Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи (1989) (1095424), страница 20
Текст из файла (страница 20)
ПОЛУЧЕНИЕ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ 8.13. На базу транзистора с вольт-амперной характеристикой, представленной на рис. 8.3 (при 5= 50 мА/В и 11, =0,5 В), подается высокочастотное напряжение с постоянной амплитудой и регулируемое напряжение смещения 11 . Найти зависимость амплитуды первой гармоники коллекторного тока 1, от !/ (так называемую статическую модуляционную характеристику). Построить характеристики 1,(1/о) для Е=0,4 В и Е=0,2 В. 8.14. Параметры нелинейного элемента, работающего в схеме амплитудного модулятора, приведены в задаче 8. )3. Напряжение смещения Ц, = 0,5 В.
Определить коэффициент модуляции первой гармоники тока при амплитуде высокочастотного напряжения Е=0,4 В и амплитуде модулирующего напряжения оп — — 0,2 В. 130 8.15. На вход амплитудного модулятора, рассмотренного в задаче 8. ! 4, подается напряжение и = 0,5+ 0,2 соя 2и ! 04!+ +0,4со82к !Оа~, В. Модулированное напряжение снимается с колебательного контура в цепи коллектора; контур настроен на частоту 1 МГц, добротность контура Я=50. Найти коэффициент модуляции колебания на выходе модулятора. 8.16, На базу транзистора с вольт-амперной характеристикой, аппРоксимиРУемой полиномом 1'=аа+а,и+а,и', пРи аа -— 0,9 мА, а,=бО мА!'В и а,=900 мА!'В' подается напряжение и(Г) = 6' + ЕУ„соай1+ 11„сока Г= 002+ 004соайГ+ +0,02соава1, В. Определить коэффициент модуляции М первой гармоники коллекторного тока и зависимость М от соотношения амплитуд Ц, и 11„.
8.17, Какой должна быть характеристика нелинейного элемента модулятора, чтобы получить модуляцию с подавлением несущей частоты? Как при этом обеспечить неискаженную модуляцию? МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ 8.13, Если с1,— Е<Уц<У,+Е, то уравнение статической модуляционной характеристики совпадает с уравнением колебательной характеристики (см. методические указания к задаче 8.7). При расчете следует учесть, что аргументом является величина Ц,, а Т1, и Е заданы, При !7 < ~/, — Е ток равен нулю, при Тала > б', + Е значения 1, не изменяются. В табл. 8.4 приведены результаты расчета 1,, соответствующие значениям ~/ и Е. На рис.
8.6 изображейы модуляционные характеристики. Таблица 8.4 4,мл г~ 8 ~ ог 44 4Ю 4В ~,4~ Рис. 8.6 8.14. Напряжение смещения в процессе модуляции изменяется от Ц, — 17п — — 0,3 В до 17ц+ оп =0,7 В. Этим предельным напряжейиям соответствуют амплитуды первой гармони- 131 ки тока 1, !„=3,9мА и /! „=16,1мА (при Е=0,4В). Тогда (~!юпак ~1пз!п)l(~ пиал+/!пав!в) 0 б1. 8.15. М,„,= [1+(21'.!Й/а,)ф=0,43 (1,$ б.8]. 8,1б. Подставив заданное напРЯжение и1!) в полипом !=ав+ +а!и+а и' и выделив слагаемое с частотой вв, найдем амплитуду пе вой гармоники Х!=(а!+2а,и)1/ . Минймальное значение / !„= а!+2а,Я,— Щ)Ю„, а максимальное /„,.=[а!+2а,ф + +В„) и, Тогда М=(/! * — 1!«и)~/(1! +1! а )=Щ(0,5а!/ах+ Со)=0,14.
Как видим, в том случае, когда характеристика нелинейного элемента имеет вид полннома второй степени, коэффициент модуляции не зависит от амплитуды 1/„и пропорционален амплитуде модулирующего напряжения 1/и. 8.17. Вольт-амперная характеристика должна быть четной функцией аргумента и — 1!в, т. е. !'(и — 1l!!) = !'Я, — и), где 1!!!— постоянная составляющая управляющего напряжения.
