Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 53
Текст из файла (страница 53)
12.16. Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêàZ âõ1 = ( A11 Z í + A12 )( A 21 Z í + A 22 ) = 2000 Îìèëè èç ñõåìûZ âõ1 = Z1 + Z 2 Z í ( Z 2 + Z í ) = 2000 ÎìZ âõ2 = ( A11 Z ã + A12 ) ( A 21 Z ã + A11 ) = 720 Îì,èëè èç ñõåìûZ âõ2 = Z 2 ( Z1 + Z ã )( Z 2 + Z1 + Z ã ) = 720 Îì .Õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ïåðåäà÷è ÷åòûðåõïîëþñíèêà.Ïðè ñîãëàñîâàííîì âêëþ÷åíèè íà ñòûêàõ «ãåíåðàòîð÷åòûðåõïîëþñíèê» è «÷åòûðåõïîëþñíèêíàãðóçêà» ðàññåÿíèå ýëåêòðè÷åñêîéýíåðãèè áóäåò ïðîèñõîäèòü òîëüêî â ÷åòûðåõïîëþñíèêå (íàïðèìåð,îíà áóäåò ïðåâðàùàòüñÿ â òåïëîâóþ ýíåðãèþ íà ðåçèñòèâíûõ ýëåìåíòàõ ñõåìû).×òîáû ó÷åñòü ýòè ïîòåðè, ââîäÿò ìåðó ïåðåäà÷è ýíåðãèè õàðàêòåðèñòè÷åñêóþ (ñîáñòâåííóþ) ïîñòîÿííóþ ïåðåäà÷è ÷åòûðåõïîëþñíèêà, îïðåäåëÿåìóþ ÷åðåç îòíîøåíèå ïðîèçâåäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà íà âõîäå ÷åòûðåõïîëþñíèêà ê ïðîèçâåäåíèþ íàïðÿæåíèÿ è òîêà íà åãî âûõîäå, âçÿòîå â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå3141ln éU I 1 ( U 2 I 2 ) ùû ,(12.19)2 ë 1ïðè÷åì âñå òîêè è íàïðÿæåíèÿ èçìåðÿþòñÿ èëè âû÷èñëÿþòñÿ â ðåæèìå ñîãëàñîâàííîãî âêëþ÷åíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà, ò.
å. ïðè Zã == Zñ1 è Zí = Zñ2.Òàê êàê U1 = I1 Zâõ1 = I1 Zñ1 è U2 = I2 Zâõ2 = I1 Zñ2, õàðàêòåðèñòè÷åñêóþ (ñîáñòâåííóþ) ïîñòîÿííóþ ïåðåäà÷è ìîæíî ïðåäñòàâèòü âèíûõ ôîðìàõ çàïèñèUIZ c1Z c2(12.20)à ñ = ln 1= ln 1.I 2 Z c2U 2 Z c1Ãñ =Åñëè ÷åòûðåõïîëþñíèê ñèììåòðè÷íûé, òî èç (12.17) ñëåäóåò,÷òî Zñ1 = Zñ2 = Zñ, à èç (12.20)à ñ = ln ( I 1 I 2 ) = ln ( U 1 U 2 ) .(12.21)Òàê æå, êàê è õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ, õàðàêòåðèñòè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ ïåðåäà÷è ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ïàðàìåòðûêîýôôèöèåíòû. ×òîáû âûðàçèòü Ãñ ÷åðåç À-ïàðàìåòðû, ïðåäñòàâèìòîê èç (12.4) â âèäå I1 = À2 1 U2 + À2 2 I2. Òàê êàê ïðè ñîãëàñîâàííîì âêëþ÷åíèè U2 = I2 Zí = I2 Zñ2, òî I1 = (À2 1 Zñ2 + À2 2 )I2 . Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèå äëÿ I1 â (12.20) è ó÷èòûâàÿ èç (12.17), ÷òîZ c2 =A 22 A12 A 21 A11 èZ c1 Z c2 =A11 A 22 ,ïîëó÷àåì:à c = ln ( A 21 A 22 A12 A 21 A11 + A 22 ) A11 A 22 == ln ( A12 A 21 +A11 A 22 ) .(12.22)Ïðèâåäåì áåç âûâîäà ñâÿçü ñîáñòâåííîé ïîñòîÿííîé ïåðåäà÷è ñïàðàìåòðàìè XX è ÊÇ:th à c =Z êç1 Z õõ1 =Z êç2 Z õõ2 .(12.23)Ñ ñîáñòâåííîé ïîñòîÿííîé ïåðåäà÷è Ãñ ñâÿçàíû êîíêðåòíûå ôèçè÷åñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ.
