Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 44
Текст из файла (страница 44)
( ' — 01 Так ак как сопротивление 21 для схемы рис. 8.8 обращается в пуль и 1ри щ- О и щ — >оо, то при подстановке в неравенство ) щ=щд(ща получим равенство: (8. 101) 2(/С,г.о авода,— що) а'Роделяющее п ®- правуео гранину девой полосы прозрачности (от 0 "еь а гери п Ри подстановке щ=о11)еа„аналогичное равенство о"Ре д . яеощее дез "щ).
К дезуео "Р'енину пРазой полосы пРозРачности (от що ' отиощеии еучае полосового фильтра получается следующее м~жду частотами ы„щ, и ща: откуда полоса подавления 1 ш = (ыс — и„) =-- — -=. ° 2 (/СДл (8.!81) у Ф гнм н мл 1 2сс (8 !04) Рнс. 8.20 Рнс. 8.19 Рнс. 8Л8 $ 8.11. Сложные фильтры ЙН Подставляя ыс пз выражения (8.102) в (8,!01) „, получим нап (8, 1г», 1 ==.= — = 1, 21/Е,С, (и,— 0 Это выражение совпадает с результатом, полученпьгя пичной частоты ьл, фильтра верхних частот [см, ф-ду (8 С помощью рассуждений, аналогичных использованп „, рассмотрении полосового фильтра [см. э' 8.9, ф-лы (8,9п7)) трудно получить следующие расчетпыс выражения ддя эд„,„,, кь леве|пел фильтра: где Я и пл определяются ф-лами (8.99) н (8.103). Графики характеристического сопротивления и затухания в эс.
лосе подавления и фазовой постоянной в полосе прозрачиостл, вычпслепные.по ф-лам (8.57) — (8.58), приведены на рис. 8.!8 и 8.!9. ! 1 ф! сг л ! ~ 'ш ,,ч, дусн' —, - эх эсэра своимя "",- еО. Рассмотренные выше фильтры типа К наряду со сво ' "„„сс муществами, заключающимися в простоте, обладают дву'„ссс " затухайн достатками: относительно малой крутизнои кривой вату , ласти и сильным изменением характеристического алосы " 'р в пределах рабочей полосы частот, тизления в .эзро „и что задание полосы прозрачности (граничноп частостеристнчсского сопротивления в области нулевых (4аполлн™ н с „начно определяет элементы звена фильтра нижних ,) и хара поэтому, что пРи сохранении простого характера ...,ог одно ысгот „„;; у, и у, перечисленные выше недостатки прнпцп. „стнвлен неизбежны.
свально и -, ил! фильтр нижних частот, отличающийся от фильтра расово что часть индуктивности из последовательного плеча ;,сренесен еяа в параллельнУю ветвь (Рис. 8.206). Поставим сперва условие, чтобы характеристическое сопрптавленне Я,' нового фильтра совпадало во всей полосе прозрачности с Е„походного фильтра типа К (прототипа), изображеншш на рпс.
8.20а. Отношение (ч г-- — - <! (8. 105) с!лен при этом р ' ом сштать заданным н постоянным числом. Обрапгаясь 1с облцему выражению (8.33), момсем написать ~,/,, (21)' 4 зд„„ Р ' ление горизонтального плеча звена, равное, сь -'1 сопрслтнвде ~[ =- ! сэ 1ч = нл Лл = и ! сл Е, шлгсется я заданным, а го„еделелшю. П ежнт „„, а сопротивление 2,; вертикальной ветви подПриравнивая у, = Е;, получаем следующее т — = 7л 2, + -'-'. (г0с ~а Подет 4 " с 4 валяя сюда уел условие (8,106) и сокращая на к„ получим ш2,„'+ у — 7 мл л 4 л х 4 Схема нового звена, нв производным звеном типа М огв ивзыввеы ВИЛЕНТНОГО В ОТНОШЕНИИ хврв И Зввв. тичсского сопротивления н врвктвРиспростому звену р,м л пред' ""ок)' на рис.
