Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи (1989) (1095424), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Данные колебательного контура: резонансная частота /,= !О" Гц, индуктивность Е.=2,5 МкГн, внутренняя проводимость источника сигнала 6;=3,75 10 ' См. Проверить устойчивость усилителя при шунтироваиии контура нагрузочной проводимостью 6„=6ь 10.7. Определить полосу пропускания контура параметрического усилителя при наличии и отсутствии напряжения накачки. Коэффициент модуляции емкости п~г —— 0,05, общая проводимость потерь контура 6„=6;=2 1О з См, резонансная частота контура вс— - 10 рад/с, емкость контура в отсутствие напряжения накачки Сс=50 пФ. Усилитель работает в синхронном режиме.
10.8. Определить коэффициент усиления параметрического усилителя при следующих данных: проводимость нагрузки в сумме с проводимостью потерь контура составляют 1,7 10 ~ См, контур настроен на частоту а<>=2.10 рад/с, емкость контура С0 — — 300 пФ, а коэффициент модуляции емкости тс — — 0,05. 10.9. Одноконтурный параметрический усилитель представлен эквивалентной схемой !рис. 10,7), 6,„— проводимость, учитывающая влияние накачки.
Частота усиливаемого сигнала /,=10 МГц, внутренняя проводимость источника сигнала и проводимость нагрузки равны 6;=6„=10 з См. Емкость контура в отсутствие напряжения накачки Се=500 пФ. Найти критическое значение коэффициента модуляции емкости, при достижении которого усилитель переходит в режим генерации. 10.10. Емкость колебательного контура параметрического усилителя изменяется по закону С (() = 600+ 1О сох го„б пФ; добротность контура в отсутствие накачки Я=80, контур настроен на частоту в,=св„/2.
Определить коэффициент усиления напряжения. 10.11. Параметры колебательного контура параметрического усилителя следующие: добротность Д=90, емкость Сс=250 пФ, индуктивность 1,=150 мкГн. Частота накачки /'„=2/', где /„'— резонансная частота контура. Определить максимально допустимую амплитуду ЛС вариации емкости, при которой усилитель сохраняет устойчивость. !56 10,12, Определить, во сколько раз увеличится ток в параметрическом контуре при включении генератора накачки, если известно, что характеристическое сопротивление контура р= !00 Ом, сопротивление потерь г=3 Ом, а коэффициент модуляции гнс — — 0,05. 10.13.
В двухконтурном параметрическом усилителе (рис. 10.8) первый контур с резонансной частотой /|=30 МГц при характеристическом сопротивлении р, = 1б0 Ом, внутренней проводимости источника сигнала 6;=0,2.10 ' См н нагрузочной проводимости 6„, = 6;=0,2 1О з См должен за счет использования накачки обладать полосой пропускания 80 кГц.
Частота накачки /„'=90 МГц, постоянная составляющая параметрической емкости С0= 50 пФ. Нагрузочная проводимость второго контура 6„2 = = 6гп —— 0,2 10 з См. Определить коэффициент модуляции емкости. 10,14. В двухконтурном параметрическом усилителе из предыдущей задачи определить коэффициент усиления мощности К . МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЪ| 10.6. Из рис. 10.6 следует, что амплитуда изменения емкости под воздействием напряжения накачки при Е,= — 2 В равна |!|С=4 пФ. Среднее значение емкости контура (включая среднюю емкость варикапа) С0= —, 0,1 !О ~ Ф=100 пФ. Таким образом, глубина модуляции емкости тс — — ЛС/60 —— =0,04, а отрицательная проводимость 6„, учитывающая влияние накачки [1, з 9.51, ~ба!=в7007060/2=1,25 10 См.
Поскольку суммарная проводимость 6,+6„=26„=7,5 !О 2 См> >!6„~, приходим к выводу об устойчивости рассматриваемого усилителя. 10.7. В отсутствие модуляции емкости ширина полосы контура на уровне 0,707 определяется из выражения !1, Ч 5.6) /1070.707 070/О. Добротность контура |57 Д=озоСо/(6.+6)=25 Таким образом, /1гоо,зоз=4 1О' рад/с; А./олозх6,35 МГц. При модуляции емкости в контур вносится отрицательная проводимость (6,„(=тсозоСо/2=1 25 1О См.
