Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Согласно определению т[б [й!08) в вертикальную ветвь [»> [-образного звена необходимо ГЯЕСтн 1 Н тснт ИВНОС> Ь йг й> 'т[г >Р 114 йг т[б 07 >[у т]г 4ухЖ а>с Роа З '>4 1 — асс 4 ог При [тяялизовать, . „' я* ! получаетгя отрицазелштое значение л'., которое д[ожно, о н. ть непосредствешю, коне шо, невозможно. мокндукции меж ОлиаКО, ПОЛУст>ГГЬ тРЕбУЕМЫй ЭффЕКт С ПОМОЩЬЮ Вэацмя между катушками 1.1/2, входящими в горизопталь- [("., "" ~ звена, как это показано на рис. 8.25.
Ва Выходе ействительно, при разомкнутых за>кимах 3 — 2' напряжение '"оде звена бУДет (см, З 88>); я — гт ля=ух ~с-- ~->О>.И). (8. ! 22) '"и так в,б . ' вью а корать направление витков, мооы слагаемое [о»]1 Дило '' '" в выражение елтие (8.!22) со знаком минус, то напряжение й>я ш>з гю где та Графики зависимости -" от х=- — пРн различных значениях тс "с >велены на Рис. 8.24. т" я!р! „графиков видно, что при т=],3 обеспечивается наи- !'[3 этих постоянство наклона фазовой характеристики, т. е.
большее и „ч,ая ее линейность в полосе прозрачности пепи. При этом иаялучша гелнчииа ;,ща задержки, которая может быть получена подстановкой ' '(8 ]2!) Х=-О, оказывается Ршяой с гл> ж~ — 1 М = ', Ез ( = — Е 4 те я 9.1. Введение у ~ г г' Рпс. 8.86 Рас. 8.28 Е, +1 2 4пг 300 в01 будет таким же, как при включении в параллельиу Т-звена отрицательной самонндукцин Е,. Таким обр ~ пег~., азов чаем следующее условие для взаимоиндукцни; ' пп1,' (8,12, (при вг> 1). С другой стороны, при обходе выходного контура Т. б звена вида, гюказашюго на рнс.
8.28, суммарная нндук Раз кргр гтнвппсгл должна равняться Е = — +Е =-.-+ Е=( +- Е1 мд 1 — в1 1м 1 щз Х 2 2 4т (2 4м В схеме же рис. 8.25 эта индуктивность создается одной лишь полукатушкой — '. Отсюда вытекает следугощее услрнм 2' для Ез: Рис. 8.27 Выражения (8.123) — (8.124) постыл определяют требования к виду" ваяв тивной части звена. Заметим, что измеренная между мами 1 — 2 (рис. 8.25) индуктивность равняется л,шдризесл. ув Вместо двух катушек обычно применяют одну цил' др обмотку с отводом в средней точке (рнс.
8.27). чгцрл Подбором геометрических размеров обмотки и а,рпм и числа й нз и можно получить требуемые индуктнвности каждой в отдельности, а также требуемую взаимоиндукцию ию М ГЛАВА 9 ХО)КдЕНИЕ УПРАВЛйй)ОП(ИХ СИГНАЛОВ 910дуЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ В радиотехнике приходится иметь дело с самыми разлнчнымя сигналами '(непериодические, периощшеские и нерегулярные про- цессы, ессы, людулированные колебания и др.) и с самыми разнообразны- иц линейными системами (апернодические и колебательные спстемы, мпогоступенные апериодические и резонансные усилители « др.). Сложный характер воздействий в сочетании с инерционным характером радиотехнических цепей придает особое значение вопросу о переходных процессах в этих цепях прн передаче сигналов.
Прп изучении воздействия некоторых непериодических электро- цппжущпх сил на простые системы весьма удобным и наглядным способом является составление дифференциалыюго уравнения относительно искомой функции (ток, напряжение) и интегрирова- цпе этого уравнения одним из известных методов.
Этот класси- ческий метод удобен в применении к системам, описываемым дпфференциальнымн уравнениями не вьппе второго порядка. В случае более сложных линейных систем нлн более сложных прздейсгвий значительно более удобными оказываготся мегодьг, рсаоп попцнные на спектральном представлении внешней силы. К этим метр ал (и сл чае одам относится метод интеграла Фурье, метод рядов Фурье ппгй вето .'.учае периодического пропесса) и операторный метод.
Послед- и злект ог 'етод, получивший нсклю шгельпо широкое распространение техники " " Рогехннке, радиотехнике, автоматике и в дрУгих отраслях " науки, тесно связан с методом интеграла Фурье. При зпнейные с з Р Р~ссмотРении пРохождгппЯ Различных сигналов через системы в дальнейшем изложении будут применяться али иные 0с "ь'е из перечисленных выше мегодов. Особенно часто пользуется рет ся операторный метод. Целесообразно поэтому рассмотспязь с у, - ' между операторным методом и интегралом Фурье 'агом особ к радар' собенносгей, связанных с прнмецецнем этих методов дп~ ехническим зада я 9.2.