В этом случае при представлении ее рядом Тейлора в последнем будут отсутствовать члены с нечетными степенями аргумента. При воздействии совокупности гармонических колебаний на нелинейный элемент с такой характеристикой в спектре отклика будут отсутствовать нечетные гармоники, в том числе первая гармоника колебания с несущей частотой. Для неискаженной модуляции характеристика должна быть квадратичной. 8.4. ДЕТЕКТИРОВАНИЕ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ 8.18. Схема детектора амплитудно-модулированных колебаний изображена на рис, 8.7. Внутреннее сопротивление диода Я!= 1О Ом. Сопротивление Я= 1О Ом. На входе действует напряжение е (г) = Е(1+ М соя йг ) соя !в ! = (1+ 0,5 соя 2л 104! ) соя 2к х х1060 В.
Определить емкость С, обеспечивающую удовлетворительное сглаживание высокочастотной пульсации выходного напряжения и неискаженное воспроизведение модулирующего колебания. Определить амплитуду сигнала на выходе. 132 8.19. Рассмотренный в предыдущей задаче амплитудный детектор (см. рис. 8.7) является нагрузкой резонансного усилителя. Емкость контура С=1000 пФ, резонансная частота /;=10б Гц. Определить полосу пропускания контура (собственными потерями в контуре можно пренебречь), 8,20.
При детектировании слабых сигналов вольт-амперная характеристика диода в схеме детектора (см. рис. 8,7) аппроксимируется полиномом второй степени: /=а +а,и+а и~. Вывести уравнение характеристики детектирования. 8.21. На детектор с квадратичной характеристикой детектирования действует напряжение с коэффициентом модуляции М=0,5, Определить коэффициент гармоник выходного напряжения. 8.22.
Определить напряжение на диоде детектора (см. рис. 8.7). Параметры элементов схемы и входное напряжение заданы в условии задачи 8.18. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ 8.18. Постоянная времени нагрузочной цепи должна удовлетворять неравенствам 1/сэ0((ЯС((1/й. При заданном Я приходим к неравенствам 1/еэ0Я((С((1фИ. Емкость целесообразно определять как среднее геометрическое величин 1/(е3„Я) и 1/(ЙЯ): С=1/(Я /еэ~й)=160 10 '~ Ф=160 пФ. Напряжение на выходе амплитудного детектора, работающего в режиме больших амплитуд с отсечкой тока (лннейное детекти- рование), можно определить простым выражением и,„„(1)=Е(г)соэО=(1+0,5соя2я 10~1)сояй, где угол отсечки О связан с параметром Я,/Я соотношением Я,/Я=(180 — О)/я (1, 9 8.8).
При Я1/Я=!0 ' 0=10' (1, график на рис. 8.26]. Таким образом, соа0=0,98 и и, „(1)=(1+0,5соя2я.1041).0,98, откуда следует, что амплитуда сигнала на выходе детектора 0,5 0,98=0,49 В. 8.19. Схема замещения контура, шунтированного детектором, представлена на рис. 8.8, где Я вЂ входн сопротивление детектора, отнесенное к току первой гармоники 11. Известно, что в режиме работы с отсечкой тока Я,=Я/2, где Я вЂ” нагрузочное 133 Ряс. 8.8 сопротивление в цепи детектора (1, 9 8.9). Относительная полоса пропускания контура, шунтированного сопротивлением, 2ф"/~„'= =1/Я=1/(оз,СЯ,), а абсолютная полоса 2г5/'=1/(2кСЯ,).
В данйой задаче при Р„=Я/2=5 10 Ом и С=10' пФ 2ф'=3,2 10 Гц. 8,20. Напряжение, приложенное непосредственно к диоду, и,Я=Есоьвг — |/о, где Š— амплитуда входной ЭДС; 6' =1 Я вЂ”вЂ” вйпрямленное найряжение, создаваемое на нагрузочной цепи ЯС. Подставив и,(1) в полипом, аппроксимирующий вольт-амперную характеристику 1(1)=ао+аг(Есоьа1 — 1оК)+аг(Есоьго1 — 1 К)' и выделив слагаемые, не зависящие от времени, придем к выражению 1о=ао аз1оЕ+агЕ /2+аг1ои. Как правило, выполняется условие а,1 Я»аД1 К)г. Поэтому зависимость постоянной составляющей тока от амплитуды напряжения на входе можно привести к виду 1о— - ао/(1+а, К)+агЕ Щ1+а,11)~.
