Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Êðîìå òîãî, äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå áàëàíñàôàç. Ïîñëåäíåå îçíà÷àåò, ÷òî ïîñêîëüêó îäèí êàñêàä òðàíçèñòîðíîãî óñèëèòåëÿ âíîñèò ñäâèã ôàç, ðàâíûé 180°, òî öåïü îáðàòíîéñâÿçè òàêæå äîëæíà âíîñèòü ñäâèã ôàç 180°, ÷òîáû îáùèé ñäâèãôàç ðàâíÿëñÿ 0° (èëè 360°).Îäíàêî ïðîñòåéøåå RÑ-çâåíî âíîñèò ñäâèã ôàç, íå ïðåâûøàþùèé 90°. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî âçÿòü ÷èñëî çâåíüåâ íå ìåíüøå òðåõ.Çàâèñèìîñòü ñäâèãà ôàç îò ÷àñòîòû RÑ-öåïè èç òðåõ çâåíüåâ ïîêàçàíà íà ðèñ. 15.18, á. Ýëåìåíòû RÑ-öåïè ðàññ÷èòûâàþò òàê, ÷òîáû íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè ïîëó÷èòü ñäâèã ôàç 180°. ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå, êðîìå áàëàíñà ôàç, âûïîëíÿåòñÿòàêæå è áàëàíñ àìïëèòóä.
Ïðè ýòîì óñèëåíèå óñèëèòåëüíîãîêàñêàäà ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì îñëàáëåíèþ öåïè ÎÑ, àìïëèòóäàíàïðÿæåíèÿ öåïè îáðàòíîé ñâÿçè, à çíà÷èò è âûõîäíîãî, îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé.Åñëè âûáðàòü ñîïðîòèâëåíèå êîëëåêòîðíîé öåïè òðàíçèñòîðàRÊ = R, ÷òîáû èçáåæàòü âëèÿíèÿ íà ðàáîòó òðàíçèñòîðà öåïè ÎÑ,+UïèòRÊj (w)270 îÑÑRÑRÁRà)iÊÊVTÝ180 î90 îwг0wá)Ðèñ. 15.18399òî îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà îïðåäåëèòñÿ, êàê è â LC-ãåíåðàòîðàõ, ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:H ó ( p ) = - SRÊ .Îïåðàòîðíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ ëåñòíè÷íîé öåïè îáðàòíîé ñâÿçè, íàãðóæåííîé íà òðàíçèñòîð ñ áîëüøèì âõîäíûì ñîïðîòèâëåíèåì, ò.
å. ðàáîòàþùåé ïðàêòè÷åñêè íà õîëîñòîì õîäó, ïîëó÷èì èç óñëîâèÿ H(ð) = 1/ A11. Ïàðàìåòð A11 ëåñòíè÷íîé ñõåìûíàéäåì, âîñïîëüçîâàâøèñü ìàòðè÷íûì ìåòîäîì ðàñ÷åòà ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ (ãë. 12). Ïðåäñòàâèì ëåñòíè÷íóþ ñõåìó êàê êàñêàäíîåñîåäèíåíèå Ò-îáðàçíîãî è Ï-îáðàçíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.Òîãäà ìàòðèöà À ëåñòíè÷íîé ñõåìû çàïèøåòñÿ â âèäåA= AT´ AÏ.Ïðåäëàãàåì ÷èòàòåëÿì ñàìîñòîÿòåëüíî ïîëó÷èòü ýëåìåíòû Àìàòðèö ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Îíè èìåþò âèä:2A = 1 + pRC 2R + pR CpC1 + pRC´T1 + pRCR2pC + p 2 RC 2 1 + pRC.ÏÏðè ýòîì íåò íåîáõîäèìîñòè îñóùåñòâëÿòü ïîëíîñòüþ ïåðåìíîæåíèå ìàòðèö.