Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 40
Текст из файла (страница 40)
7.14. Для получения Резон„„! токов входное сопротивление липни в давно!! спучае дол!хи" О УИЛЗ' индуктивным, Это означает, что на длине ляяии 1 должно: во!! ЦЕ' дыватьсЯ несколько менее четвеРти волны („Рзбота в перв зие верти") или несколько менее трех четвертей („ работа в ™м четверти") и т, д. 254 С и Р, то длину 1 отрезка нетрудно найти Вели Пряравпнвця нпд1ктивное сопротивление линни зада!вы "' ф лы ' противлению конденсатора, получим (7, 78) !3.
таому сопро „.ОСТ! ЕЦОЕ ПОЛОжитЕЛьяос 'знСло. гзе" "„я от простого контура с сосредоточенными постоян- рис, 7.146 обладает бесконечным числом резонанс- отлв"не я схема Р" я!!' ' црееесгвятелыео, пусть заданы С, Р и й Если изменять имх ц „, от нуля до бес- осзя, то завясиьюсть иояецяосз юго сопротивления еЧХОСТНОГО изядеасг асгтора (абсолеот~ого зяицеяя ценил) и входного сопро- тивления линии (реактивной слагающей) от часзоты будет !меть Вяд графиков, представленных на рпс.
7.!8. Р'! 'еастотах ю =- оэз, и!и и т, д., ЯВля!Ошихся абсциссамн тоРесечениа; и Х,и, полУчаютса паРаллельпые Резониесы. )ем выше порядок резонансной частоты, тем меньше величина ' Р стихи эквивалентного резонансного контура ! 1Я,С ' Резко ь с ' ' ' " т д.). Поэтому прн практическом использовании отШз ЛИНЯЯ В „, ецецн ' качестве колебательных контуров стараются обеМя „1 "ту В первой четверти, в крайнем случае в третьей.
Яссгсче!„~сто!ность колебательных систем с распределенными ицих '' " В автогеператорах свч может прн некоторых усло- цзстот, „ь к явленшо паразигной генерации па одной из тличной от рабочей, ГЛАВА а и, Ъ.й г ° ~й. Рис. нп пи.с гчч чопсач „„ Отметим, что резонансные частоты схемы рнс, т |4 дятся между сооой в кратных соотношениях, как это и к,. пе имеет и ' в отрезках линии, не шуитпрованных сосредото ценно„" .. емг '' или индуктивностью. осты, При частотах вьппе 2000 —:- 3000 Май в ка1еств ных систем используются полые резонаторы. Как и олебате„ олаоао полые резонаторы нзучшотся в курсах теории электрон г АК ' агнитн поля, антенно-фидер~ых устройств н других спегшаль„ь ' о~о 'х дис ь илипах.
ав- СКЕТ И ФИЛЬТРЫ. ИСКУССТВЕННЪ|Е ЛИНИИ ЦЕПНЫЕ СХ 4 8.|, 0сновиые уравнения для однородных цепных схем для ряда технических приложений важное значение имеет многозвенных цепей, составленных из одинаковых элеггор „нтов — четырехполюспиков (однородные цепные схемы). Примерзни подобных цепей являются многозвенные фильтры, многокаскадные усилители, линии задержки и другие аналогичные Устройства. Скелетная схема каскадного соединения четырехпо люсннков представлена на рис. 8Л . Допустим, что заданы параметры отдельных четырехполюсни- ков, ви т иутреинее сопротивление генератора я н сопротивление г нагРузки х, лю а также амплитуда Ь" и частота и гармонической эдс Ра и требуется найти условия, определяющие передачу Распределение '" Р 'н от' ~енератора к па рузочпому сопротивлению, а также 1ие токов и напряжений вдоль системы.
Внешне та задача нап, аа напоминает аналогичную затачу для однородной ли- ачал ц пиальное различие заключается в том, что в линии звеи Уды измеишотся по длине линии непрерывно а в много~ной цепи с одног с сосредоточенными постоянными при переходе от о звена к к другому — скачкообразно. 1иии~~ Р" "а это Различие, применяемые в теории длшшых т методы с тавиычи некоторыми изменениями оказываются эффеки иппн чног з Р Решении задач, относЯщихсЯ к одноРодным звенным 'и цепям с сосредоточеннымн постоянными.
