Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Такое рассмотрение 0 по полезно для четырехполюсников с относительно малы>'" Р ар>> рами, используемых в качестве колебательных систем в Р нчесг технических устройствах, а также в као>естве электр фильтров. азой чгс В соответствии с выражением (6.56) в числителе правок „,г>г (6.58) т' корней (вещественных) обрапцается в нуль, а оста' г>1> 2 т чисто мнимых корней образуют т>х пар сопряженных " вида: , енателе (б 58) соответственно н' корней обращается 8 зна>иен " отг чисто мнимых корней образуют тс пар а остальные в нуль „ ~орней в>>да: сопР в ', -ивых р„=и моя р е>=Р„= и >~по н,>яя каждую пару согряженных корней в выражешиях и обьеднна (858 и -8) и (6.59) одним индексом, получим: (ос-о> (о>оо-о>о)(моо — м')... (о)оо»о — м') К(1 о>) =Л (1 с») ° —,, — — —,— '" - .
—, (6.58') (мо мо)(мо — мо)... (мого мо) l м'> у (м) = (т' — и') — + агй '(1 — я 1 —,', агй 11 — --;). (6,59') Следует иметь в виду, что в отличие от входного сопротивлеввя двухполюспика между числом нулей н полюсов коэффнцвепта передачи К((о>) четырехполюсника непосредственной связи кет так же как п > е обязательно их чередование (см ф-лу (6 58)) Из выражения (6.59') видно, что при частотах о> = ь> и о>=о>, и о' — „„прн которых изменяются знаки разностей ь>ог — сог >или мчь — м', фаза ч> (о>) изменяется скачками ~- и. Каждый переход о> через о> и в на Р „в направлении повышения частоты )сает скачок фазы реход через ыо, на — и.
Если изменять частоту от О део', то полное изменение 0>азы будет равно (т — тг) и. Для четы ехпол Р почюсников представляющих сооон цепную схе ого на рис. 6.11, расположение нулей коэфяу типа, показа>пюго евта передачи на оси частот оп терем э лементов связи Х пределяется харак- и и Хо >>сходу от й Ракии н ха ак у дельными контуХ,. Каждая емкост- Хогг>г Ггыг ление с связи обра- Рпс. 0ДИ алнчне нулей при м 4: О нли о> Чг Х т сооо>и по м ательное соединение ьм 200 1-3апс, С,+а! ЦСЗ ч — !. 1 — ь — ь !юЕ + — ) ! — —,— ля — — Еи 1аСьУ !а С! (6.60) и! и х,= — 0,38; х, — 2,62. Рис.
6.12 — $'2,62 1,62. 2 — — о! Е с 1 с Представив !с (! а) в форме (очи~)(ая~) 1 2 — — — — оР Ц с, с„ т Ои) 0 на участке О <о!<а ы о!и! < ы < юля! моя<а < и ° Еп пмп=: — ' уас 209 тя бы один из элементов Ео С; представляет собой пара„ алле„„„ соединение Еп Сь Прн одной из частот ы= ==- нли а )Г'1,, С;, соответствующих последовательному резонансу в одно ментов Хгь или параллельному резонансу в одном из эл, ие. Хп свЯзь междУ контУРами обРываетсЯ и !КО и) ! обр ми"тоо в нуль. ращиьтея Поясним приведенные положения некоторыми примерам„ Рассмотрим двухзвенный фильтр') нижних частот (рнс Пренебрегая активными сопротивлениями, получим систему ' .
!2) нений: +,. ) у,=о с, ~ ' аС,' асп~ При составлении этих урииие. ний напряжениям, создаваемни токами, направленными навстречу основному току данного контуре приписан знак минус. Полагии для простоты Л, Е„С,=С, и умножая все коэффициенты в сис. теме (6.60) на ! ю, в соответствии с выражением (6.4) получим — — = — (1 — 3 оР1 С,+гоиЦСь), 1 1 Минор Мпп в данном случае равен —— с! жеиие Сопротивление элемента, с которого снимается напряже г я!е!ам для упропгепяя примера олесь ряеемятрляоегея елучяа фильтра. Поведеиие фильтря пря наличии погрузки рассматривается я и яя все найденные величины в ф-лу (6.15), буд~м Подставля~ иметь и+, И,„ .
' ° „ , .' М;-„ К (!а) = вЂ И - - — ,,„', и Вп. (-1)п —" лп. =(=))-"и ° — '" г 1 1) .— — ! о! и+! 1 с, 1С, 1/ —, (1 — 2 а'д С, + а!ь! С1) 1 8 рассматриваемом примере коэффициент передачи не имеет ,,;, (если не считать ю = ~), !1ол!осы коэффициента передачи и",:,и!отса корнями уравнения хи+Зх †1, где х (! а)Я Е,С,= — —; !по Таким образом, Отсюда частоты, соответствууощие полюсам коэффициента гередачи: — $'0,38 0,62, ап — аяу !апп„— ат) иаходим, и по при изменении частоты в пределах от 0 до ео фа'" иоэффициепта передачи: ч! (а) =— !р (ое) = 2 Модул~ ~ ('ы) определяется выражением (К(!а)! = ~ 1-3"-',+Я 14.
и с г гоооропеп, и Графики модуля и фазы приведены на рис. 6.!3, Для фильтра выс,них частот (рнс. 6.14) подобным же об, Разом находим: 1 гдеы = — = )/у., с,' гг и )0 10 га гг 00 ) 0 '4 Рпс. 6.10 Рпс. 6,16 Графики модуля и фазы коэффициента передачи для фильтра высших частот изображены на рис. 6.15. Рассмотрим в заключение схему, показанную на рис. 6Лб, Нетрудно получить нС., С, К (1 ы) = — —, 1- ыЧ.,(ой+С,)' 4) 0010 и ( ( ( 1 ! Ряс.