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà A11 ðåçóëüòèðóþùåéÀ-ìàòðèöû ëåñòíè÷íîé öåïè ÎÑ äîñòàòî÷íî ïåðåìíîæèòü ïåðâóþñòðîêó è ïåðâûé ñòîëáåö äàííûõ ìàòðèö.  èòîãå áóäåì èìåòü2A11 ( p ) = ( 1 + pRC ) + pRC ( 2 + pRC )è2H oc ( p ) = 1 A11 = 1 ( p 3 R 3C 3 + 5 p 2 R 2C 2 + 6 pRC + 1 ) . (15.24)Äëÿ íàõîæäåíèÿ óñëîâèé âîçíèêíîâåíèÿ ãåíåðàöèè èññëåäóåìõàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå ãåíåðàòîðà1 - H ó ( p ) H oc ( p ) = 0.Ïîñëå ïîäñòàíîâêè â íåãî Íó (ð) è Íîñ (ð) ïîëó÷èì ñëåäóþùååóðàâíåíèå:p 3 R 3C 3 + 5 p 2 R 2C 2 + 6 pRC + 1 + SRÊ = 0.Öåïü ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâîé, åñëè5 R 2C 2 1 + SRK033D2 = R C< 0,6 RC005 R 2C 2 1 + SRKèëè5 R 2C 2 1 + SRKD1 =< 0.R 3C 36 RC400Ðàñêðûâàÿ îïðåäåëèòåëü D1, ïðèäåì ê íåðàâåíñòâó30 R 3C 3 - R 3C 3 - SRK R 3C 3 < 0,èëè SRK > 29.
Ïîñêîëüêó ïðîèçâåäåíèå SRK åñòü íè ÷òî èíîå êàêóñèëåíèå òðàíçèñòîðíîãî óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà, òî ýòî óñëîâèåîçíà÷àåò, ÷òî äëÿ ñàìîâîçáóæäåíèÿ ãåíåðàòîðà óñèëåíèå òðàíçèñòîðíîãî êàñêàäà äîëæíî ïðåâûøàòü 29 åäèíèö.Ïåðåõîä èç êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè ð â ÷ à ñ ò î ò í ó þ î á ë à ñ ò üîñóùåñòâëÿåòñÿ çàìåíîé ð íà jw.Óñèëèòåëü èìååò êîìïëåêñíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþH ó ( jw ) = - SRK = SRK e jp.Öåïü îáðàòíîé ñâÿçè îïèñûâàåòñÿ êîìïëåêñíîé ïåðåäàòî÷íîéôóíêöèåé Hîñ (jw), ïîëó÷åííîé èç (15.24):H oc ( jw ) = 1 ( 1 - 5w 2 R 2C 2 + jwRC ( 6 - w 2 R 2C 2 ) ) .Èç áàëàíñà ôàç jy (w ã) + joc (w ã) = 2p ñëåäóåò, ÷òî joc (w r) = p.Ýòî áóäåò èìåòü ìåñòî ïðè6 - w ã R 2C 2 = 0,îòêóäà íàõîäèòñÿ ÷àñòîòà ãåíåðàöèè w ã = 6 RC .Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ Hîñ (jw ã) ðàâíàH oc ( jw ã ) =èëè11 - 5w 2ã R 2C 2=-11 jp=e ,29 29H oc ( w ã ) = 1 29; j oc ( w ã ) = p .Ïîäñòàíîâêà ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé Hy (w ã) è Hoc (w ã) â óñëîâèåàìïëèòóäH ó ( w ã ) H îñ ( w ã ) > 1äàñò SRK > 29, ÷òî ñîâïàäàåò ñ ïîëó÷åííûì ðàíåå ðåçóëüòàòîì. ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ìîæíî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå ñðåäíåéêðóòèçíû* = 29 RK .ScpÍåäîñòàòêîì RÑ-ãåíåðàòîðîâ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â ñòàöèîíàðíîìðåæèìå çà ñ÷åò íåëèíåéíîñòè ÂÀÕ (áëàãîäàðÿ êîòîðîé è óñòàíàâëèâàåòñÿ àìïëèòóäà êîëåáàíèé) ïðîèñõîäèò èñêàæåíèå ôîðìû òîêàiK â öåïè êîëëåêòîðà.
