Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Следовательно, впе полосы прозрачности характеристическое сопротивление, определяемое ф-лой Далее, (8 33), изменяетсн 270 271 Подставляя и= и во второе уравнение'), получаем удобные для применений выражения: еле еду„ З 11' »1 2 Р 4»з Р = 2 агсЬ ~/ Р 4»з' Все сказанное выше можно подытожить следующим об Затухание и фазовая постоянная фильтра, составлен„ошами 'Т-образных звеньев'), определяются следующими вырви, н жениими .в полосе прозрачности Р=О; ее= ~атосов(1+ 22 ) = ~2агсз)п ~7 — ' 21 (8.57) 3 4», вне полосы прозрачности р = 2 агсЬ 17 — ' 4», (8 53) Я 8.5.
Однородная цепная схема без потерь, нагруженная на активное сопротивление В конце параграфа й 8.3 отмечалось, что при чисто актив. пом нагрузочпом сопротивлении осу1цестнить полное соглвсввг иие цепной схемы, составленной из реакти|зных элементов, с из' грузкой в широкой полосе частот невозможно.
Важно позгви) .в виду большого практического значения случая активной "' грузки выяснить степень рассогласования хотя бы в полосе «Рв' зрачности цепи. сведи. допустим, что цепная схема задана в виде каскадного сод ненни и симметри'шых Т-образных звеньев, составлениы чисто реактивных элементов. Активное сопротивление н"'Р ооозпачим через Ан, а внутреннее сопротивление тенер е втврг также активное, через Л» 2 ниимгзь езР' 1' 1) Случай и = — и здесь опускаем, твк квк ей — не может прн' 2 нательных значения. ,ке вРе ым ЛЕ1КЕ ') Приведение П-обрвзных звеньев к эквнввлептпым Т-обрвзиы"1 изводитен е помощью соотношений (8А2) — (8АЗ), 272 тношение амплитуды напряжения на выходе лги Составим от „апряжения генератора Е.
На основании ур-ния (8.25) „„литуде иап написать 11ОЖЕ еы Ц„ 2ч 1 + "и (2г+ 2ь) Е Рг вне С помощью выражений (8.21) и (8.22) нетрудно показать, что следуюгдее равенство „- раведливо 2и — ь. — ь 2, +„) 2»+2, 2,+2и Та нм образом, выражение (8.59) может быть записано в не- лько видоиамененноа Форме ит Он и (2,+ги) Е (1 — Рг Ри) (8.59') -2 мт) г н и и 11 Рг Ри! Рг Рне (8.60) как коэ нию коэффициенты р и 11 в полосе прозрачности изметси относ„. г н ительно медленно, то основное влияние на величину ~в.и,с и, г Озерове»на 273 Вто отношение представляет собой, по существу, комплексный коэффициент передачи четырехполюспика, к входным зажимам которого приложена эдс Е генератора (внутреннес сопротивление которого включено в состав четырехполюсника), а к выходным звжнлзам подключено нагрузочиое сопротивление ~„.
Основной интерес представляет изменение модуля коэффициента передачи в зависимости от частоты при различных соотношениях между 2„и г,. "и' -ю Рн ~и=Ею Е,=Л и работе в полосе прозрачности коэф— ьфицие"ты отражения р и 11 являются вещественными числами, изменяю и г Зто ви "виющимися от какого-то начального значения до единицы, видно из выражения (8.55), показывающего, что в полосе п1юзрачн ."а"ности я, является положительной действительной вели'1ИНОй. и читыва ывая, наконец, что в полосе прозрачности Р =- О, а т = 11Р хвляется чи 1»з л следую е чисто мнимой величиной, так что ~е 1=1, приходим сл дующему выражению для модуля коэффициента передачи (8.6Я или 2« 4« =О, 2»»» 2»»» .
= 2»»» (8 61) где 1! — любое четное число, множитель -2!и« е — »» а при 2и«=к» Эк» бк» или и Зи 5« 2и' 2и' 2и' 2и (8 62) (-"") й= 2;4... (8.63) а во.втором в (8.641 -2«и» вш 2 4«,' 274 модуля, особенно при большом числе звеньев, оказывает миои„ тель е . Очевидно, что при частотах, отвечакццнх условц!ц г .=о, г,4,... где А — любое нечетное число, множитель -2»и« е = — 1. В первом случае выражение (8.60) обращается в Подставляя выражения (8.21) — (8.22), приводим во ~оследце! уравнение к виду ( —;.")... = —.,'."„—,;. Частоты, при которых модуль коэффициента переда ачи прото „отея пер дит через свои экстремальные значения, определяю из ур-иий (И.Б»У) совместно с условиями (8УП) и (8.
) .62), Используя первое из ур-пий (8.63'), можем написать я „ — й †, получаем уравнение Подставляя = 2 и' рого определяют искомые частоты. цор „„ие полученных результатов иллюстрируется в слекоторог Прпменен параграфах на конкретных схемах. ,, щнх па 8 8.8. Электрические фильтры. Общие замечания Электрическими фильтрами называются линейные пассивные кепи с пи с резко выраженной частотной избирагельностью.
В определенной области частот, называемой полосой пропусуния или полосой прозрачности, фильтр должен обладать по возможности малым и равномерным затуханием, а во всех другах областях по возможности большим затуханием. В высокочастотной технике в качестве фильтров используются резонансные колебательные системы. Рассмотренные в гл.