Таким образом, характеристика детектирования получается квадратичной. 8.21. К„=0,5М'/(2М)=0,125. 8.22. и =е — и, „=(1+0,5соь2я 1О~г)соь2я 10'~ — 0,98— -0,49соь2к 10~1, В. Выходное напряжение детектора и,„„определено в задаче 8.18. 8.5. ВОЗДЕЙСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА ЦЕПИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ РЕАКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ 8.23.
В последовательный колебательный контур с нелинейной емкостью включены источники: смещения Е,=5 В и гармонической ЭДС с амплитудой Е. При заданном смещении дифференциальная емкость равна С = 100 пФ, емкость С=9/и = 80 пФ, резонансная частота в режйме малых амплитуд /о=10 МГц, добротность контура Я=40. Параметр, учитывающий нелинейность вольт-амперной характеристики (1, 9 8.14], з=(1/1С вЂ” (2я/о)г)/(СЕ )г=б1б.10зз Кл .с ЗЗ4 Определить частоту, при которой амплитуда заряда на емкости максимальна, если Е=0,1 В, Чему равны амплитуды тока в контуре и .
напряжения на индуктивности при этой частоте? Определить частоты, соответствующие уровню 0,7 максимальной амплитуды. Выяснить вопрос об устойчивости контура. 8.24. Дифференциальная емкость варикапа, используемого в удвоителе частоты, схема замещения которого изображена на рис. 8.9, равна С0=С/ (1+йи, где С=30 пФ; 1=2 В '; и — напряжение на варикапе. Напряжение источника е~~)=5+0,2со52к х х50 1066 Эквивалентное сопротивление контура при резонансе Я=50 кОм. Определить колебательную' мощность источника и амплитуду напряжения на контуре, если резонансная частота контура вдвое больше частоты воздействующих колебаний. Как изменится амплитуда напряжения на контуре при уменьшении амплитуды источника вдвое? 8.25.
Схема замещения утроителя частоты изображена на рис. 8.9. Резонансная частота контура ~;=50 МГц, добротность Я=50, емкость С=20 пФ. Определить амплитуду напряжения на контуре Е, при частоте подводимых колебаний /' =16,5 МГц, если мощность, отбираемая от генератора, Р=10 Вт. Рис. 8.9 Р .848 8.26. Напряжение источника в схеме, изображенной на рис. 8.9, равно сумме гармонических колебаний е(~)=соя 2к 10'~+сов 2л4 х х 10'~, В. Мощность источника Р= 1О ~ Вт. На резонансной частоте ~' = 50 МГц сопротивление высокодобротного контура Я = 50 кОм. Определить амплитуду напряжения на контуре и мощность воздействующих колебаний. 8.27. Преобразователь частоты образован системой двух высокодобротных контуров с резонансными частотами ~; = 1О МГц и 7;=50 МГц, связанных нелинейной емкостью (рис.
8.10). Сопротивление контуров при резонансе Я=Я,=1?,=10 кОм. Частота гармонической ЭДС источника ~=60 МГц. Определить мощность источника, необходимую для возбуждения колебания с частотой 10 МГц и амплитудой Е, =1 В. Чему равна при этом амплитуда Е? МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ 8.23.
Индуктивность контура 135 Е=! /(Со(2я/о) )=253 10 ~ Гн, сопротивление г = 2я/о Е/Д = 3,98 Ом, затухание сс=г/[2Е.)=0,785 1Оо с Задаваясь амплитудой заряда А, соответствующие значения частоты можно определить по формуле [1, я 8.14) Е' з ~о~=в~з — 2из+-Ь А з+! -4изв~з+2из~2аз — -А з/з Максимальное значение А=А получается, когда подкоренное выражение равно нулю, т. е.
А 4+4А ' озо а — Е =О. 3 ьз Зазьзт. Решив это уравнение относительно А, получим А„= — — ' + — ' +,, =3,71 10 10К. Соответствующая частота ,/' = — ~во — 2и~+-ЬзА з~ =1077 МГц. Амплитуда тока при этой частоте 1=А„2к/'„=2,51 10 ' А. Амплитуда напряжения на индуктивности Ез =2я/аУ1.=4,31 В. Частоты, соответствующие амплитудам заряда 0,7А, равны 10,24 и 10,52 МГц. Поскольку большая из этих частот меньше /„', можно сделать вывод, что при заданной' амплитуде входного напряжения возможны неустойчивые состояния. 8.24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