Âûõîäíîå íàïðÿæåíèå â RÑ-àâòîãåíåðàòîðåñíèìàåòñÿ ñ ðåçèñòîðà RK è èìååò òó æå ôîðìó, ÷òî è òîê iK, ò. å.ÿâëÿåòñÿ íåñèíóñîèäàëüíûì.Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ôîðìû êîëåáàíèé, áëèçêîé ê ñèíóñîèäàëüíîé,íóæíî, ÷òîáû êîëåáàíèÿ íå âûõîäèëè çà ïðåäåëû ëèíåéíîãî ó÷àñò401êà ÂÀÕ. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå ðîñò êîëåáàíèé îãðàíè÷èâàåòñÿ íåíåëèíåéíîñòüþ òðàíçèñòîðà, à ñïåöèàëüíûì íåëèíåéíûì ýëåìåíòîì(ÍÝ), â êà÷åñòâå êîòîðîãî èñïîëüçóþòñÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûå èëèìåòàëëè÷åñêèå òåðìîðåçèñòîðû.15.7. Àâòîãåíåðàòîðû ñ âíóòðåííåé îáðàòíîé ñâÿçüþÐàíåå áûëà ïîëó÷åíà îäíà èç ôîðì äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ àâòîãåíåðàòîðà ñ âíåøíåé ÎÑ (15.9)d 2 uÊ2+ 2a ýduÊ+ w 20uÊ = 0dtdtñ êîýôôèöèåíòîì aý, îïðåäåëÿåìûì ôîðìóëîé (15.11):1( G + Gâí ) .2CÇäåñü Gâí ïðîâîäèìîñòü, âíîñèìàÿ â êîëåáàòåëüíûé êîíòóð çàñ÷åò äåéñòâèÿ âíåøíåé ÎÑ. Ñòàöèîíàðíîìó ðåæèìó ñîîòâåòñòâóåòðàâåíñòâî Gâí = G.
Óñëîâèå âîçíèêíîâåíèÿ êîëåáàíèé óäîâëåòâîðÿåòñÿ ïðè Gâí < 0 è | Gâí | > G.Ñðàâíåíèå äàííîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ ñ äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì îäèíî÷íîãî êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà (15.2)ïîçâîëÿåò ñîñòàâèòü ýêâèâàëåíòíóþ ñõåìó ãåíåðàòîðà. Îíà äàíà íàðèñ. 15.4 è îòëè÷àåòñÿ îò ñõåìû îáû÷íîãî êîíòóðà íàëè÷èåì â íåéîòðèöàòåëüíîé ïðîâîäèìîñòè.Îòðèöàòåëüíóþ ïðîâîäèìîñòü ìîæíî ïîëó÷àòü íå òîëüêî çà ñ÷åòäåéñòâèÿ âíåøíåé ÎÑ, íî è ñ ïîìîùüþ ÍÝ ñ ÂÀÕ, èìåþùåé ïàäàþùèé ó÷àñòîê. Ýëåêòðîííûå ïðèáîðû, ÿâëÿþùèåñÿ ðåçèñòèâíûìè íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè ñ ïàäàþùèìè ó÷àñòêàìè ÂÀÕi = F(u), íàçûâàþòñÿ ïðèáîðàìè ñ îòðèöàòåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì. ÷àñòíîñòè, òàêèì ïðèáîðîì ÿâëÿåòñÿ òóííåëüíûé äèîä.Ãåíåðàòîðû, ïîñòðîåííûå íà ïðèáîðàõ ñ îòðèöàòåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì, íå ñîäåðæàò âíåøíåé öåïè ÎÑ è íàçûâàþòñÿ ïîýòîìóãåíåðàòîðàìè ñ âíóòðåííåé ÎÑ.Íà ðèñ.
15.19, à ïðèâåäåíà ÂÀÕ òóííåëüíîãî äèîäà. Íà ó÷àñòêåaý =iàÑäG(u) < 0á0à)uÐèñ. 15.19402á)VD+U0C áëLêCêGà)G(u) < 0LêCGá)Ðèñ. 15.20àá äèôôåðåíöèàëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü G(u) = di / du < 0.Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà òóííåëüíîãî äèîäà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïàäàþùåìó ó÷àñòêó õàðàêòåðèñòèêè, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå íåëèíåéíîé îòðèöàòåëüíîé ïðîâîäèìîñòè äèîäàG(u), çàâèñÿùåé îò ïðèëîæåííîãî ê íåìó íàïðÿæåíèÿ è, è åìêîñòèÑä ð-ï ïåðåõîäà (ðèñ. 15.19, á).Ñõåìà ãåíåðàòîðà ñ âíóòðåííåé ÎÑ, âûïîëíåííîãî íà òóííåëüíîì äèîäå, èçîáðàæåíà íà ðèñ. 15.20, à.
