LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Òîãäàñ ó÷åòîì (1.23) è (1.4) èç (1.29) ïîëó÷àåìW = g (ν 0 ) ⋅ B21 ⋅ ρ = 2 B21 ⋅ ρ / π∆ν Ë(1.30)Ïîñëåäíåå âûðàæåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû, ïðèâîäÿùèå ê óøèðåíèþëèíèè (ïåðåõîäà) ∆νË , óìåíüøàþò âåðîÿòíîñòü èíäóöèðîâàííûõ ïåðåõîäîâ.Óøèðåíèå ëèíèè ïåðåõîäà. Ðàçëè÷àþò äâà òèïà óøèðåíèÿ ëèíèè ïåðåõîäà. Åñëè øèðèíà ëèíèè îïðåäåëÿåòñÿ âðåìåíåì æèçíè ÷àñòèöû â âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè, òî òàêîå óøèðåíèå íàçûâàþò îäíîðîäíûì.  ýòîì ñëó÷àå ÷àñòèöû êâàíòîâîãî àíñàìáëÿ íàõîäÿòñÿ â îäèíàêîâûõ óñëîâèÿõ, êàæäàÿ ÷àñòèöà èçëó÷àåò ëèíèþ ñ øèðèíîé ∆νË è ñïåêòðàëüíîé ëîðåíöåâîéôîðìîé g (ν ) .
Õàðàêòåð ñïåêòðàëüíîé çàâèñèìîñòè ñîõðàíÿåòñÿ è äëÿ ðåçîíàíñíîãî ïîãëîùåíèÿ.Íî ñóùåñòâóþò ñðåäû, êîãäà âçàèìîäåéñòâèå ÷àñòèö ñî ñðåäîé ïî àíñàìáëþ ðàçëè÷íî.Íàáëþäàåìàÿ ñïåêòðàëüíàÿ ëèíèÿ îò âñåãî àíñàìáëÿ ÿâëÿåòñÿ áåññòðóêòóðíîé ñóïåðïîçèöèåéìíîãèõ íåðàçðåøåííûõ îäíîðîäíî-óøèðåííûõ ëèíèé ñ ðàçëè÷íûìè ðåçîíàíñíûìè ÷àñòîòàìè.Ôîðì-ôàêòîð òàêîé ëèíèè íå ñîîòâåòñòâóåò ëîðåíöåâîé ôîðìå, èìååò áîëåå ñëîæíóþ çàâèñèìîñòü, à ïîäîáíûé òèï óøèðåíèÿ ïðèíÿòî íàçûâàòü íåîäíîðîäíûì.Ïðèðîäà íåîäíîðîäíîñòè óøèðåíèÿ ëèíèé ðàçíîîáðàçíà.
Äëÿ ãàçîâûõ ñðåä íåîäíîðîäíîñòü óøèðåíèÿ âûçâàíà ðàçáðîñîì òåïëîâîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ÷àñòèö ∆νT . ×àñòîòà èçëó÷åíèÿ îò äâèãàþùåãîñÿ îáúåêòà âîñïðèíèìàåòñÿ íåïîäâèæíûì íàáëþäàòåëåì ñî ñìåùåíèåì (ýôôåêò Äîïëåðà), à ýòîò ñäâèã äëÿ ðàçíûõ ÷àñòèö îêàçûâàåòñÿ ðàçëè÷íûì. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè ðàñïðåäåëåíèè òåïëîâîé ñêîðîñòè υT ïî ðàñïðåäåëåíèÿ Ìàêñâåëëà ôîðìôàêòîð ëèíèè ïåðåõîäà èìååò ãàóññîâó ôîðìó∆ν D = ∆ν T 2 Ln 2 = 2ν 02 kÁ Tmc2Ln 2 .(1.31)∆νD – øèðèíà ëèíèè ïåðåõîäà èç-çà ýôôåêòà Äîïëåðà. ãàçîîáðàçíûõ ñðåäàõ øèðèíà ëèíèè ïåðåõîäà îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî ýôôåêòîì Äîïëåðà, íî è ñòîëêíîâèòåëüíûìè ïðîöåññàìè.
