Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи (1989) (1095424), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Пользуясь фазовым портретом, нарисовать временные диаграммы напряжения на контуре при возбуждении и установлении колебаний. 9.14. Релаксационный генератор собран по схеме, приведенной на рис. 9.8, с использованием неоновой лампы; Я= 10 кОм, ю',лМ 2Е М тг Ф Х 143 С=10 нФ, Е=200 В. Вольт-амперная характеристика лампы приведена на рис. 9.9.
Определить частоту колебаний и ориентировочно изобразить временную диаграмму напряжения на емкости и фазовый портрет генератора. 9Л5. Резонансный усилитель с резонансной частотой 1О МГц и полосой пропускания 2 МГц охвачен обратной связью через линию задержки с временем запаздывания т,=0,475 мкс. Рабочая точка усилителя выбрана на участке с найбольшей крутизной. Определить частоту генерируемых колебаний.
9.16. Определить частоты, на которых происходит возбуждение генератора с запаздывающей обратной связью (т,=1 мкс) и ориентировочно изобразить временную диаграмму генерируемых колебаний. Колебательная система резонансного усилителя выполнена в виде связанных идентичных колебательных контуров, настроенных на частоту 1О МГц при Я=20 и коэффициенте связи Я=0,22. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ 9.10.
Из условия возникновения колебаний в автогенераторе с внутренней обратной связью Я,>(Я ! находим СсС/(г(Я 1), или С<10 ~ Ф. Емкость должна быгь не более 10 нФ. 9.11. Для устойчивой работы генератора, изображенного на рис. 9.6, необходимо выполнение условия Я,>(Я (. Из вольт-амперной характеристики диода находим )Я ( (02/5).10з 40 Ом; Я,=рД 64 10з Ом. На практике обычно принимается (Я (=(0,3...0,5)Я,. В рассматриваемом случае Я, » ! Я (, поэтому для согласовайия Я, с ~ Я ~ требуется неполное включение. Определим коэффициент ур р=гЛс ~~с, 0,~~.с р р р.
мет вид, изображенный на рис. 9.10. Учитывая, что суммарная емкость контура измениться не должна, находим С,С2)(С,+С~)= =50 пФ, откуда С,=360 пФ; С2=58 пФ. Для обеспечения устойчивого положения рабочей точки на падающем участке характеристики диода необходимо выполнение условия ( Я ~ > Я;„где Я;„— внутреннее сопротивление эквивалентного источника. ~ст 11гст ст Рис. 9.10 Ряс. 9.11 Для выбора сопротивлений Я, и Я1 заменим схему делителя с источником питания эквивалентной схемой на рис.
9.11. Если выбрать рабочую точку посредине падающего участка вольт-амперной характеристики, то статическое сопротивление туннельного диода в рабочей точке будет г„=0,15!5 !О ~=30 Ом. При выполнении условия г„»Я;, напряжение на диоде будет близко к напряжению источника: Ю,„Е,=0,15 В. Задаваясь Як=2 Ом, находим Я,=ЯДŠ— Е,)!Е,=20 Ом. Для определения индуктивности дросселя Е„можно воспользоваться условием в,Е„» Я,'=Р Рй 9Л2. Найдем зависимость амплитуды первой гармоники тока через туннельный диод от амплитуды напряжения методом трех ординат, для чего зададимся различными значениями амплитуд относительно рабочей точки (рис. 9.12).
При этом У, = =1/2(У,„— Е;„). По найденным значениям 1, построим зависи- ,е„„е 2аа юо ,е,' яю Я ж яю и,чв 47 Р,2 йх и,д и .члз Рис. 9.12 мость среднего сопротивления диода Я, = и!1, от амплитуды напряжения (рис. 9.13).
Точке пересечения этой кривой прямой Я=Я,=! 24 Ом соответствует стационарная амплитуда колебаний, равная 40 мВ. 9ЛЗ. Используем дифференциальное уравнение генератора на туннельном диоде [1, ч 9.9): / ~„1 ~Ш, ! -~-~„~'К вЂ”,'+ [ — "+ — ) — '+ " !р —— О. е' [г. ся ) е и 145 Для того чтобы ВАХ диода вошла в уравнение в явном виде, целесообразно записать уравнение через напряжение на контуре, которое связано с током через индуктивность выражением и=А — '.
Тогда й' 1Ии ~ ! 1 1 1 — — + ~ — '+ — /! — и+ — — ! ий=О т, й 1Х сл,/Х т.сХ ) (пренебрегаем г,/Я по сравнению с единицей). Дифференцируя это выражение по времени и введя обозначения 1 г. ! й! с1Е(о) -'=2и; — =гоо,' Ь ' ЕС ' Я Ии Ыи где <р (и) = 1„— вольт-амперная характеристика туннельного диода, получаем и'и Г 1 и~р(и) )ии —., + 2п+ — ~ — +озои=О. С сГи Для построения фазового портрета генератора введем переменную Нй йги 4Ь ДО Ди й о = —, при этом —, = — = — — = о —.
Тогда дифференциальное й' й2 й ! р! уравнение принимает вид о — + ~2о!+ — — ~ о+гооп=О. й Г ! и<р(и)1! Ии ~ С йи Фазовый портрет для генератора, описываемого данным уравнением, удобно строить методом Льенара [8, с. 544). Для й> ! П 1 И<р(и)) г ) этого выделим производную — = — — ~ 2о!+ — — ~ о+ азой~ и Ни о (1 С Ни построим характеристическую кривую г 2 ~Р(о) Для ее построения аппроксимируем вольт-амперную характеристику туннельного диода выражением ! =ао+а!(и — (!о)+аз(и— — (/о)з где по=3 мА; а! — — — 5.10 г А/В; аз=10 А/Вз Уравнение характеристической кривой принимает вид о = ого~и — ' — 2о! - — ' и или для заданных параметров и 1 и во 3 1 — 1Ои' (рис.