Ïðè ïîìîùè íàïðÿæåíèÿñìåùåíèÿ U0 ðàáî÷àÿ òî÷êà óñòàíàâëèâàåòñÿ ïðèìåðíî â ñåðåäèíåïàäàþùåãî ó÷àñòêà ÂÀÕ äèîäà. Áëîêèðîâî÷íàÿ åìêîñòü Ñáë îáðàçóåò ïóòü äëÿ ïåðåìåííîãî òîêà ãåíåðèðóåìîé ÷àñòîòû. Çàìåíèâòóííåëüíûé äèîä ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì îòðèöàòåëüíîé ïðîâîäèìîñòè G(u) è åìêîñòè Ñä ïåðåéäåì ê ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå ãåíåðàòîðà ïî ïåðåìåííîìó òîêó. Îíà äàíà íà ðèñ.
15.20, á. Åìêîñòüýêâèâàëåíòíîé ñõåìû Ñ = Ñê + Ñä. Äàííàÿ ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìàïîëíîñòüþ óäîâëåòâîðÿåò ïðèâåäåííîìó â íà÷àëå ðàçäåëà äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ.Ãåíåðàòîð íà òóííåëüíîì äèîäå ÿâëÿåòñÿ ãåíåðàòîðîì ïî÷òèãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé, è àíàëèç åãî ðàáîòû ìîæíî ïðîâåñòè òàêæå, êàê è àíàëèç ðàáîòû ãåíåðàòîðà ñ âíåøíåé ÎÑ.Ââåäåì ïîíÿòèå ñðåäíåé ïðîâîäèìîñòè ÍÝ Gcp (Um1) < 0 ïîïåðâîé ãàðìîíèêå ñ àìïëèòóäîé Um1.
Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé,| Gcp (Um1) | îò àìïëèòóäû Um1 ïðè ðàçëè÷íûõ íàïðÿæåíèÿõ ñìåùåíèÿ U0 ïðèâåäåíû íà ðèñ. 15.21. Íà íåì æå ïîêàçàíû ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîé ïðîâîäèìîñòè êîíòóðà G.Âîçáóæäàþòñÿ êîëåáàíèÿ ïðè | Gcp (Um1) | > G. Ñòàöèîíàðíûå*1 óñòàíàâëèâàþòñÿ ïðè | Gcp (Um1) | = G.àìïëèòóäû êîëåáàíèé U mÏðîâîäÿ àíàëèç çàâèñèìîñòåé ðèñ. 15.21 (ïîäîáíûé àíàëèç çàâèñèìîñòåé âûïîëíåí ñ ïîìîùüþ ðèñ. 15.8 è 15.9 äëÿ ãåíåðàòîðîâñ âíåøíåé ÎÑ), ìîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî â ãåíåðàòîðàõ ñ âíóòðåííåéÎÑ âîçìîæíû ìÿãêèé è æåñòêèé ðåæèìû ñàìîâîçáóæäåíèÿ(ðèñ. 15.22).Ìÿãêèé ðåæèì ñàìîâîçáóæäåíèÿ ïðîèñõîäèò ïðè íàïðÿæåíèÿõñìåùåíèÿ 0,15 B < U0 < 0,3 Â, æåñòêèé ðåæèì ïðè U0 > 0,3 Â.Íà ðèñ.