1 + 11™-1+1 =О (8.5') Рис. 8.2 й 8.2. Решение уравнений 1„= — (Уздаи г+УииУЬ), У,=Ага +Аие 1, = (1'т. (1, + Ухи (1„„,). 7( +'Ъ+и-(74 (7 =О. у и и+1 (8 1) (е,г) откуда алн хп+ н ии-~ гм Но из определений (6.68) отношение: ун ь у~р )1,=О Составим уравнения для токов и напряжений, д н ейств на стыке двух четырехполюсников в лкюом участке це укаащ енп, н мер между (а — 1)-м н А-м четырехполюсниками (ри, '„зара, пользуем в качестве исходной систему ур-ний (6.64) 7' Ис.
ак кз' ток 1, в рассматриваемом сечении цепи является выход„ Ным тохщ, для ('- — 1)-го четырехполюсника и входным для й го ч четырехв, во. люсника, то ва основании второго ур-ння (6.64) с учетом нм правлений напряжений и токов можно написать а на основании первого ур-ния (6.64) Приравнивая правые части этих выражений, получаем ураз. пение Если отправляться от уравнений системы (6.67), то нетруд"~ составить следующее выражение: уравнения для напряжений и для токов по существу Поэт у аковыми н могут быть записаны в Одной из еле" (85) рассматривая выделенный на рис. 8.2 элемент цепи условио как элемент однородной линии, можно искать репзепне ур-аий (8.5) в форме, аналогичной решениям (7,11) — (7.12), т. е.
в виде Вета~низ 7 как н в выРажениЯх (7!1) (712) пред тав лает собой постоянную распространения, но не на единицу длины линии, а и а одно звено ц еп и. Индекс и заменяет (7 1 1) — (7.1 2). яет непрерывную переменную х, входящую в решения „падающие" 11ервые слагаемые в ур-ниях (8,6) можно трактовать как ~не", а вторые — как „,отраженные" волны напряжения н тока, одстасляя решения (8.6) в систему ур-ний (8.5), после нв. ожных преобразований получим е + + +е — т)(4 е ть' «4 ать~=О ( '- ',-'-' и сЬТ вЂ” у +у„, аа (88) откуда Т= агой 'ха! +Е„! 2 йа, (8.16) С!Т7= — — = — а уаа Еаа у„гм' (8.з') 7=агс!т( — — ) =ага†уаа! Еаа уаа] ам (8, 10') -т го! = г„— г„ (8.15) 1/(У„+У,,)' 1 (г„+г„) а' 4 Уааа 4 хааа Яоз = — (Еда — Хазе ), т (8.16) получим: Аа в,= —, гм' и используя соотношение е =сЬТ-+зЬТ, находим -ть тл ()а=Аае +Аае (8.17) а аза — ТЛ Ла Т)г а= — е — —.' е им Наа — (Уаа+ У!а~+ У(Ув+ Уаа)'- 4 У)а) 2У„ (8,12) 266 26! Отсюда видно, что решение (8.6) может иметь с(„ смы л смыс при вы.
» е ииу Ови е+е = — — -, кото Жь Уаа ' РОЕ И ОВ деляет постоянную распространения „имейно Ояр,. Выражения для Т особенно упрощаются в случае си метря„. ных звеньев, когда яаа=2аз и у!а=уз«. В этом случае вместо ур-ний (8.9) — (8.!О) получаем: Приведем еще одно общее выражение для Т, которое потре. буется для дальнейшего анализа цепных схем. Учитывая, что л-Т (у, ! у,) 5 ~/(У!а+ уа)'-4 у! е 2 Уи (Еаа+ яааН-. Ь> (2~!+ Еад' 4 А~и) .
2 Хаа анной Рае' Отсаода получается искомое выражение для постоянно пространения (г„рд„)+)г Сг„+г,~ -4еЬ~ 2 Яаа ="[ — '" влез!и Так как проводимости Уго Уо, и У„и"и ' „в«я, ' Ум, 7«о и Яьз полностью опРеделЯют четыРехполю " явлена цепная схема рис. 8.1, то выражения (8.10)— «втор лают определить постоянную распространения т по ых спета~ (8 )-) параметрам Отдель ых четыре«пол иков, л заданным пара ИСХОДное , «елью подста Т)а -тд тl! т(а+1) Ае ае +Я В г )В! е -ть ть — То Тд и„вая коэффициенты при е и е, получаем: А,=(ӄ— У„е )В„ (8.13) А, = (гм — г„ет) В . (8.14) )(зк вадим, постоянные А, и В„а также А, и В, взаимно связаны. Можно, следовательно, оба уравнения системы (8.6) выразить только через А, и А,, Обозначив для краткости '4 а В = — — '.
