íàñ.(3.13)Âõîäÿùèé â (3.11)-(3.13) ïàðàìåòð Wí ( t ) îïðåäåëÿåò âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà ÷àñòèöû íàâåðõíèé ëàçåðíûé óðîâåíü ïîä äåéñòâèåì íàêà÷êè.
Ïî ñóòè ñâîåé ýòî ñêîðîñòü íàêà÷êè, îïðåäåëÿþùàÿ ÷èñëî ÷àñòèö, ïåðåõîäÿùèõ â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå â åäèíèöó âðåìåíè.  ñëåäóþùèõ ïîäðàçäåëàõ ìû óñòàíîâèì ñâÿçü åãî ñ ìîùíîñòüþ íàêà÷êè.  äàëüíåéøåì ìû áóäåìðàññìàòðèâàòü äâà íàèáîëåå øèðîêî èñïîëüçóåìûå íà ïðàêòèêå ñïîñîáà íàêà÷êè - ëàìïîâóþ èïîëóïðîâîäíèêîâóþ. Ïðè îáùíîñòè ìåòîäà íàêà÷êè, îíè ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ðàçëè÷íûå ýôôåêòèâíîñòè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì îòëè÷èÿ èõ ñïåêòðàëüíûõ è ïðîñòðàíñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê èçëó÷åíèÿ.3.4. Ïîëóïðîâîäíèêîâàÿ íàêà÷êà.Íàêà÷êà àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ïðîèçâîäèòñÿ îäèíî÷íûìè äèîäàìè èëè äèîäíûìè ñáîðêàìè (ëèíåéêàìè èëè ìàòðèöàìè). Ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè èçëó÷åíèÿ äèîäîâ ïðè ðàçëè÷íîé âåëè÷èíå òîêà ïèòàíèÿ ïîêàçàíû íà ðèñ.3.2.
Øèðèíàñïåêòðà èçëó÷åíèÿ, â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà äèîäîâ â ñáîðêå èîòëè÷èÿ èõ òåìïåðàòóðû, ëåæèò â èíòåðâàëå îò 2 äî 4 íì. Öåíòðàëüíàÿ äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ äîñòàòî÷íî ñèëüíî çàâèñèò îòòåìïåðàòóðû. Òàì æå, íà ðèñ.3.2, ïîêàçàíî ñïåêòðàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ïîãëîùåíèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà YAG:Nd3+. Íàñòðîéêà íà öåíòðàëüíóþ äëèíó âîëíû ïîãëîùåíèÿ àêòèâíîãîýëåìåíòà ïðîèçâîäèòñÿ èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû äèîäîâ. Íàðèñ.3.3 ïîêàçàíû ñïåêòðû ïîãëîùåíèÿ äëÿ ñòåêëà ñ Nd3+ èYAG:Yb3+. Èç ýòèõ ðåçóëüòàòîâ âèäíî, ÷òî øèðèíà ëèíèè ïîãëîÐèñ.3.2. Ñïåêòð èçëó÷åíèÿ ëàùåíèÿ àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ñîèçìåðèìàçåðíîãî äèîäà (ËÄ) ïðè ðàçèëè ìîæåò áûòü áîëüøå øèðèíû ñïåêòðà èçëó÷åíèÿ.ëè÷íîé âåëè÷èíå òîêà è ñïåêòð3+ïîãëîùåíèÿ YAG:Nd .Èçëó÷åíèå íàêà÷êè ðàçëè÷íûì ñïîñîáîì ïîäàåòñÿ íà àêòèâíûé ýëåìåíò.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