Âîñïîëüçóåìñÿ âûðàæåíèåì (12.19)U 1 e jj u1 I 1 e jj i1U 1 I11 U 1 I111= ln=+à c = lnlnU2I22 U2I222U 2 e jj u 2 I 2 e jj i 21j ( j -j ) + ( j i1 -j i 2 ) ]+ ln e [ u1 u 2.2Îêîí÷àòåëüíî èìååìÃc =U 1 I1( j - j u2 ) + ( j i1 - j i2 )1ln+ j u1= A c + jB c . (12.24)U2I222Âåëè÷èíà31511ln ( U1I1 U 2 I 2 ) = ln ( S1 S 2 ) ,(12.25)22ãäå S1 è S2 ïîëíûå ìîùíîñòè íà âõîäå è âûõîäå ÷åòûðåõïîëþñíèêà ïðè ñîãëàñîâàííîì åãî âêëþ÷åíèè, íàçûâàåòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèì (ñîáñòâåííûì) îñëàáëåíèåì ÷åòûðåõïîëþñíèêà.
Îíàïîêàçûâàåò â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå, íà ñêîëüêî óìåíüøèëàñüìîùíîñòü íà âûõîäå ÷åòûðåõïîëþñíèêà ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîùíîñòüþíà åãî âõîäå ïðè ïåðåäà÷å ýíåðãèè ÷åðåç ÷åòûðåõïîëþñíèê â ðåæèìå ñîãëàñîâàííîãî âêëþ÷åíèÿ.Äëÿ ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà èç (12.21) ïîëó÷àåìAc =A c = ln ( U 1U2) = ln (I1I 2 ).(12.26) ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà Àñ ïîêàçûâàåò îñëàáëåíèå àáñîëþòíûõçíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ è òîêà.Åäèíèöà èçìåðåíèÿ îòíîøåíèé âåëè÷èí â ìàñøòàáå íàòóðàëüíûõ ëîãàðèôìîâ íàçûâàåòñÿ íåïåðîì (ñîêðàùåííî Íï).2Îñëàáëåíèþ â 1 Íï ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèå ìîùíîñòè â å =2= 7,39 ðàçà (òàê êàê ïðè ( 1 2 ) ln ( S1 S2 ) = 1 èìååì S1 / S2 = e ), à âñèììåòðè÷íîì ÷åòûðåõïîëþñíèêå óìåíüøåíèå íàïðÿæåíèÿ è òîêà â å = 2,718 ðàç (òàê êàê ïðè ln ( U 1 U 2 ) = ln ( I 1 I 2 ) = 1 , èìååìU 1 U 2 = I 1 I 2 = e ).Íà ïðàêòèêå ïðèíÿòî âû÷èñëÿòü è èçìåðÿòü îñëàáëåíèå â äðóãèõ åäèíèöàõ áåëàõ (ñîêðàùåííî Á).
Îñëàáëåíèþ â 1 Á ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèå ìîùíîñòè â 10 ðàç, îñëàáëåíèþ 2 Á â100 ðàç è ò. ä. Âìåñòî ôîðìóëû (12.25) â ýòîì ñëó÷àå èñïîëüçóþò ôîðìóëóA c = lg ( U 1 I 1U2I2) = lg ( S1S2 ) .Áåë äîñòàòî÷íî êðóïíàÿ åäèíèöà èçìåðåíèÿ. Âìåñòî íåå îáû÷íîïðèìåíÿþò â 10 ðàç ìåíüøóþ åäèíèöó äåöèáåë (ñîêðàùåííî äÁ).Ïîñêîëüêó 1 Á = 10 äÁ, òîA c = 10 lg ( U 1 I 1U2I2) = 10 lg ( S1S2 ) .Äëÿ ñèììåòðè÷íûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ âìåñòî (12.26) óäîáíîïîëüçîâàòüñÿ ôîðìóëîéA c = 20 lg ( U 1U2) = 20 lg (I1I 2 ).Ìåæäó íåïåðàìè è äåöèáåëàìè ñóùåñòâóåò ñâÿçü: 1 Íï = 8,7 äÁ;1 äÁ = 0,115 Íï.Ïðèìåð.