Ñòîëêíîâåíèå ÷àñòèö ðàâíîâåðîÿòíî ïî âñåìóêâàíòîâîìó àíñàìáëþ, à âåëè÷èíà âåðîÿòíîñòè îïðåäåëÿåò âðåìÿ æèçíè ÷àñòèöû íà óðîâíå.Ðàâíîâåðîÿòíîñòü ñòîëêíîâåíèé ïðèâîäèò ê îäíîðîäíîñòè óøèðåíèÿ ëèíèè ïåðåõîäà ñ øèðèíîé ∆νË .Ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìûé òèï óøèðåíèÿ ñïåêòðàëüíîé ëèíèè äëÿ ãàçîîáðàçíîéñðåäû îïðåäåëÿåòñÿ òåìïåðàòóðîé è äàâëåíèåì. Ïðè ìàëûõ äàâëåíèÿõ è íåêîòîðîé òåìïåðàòóðå ýôôåêò Äîïëåðà ìîæåò áûòü îïðåäåëÿþùèì ( ∆νD > ∆νË ), òîãäà óøèðåíèå ÿâëÿåòñÿ íåîäíîðîäíûì. Ïðè áîëüøèõ äàâëåíèÿõ è òîé æå ñàìîé òåìïåðàòóðå ïðåâàëèðóåò ïðîöåññ ñòîëêíîâåíèÿ ( ∆νD < ∆νË ).Îòñþäà â òàêèõ óñëîâèÿõ òèï óøèðåíèÿ ëèíèè ïåðåõîäà ãàçîîáðàçíîéñðåäû ñòàíîâèòñÿ îäíîðîäíûì. òâåðäûõ àêòèâíûõ ñðåäàõ ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ ïîëó÷àåò ñäâèã èç-çà âíóòðèêðèñòàëëè÷åñêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé (ýôôåêò Çååìàíà è ýôôåêò Øòàðêà).
 òåõ ñðåäàõ, ãäå âíóòðèêðèñòàëëè÷åñêèå ïîëÿ íåîäíîðîäíû ïî ìèêðîîáúåìó, áóäåò ñóùåñòâîâàòü íåãäå20Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ïðèíöèïû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè.îäíîðîäíûé ñäâèã ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò äëÿ ðàçëè÷íûõ ÷àñòèö àíñàìáëÿ. Êîãäà óêàçàíû ñäâèãè÷àñòîò ìåíüøå îäíîðîäíîé øèðèíû ëèíèè ïåðåõîäà, òî ñïåêòðàëüíûé êîíòóð, îñòàâàÿñü åäèíûì, èìååò ñëîæíóþ êîíôèãóðàöèþ.
Äàííûé ìåõàíèçì ïðèâîäèò ê íåîäíîðîäíîñòè óøèðåíèÿëèíèè.  ëþáîì ñëó÷àå êàæäàÿ ÷àñòèöà èçëó÷àåò (ïîãëîùàåò) ýëåêòðîìàãíèòíûå êîëåáàíèÿ âïðåäåëàõ îäíîðîäíîé øèðèíû ëèíèè ∆νË . Ïîýòîìó â ñðåäàõ ñ íåîäíîðîäíûì óøèðåíèåì ëèíèè ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ ìîíîõðîìàòè÷åñêèì èçëó÷åíèåì â ñïåêòðàëüíîì êîíòóðå ìîæåò îáðàçîâàòüñÿ ïðîâàë (“ñïåêòðàëüíàÿ äûðêà”). “Ñïåêòðàëüíàÿ äûðêà” ïîÿâëÿåòñÿ èç-çà êîíå÷íîãîâðåìåíè îáìåíà ýíåðãèÿìè ìåæäó âîçáóæäåííûìè ÷àñòèöàìè, íàõîäÿùèõñÿ â îäíîì ýíåðãåòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè.
Ïàðàìåòð “ñïåêòðàëüíîé äûðêè” çàâèñòè îò ìåõàíèçìà íåîäíîðîäíîñòè èâåëè÷èíû èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ.1.6. Èíäóöèðîâàííîå óñèëåíèå.Îïðåäåëèì âåëè÷èíó êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû. Èçâåñòíî îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îñëàáëåíèÿ β ([ñì-1]), õàðàêòåðèçóþùåãî ïîòåðþ äîëè ìîùíîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåçñëîé åäèíè÷íîé äëèíû.
 äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå çàêîí Áóãåðà äëÿ ìîíîõðîìàòè÷íîãî èçëó÷åíèÿ èìååò ñëåäóþùåé âèä.dI = − β ⋅ I ⋅ dz .(1.32)Îíî èìååò ñëåäóþùåå ðåøåíèåI ( z ) = I 0 Exp ( − β ⋅ z ) .(1.33)Ïîäñòàâëÿÿ (1.5) â (1.32) è ó÷èòûâàÿ, ÷òî dz = c ⋅ dt , ïîëó÷àåìdρdt= −β ⋅ c ⋅ ρ .(1.34)Ñðàâíèâàÿ (1.32) ñ (1.34) ïîëó÷àåì ñ ó÷åòîì (1.30)β = ( N1 − N 2 ) ⋅2 B12 ⋅ h νc π∆ν Ë.(1.35)Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ N 2 < N1 êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ β ïîëîæèòåëåí, òî åñòü ñðåäà ÿâëÿåòñÿ ïîãëîùàþùåé.
Ïðè N 2 > N1 îòðèöàòåëüíûé êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ â (1.33) äàåòâîçðàñòàíèå ïëîòíîñòè ìîùíîñòè ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ïî ñðåäå. Äëÿ îòëè÷èÿ ðåæèìîâ ïîãëîùåíèÿ è óñèëåíèÿ, îïðåäåëèì ïî àíàëîãèè ñ (1.35) êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿk = − β = ( N 2 − N1 ) ⋅2 B12 ⋅ h νc π∆ν Ë= ∆N 1 ⋅2 B12 ⋅ h νc π∆ν Ë.(1.36)Çäåñü ∆N = ( N 2 − N1 ) - èíâåðñíàÿ íàñåëåííîñòü.Ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî â (1.36) ñîìíîæèòåëåì ∆N ÿâëÿåòñÿ ãðóïïà ïàðàìåòðîâ, èìåþùàÿðàçìåðíîñòü [ñì2]σ=2 B12 ⋅ h νc π∆ν Ë.(1.37)21Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ïðèíöèïû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè.Ñ ó÷åòîì ñâÿçè ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè Ýéíøòåéíà (1.12), (1.24) è λ = c / ν , âûðàæåíèå (1.37ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäåλ21σ=.2π 2π∆ν ë τ 0(1.38)Çäåñü ââåäåíî îáîçíà÷åíèå A21 = 1 / τ 0 .
Ïîñêîëüêó âñåãäà 2π∆νË > 1 / τ0 , òî ñå÷åíèå ïåðåõîäà σâñåãäà ìåíüøå λ2 / 2π . Õàðàêòåðíûå çíà÷åíèÿ σ â çàâèñèìîñòè îò ñðåäû è ñïåêòðàëüíîãî äèàïàçîíà ëåæàò â øèðîêîì äèàïàçîíå 10-12 - 10-24 ñì2.Ñå÷åíèå ïåðåõîäà õàðàêòåðèçóåò ñïîñîáíîñòü àòîìà ïîãëîùàòü èëè óñèëèâàòü èçëó÷åíèå.
Åãî ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ýôôåêòèâíóþ ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ àòîìà äëÿïðîöåññîâ ïîãëîùåíèÿ è èçëó÷åíèÿ. Ñóùíîñòü ýòîãî ïàðàìåòðà ëåãêî ïîíÿòü íà ïðèìåðå ïîãëîùàþùèõ ñðåä.  òîì ñëó÷àå, êîãäà E 2 − E1 >> kÁ T , ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ îïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà, ïðàêòè÷åñêè âñå ÷àñòèöû íàõîäÿòñÿ íà íèæíåì óðîâíå ( N1 = N Σ ). Òîãäà ìû èìååì, ÷òîêîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ (1.35) ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö íà ñå÷åíèå ïåðåõîäàβ = NΣ ⋅σ .(1.39)Ñ ðîñòîì êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî âîçðàñòàåò è êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ.
