Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 66
Текст из файла (страница 66)
å. àìïëèòóäà êîëåáàíèéáóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ è ïðèáëèæàòüñÿ ê ñòàöèîíàðíîìó çíà÷åíèþ.* , ò. å.Ïðè îòêëîíåíèè +DUm îñ ñðåäíÿÿ êðóòèçíà Sñð (Um îñ) < Scpêîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ aý, ñòàíåò ïîëîæèòåëüíûì è àìïëèòóäàóìåíüøèòñÿ, âíîâü ïðèáëèæàÿñü ê ñòàöèîíàðíîé. Òàêèì îáðàçîì,òî÷êà À ñîîòâåòñòâóåò óñòîé÷èâîìó ñòàöèîíàðíîìó ðåæèìó.Òî÷êà  íà ðèñ. 15.7, á ñîîòâåòñòâóåò íåóñòîé÷èâîìó ðåæèìó,òàê êàê îòêëîíåíèå àìïëèòóäû Um îñ îò ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ* è aý > 0, ò. å.* oc â ñòîðîíó óìåíüøåíèÿ âåäåò ê Sñð (Um îñ) < ScpUmê äàëüíåéøåìó óìåíüøåíèþ àìïëèòóäû Um îñ, à îòêëîíåíèå àìïëèòóäû Um îñ îò ñòàöèîíàðíîé â ñòîðîíó óâåëè÷åíèÿ âûçîâåò äàëüíåéøèé åå ðîñò è ïåðåõîä â ñëåäóþùåå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå,îòìå÷åííîå òî÷êîé Ñ.Ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå â òî÷êå Ñ ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì, â ÷åìëåãêî óáåäèòüñÿ ñ ïîìîùüþ ðàññóæäåíèé, àíàëîãè÷íûõ ïðèâåäåííûì âûøå.Ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: ïå* ñ êðèâîé ñðåäíåé êðóòèçíû Sñð (Um îñ)ðåñå÷åíèå ïðÿìîé ëèíèè Scp* oc , åñëè íàäàåò óñòîé÷èâûå çíà÷åíèÿ ñòàöèîíàðíîé àìïëèòóäû U mýòîì ó÷àñòêå dSñð (Um îñ) / dUm îñ < 0 è íåóñòîé÷èâûå çíà÷åíèÿ åñëè dSñð (Um îñ) / dUm îñ > 0.
Ïîýòîìó óñëîâèå dSñð (Um îñ) / dUm îñ << 0 ìîæíî ñ÷èòàòü óñëîâèåì óñòîé÷èâîñòè ñòàöèîíàðíîãî ðåæèìà.Ðåæèì ñàìîâîçáóæäåíèÿ. Áóäåì ìåíÿòü êîýôôèöèåíò âçàèìíîéèíäóêöèè Ì è íàáëþäàòü çà ïðîöåññîì âîçíèêíîâåíèÿ êîëåáàíèé.U *m îñU *m îñ6U *m îñ 5Scp (U m îñ )*Scp1*Scp2*Scp3M1M2M3 U *m îñ4*Scp4M4M60U *m îñ5U *m îñ 6*Scp6U *m îñ4M5 U *m îñ 3U *m îñ 3*Scp5Um îñà)0M1 M2 M3M4M5 M6 Má)Ðèñ.
15.8385Ýòîò ïðîöåññ çàâèñèò òàêæå îò âûáîðà ðàáî÷åé òî÷êè íà ÂÀÕ (íàïðÿæåíèÿ ñìåùåíèÿ U0).Âûáîðó ðàáî÷åé òî÷êè â îáëàñòè íàèáîëüøåé êðóòèçíû (íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ U0¢ íà ðèñ. 15.5) ñîîòâåòñòâóåò ãðàôèê ñðåäíåéêðóòèçíû Sñð (Um îñ), ïîêàçàííîé íà ðèñ. 15.8, à.Ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðà Ì ìåíÿåòñÿ çíà÷åíèå ñðåäíåé êðó* = LG/M. Íà ðèñ.