Íåñèììåòðè÷íûé è ñèììåòðè÷íûé ÷åòûðåõïîëþñíèêè âêëþ÷åíûñîãëàñîâàííî. Ìîùíîñòü íà âûõîäå ïåðâîãî èç íèõ óìåíüøàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþñ ìîùíîñòüþ íà âõîäå â 1000 ðàç, íà âûõîäå âòîðîãî ïî ñðàâíåíèþ ñ åãî âõîäîì â 10 000 ðàç. Îïðåäåëèì õàðàêòåðèñòè÷åñêèå (ñîáñòâåííûå) îñëàáëåíèÿ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.316Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå îñëàáëåíèå ïî ìîùíîñòè äëÿ íåñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñîãëàñíî ôîðìóëå (12.25) ñîñòàâëÿåò Àñ = 10 lg 1000 = 30 äÁ, àäëÿ ñèììåòðè÷íîãî Àñ = 10 lg 10 000 = 40 äÁ.
Êðîìå òîãî, äëÿ ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ìîæíî óêàçàòü õàðàêòåðèñòè÷åñêîå îñëàáëåíèå ïî íàïðÿæåíèþ è òîêó.  ñîîòâåòñòâèè ñ (12.25) îíî ðàâíî 20 lg 10 000 = 80 äÁ.Âòîðîå ñëàãàåìîå â ôîðìóëå (12.24)1é ( j u1 - j u 2 ) + ( j i1 - j i2 ) ùû2ëó÷èòûâàåò èçìåíåíèå íà÷àëüíûõ ôàç íàïðÿæåíèé è òîêîâ ïðè ïåðåäà÷å ýíåðãèè ÷åðåç ñîãëàñîâàííî âêëþ÷åííûé ÷åòûðåõïîëþñíèêè íîñèò íàçâàíèå õàðàêòåðèñòè÷åñêîé (ñîáñòâåííîé) ôàçû èëèôàçîâîé ïîñòîÿííîé ÷åòûðåõïîëþñíèêà.Ïðåîáðàçîâàíèå (12.21) äëÿ ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêàïðèâîäèò ê õàðàêòåðèñòè÷åñêîé (ñîáñòâåííîé) ôàçîâîé ïîñòîÿííîé,ðàâíîé ðàçíîñòè ôàç âõîäíîãî è âûõîäíîãî íàïðÿæåíèé èëè òîêîâ:Bc =B c = j u1 - j u 2 = j i1 - j i2.Èçìåðÿåòñÿ ôàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ â ðàäèàíàõ (ñîêðàùåííî ðàä) èëèãðàäóñàõ (ñîêðàùåííî ãðàä).Âåëè÷èíû Zc1, Zc2 è Ãc îáðàçóþò ñèñòåìó õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ(ñîáñòâåííûõ) ïàðàìåòðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêà.