Ýòî ñïðàâåäëèâî ïðè íå î÷åíü áîëüøèõ ïëîòíîñòÿõ ìîùíîñòè è ïðè íåâûñîêèõ êîíöåíòðàöèÿõ. Îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà ïîòåðü ñ ïîìîùüþ (1.39) î÷åíü óäîáíî äëÿ ðàçëè÷íûõçàäà÷. Àíàëîãè÷íî (1.39) íà ïðàêòèêå îïðåäåëÿþò ñå÷åíèå íå òîëüêî ðåçîíàíñíî ïîãëîùàþùèõñðåä, íî è ñðåä èìåþùèõ öåíòðû ðàññåÿíèÿ èëè äðóãóþ ïðèðîäó îñëàáëåíèÿ èçëó÷åíèÿ.Âûâîäû. Ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå àíñàìáëÿ ÷àñòèö ïîääåðæèâàåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ èíäóöèðîâàííûõ (ïîãëîùåíèå è èçëó÷åíèå) è ñïîíòàííûõ ïåðåõîäîâ.
Âñå îíè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé. Ïðè èçìåíåíèè ïëîòíîñòè ìîùíîñòè âíåøíåãî èçëó÷åíèÿ àíñàìáëü ïåðåõîäèò â íîâîåðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå, õàðàêòåðèçóþùååñÿ áîëüøåé íàñåëåííîñòüþ âåðõíåãî óðîâíÿ.Åñëè èçíà÷àëüíî ñîçäàòü íàñåëåííîñòü âåðõíåãî óðîâíÿ áîëüøå, ÷åì íàñåëåííîñòüíèæíåãî (èíâåðñèÿ íàñåëåííîñòè), òî â îòñóòñòâèè âíåøíåãî èçëó÷åíèÿ ÷àñòèöû ñïîíòàííî áóäóò ïåðåõîäèòü â ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå. Ñîñòîÿíèå ñ èíâåðñèåé íàñåëåííîñòè íå ÿâëÿåòñÿðàâíîâåñíûì. Ïðè óâåëè÷åíèè ïëîòíîñòè ìîùíîñòè âíåøíåãî èçëó÷åíèÿ ÷àñòèöû ñ áîëüøåéñêîðîñòüþ ïåðåõîäÿò íà íèæíèé óðîâåíü. ×àñòü ýíåðãèè ÷àñòèö ñíèìàåòñÿ èíäóöèðîâàíî.
Âýòîì ñëó÷àå âíåøíåå ýëåêòðîìàãíèòíîå èçëó÷åíèå áóäåò óñèëèâàòüñÿ.Âñå ïåðåõîäû õàðàêòåðèçóþòñÿ êîíå÷íîé ñïåêòðàëüíîé øèðèíîé. Ìèíèìàëüíàÿ âåëè÷èíà åå (åñòåñòâåííîå óøèðåíèå ëèíèè) îïðåäåëÿåòñÿ âðåìåíåì æèçíè ÷àñòèö íà âåðõíåìóðîâíå. Äåéñòâèå ðàçëè÷íûõ ìåõàíèçìîâ ïðèâîäèò ê óøèðåíèþ ëèíèè. Ðàçëè÷àþò îäíîðîäíîåè íåîäíîðîäíîå óøèðåíèå.
 òîì ñëó÷àå, êîãäà âñå àòîìû èñïûòûâàþò îäèíàêîâîå(îäíîðîäíîå) âîçäåéñòâèå, óøèðåíèå ÿâëÿåòñÿ îäíîðîäíûì è îïèñûâàåòñÿ ëîðåíöåâîé êðèâîé. Ïðè íåîäíîðîäíîì óøèðåíèè ðàçëè÷íûå ãðóïïû àòîìîâ, èìåÿ óçêèé ñïåêòð ïåðåõîäà, îòëè÷àþòñÿ öåíòðàëüíûìè ÷àñòîòàìè â ñèëó íåîäíîðîäíîãî âîçäåéñòâèÿ. Ñóììàðíûé êîíòóðïåðåõîäà èìååò ãàóññîâî ðàñïðåäåëåíèå.Âàæíûì ïàðàìåòðîì, õàðàêòåðèçóþùèì óñèëèòåëüíûå è ïîãëîùàòåëüíûå ñïîñîáíîñòèàòîìà, ÿâëÿåòñÿ ñå÷åíèå ïåðåõîäà.22Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ìåòîäû àíàëèçà ïðîöåññîâ â ëàçåðíûõ ñèñòåìàõ.2. ÌÅÒÎÄÛ ÀÍÀËÈÇÀ ÏÐÎÖÅÑÑΠ ËÀÇÅÐÍÛÕÑÈÑÒÅÌÀÕ.2.1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è.