15.8, à èçîáðàæåíû íåñêîëüêî ïðÿìûõòèçíû Scp* , ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì Ì.ScpÏðè Ì = Ì1 êîëåáàíèÿ â àâòîãåíåðàòîðå âîçíèêíóòü íå ìîãóò,* > Sñð (Um îñ) è êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ êîíòóðàïîñêîëüêó Scp1aý > 0, çíà÷èò, ëþáûå ñëó÷àéíûå ôëóêòóàöèè íàïðÿæåíèÿ Um îñáóäóò áûñòðî çàòóõàòü.* = Sñð (Um îñ) èÓâåëè÷åíèå Ì äî çíà÷åíèÿ Ì2 ïðèâîäèò ê Scp2* ; ïðè ýòîì êîýôaý = 0. Äàëüíåéøèé ðîñò Ì ñíèæàåò çíà÷åíèå Scpôèöèåíò aý ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì, ò.
å. aý < 0. Òàêèì îáðàçîì, íà÷èíàÿ ñ M Ì2, â àâòîãåíåðàòîðå âîçíèêàþò íåçàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ñòàöèîíàðíûìè àìïëèòóäàìè* oc . Ñ óâåëè÷åíèåì Ì ñòàöèîíàðíàÿ àìïëèòóäà êîëåáàíèé U m* ocUmïëàâíî íàðàñòàåò. Óìåíüøåíèå Ì âûçîâåò ïëàâíîå óìåíüøåíèå* oc . Ãðàôèê çàâèñèìîñòè ñòàçíà÷åíèé ñòàöèîíàðíîé àìïëèòóäû U m* oc ãåíåðèðóåìûõ â àâòîãåíåðàòîðå êîëåöèîíàðíîé àìïëèòóäû U máàíèé îò êîýôôèöèåíòà âçàèìíîé èíäóêöèè Ì ïðèâåäåí íàðèñ.
15.8, á. Òàêîé ðåæèì ñàìîâîçáóæäåíèÿ ãåíåðàòîðà, ïðè êîòîðîì àìïëèòóäà êîëåáàíèé ïëàâíî íàðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì Ì, íàçûâàåòñÿ ìÿãêèì ðåæèìîì ñàìîâîçáóæäåíèÿ.Åñëè ðàáî÷óþ òî÷êó âûáðàòü íà íèæíåì çàãèáå ÂÀÕ, êàê ýòîïîêàçàíî íà ðèñ. 15.5 ïðè U0 = U0¢¢, òî ãðàôèê ñðåäíåé êðóòèçíûSñð (Um îñ) èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñóíêå 15.9, à.Ïðè Ì, ðàâíîì Ì1, Ì2 è Ì3, íàëè÷èå ìàëûõ ôëóêòóàöèé íàïðÿæåíèÿ Um îñ íå ïðèâåäåò ê óñòàíîâëåíèþ ñòàöèîíàðíîé àìïëèU *m îñScp (U m îñ )*Scp1*Scp2Â*Scp3M1M2 U *m îñ4M3ÑM5*Scp6M60U *m îñ 3U *m îñ4U *m îñ 5U *m îñ 6*Scp5U *m îñ 2M4U *m îñ 1*Scp4U *m îñ 2U *m îñ0à)á)Ðèñ. 15.9386M1 M2 M3M4M5 M 6 M* , ðàâíûõ Scp1* , Scp2* è Scp3* , êîòóäû, ïîñêîëüêó ïðè çíà÷åíèÿõ Scpýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ êîíòóðà aý áóäåò ïîëîæèòåëüíûì.* è aý = 0,Òîëüêî íà÷èíàÿ ñ Ì = Ì4, êîãäà Sñð (Um îñ) = Scp4ìàëûå ôëóêòóàöèè àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè íà÷èíàþò áûñòðî ðàñòè, ïîêà íå óñòàíîâèòñÿ óñòîé÷èâîå ñòàöèîíàðíîå* oc .
Äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå Ì âåäåò êçíà÷åíèå àìïëèòóäû U mïëàâíîìó ðîñòó ñòàöèîíàðíîé àìïëèòóäû.Ïðè ïëàâíîì óìåíüøåíèè îáðàòíîé ñâÿçè (êîýôôèöèåíòà Ì)* oc áóäåò òàêæå ïëàâíî óìåíüøàòüñÿ.ñòàöèîíàðíàÿ àìïëèòóäà U mÊîëåáàíèÿ ñîðâóòñÿ ïðè çíà÷åíèè Ì = Ì2, ìåíüøåì Ì4, êîãäà ïå*.ðåñòàíåò âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå ñòàöèîíàðíîñòè Sñð (Um îñ) = Scp* oc â çàâèñèÍà ðèñ. 15.9, á äàí ãðàôèê èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû U mìîñòè îò Ì. Òàêîé ðåæèì, êîãäà êîëåáàíèÿ âîçáóæäàþòñÿ ïðèáîëüøåì çíà÷åíèè Ì, à ñðûâàþòñÿ ïðè ìåíüøåì çíà÷åíèè Ì, íàçûâàåòñÿ æåñòêèì ðåæèìîì ñàìîâîçáóæäåíèÿ.Äîñòîèíñòâîì ìÿãêîãî ðåæèìà ñàìîâîçáóæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïëàâ* oc ïðè èçìåíåíèè êîýôôèöèåíòà Ì;íîå èçìåíåíèå àìïëèòóäû U mäîñòîèíñòâîì æåñòêîãî ðåæèìà ÿâëÿåòñÿ âûñîêèé ÊÏÄ çà ñ÷åò ðàáîòû ñ îòñå÷êîé êîëëåêòîðíîãî òîêà.Ìîæíî îáúåäèíèòü äîñòîèíñòâà ìÿãêîãî è æåñòêîãî ðåæèìîâñàìîâîçáóæäåíèÿ, åñëè ââåñòè â àâòîãåíåðàòîð öåïü àâòîìàòè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ RÁ ÑÁ (ðèñ.
15.10, à). Èñõîäíîå ñìåùåíèå U0 âûáèðàþò òàêèì, ïðè êîòîðîì ðàáî÷àÿ òî÷êà íàõîäèòñÿ íà ó÷àñòêåíàèáîëüøåé êðóòèçíû ÂÀÕ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ìÿãêîìó ðåæèìó.Ïðè íàðàñòàíèè àìïëèòóäû êîëåáàíèé uîñ â öåïè áàçû çà ñ÷åò íåëèíåéíîñòè ÂÀÕ iÁ = F(uÁÝ) ïðîèçîéäåò äåòåêòèðîâàíèå êîëåáàíèé. Âîçðàñòàíèå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà áàçû IÁO, êîòîðàÿ íà ðåçèñòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè RÁ ñîçäàåò íàïðÿæåíèåMu oc L oc++LiÁ+ RÁC GÁCÁuÁÝiÊUïèò+uê0iÊÊVTÝU0uÁÝ0uÁÝ+ U0 ta)á)Ðèñ. 15.10387IÁO × RÁ, ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ðåçóëüòèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿñìåùåíèÿ U0 IÁO × RÁ è, êàê ðåçóëüòàò, ê ñäâèãó ðàáî÷åé òî÷êèâëåâî (ðèñ. 15.10, á) ê íèæíåìó çàãèáó ÂÀÕ iÊ = F(uÁÝ). Ïåðåõîäíûé ïðîöåññ çàêàí÷èâàåòñÿ (ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì çíà÷åíèèRÁ) óñòàíîâëåíèåì æåñòêîãî ñòàöèîíàðíîãî ðåæèìà ñ áîëåå âûñîêèì ÊÏÄ.15.4.
LC-ãåíåðàòîð ñ òðàíñôîðìàòîðíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ.Îïåðàòîðíûé è ÷àñòîòíûé ìåòîäû àíàëèçàÕàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå. Îïåðàòîðíûé ìåòîä àíàëèçààâòîãåíåðàòîðà ñîñòîèò â èññëåäîâàíèè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (14.11) öåïè ñ ÎÑ è âûÿâëåíèè èç ýòîãî óðàâíåíèÿ óñëîâèéñàìîâîçáóæäåíèÿ. Çàïèñàòü õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå ãåíåðàòîðà ìîæíî áûëî áû íåïîñðåäñòâåííî ïî äèôôåðåíöèàëüíîìóóðàâíåíèþ (15.9), îäíàêî ýòî ìîæíî ñäåëàòü è íå ïðèáåãàÿ ê ñîñòàâëåíèþ äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ. Ãåíåðàòîð êàê öåïü ñÎÑ îïèñûâàåòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèì óðàâíåíèåì (ñì.