Добротность контура при модуляции емкости Д Д,2, 10-з/(2, 1О-з 1 25, 1О-з) 67 Ширина полосы на уровне 0,707 Лозолоз=озон'=1,49 1О" рад/с; Л/озоз-2,37 МГц, т. е. ширина полосы пропускания регенерированного контура уменьшилась примерно в 2,6 раза. 10.8. Коэффициент усиления напряжения параметрического усилителя, работающего в синхронном режиме, можно выразить через эквивалентные добротности [1, 1 10.61: д;„а.С,(О„+О,) С„+О, 12 (он+6~-нисанСн/2)аоСа Он+6; — асанСн/2' где Д,'„и Д,„— эквивалентные добротности колебательного конту- ра усилителя при наличии и отсутствии модуляции емкости.
Проводимость, учитывающая влияние накачки, (6-(=тсозоСо/2=1 5 1О ' См. Следовательно, коэффициент усиления напряжения К~ =(6„+ 6;)/(6„+ 6,— 6„)и 8,5. 10.9. Критическое значение коэффициента модуляции емкости [1, ~'10.6) тс нр = 2 (6~+ 6н)/(озс Со) ж 0,064. 10,10.
Коэффициент усиления при озр=оз„/2 Кк = (6н+6~)/(6н+ 6; — тсозо Со /2) = (1 — тс/тс*р) где тс,р— - 2(6;+6н)/(озоСо)=2/О„; Д,„— добротность контура с учетом 6; и 6„— в отсутствие модуляции емкости, т. е. в данной задаче тс„р — -1/40, а тс=АС/Со=1/60. Таким образом, Кк — — 3. 10.11. Резонансная частота /р=0,82 МГц, ЛС<5,5 пФ.
10.12. Результирующее активйое сопротивление г,=г — (г,„(= =г — тср/2=0,5 Ом. Ток в контуре возрастет в г/г,=6 раз. 158 ~зк Рис. 10.9 10.13. Схема замещения усилителя представлена на рнс.!0.9. Эквивалентная отрицательная проводимость, учитывающая влияние накачки, определяется выражением !1, 9 10.7! ! 6,. ! =(~лсСо/2) гв1еэ2/бн2. В данной задаче гв1=го„-а,, а требуемое значение !6,„! находим из условия 6,.+6„,-!6„!= ' ='Ь ' !21Р~ А Р~ откуда !6„1=6;+6„~ — — ' — =26,ив 2А!; 1 2Ц,! ,!! Р~ " А Подставив заданные параметры, получим )6,.!=3,83'!О 4 См. Тогда коэффициент модуляции емкости 2 !6к!6т тс= — " 0 04.
Са со,ед 10.14. Коэффициент усиления мощности определяется по формуле !1, 9 !0.7) К,=(1+6,„/26„,)- =553, 10.3. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ 10.15. В колебательном контуре параметрического генератора емкость С~!) изменяется по гармоническому закону с частотой /'„=2 !О" Гц при среднем значении СР=100 пФ. Сопротивление потерь контура г=2 Ом. Определить необходимые для генерации значения тс при правильной настройке контура и при расстройке его на 50 кГц относительно частоты 7„'!2.
10Л6, Определить коэффициенты модуляции параметра реактивного элемента, при которых возможно возбуждение колебаний в параметрическом контуре, настроенном на частоты со„/2, гвР, Зв„/2. Задана добротность контура на частоте гв,=гв„!2: Д=100. 159 ф 10.17. В одноконтурном параметрическом генераторе, работающем на вари- капе, характеристика которого приведена на рис. 10.10, напряжение смещения равно Е,„ = — 2 В. Параметры колебательного контура: 1=2 1О " Гн, С= 190 пФ, сопротивление потерь г,= 1 Ом. Определить критическое значение коэффициента модуляции емкости тс„, и амплитуду напряжения генератора йакачки. 10.18.
Контур параметрического геРис. 10.10 нератора, работающего в синхронном режиме, настроен на частоту вгр=аг„/2 и состоит из индуктивности 1.= 100. $0 ' Ги,параметрической сухости С(1)= $0' (1+ пгс связав„г), пФ, и активного сопротивления потерь г„= 2 Ом. Определить критическое значение коэффициента модуляции емкости. 10.19. Определить время установления колебаний в параметроне, если известно, что отношение начальной амплитуды к стационарной Ао/А„=О,ОО!. Контур параметрона настроен на частоту /' =/„'/2. Коэффицнент модуляции емкости контура тс в два раза больше критического пг,, емкость контура изменяется по закону С(г)=100(1+тссоа2л 1гО 10"г), пФ, проводимость нагрузки контура Сг„=5 1О См. 10.20.