Ìåòîäû àíàëèçà. íàñòîÿùåå âðåìÿ îòñóòñòâóåò åäèíàÿ ìîäåëü ëàçåðà, ïîçâîëÿþùàÿ â ïîëíîì îáúåìåñìîäåëèðîâàòü ôîðìèðîâàíèå âñåõ ïàðàìåòðîâ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ ëàçåðíûõ ñèñòåì —ýíåðãåòè÷åñêèõ, âðåìåííûõ, ñïåêòðàëüíûõ, ïðîñòðàíñòâåííûõ è ïîëÿðèçàöèîííûõ. Ñîâðåìåííîå ïðåäñòàâëåíèå î äåéñòâèè âñåõ ïðîöåññîâ â ëàçåðå ïðèíöèïèàëüíî ïîçâîëÿåò çàïèñàòüïîëíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü. Íî äàæå äëÿ ñîâðåìåííûõ ñâåðõìîùíûõ êîìïüþòåðîâ ýòàçàäà÷à îêàæåòñÿ íå ïî ïëå÷ó. Íåò ïåðñïåêòèâ ñîçäàíèÿ êîìïüþòåðà ñ òðåáóåìîéâû÷èñëèòåëüíîé ìîùíîñòüþ â áëèæàéøåì áóäóùåì. Ïîýòîìó â íàñòîÿùåå âðåìÿ èñïîëüçóåòñÿ ñëåäóþùèé ïîäõîä ïðè ìîäåëèðîâàíèè ëàçåðîâ:1.Ôîðìèðîâàíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ è âðåìåííûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ. Èñïîëüçóþòñÿ ïëîñêîâîëíîâûå ìîäåëè, áàçèðóþùèåñÿ íà áàëàíñíûõ óðàâíåíèÿõ èëè óðàâíåíèÿõ ïåðåíîñà. Îíèèìåþò íåáîëüøèå âðåìåíà âû÷èñëåíèé.
Âûïîëíåíèå áàëàíñà ìîùíîñòè ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòüõîðîøåå äëÿ èíæåíåðíîé ïðàêòèêè ñîãëàñèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìèäàííûìè.2.Ôîðìèðîâàíèå ñïåêòðàëüíûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ. Çäåñü êðóã çàäà÷ ñâÿçàí ñ èññëåäîâàíèåì ôîðìèðîâàíèÿ ñïåêòðàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ìîíîèìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿ è ôîðìèðîâàíèåóëüòðàêîðîòêèõ èìïóëüñîâ èçëó÷åíèÿ. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòèõ çàäà÷ îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ ïëîñêîâîëíîâûå ïîëóêëàññè÷åñêèå óðàâíåíèÿ, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ áîëåå ïîëíûìè, ÷åì èñïîëüçóåìûå äëÿ èññëåäîâàíèÿ ôîðìèðîâàíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ è âðåìåííûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ.Îíè ó÷èòûâàþò ìîäîâûé ñîñòàâ èçëó÷åíèÿ (àêñèàëüíûå, ïðîäîëüíûå òèïû êîëåáàíèé), àíîìàëüíóþ äèñïåðñèþ àêòèâíîãî ýëåìåíòà è ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü ðåøåíèå äëÿ àìïëèòóäû èôàçû ïîëÿ êàæäîé ìîäû.3.Ôîðìèðîâàíèå ïðîñòðàíñòâåííûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ.