~!а Па основ анин полученных соотношении систему ур нии (8 6) иожво записать в следующей форме: П Родолжая аналог лняней, у пю между мпогозвениой сне!смой и длипнои .о! можно "е системы тннлея„!о РассматРивать как хаРактеРиспшеское сопРовл ление для нро!яв ' ! для падающей волны, а Я вЂ” как такое же оз лолян(ие для отра>кёппой волны. Так как в Оби(ем случае то, . Ие в сне!ем ч ло';„воино, что естес У четыРехполюсники могУт быть несимметРичны, н дизельного ' что харак' рист ' кис со р тивле ия для по"отра>неви О " ОТРашательного направлений, т.
е. для падающей волн, могут быть различными. — — а — > (7,+7,гг=Ь ~ (8.18) Иа еоа (8.19') (8.20') (8.19) (Ег+Ло,) (е"Т вЂ” рг рне пт) е(п — и) Т е (и — Ь) Т (ег+ иа) (епт Рг Ри е (8.25) — \ 1 — р ли= (8.26) ~г+ ео Таа и — а — Тп — рг рнс Иг — Иоа Рг = ге+го,' (8.22) е' <а р е г ) (и — и) — Т ба о) е +)» е и — > '+р Т (и — Ла) <(и ц не +р е и и 1+ ри (8,19а) 2вз Для определения постоянных А, и А, необходимо и из граничных условий. Для схемы, изображенной ца Р дить исто Рис.
8 вти условия сводятся к двум уравнениям: Р Подставляя сюда выражения (8.17), получим Ин иаа пт ~ Ии+ ~оа пт л и Ла газ т — И-- - ° — ен Исключая с помощью этих уравнений А и А, из ур.ний (8.17), придем к следующим окончательным выражениям для амплитуд напряжения и тока: — — (аа — а) " ~ — (п — ц Т исае '+гоар е и где черрй рн )1.„1ке обозначены „коэффициенты отражения" ее — гаа (8.2И Хн+ Хаа Анап<пня между ур-пнями (8,19) — (820) и УР """" ', чю ми (7,32) (7.33) очевидна. Иекоторое различие обусловлено лиш шь тем, чт в случае цепной схемы характеристические сопротивле""я „„".
ии харак и Е е могут быть различными, между тем как в лян ог ц аюшей, ристическое сопротивление одинаково как для пад ' вп< счезает в и для отраженной волны. Это различие полностью нс ' „ьев и„ных зве случае, когда цепная схема составлена из симметрия т. е. из симметришых четырехполюсников. сопРе' В этом наиболее для практики интересном случае шея<о тивлениЯ Уса и Яое совпадают. Действительно ор (8,16) и (8.16) для У„и 2<а и исключая из них вырах<ен«ям ью соотношения (8.11), придем к следующим общим -т с помощью а ав внениям: 2„= —,<~1< (2„+г„)а — 42„+(г„— Л„) ~ (8.23) г.а= 2 ((П7„+~ )' — 4л„— (~„— л„) ~ лучае симметричных четырехполюсииков ум — у„ и, еле В случа довательно, Ум=2„=2о= — (Т43,— 4А, '=Д~,',— 2е„. (8,24) При этом ур-пия (8.19) — (8.20) принимают следующую форму: Т(п — ц — ' -Т<п — ц р.д + <ане .(1 а <Иг+ Иа»а а — ' — пт рг р Т (п — й) — а Т (п ц и е е 7 = — —..
и ~г+ Иа Тп ' -' —.<п е — р р е г и Подставляя й =и получим для напряжения ЕУ„и тока ун иа выходе схемы следующие выражения: — Иг„1+ Рн (Ти = (Ег+ иа) пт — а — а — пт ' е-рре г и — а > — а Выразим (7 сделано в 7. , и Ха через Уи и Ун подобно тому как это было (828 8 7,3 для линий; с этой целью подставим (8.25) и и УР-ниЯ (8.19') — (8.20'): т (и — й) -г е — н е " В и 1 — !г и — Я г+я, ти е ги — !и Пг !о„е т (и — Гг) о — т (и — й) — ое — Н е и = ги 1 и (828.) Подставляя, наконец, Я Ео Ри= г" +у, выразим У„и 7 через гиперболические Функции: У Уи сЬ г(п — А)+ — '-з)гу(п — й) ~ и и 1 о — з(зу(и — А) ~ ° (8,28) ф 8.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