Распространение интеграла Фуоье на „„ переменное. 11реобразовзние Лтпласа цпе "ми секс Вычисление ипгегралов вида (2.37), предс>авляющпие (или ток) па выходе линейного четырехполюсцика „Рцжн. сцих цап ио облегчается при использовании методов контурного .чцтнть.
ванна па плоскости комплексного переменного, П Рцр>. >Ого интег вещественного пеРсменного сп к комплекспомУ Р=с+1м Д нт ереко лает также полностью устранцть ограничении, выт~~ "озннтребования абсолютной интегрируемости функции 1( ытекающц 5 2.5). 1(с) (сц Последнее обстоятельство особе>шо существенно, по нсследовапие пРохождеяия непериодических сигналов че , поскольн! пейные цепи часто сводится к рассмотрению переходных пр в через в этих цепях при вкл>очении в момен!' с=0 постоянно!' процесспн янной цлн гармонической электродвижущей силы.
Обе эти фушсцци >и — едн. пичный скачок и полусинусоида — требуют прин>ененпя искусе„ сстненпых приемов (см. ~ 2.7 и нс 2.8) для исс>ользовапия соотношецн>, (2.2б) и (2.27). Лопустим, что 1(с) задана для положительных значений, и равна нулю при с<0. Тогда прямое и обратное преобра.овапнн Фурье (2.26) и (2.27) запишутся следующим образом: Р(м) = 1(с) е ссс, .1(с) =2л Р(») е 1ы в выражении (9.2') интегрирование произвол>юся множитель е " может быть введен под знак Поскольку -с пер .емевио(! н тетрада: у( ) — у Р(н>) е Ысц.
1 1 — ' (с+1м) с (.. 3) едственио из выражения (9.1') видно, что прзявляется функцией параметра с+ ! сс. Следовательно, алее, иепос асть его явл ыраженця (9.1') является функцией комплексного. „>еная часть вы ' , лен пе;>сивого р=с — +>со. поэ>ому вместо выражения (9.1') паписат>и ,цожцо поэто (9Л) Вто соотношение, преобразующее вещественную функцию 1" (с) ,нп>ествецного перемешк>го !в функцшо Р(р) комплексного перепл>>ного р, называется преобразованием Лапласа.
Р(р) иногда называют преобразованной по Лапласу функцией г(с) >ля изображением функции >с(с). Исходную функцию 1(с) называют оригиналом. 1!з предыдущего ясно. что изображение Р(р) может быть получено из прямого преобразования Фурье Р(н>) простой заменой 1ы комплексным переменным р. Подставим теперь в выражение (9.3) Р (с+>ы) вместо Р (">) н перейдем к повод переменной р. При с =. соцсп очевидно ,>>,>. 1 ""''=.; 1р, а предель! шпегрироваппя прп изменении н> от — .. '> Удут, соотве'>ствепо, с — > и с г>с-. Поэтому подуя>м с>0 3>а (с) 1) и (11.'1) (9.5) 1(с) =- —.
Р (р) е с1р. е 'У(с) = - Р(н>) е Ым. Введем в эти выражения множитель е ", где равносильно замене Дс) новой функцией 7 (с) е-". По отношению к этой новой функции выражения принимают следующую форму: ннзы ошение (9о) по аналогии с выражением (2.27) иногда бра>ным преобразованием Лапласа. вая выражения (9.5) и (9 3), приходим к выводу, '>то Раннивая Ран!цццц ~~ ы к Р означает изменение пути интегрирования. В выл н пь 7) >нтегриРовапие ведетсЯ по вещественной оси с>, ыражеции плексц '"" (95) — по прямой, лежащей на плоскости ком>>нцмо" "временного р = о+ ! ы и проходящей параллельно Вел>пп, ' на Расстоянии с от последней (рис.
9.1). сл>чцашп "остояиной с определяется характером функции с (с). едцни'>ного скачка постоянная может быть сколь угодно малой, но обязательно положительной велич елнчиной ( т, е. путь интегрирования должен проходить пра то же справедливо н для сиаусоиды, пачинакьщ - к" р- ' анее точ ' Щейся „=3, (см. 9 2.8). г(ля убывающей экспоненты у(с) е- с Р" 1-9 сходимость интеграла прн -9 Г сь ь.-"<« в Рис. 9.3 лвс ываетсв" В теории функций комплексного переменного доказь' нное в"' (лемма )Кордана), что для этого требуется одновремеп полнеиие следующих двух условий: те, тельна « 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