ãë. 14):1 - H ó ( p ) H îñ ( p ) = 0.(15.14)Ñõåìà çàìåùåíèÿ óñèëèòåëÿ íà òðàíçèñòîðå äàíà íà ðèñ. 15.11(ñì. § 3.11). Çäåñü Râõ è Râûõ âõîäíîå è âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèÿ òðàíçèñòîðà; Zê êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå ïàðàëëåëüíîãîêîíòóðà.Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ òàêîãî óñèëèòåëÿ ðàâíà:Hó ( p ) = -Uê ( p ).U âõ ( p ) ñâîþ î÷åðåäü, èç ðèñ. 15.11 ñëåäóåò, ÷òîU ê ( p ) = S × U âõ ( p )Râûõ Zê ( p ).Râûõ + Zê ( p )ÏîýòîìóHó ( p ) = -SRâûõ Zê ( p ).Râûõ + Zê ( p )Íà ïðàêòèêå â êà÷åñòâå óñèëèòåëüíîãî ýëåìåíòà èñïîëüçóþò òàêîé òðàíçèñòîð, ó êîòîðîãî Râûõ äîñòàòî÷íî âåëèêî.  ýòîì ñëó÷àåU âõR âõSU âõÐèñ.
15.11388R âûõZê UêH ó ( p ) = - SZê ( p ) .(15.15)Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ñîïðîòèâëåíèå ïàðàëëåëüíîãî êîíòóðàp (1 C ),G12p +p +C LCïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè óñèëèòåëÿZê ( p ) =S p (1 C ),G12p +p +C LCÏåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ öåïè ÎÑ ëåãêî íàéòè, åñëè âñïîìíèòü(ñì. § 15.5), ÷òîHó ( p ) = -u îñ ( t ) = -Muê ( t ) ,Lèëè äëÿ èçîáðàæåíèé ïî ËàïëàñóU îñ ( p ) = ÎòñþäàH îñ ( p ) =MUê ( p ) .LUê ( p )M=.U îñ ( p )LÏîñëå òîãî, êàê ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ Íó(ð) è Íîñ(ð), õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå (15.14) ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåìâèäå:MLC1= 0.G12p +p +C LCÏîñëå ïðîñòåéøèõ ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì:SpèëèG SMp 2 + p æç è C LCö + 1 = 0,÷ø LC(15.16)p 2 + 2 a ý p + w 20 = 0. ðåæèìå ñàìîâîçáóæäåíèÿ ðàáî÷àÿ òî÷êà ðàñïîëàãàåòñÿ íà ëèíåéíîì ó÷àñòêå ÂÀÕ è, ñëåäîâàòåëüíî, êðóòèçíà S ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé.Êîðíè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (15.16)p1,2 = -a ý ± jw c ,389jw(1)uê (t )(2)(1)0p1uê (t )a0tp2aý < 0(2)0taý = 0Ðèñ.
15.12ãäå w c = w 02 - a 2ý ÷àñòîòà ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé â êîíòóðå.×òîáû â ãåíåðàòîðå âîçíèêëè íåçàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ êîðíèäîëæíû ëåæàòü â ïðàâîé ïîëóïëîñêîñòè êîìïëåêñíîé ïåðåìåííîé ð(ðèñ. 15.12, ñëó÷àé 1), ò. å. aý < 0. Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèå ñàìîâîçáóæäåíèÿ ïðèìåò âèä M > LG / S, ÷òî ñîâïàäàåò ñ âûðàæåíèåì(15.10). ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû ãåíåðàòîðà êîðíè ïåðåìåùàþòñÿíà ìíèìóþ îñü êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè ð (ðèñ. 15.12, ñëó÷àé 2). Èçóñëîâèÿ aý = 0 ìîæíî íàéòè ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåé êðóòèçíû:* = LG M .ScpÀíàëèç â ÷àñòîòíîé îáëàñòè. Çàìåíÿÿ â âûðàæåíèÿõ äëÿ îïåðàòîðíûõ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé îïåðàòîð ð íà îïåðàòîð jw, çàïèøåì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ öåïè ñ ðàçîìêíóòîé ÎÑ:MLCH p ( jw ) = H ó ( jw ) H îñ ( jw ) ==G12-w + jw +C LCj wS=MwSLC(w 20-w)2 2G2+wC2GæwçpCj ç - arctg22çw 0 -w 2e èö÷÷÷ø.2Èç óñëîâèÿ áàëàíñà ôàç íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèèw ãG Cp- arctg 2=02w 0 - w 2ãóáåæäàåìñÿ, ÷òî ãåíåðàòîð âîçáóæäàåòñÿ íà ÷àñòîòå w ã = w 0.Èç óñëîâèÿ áàëàíñà àìïëèòóä, êîòîðîå äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ íà÷àñòîòå ãåíåðàöèè390Hó1Hîñ0U *m âõUm âõÐèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