4 и 6 простейшие колебательные системы наряду с такими функциями, как создание нагрузки и трансформация нагрузочцых сопротивлений, выполняют также и задачу фильтрации высших гармонических составляющих (в передатчиках) нли фильтРацию помех (в приемниках). В области относительно низких частот для разделения сшцалоз применяются специальные схемы, обеспечивающие более четкое Разделение спектров, чем это может бьуь достигнуто с помощью одного или двух контуров. При относительно невысоких частотах можно применять многозвенпые цепные схемы, с помо ь омсщью которых удается получить крутые склоны частотной характе и т шее з теристики на границах полосы прозрачности и очень боль- затухание вне этой полосы. Изпе аучеиия о.
предыдуп;их параграфов данной главы ясно, что для постаВЛятЬСя и удовлетворительных результатов фильтры должны соц ся из чисто реактивных сопротивлений. Г!оэтоыу при ц~„„,""Резании и конструировании фильтров особое внимание ц бь'"ь обоащено на снижение сопротивлений потерь Бо„ы " копдепсатоРах, обРазУющих звспьн цепной схем ь|. фЦЛЬ '"~~ Зиам!Ш|ИЕ ИМЕЕТ таКжЕ ПРаВИЛЬНОЕ СОГЛаСОВаНИЕ гцц с„гп ' РУзкой и фильтРа с генеРатоРом (источником энерсоир„гнала) Фп ьтрьн как правило, нагружаются на актиВ ое тивление а про з сиимло . ! ак как разделение и формирование спектров ~врос б, водится обычно на малых уровнях мощности, то 76 при вы" ~ичани д "е не имеет первостепенного значения. Основное жс на ооес! Раи!в!!о боре пагрузочного сопротивления должно быть "'стихи ж еспечение хорошей формы частотной характе.
фильтра. при расчете и проектировании фильтров необходим дить из того основного условия, что в полосе прозрачно . ицс» стц ц со тояиная затухания 8 цепной схемы, образуюГцей фильтр, д и. быть близкой к нУлю. Как и в слУчае однородной лнииц Г~ОЛГГения этОГО требоваГГНН еще недостатОчио, чтобы и"' вцциент передачи фильтра в целом обеспечивал нулевое оз фк ание, Необходимо еще обеспечить режим „бегущей" волны печить согласование фильтра с нагрузкой. Считая это условие выполненным, обратимся к н (8.82), определяющему область частот с нулевым зцач н„стк' (8.52) ЬГ -+»»О, тО У» дОлжнО быть емкОстным, лжив Р,ь»ЬГ, Таким образом, звено фильтра „верхних и имыкать к ццдуктивным. и опускан ,петит д ация частот в полосе от»п» до п»х („полосовой для Р Грильтра должно иметь вид, показанный на звено Г »РГ»льтр ) горизонтальные плечи звеньев представляют собой 8 7.
Здесь ю Рис. »'. Г »г г' г гг, гб г Е~ г 'г' Рис. 8.6 В76 Истолкование этого неравенства позволяет установить „„ »орые общие правила построения фильтров различного цаз пия. Напомним, что Я~ и Ях должны представлять собой чи „ реактивные сопротивления (с противоположными зпаками), На основании теоремы о реактивном сопРотивлении (см. 86,8) можно утвер жно утверждать, что оба сопротивления с повышением х частоты растут. ы растут. Из этого следует, что отношение — ' можа, $ обращаться в нуль толь- » Г ко при условии, что Л» обращается в нуль'). Таким образом, по.
лоса прозрачности филь. » тра может лежать толь. г » г ко в области (или пб. ластах), где сопротцв. » ление г. проходит че рез нуль. Отсюда сразу видно, что в фильтре рассчитанном на пуп пускание частот, и и. к иулепп(» гг, ,' г, гг, гс, мыкающих к иу частоте (фильтр „цк*' пих частот"), 7» должка быть инду ктиввым "" противлением, а » , Таким о емкостным. г зом, звено Р ль „, Гриль тот дол нижних часто показа Рцс.
8.6 иметь вид, на рис. 8.8. пи Е ли требуется пропускать все частот, р ы, и евышаюшие деле.нГую величину, т. е. если полоса р у и оп скани ытах пзпзи»х»к» ц„г,км ') 1Г м пред»»олк»ч»»ск» что при частотах, , отл ч» . и актического знамем»»к ке имЫГ к» отл»»ч»ГО от нуля.
Случай д -+го практич Рис. 8,7 последовательные Резонансные цепочки, настроенные на одну цз Гастлот рабочей полосы, а вертикальные ветви могут представлять собой параллельные резонансные контуры. Если требуется задержать частоты в полосе от ы, до ыг („ загРадительный" поло- совой фильтр), то последовательный и параллельный контуры в с»еме 8.7 должны быть обменены местами.
В результате получится звено, показанное на рис 8.8. Аналогичным образом можно наметить схемы звеньев и для более сложных фильтров. Рцс. 8,8 Перец -численные выше типы фильтров обладают тем свойством, „„",„произведение сопРотивлений У» н Лх Явлаетса Действитель""'" '»ГГСЛОМ„не зависящим от частоты г»у:»=Л =- (8.бб) Такие фи, пазы фильтРЬГ, относящиеся к категории простых фильтров, аются фильтрами типа )и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