Çäåñü ãëàâíûì âîïðîñîì ÿâëÿåòñÿèññëåäîâàíèå ôîðìèðîâàíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê èçëó÷åíèÿ â ëàçåðàõ.Ó÷èòûâàåòñÿ äåéñòâèå ðàçëè÷íûõ íåîäíîðîäíîñòåé — àìïëèòóäíûõ (îãðàíè÷èâàþùèå àïåðòóðû ýëåìåíòîâ, íåðàâíîìåðíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ èíâåðñèè, íåðàâíîìåðíîñòü êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ ýëåìåíòîâ è äð.) è ôàçîâûõ (êîíôèãóðàöèÿ îïòè÷åñêîãî ðåçîíàòîðà, îïòè÷åñêèå íåîäíîðîäíîñòè âñåõ ýëåìåíòîâ ëàçåðà è äð.). Ïðè ýòîì èñïîëüçóåìûå ìîäåëè íåâñåãäà îáåñïå÷èâàþò õîðîøåå ñîãëàñèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ïî ýíåðãåòè÷åñêèì è âðåìåííûì ïàðàìåòðàì ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.
Áîëüøîå ÷èñëî ñäåëàííûõ ïðè âûâîäåóðàâíåíèé äîïóùåíèé íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü è ïîëíîå ñîãëàñèå ïî ðàñïðåäåëåíèþ ïîëÿ(ïëîòíîñòè ìîùíîñòè èçëó÷åíèÿ) ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûì. Íî ïî èíòåãðàëüíûì ïàðàìåòðàì —âåëè÷èíå ðàñõîäèìîñòè èçëó÷åíèÿ, ýíåðãåòè÷åñêîé íàïðàâëåííîñòè (äîëè ýíåðãèè èëè ìîùíîñòè â çàäàííîì òåëåñíîì óãëå) ïîëó÷àåòñÿ õîðîøåå ñîâïàäåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ñýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ ìîæåò áûòü âûïîëíåíà îïòèìèçàöèÿîïòè÷åñêîãî ðåçîíàòîðà ñ öåëüþ êîìïåíñàöèè òåðìîîïòè÷åñêèõ èñêàæåíèé àêòèâíîãî ýëåìåíòà.23Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ìåòîäû àíàëèçà ïðîöåññîâ â ëàçåðíûõ ñèñòåìàõ.Ðåøåíèå âñåõ ýòèõ çàäà÷ áàçèðóåòñÿ íà ðåøåíèè çàäà÷è âçàèìîäåéñòâèÿ èçëó÷åíèÿ ñîñðåäîé, èìåþùåé èíâåðñíóþ íàñåëåííîñòü.
Ñóùåñòâóåò òðè ìåòîäà îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ èçëó÷åíèÿ ñ òàêîé ñðåäîé:1. Êëàññè÷åñêèé. Ïîëå èçëó÷åíèÿ îïèñûâàåòñÿ ìåòîäàìè êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè. Ñîñòîÿíèå ñðåäû — ìåòîäàìè êâàíòîâîé ìåõàíèêè. Óñðåäíåíèå ïîòîêà ôîòîíîâ ïî àíñàìáëþ÷àñòèö, ïåðåõîä ê îïèñàíèþ â ðàìêàõ âîëíîâûõ ïðåäñòàâëåíèé è óñðåäíåíèå ïàðàìåòðîâñðåäû ïî âîçìîæíûì ñîñòîÿíèÿì ïîçâîëÿåò, ïðè íåîáõîäèìîñòè, ïåðåéòè ê ñèñòåìå ïîëóêëàññè÷åñêèõ óðàâíåíèé.2. Ïîëóêëàññè÷åñêèé. Ïîëå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ îïèñûâàåòñÿ ìåòîäàìè òåîðèè âîëí —âîëíîâûì óðàâíåíèåì, ïîëó÷àåìûì èç óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà. Ñîñòîÿíèå ñðåäû îïèñûâàåòñÿ ìåòîäàìè êâàíòîâîé ìåõàíèêè. Óñðåäíåíèå ïàðàìåòðîâ ñðåäû ïî âîçìîæíûì ñîñòîÿíèÿì ïîçâîëÿåò ïåðåéòè ê äâóì óðàâíåíèÿì — óðàâíåíèþ äëÿ ïîëÿðèçîâàííîñòè ñðåäû èóðàâíåíèþ äëÿ èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè. Ñîâìåñòíî ñ óðàâíåíèåì äëÿ àìïëèòóäû ïîëÿ èçëó÷åíèÿ ïîëó÷àåìàÿ ñèñòåìà òðåõ íåëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé èñïîëüçóåòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ëàçåðíûõ ïðîöåññîâ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