Îíà ïîëíîñòüþîïèñûâàåò ïàññèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê.Ñâÿçü ñ äðóãèìè ñèñòåìàìè ïàðàìåòðîâ. Âû÷èñëåíèå õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïî À-ïàðàìåòðàì îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ôîðìóë (12.17), (12.22), à ïî ïàðàìåòðàì XX è ÊÇ ñ ïîìîùüþ ôîðìóë (12.18) è (12.23). Óñòàíîâèì îáðàòíûå ñîîòíîøåíèÿ, ò. å. âûðàçèì À-ïàðàìåòðû è ïàðàìåòðû XX è ÊÇ ÷åðåçõàðàêòåðèñòè÷åñêîå.Èç (12.22) ñëåäóåò:eÃñ =A11 A 22 +A12 A 21 è e -à ñ =A11 A 22 -A12 A 21 .Âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìóëîé Ýéëåðà, çàïèøåìe à ñ + e -à ñch à ñ ==2e à ñ - e -à ñsh à ñ ==2Äàëåå èç (12.17) ïîëó÷àåìA11 A 22 ;(12.27)A12 A 21 .(12.28)Z c1 Z c2 =A11 A 22 ;(12.29)Z c1 Z c2 =A12 A 21 .(12.30)Ïàðàìåòð À11 îïðåäåëÿåòñÿ èç ïðîèçâåäåíèÿ (12.27) è (12.29)317A11 = ch à c Z c1 Z c2 .(12.31)×òîáû íàéòè ïàðàìåòð À12, íåîáõîäèìî ïåðåìíîæèòü (12.28) è(12.30)A12 = sh à c Z c1 Z c2 .(12.32)Îñòàëüíûå äâà ïàðàìåòðà ïîëó÷àþòñÿ èç îòíîøåíèé (12.28) ê(12.30) è (12.27) ê (12.29):A 21 = sh à cZ c1 Z c2 ;(12.33)A 22 = ch à cZ c2 Z c1 .(12.34)Óðàâíåíèÿ ïåðåäà÷è (12.4) â À-ïàðàìåòðàõ ïîñëå ïîäñòàíîâêè âíèõ âåëè÷èí èç (12.31)(12.34) ïðåâðàòÿòñÿ â óðàâíåíèÿ ïåðåäà÷èâ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ:U1 =I1 =Z c1 Z c2 ch à cU 2 + Z c1 Z c2 sh à c I 2; üï1sh à cU 2 + Z c2 Z c1 ch à c I 2.
ýïZ c1 Z c2þÄëÿ ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà, ãäå Zc1 = Zc2 = Zc ýòèóðàâíåíèÿ ïðèìóò âèäU 1 = U 2 ch à ñ + I 2 Z ñ sh à ñ ; üI 1 = ( U 2 Z ñ ) sh à ñ + I 2 ch à ñ . ýþ(12.35)Çàïèñü óðàâíåíèé ïåðåäà÷è â ôîðìå (12.35) øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ îïèñàíèÿ öåïåé ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðàìè (ñì.ãë. 13).Ôîðìóëû (12.13)(12.15) è (12.31)(12.34) ïîçâîëÿþò âûðàçèòü ïàðàìåòðû XX è ÊÇ ÷åðåç õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû.Äåéñòâèòåëüíî,Z õõ1 = A11 A 21 = Z c1 cth à c ; Z êç1 = A12 A 22 = Z c1 th à c ;Z õõ2 = A 22 A 21 = Z c2 cth à c ; Z êç2 = A12 A11 = Z c2 th à c .Çàìåòèì, ÷òî èç ýòèõ ôîðìóë ëåãêî âûâîäèòñÿ ôîðìóëà (12.23),ïðèâåäåííàÿ ðàíåå áåç âûâîäà.Ðàñ÷åò êàñêàäíîãî ñîãëàñîâàííîãî ñîåäèíåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.
Ïðè ðàñ÷åòå êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâðàíåå áûë èñïîëüçîâàí ìàòðè÷íûé ìåòîä, â êîòîðîì ìàòðèöà À ðåçóëüòèðóþùåãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà îïðåäåëÿëàñü ïðîèçâåäåíèåììàòðèö À ñîñòàâëÿþùèõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Åñëè ÷åòûðåõïîëþñíèêè ñîåäèíåíû ñîãëàñîâàííî, òî óäîáíåå ïîëüçîâàòüñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè.Íà ðèñ. 12.17 ïîêàçàíî êàñêàäíîå ñîãëàñîâàííîå âêëþ÷åíèåòðåõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ñ õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè ïîñòîÿííûìè ïåðåäà÷è Ãc1, Ãc2 è Ãc3.318I1Z ñ1UãZ âõ1 = Z ñ1I2I3I4Ã1Ã2Ã3Z ñ1 Z ñ2Z ñ2 Z ñ3Z ñ3 Z ñ4Z âûõ1 = Z ñ2 Z âõ2 = Z ñ2 Z âûõ2 = Z ñ3 Z âõ3 = Z ñ3Z ñ4Z âûõ3 = Z ñ4Ðèñ.