9.14, штриховая линия). Для построения фазовой траектории из произвольной точки т, соответствующей начальным условиям, проводится горизонтальная прямая до пересечения с характеристической кривой и из точки пересечения — перпендикуляр на горизонтальную ось. Из этой точки на горизонтальной оси (Е) циркулем проводится дуга Ьи достаточно малой длины, а далее процедура повторяется, Из построенной фазовой траектории следует, что начало координат является особой точкой типа «неусРис.
9.14 тойчивый фокус», а предельный цикл близок к эллиптическому, что свидетельствует о близости коле- баний к синусоидальным (за счет фильтрации высших гармоник контуром). Для построения временнбй диаграммы по фазовой траектории последняя разбивается на ряд участков по напряжению: Ли„ Ли2, ..., Ли;; при этом на каждом участке определяется средняя скорость е; и Лг;= — Ли,.
Последовательное применение этой процедуры дает изображе- ние нарастающего по амплитуде колебания (рис. 9,15). Ф,У и,б пю У,4 бб 02 б -аг 44 -дб ю 0 а4 ОВ 12 4б гб Г с Ряс. 916 Рис. 9.15 147 9Л4. При включении ЭДС емкость заряжается через резистор до тех пор, пока нагрузочная прямая не достигнет точки В (см.
рис, 9.9). При этом и (г)=Š— (Š— (Е„)е 'л"с1, Максимальное напряжение на емкости ис(г,) равно напряжению зажигания газового разряда в лампе У„поэтому (Е,= Š— (Š— У„) е откуда и- 1/„ е- и„ ехр — — '1= — "; 11=ЯС1п яс)=к-гт,' к-и,' Рабочая точка при зажигании разряда неустойчива и скачком переходит в положение Р, после чего происходит разряд емкости -и(я,с> до достижения точки Т. При разряде ис(1)=У,е ', где Я1— внутреннее сопротивление неоновой лампы в зажженном состоянии.
' Разряд продолжается до напряжения потухания ис = У„, откуда время разряда тя = Я; С 1п (У,/У„). Период колебаний Т=11+т,. По вольт-амперной характеристике лампы определяем 0,=100 В, У„=25 В, Я;=500 Ом, отсюда Т=0,63 мс, следовательно, частота колебаний Т= 1/Т = 1,59 кГц. Временная диаграмма напряжения на емкости приведена на рис. 9.16. Для построения фазового портрета найдем ток через емкость ~Йс 1с= С вЂ” и отображение 1с — — 1 (ис), являющееся фазовым портретом 11 генератора.
На стадии заряда емкости ток 1с=(Š— ис)/Тс (прямая Ав на рис. 9.17). При разряде емкости /с = — ис/Тс; (прямая РГ на рис. 9.17). Если же учесть нелинейность лампы, т. е. зависимость Я1 от напряжения, то этот участок отображается кривой РГ, ~с,мА Я7 а г 4 ю в об бмги -га Рис. 9.18 Рис, 9.17 9Л5. При постоянном значении коэффициента усиления в широкой полосе частот возможно генерирование колебаний на частотах /„=/с/т,. В полосе пропускания резонансного усилителя размещаются составляющие с частотами 8,4; 10,5; 12,6 МГц (рис. 9.18). Так как генератор работает в мягком режиме (рабочая точка на участке с максимальной крутизной), то более слабые составляющие будут подавлены в нелинейном элементе н установятся колебания с частотой 10,5 МГц.
148 9.16. Так как 111,9=4,4>1, АЧХ резонансного усилителя — двугорбая, с частотами максимумов 18, с. 195) ~,=Д,51 — 0,5 10 — 1!М 1=0914~, 9 МГЦ; ~ =~,~190.5 19'-Т/~~~=1.0005, 11МГ . иЮ При такой АЧХ возможны одновременно колебания с частотами Л и )5 и колебание генератора имеет вид биений (рис.
9.19). 9.3. ЯС-ГЕНЕРАТОРЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ 9.17. В замкнутой системе, состоящей из усилителя и четырехполюсника обратной связи (рис. 9.20), заданы: й5 = 100 кОм, Л2=! МОм, С, =10 пФ, С2— - 1 пФ. Коэффициент усиления К,=1,3; при этом аргумент комплексного коэффициента передачи равен 2я во всем частотном диапазоне. Составить уравнение для комплексной передаточной функции цепи и определить, возможно ли в ней самовозбуждение колебаний. + Рис. 9.21 9.18.
Четырехполюсник обратной связи в автогенераторе представляет собой цепочку из резисторов Я и конденсаторов С= 170 пФ (рис, 9.21). Выходное сопротивление активного четырехполюсника 5т; = 6,5 кОм. Частота генерируемого колебания должна быть ~,=6 кГц. Определить сопротивление Я и коэффициент усиления активного четырехполюсника К„, при котором в автогенераторе возникнут колебания. Что изменится, если Я и С поменять местами? 9.19. Для ограничения амплитуды автоколебания при сохранении синусоидальной формы в ЯС-генератор (рис. 9.22) введен !49 терморезис тор й„характеристика которого представлена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