6.16 Рпс, 6.16 210 440 ,40 40 40 00 00 04006) 10 !н (~~ гна гга Раа '40 00 ,40 00 а,г 00 00 Ф 44 Коэффициент передачи равен нулю при частоте о>о — — = — т, е. прн па- 1 раллельном резонансе кои. тура, содержа(цего Е, я С( и проходит через макс-' (акси. ~00 М (г и М и 04 гг др тл Юн и 1 при часто "' )((г, (с, +г.,)' оте юв = — —, соответствующей последовател' ' ' одуля н фазы приведены на рис, 6.17 (при С Г а(рпкн мо 1 — н П и Учете " е потерь в элементах четырехполюсника модул , ипнента та передачи нигде не обращается ни в нуль, ни в т . Поведение бесконечность К(;ы) в ;1 вблизи резонанс- )((7ым) астот при наличии ямх час потер~ показано на рис. 1З, 6.15 н 6,17 пунк- еа б.1, 4( тиром.
Фазовые характеристи. кв также изменяют свою форму, Вместо скачковл-я фаза изменяется плавно, причем наибольшая кру. тизна изменения фазы получается'в точках (в, и с,ус ~, Е„и Ход фаЗОВЫХ ХараК- 40 00 00 тернстик для реальных четырехполюсников с по- 0 Ыв терями показан на рис. 6 11 6 15 и б!7 пункти ром, Из всего пРеДыДУшего (Ы Рвс.
6ДЗ рассмотрения видно, что ме'кду час~отпой хаРактеристикой (модуль коэ(рфипиента пере. дачи) и фазовой ) р вовой характеристикой (аргумент) четырехполюсника существ ет оп У определенная связь. В теории цепей доказывается, что задание ча частотной характеристики однозначно определяет фазовую ха акте н материала еле Р теристику и наооорот'), Из приведенного выше "(пауль коэ(х(ициента дует, в частности, что в окрестности точек ы, где в~ ! ! циента передачи проходит через максимумы, на- "" фазовой характеристики с (ы) отрицателен, а вблизи точек ,"' с'"'твегствуюших минимуму К (1 ю), наклон фазовой характе- ик(( положителен. На основании вы дующее и вышеизложенного можно сформулировать слепа ПОЛОЙ(ЕНИЕ. Участках частот че ОЛООКИТЕЛЬНа о(ы) и астотного диапазона, где производная функции ерез „а, модуль коэффициента передачи проходит Ристика '"У "1 в полосе пРопУсканиЯ цепи фазоваЯ хаРактеДиую п 'ырехполюсника имеет отРицательнУю пРоизоложителы( иый наклон фазовая характеристика может ') н '(асс снлючнп нилл „мв составляют лпю ЧПНН и' " исто Ы ' лвЮЬ НЕКОТОРЫЕ МОСТОВЫЕ П ЯВЫЕ ЦЕПИ СПЕЦИаЛЬ.
с сн р хпнжлн а внн " нн Фавовой я частотной характеристиками пет одно 211 à — ь «Мы Ев Мвх Ев 12 д д (6.61) -ь -ь 1, =- — - — — "+ —— Мхв Ех М22 Ел д й (6.62) Мы 'д — — =1' =1« М„ 12 22 (6.63) — - =-)« М22 д = 22 (6.64) Е 112 2! 3 иметь только в „полосе задержания" четырехполюсник том участке диапазона, где ослабление амплитуд мак' е, в Хина, т Величина наклона фазовой характеристики в точке „' вьно акснмв ' а ветствуюшей середине полосы пропускания, определпе "' соот, шепнем между активными и реактивными сопротивле потно.
ется с ления „ ментов четырехполюсника на рассматриваемой частоте В " вль например, одиночного контура (см, Ф-лу (4.34)) наклон ф~У«ве, характеристики в точке ы =-ыр равняется' ) ои фазе „' 9 6.5. Основные уравнения пассивного четырехполюсник снипа Линейные четырехполюсники могут быть разбиты иа основных вида: пассивные и активные. Пассивные четыр~„ на двв ырехпо. люсники не содержат источников энергии (генераторов) ь, входными и выходными зажимами; токи и напряжения Вну; „ между четырехполюсника могут являться результатом только лодка, чения источников энергии к внешним зажимам. Примерами пв,. сивных четырехполюсников явля1отся фильтры, липин и т, д, Активные четырехполюсники содержат источники энергвв между зажимами.
К линейным активным четырехполюсникам ат носятся все виды усилителей, работающие В линейном режннв, В связи с этим в гл. 1О, посвяшенной изучению линейных усв. лителей, будет затронут вопрос об особенностях актнвных четь рехполюсников, В данной главе рассматриваются только пвс сивные четырехполюсники. В предыдуших параграфах напряжение на выходе четырехпв. люсника рассматривалось как р е з у л ь т а т п р и л о ж е н ив электродвижушей силы только к входным зажв мам четырех полюс инка.
В теории и практике часто вот)и чается необходимость рассмотренн' 1, более обшего случая, когда элехтуо и движущие силы действуют одновуе ~ Е',. меино со стороны входа и / у четырехполюсника. Обобщенная схема подобно~~ " е став. Рнс. 6.16 сивного четырехполюсника предо иненвв лена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