12.17Ñîãëàñîâàíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ñîñòîèò â òîì, ÷òî õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ ñî ñòîðîíû èõ ñîåäèíåíèÿ âûáðàíû ðàâíûìè äðóã äðóãó, à âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ãåíåðàòîðà è ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè ðàâíûìè õàðàêòåðèñòè÷åñêèìñîïðîòèâëåíèÿì êðàéíèõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Äåéñòâèòåëüíî,êðàéíèé ñïðàâà ÷åòûðåõïîëþñíèê íàãðóæåí íà ñîïðîòèâëåíèå,ðàâíîå åãî õàðàêòåðèñòè÷åñêîìó Zc4 , çíà÷èò, âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ýòîãî êðàéíåãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà áóäåò ðàâíî õàðàêòåðèñòè÷åñêîìó ñîïðîòèâëåíèþ Zc3 ïðåäøåñòâóþùåãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà.
 ñâîþ î÷åðåäü, âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ñðåäíåãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì õàðàêòåðèñòè÷åñêîìó ñîïðîòèâëåíèþ Zc2 êðàéíåãî ëåâîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà. Ñëåäîâàòåëüíî, âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå êðàéíåãî ñëåâà ÷åòûðåõïîëþñíèêà ðàâíî Zc1 è ñîãëàñîâàíî ñ âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì ãåíåðàòîðà.Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ïðîâåñòè ðàññóæäåíèÿ, íà÷èíàÿ ñëåâîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà.Íà ðèñ. 12.17 âî èçáåæàíèå ïóòàíèöû âõîäíûå ñîïðîòèâëåíèÿ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ñî ñòîðîíû çàæèìîâ 22 ¢ íàçâàíû âûõîäíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Îïðåäåëèì õàðàêòåðèñòè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ ïåðåäà÷è ðåçóëüòèðóþùåãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà. Ñîãëàñíî (12.20)à ñ = ln= lnI1I2I1I4Z ñ1I I I= ln 1 2 3Z ñ4I2 I3 I4Z ñ1I+ ln 2Z ñ2I3IZ ñ2+ ln 3Z ñ3I4Z ñ1Z ñ2Z ñ2Z ñ3Z ñ3=Z ñ4Z ñ3= à ñ1 + à ñ2 + à ñ3.Z ñ4Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòèðóþùèé ÷åòûðåõïîëþñíèê, ñîñòàâëåííûé èç êàñêàäíî è ñîãëàñîâàííî ñîåäèíåííûõ îòäåëüíûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, èìååò õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ, ðàâíûå õàðàêòåðèñòè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèÿì êðàéíèõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, èîêàçûâàåòñÿ âêëþ÷åííûì ñîãëàñîâàííî ñ ãåíåðàòîðîì è íàãðóçêîé.Åãî õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ïåðåäà÷è ðàâíà ñóììå õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ïåðåäà÷è ñîåäèíÿåìûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî Ãñ = Àñ + jÂñ, ìîæíî çàïèñàòü:319Ac =3å A ci ; B c =i =13å B ci .i =112.6. Âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè ÷åòûðåõïîëþñíèêàÐàáî÷åå îñëàáëåíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêà. Ðåæèì ñîãëàñîâàííîãîâêëþ÷åíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå áëàãîïðèÿòíûìäëÿ ïåðåäà÷è ýíåðãèè. Îäíàêî îáåñïå÷èòü èäåàëüíîå ñîãëàñîâàíèå÷åòûðåõïîëþñíèêà ñ ãåíåðàòîðîì è íàãðóçêîé â øèðîêîé ïîëîñå÷àñòîò âîçìîæíî òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ãåíåðàòîðà, ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè è õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà ÿâëÿþòñÿ ðåçèñòèâíûìè.Äîáèòüñÿ æå ðàâåíñòâà êîìïëåêñíûõ ñîïðîòèâëåíèé íà âñåõ ÷àñòîòàõ ðàáî÷åãî äèàïàçîíà, êàê ïðàâèëî, íå óäàåòñÿ. Âîçíèêàþùàÿâñëåäñòâèå ýòîãî íåñîãëàñîâàííîñòü ïðèâîäèò ê äîïîëíèòåëüíûìïîòåðÿì ýíåðãèè.Ðàññìîòðèì ðàáîòó ÷åòûðåõïîëþñíèêà â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ(ñì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