15.21 íà êðèâîé ñðåäíåé ïðîâîäèìîñòè | Gcp (Um1) |, ïîëó÷åííîé ïðè U0 = 0,4  ïîêàçàíû ñòàöèîíàðíûå òî÷êè À¢, À¢¢ è À¢¢¢.Êîëåáàíèÿ âîçíèêàþò ïðè çíà÷åíèè ýêâèâàëåíòíîé ïðîâîäèìîñòè403Um1|Gcp (U m 1 )|U 0 = 0,15ÂA ¢¢B0,4Â0U *m1¢A ¢¢¢0,3ÂA¢A¢G ¢¢¢G ¢¢Ðèñ. 15.21U *m1¢¢¢G¢0,5ÂU *m1¢¢¢ U *m1¢A ¢¢¢Um101/G ¢¢¢1/G ¢1/GÐèñ. 15.22*1 . Ïðè óâåêîíòóðà G¢ (òî÷êà À¢). Àìïëèòóäà êîëåáàíèé ðàâíà U m*1 óìåíüëè÷åíèè ïðîâîäèìîñòè G ñòàöèîíàðíàÿ àìïëèòóäà U møàåòñÿ, ñðûâ êîëåáàíèé ïðîèñõîäèò ïðè G¢¢¢ (òî÷êà À¢¢¢). Ïîýòîìóæåñòêîìó ðåæèìó ñàìîâîçáóæäåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ñïëîøíàÿ êðèâàÿíà ðèñ.
15.22. Ìÿãêîìó ðåæèìó âîçáóæäåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ, ïîëó÷åííàÿ äëÿ ñðåäíåé ïðîâîäèìîñòè ïðèU0 = 0,3 Â.15.8. Àíàëèç ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â àâòîãåíåðàòîðå ìåòîäîììåäëåííî ìåíÿþùèõñÿ àìïëèòóäÏðè èññëåäîâàíèè óñëîâèé ñàìîâîçáóæäåíèÿ è ñòàöèîíàðíîãîðåæèìà ðàáîòû àâòîãåíåðàòîðà ïðèíèìàëèñü âî âíèìàíèå ñëåäóþùèå îáñòîÿòåëüñòâà. Ïðè ñàìîâîçáóæäåíèè àìïëèòóäà íàðàñòàþùèõ êîëåáàíèé â àâòîãåíåðàòîðå ìàëà è ðàáîòà ãåíåðàòîðà ïðîèñõîäèò íà ëèíåéíîì ó÷àñòêå ÂÀÕ òðàíçèñòîðà iê = F(uê), íà êîòîðîì êðóòèçíà òðàíçèñòîðà S(u oc ) = diê (u oc ) du oc ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, íå çàâèñÿùåé îò íàïðÿæåíèÿ uoc, ò.
å. S(u oc ) = S . ýòîì ñëó÷àå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå àâòîãåíåðàòîðà (15.8)ñòàíîâèòñÿ ëèíåéíûì. ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå, êîãäà àìïëèòóäû ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿ íà êîíòóðå àâòîãåíåðàòîðà Umê è ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè Umoc ÿâëÿþòñÿ óñòàíîâèâøèìèñÿ, ñðåäíÿÿ êðóòèçíà Scp (u oc ) â óðàâíåíèè (15.8) ÿâëÿåòñÿ òàêæå ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé è äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå àâòîãåíåðàòîðà ñíîâà ìîæíîñ÷èòàòü ëèíåéíûì:d 2u ê é G MS ù du ê+ê + w 02u ê = 0 .ú2dtë C LC û dtÈç ðåøåíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ îïðåäåëÿëèñü óñëîâèÿ ñàìîâîçáóæäåíèÿ, àìïëèòóäà è ÷àñòîòà ãåíåðèðóåìûõ êîëåáàíèé.404Ïðè àíàëèçå ïåðåõîäíîãî ðåæèìà àâòîãåíåðàòîðà, êîãäà àìïëèòóäû êîëåáàíèé íàïðÿæåíèÿ íà êîíòóðå è íàïðÿæåíèÿ îáðàòíîéñâÿçè èçìåíÿþåòñÿ îò î÷åíü ìàëûõ âåëè÷èí Umê(0) è Umoc(0), âûçâàííûõ ôëóêòóàöèîííûìè ïðîöåññàìè â àâòîãåíåðàòîðå, äî óñòàíîâèâøèõñÿ çíà÷åíèé, ñ÷èòàòü êðóòèçíó S(u oc ) ïîñòîÿííîé óæåíåâîçìîæíî; äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå àâòîãåíåðàòîðà (15.8)ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíûì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