В параметропе емкость контура изменяется по закону С (г) = 30 (1+ 0,13 сов 2л . 80 1О" г), пФ. Время установления стационарной амплитуды 10 мкс прн добротности контура Д = 80. Определить стационарную амплитуду колебаний параметрона, если начальная амплитуда Ао=10 ' В. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ 10.15. Критическое значение коэффициента модуляции емкости определяется выражением „=2 гт~-г22 рг,г ю где Лгв=гв„222 — щр-- РасстРойка контУРа относительно частоты вг„/2; добротность контура 0=1/(2л/рСрг)=80.
ПРи вгр=вг„/2 кРитическое значенйе гггс2р= 2ф=0,025, ПРи настРойке на частотУ вгр — Лгв тс.р=0,032 Таким образом, для возбуждения колебаний в контуре, расстроенном относительно ~„'/2 на 50 кГц, требуется коэффициент модуляции емкости тс„р=0,032. 160 10.16. Критическое значение коэффициента модуляции емкости в параметрическом генераторе, работающем в синхронном режи- ме, определяется соотношением между частотой накачки в„и частотой собственных колебаний контура во. При наиболее благоприятном для генерации соотношении в„=2во тс„р=2/Д= =0,02. При в„=во значение тс„возрастает до тс„„= 1,41/,Я= 0,141, при в„=2/(Зво) тс„р— - 1,28 Я =0,276.
10.17. При смещении Е,„= — 2 В из графика на рис. 10.10 определяем емкость варикапа в рабочей точке С,=8 пФ. Емкость контура (с учетом емкости варикапа) Со = С+ С, = 198 пФ. Частота настройки контура во = 1/,,/гЕСо = 5,025 10' рад/с. Добротность контура Д = воЬ/г ж 100. Критическое значение вариации емкости тс„р — — 2/Д = 0,01. Амплитуда изменения емкости на варикапе ЛС=тс.рСо=4 пФ.
По графику на рис. 10.10 находим, что при Е,„= — 2 В и С,=8 пФ изменению ЛС=4 пФ соответствует изменение напряже- ния в 1 В. Следовательно, необходимая амплитуда напряжения генератора накачки У=1 В. 10.18. Критическое значение коэффициента модуляции емкости при в,=в„/2, г=2 Ом определим по формуле тс.р = 2/Д = 2г/ /Х/Со, где Со — — 1000 пФ вЂ” емкость контура в отсутствие напряжения накачки. Следовательно, тс„„= 0,013. 10.19.
Время установления колебаний в параметрическом гене- раторе определяется выражением (1, 9 10,8) г „= 4 1п (А „/А о)/( (т — 2И) в (, где с/=1/Я=6„/(в Со); в =в,/2. В соответствий с айалитическим выражением для С(г), приведенным в формулировке задачи !0.19, Со — -100 пФ=10 'о Ф и в„=2я 120 1Оо рад/с. Поэтому И=1,325.10 ' и критическое ип о оро значение тс„=2Ы=2,65 10 ' (1, 8 10.8).
Кроме того, по условию тс=2тс„,=4а', так что разность тс — 2И=2И=2,65.10 . Таким образом, с,„=41п(1000)/(2,65 10 '2н 60 1О')=2,8 10 ' с. 10.20, Используя выражение (1, 8 !0.81 1п (А„/Аб) =(т — 2/Я в„с,„/4 и учитывая, что в,=в„/2=40 10б, получаем А„=Абехр ((т — 2Ы) а Г,„/4]. Подставляя значения т в выражение для С(~), находим А„=0,22 В. Г л а в а 11. ВОЗДЕЙСТВИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ 11.1.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ БЕЗЫНЕРЦИОННЫХ ЦЕПЯХ 11.1. На нелинейный элемент с характеристикой у = ах2, а= 0,2 1/В, действует процесс х(1) с равномерной в пределах — 1... +1 В плотностью вероятности. Определить плотность вероятности выходного процесса. 11.2. Нормальный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 2 Вк подается на нелинейный элемент с характеристикой у=убе"", уе — -0,5 В, а=О,! 1/В. Найти плотность вероятности выходного процесса. 11.3. Найти плотность вероятности квадрата огибающей нормального случайного процесса. 11.4. Нормальный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 9 В' подается на нелинейный элемент с характеристикой ах~, х>0, О, х<0; а=0,5!/В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