8.21. стволом Применительно к фильтру ни „,„, частот гюлучаем следу1ощие выр ния для элементов преобразовааао звена (рис. 8.20): и» вЂ” ' х 'г рнс. 8.21 Во ='7771 1 — и' Е = — — 7. 4и Св = т С (8.108) Суп)ествеино, что полоса прозрачности у производного звввв типа М остается такой же, как и у исходного звена типа К. В этом легко убедиться подстановкой в выражение 27 (77 с) 4 27 (ь7,) 7, Ев и С, из УР-нии (8.108). Следовательно, граничная .частота фильтра типа М иоан быть представлена в виде выражения: 2 2 2и (8, )09) Дс ч)'ь, с:, $Кс,' И 7Л нвм Установив соотиои7Е77ИЯ, СВЯЗываЮЩие ЭЛемспты 1) фильтра н них частот типа М с элементами аналогищ1ого фи Р иодось рассмотрим вопрос о затухаш1и фильтра типа М аив Л отношеаа" Й прозра 1ности.
Определим предварительно величину о На основании выражений (8.108) н (8.!07) находим: 27 2; ииь 42, Ъ 4 (~+'- — - г,) 1+(! — ) 427 )р7 47в l откуда (8, 10), Итак, параллельная ветвь звена должна состоят элементов: Нз хв)х 2, 1-и — и — — о . и 4и .' го звена типа К в соответствии с ф-лами (8.70) „ „ „стого зве Ко ДЛ, 71апиоатгн (8,7 можно , для фильтра типа М: Следовательно, ~7 (8. 1 1 1) 4-2-,= 1 П" и) в' эгсьг РезУльтат и общее выРажение (8.58), по- В дставляя этот вуч вен: их их с11 — = — — = —.= —,, —, 2 ) 1==(~ — иь)„— ) (8. 112) 3 аем, что если знаменатель подкореиного выражения об3амечаем, рвгавется В я в нуль, т.
е. если имеет место условие 1 — (! — иьв) хв=О, во с)7 2 -ь, следовательно, затухание р обращается в беско- 2 вечность. Это имеет место при и 1 х = — ===-=, ир Р71 — 7вв' (8. 113) Е ив 7 ьььир Н 07и77ьи77 и Рис. 8,22 в рвч1 'Ость) Наличие резонансных частот в полосе иепрозбескоиечи Ности поз снт, ~во71яст ири надлежаигеы выборе и существенно повыРвчно - "знУ кривой затУханиа вблизи гРаниЦы полосы пРоз- Физический смысл этого результата ясен, При частоте 7о, отвечаю1ией условию (8,113), имеет место явление последовательного Резонанса в ветви 7.7, С, (Рис. 8.206) и коэффициент пеРеввчи четырехполюсника (звена) обращается в нуль (затухание 222 тороп т -сн см.
д 7.3, ф-лу (7А7)) постоянная расп Я О 'с"Рострл„, н волновое сопротивление почти не зависят от част еп>н дача сложных сигналов и, в частности, импульсов ' о пе~ ы, широким спектром частот, не сопровождается замет дал>л>л в обла етцым цс, л>. нием формы сигналов. При значительной величине палм>. задержки линия представляет собой, однако, весьма „Уекпд ине т1 б, л. щее и громоздкое устройство.
' ' " Рогос>пл" Дорог Так, например, в случае воздушной линии па секунду задержки требуется 1=л«,=3.10« 10-«=300 '"лРо одну „ Хотя применением кабеля с диэлектрическим заполцеци л капе, в 1,5 — 2 раза сократить эту длину, все же ясно, л>лп ением мо держках в несколько единиц илн даже десятков микр применения линии приходится практически отказывать~„ Значительно более экономичными и удобными в констр, ном отношении являются искусственные линии в виде мцо, онструх „, ных цепных схем. Для того, чтобы системы с сосредоточен„ многозпел оченпы>ж постоянными по своим частотным и фазовым характериснтцп Ристцплц приближались к линии, неооходимо выполнить некоторые треб,, вания, смысл которых нетрудно установить с помощью нзложел.
ной в предыдущих параграфах данной главы теории многоззеццш цепных схем. Допустим, что искусственная линия, предназначенная длл задержки вндеоимпульсов, составлена из и Т-образных звеньев без потерь, работающих на согласованную нагрузку. Так клл характеристическое сопротивление л„обычно бывает задано, тп для выбора элементов 2> и лл нехватает одного условия. Такая условием является, очевидно, задание полосы прозрачности пепл, которая должна быть во всяком случае це меньше, чем полоса частот передаваемого по линии сигнала. Так как во всей пологе прозрачности цепи затухание Р=О, то постоянная распрострале. ния характеризуется фазовой постоянной, т.
е. Т, =!и. Прц л звеньях суммарный фазовый сдвиг в цепной схеме будет, очевидце, >> (и>) = и х. Отсюда видно, >то форма фазовой характеристики всей пе"" определяется формой частотной зависимости >«(и>) одного зпеьц от числа звеньев зависит лишь наклон суммарной характера' тики >л(>п). Решающее значение имеет ооеспечение линейности 9(э) игал« в полосе частот сигнала. При обеспечении этого условия с""" проходит через цепную схему без цскажепнй своей формы. Время задержки, создаваемой линней, очевидно, равно >«т(о>) >! а г„= — = и — — ° апо> ай> > линей«~ В том случае, когда фазовая характеристика Р(м) ' и п чно, пр> во всей полосе частот передаваемого сигнала, безразли""о' « определять производную от т (м).
Если же фазо- «л>к те исти гй " тика не вполне линейна, как это имеет место и ре>те оп „,Рактер ное значение при передаче сигналов, частотный „ь»ы«не 'ых примыкает к нулевой частоте (видеоспектр), .пе«гР ца производной при ь>=0. ,>л>' ' кг>торых »>>лет в пра><тике принято определять задержку с помощью еля >ни го выражения: оэтому в (8.! 16) Рнм сперва одно Т-звено типа К. В соответствии рассмотрим Р й (8 74) м а= 2агсз>п ~ — 1= 2агсз(пх, >>>сl гледовательно, (8.
1 17« "> Т/1+х' 1' (<о )' Таким образом задержка иа одно звено, равная наклону ой характеристики в точке п>=0, получается >Ь) 2 Лы,о л>, (8.118) Учитывая, что для фильтра нижних частот 2 )/Хс получаем окончательно Р— ";" =0,25 и, плл — 0,5. >>> Таким об а чеч в бравом, полоса прозрачности м, цепи должна не менее "Ревышать полосу частот сигна)>а. Итак, при задзн- г, = (г>«.С. (8.1 18") Здесь Ь в генри, С в фарадах. Теперь остается выполнить требование линейности фазовой ллрлктеристцки в полосе частот сигнала. "з Ф-лы (8.117) видно, что для этого необходимо„ чтобы при лливыс цвысшей частоте сигнала и = и>„,„, выполнялось условие > ((1. Зля п а Д " практических целей можно считать достаточным требо- адз ном спектРе сигнала м„„с„па одно звено может бь, !т1, задет>жка 'т' пол.
2 2 1 с> ги и макс макс ($, ,!к При передаче, например, импульса длительностью ! когда ширину спектра можно принять равной ! Д[га лтхгг>. задержки на одно звено не должна превышать " аячяя,' га, веа 1 1 " = г;. 10' 2 . мк"' При этом элементы Л и С должны быть; 1 Х'С 11 4ч-) 10сн =.Ж С Если задать А= ]ООО ом, что соответствует распростр „-„„,. ЕЯНО1] в пРактике величине нагРУзочного сопРотивлеш>Я, то и 10'" С=--' = — — пкф= ]60 пк4>, Н 2 и 10' 1000 Л вЂ” 1>Л == -г — '10,— — — [бО лпггн.
1000 10' С повышением о>,„„„приходится уменьшать г, и, следовпгит но, увеличивать число звеньев. При этом приходится сняжят ;мкости звеньев, что увеличивает влияние паразитпых емкости жомы. От этих недостатков, присущих простым звеньям тапа д в значительной степени свободны более сложные звенья тина ][ ]] предыдущем пара>рафе было показано, что в звеньях тияя д удается получить более крутую фазовую характеристику и ббл' тпее постоянство характеристического сопротивления в в пома 1ЫХ СХИ прозрачности. )Ти качества как раз важны для цепных используемых в качестве линий задер>кки.
Обра гимся к ф-ле (В,оУ), которую для Т-образного зя' ' (фильтра нижних частот) можно взять в форме 21 а = — агс соа 1 ! + —,) гг;]' Подставляя сюда, в соответствии с выражением (8 и 8.]]!) гт 2 мах' 22'„1 — Д вЂ” мс) х' тюсле несложных преобразований получим 1 — [1+ асс) х' а = асс сох с — с) хк я по ттн находим наклон фязовой характернсячт>ференциру гт йи йх с>сс а> ]/1 — хс [1 — хаД вЂ” ж")] 1 го' ]т>1 — хс [1 — ха Д вЂ” ма)] (8.!2]) гас 11 .= ,, (а Следовательно, при т> ! >б яе только улучшается форт>а разовой характеристики, но и одновременно увеличива- [г ется задержка па одно звено. >Л> Остается выяснить возможность осуществления гл ) ) !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
