Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Êàêèì óñëîâèÿì äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü ñèãíàë, ïîäâåðãàåìûéïðåîáðàçîâàíèþ Ôóðüå?15. Ïîÿñíèòü ôèçè÷åñêèé ñìûñë îñíîâíûõ òåîðåì ñïåêòðàëüíîãîàíàëèçà?16. Ñâÿçü ìåæäó ïðåîáðàçîâàíèÿìè Ôóðüå è Ëàïëàñà.17. ×òî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé «îáîáùåííûé ñïåêòð ñèãíàëà»?232Ãëàâà 10. ÍÅËÈÍÅÉÍÛÅ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÖÅÏÈ ÐÅÆÈÌÅ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÒÎÊÀ10.1. Íåëèíåéíûå ýëåìåíòû. Èõ õàðàêòåðèñòèêè è ñâîéñòâàÍåëèíåéíûå ðåçèñòèâíûå ýëåìåíòû. Íàïîìíèì, ÷òî íåëèíåéíûìè íàçûâàþòñÿ ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ó êîòîðûõ ðåàêöèè è âîçäåéñòâèå ñâÿçàíû íåëèíåéíûìè çàâèñèìîñòÿìè. Ïîäîáíûå öåïè ñîäåðæàò îäèí èëè íåñêîëüêî ïðèáîðîâ, çàìåíà êîòîðûõ ëèíåéíûìèìîäåëÿìè ïðèâîäèò ê íåäîïóñòèìîìó íàðóøåíèþ êîëè÷åñòâåííîé èêà÷åñòâåííîé êàðòèíû êîëåáàíèé â öåïè.Ðåçèñòèâíûìè íåëèíåéíûìè öåïÿìè áóäåì íàçûâàòü öåïè, êîòîðûå äîïóñòèìî ñ÷èòàòü íåëèíåéíûìè áåçûíåðöèîííûìè öåïÿìè.
Âñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ìîäåëü íåëèíåéíîé ðåçèñòèâíîé öåïè íå ñîäåðæèò ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.  íåå âõîäÿò õîòÿ áû îäèí íåëèíåéíûé áåçûíåðöèîííûé ðåçèñòèâíûé äâóõïîëþñíèê èëè ìíîãîïîëþñíèê, õîòÿ áû îäèí èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà è òî èëèèíîå ÷èñëî ðåçèñòèâíûõ ñîïðîòèâëåíèé.Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìíîãèõ ôóíêöèîíàëüíûõ óçëîâ àïïàðàòóðûñâÿçè èñïîëüçóåòñÿ áîëüøîé êëàññ íåëèíåéíûõ äâóõïîëþñíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ è ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ, íàçûâàåìûõ äèîäàìè.Åäèíñòâåííîé ýëåêòðè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé äèîäà ÿâëÿåòñÿ åãîâîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà (ÂÀÕ) - çàâèñèìîñòü ïîñòîÿííîãîòîêà â äèîäå îò ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ íà åãî çàæèìàõ i = F(u)ïðè ñîãëàñíîì âûáîðå ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèé íàïðÿæåíèÿ èòîêà.
Îòëè÷èòåëüíûå îñîáåííîñòè âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê íåêîòîðûõ òèïîâ äèîäîâ ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ è èõ óñëîâíûå (ñõåìíûå) îáîçíà÷åíèÿ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 10.1. Ýòî õàðàêòåðèñòèêè ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðèáîðîâ: âûïðÿìèòåëüíîãî äèîäà (ðèñ. 10.1, à),ñòàáèëèòðîíà (ðèñ. 10.1, á), òóííåëüíîãî äèîäà (ðèñ. 10.1, â) è äèíèñòîðà (ðèñ. 10.1, ã). Õàðàêòåðèñòèêè ðèñ. 10.1, à, á ïîëó÷èëèíàèìåíîâàíèå îäíîçíà÷íûõ, à ðèñ. 10.1, â, ã - ìíîãîçíà÷íûõ, òàêêàê ó íèõ îäíîìó è òîìó æå çíà÷åíèþ òîêà (ðèñ.
10.1, â) èëè íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. 10.1, ã) ñîîòâåòñòâóþò ðàçíûå íàïðÿæåíèÿ è òîêè.ii0ui+à)i0uiu+i0uiuá)+â)Ðèñ. 10.10uiu+uã)233Ñóùåñòâóþò è ýëåêòðîííûå ïðèáîðû ñ ïîäîáíûìèõàðàêòåðèñòèêàìè. ïîñëåäóþùåì, ïðîñòîòû ðàäè, íåëèíåéíûå ðåçèñòèâíûå äâóõïîëþñíèêè áóäåì íàçûâàòü íåëèíåéíûìèðåçèñòîðàìè. Ñõåìíîå èçîáðàæåíèå íåëèíåéíîãî ðåçèÐèñ. 10.2ñòîðà ïðèâåäåíî íà ðèñ. 10.2.Íåêîòîðûå èç íåëèíåéíûõ ðåçèñòîðîâ îòíîñÿòñÿ ê ÷èñëó óïðàâëÿåìûõ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ.
Óïðàâëÿþùåé âåëè÷èíîé ìîæåòáûòü, íàïðèìåð, âíåøíÿÿ òåìïåðàòóðà, äàâëåíèå èëè îñâåùåííîñòü.Ñâîéñòâà òàêèõ ðåçèñòîðîâ îïðåäåëÿþòñÿ íå îäíîé, à ñåìåéñòâîìÂÀÕ, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿìóïðàâëÿþùåé âåëè÷èíû.Òðàíçèñòîðû, ýëåêòðîííûå ëàìïû, òèðèñòîðû è íåêîòîðûå äðóãèå ïîëóïðîâîäíèêîâûå è ýëåêòðîííûå ïðèáîðû ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê íåëèíåéíûå ðåçèñòèâíûå ÷åòûðåõïîëþñíèêè. Íàïðèìåð,ïðè âêëþ÷åíèè òðàíçèñòîðà ðèñ. 10.3, à, ÿâëÿþùåãîñÿ òðåõïîëþñíèêîì, â ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü îäèí èç çàæèìîâ îêàçûâàåòñÿ îáùèìäëÿ ïàðû âõîäíûõ è ïàðû âûõîäíûõ çàæèìîâ òðàíçèñòîðà.
Ïîýòîìó òðàíçèñòîð ïðèíÿòî ðàññìàòðèâàòü êàê ÷åòûðåõïîëþñíèê ñ äâóìÿ ïàðàìè çàæèìîâ. Íà ðèñ. 10.3, á ïîêàçàíî òàêîå âêëþ÷åíèåòðàíçèñòîðà ïî ñõåìå ñ îáùèì ýìèòòåðîì.Íåëèíåéíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê, êàê è ëèíåéíûé, îïèñûâàåòñÿäâóìÿ óðàâíåíèÿìè, êîòîðûå ñâÿçûâàþò íàïðÿæåíèÿ è òîêè íà åãîâõîäå è âûõîäå. Ïðè àíàëèçå òðàíçèñòîðîâ ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ñëåäóþùàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé:u1 = F1 ( i1, u 2 ) ,(10.1)i2 = F2 ( i1, u 2 ) .(10.2)Äëÿ âêëþ÷åíèÿ òðàíçèñòîðà ïî ñõåìå ñ îáùèì ýìèòòåðîì(ðèñ. 10.3, á) u1 = uÁÝ íàïðÿæåíèå ìåæäó áàçîé è ýìèòòåðîì,i2 = iÊ òîê êîëëåêòîðà, i1 = iÁ òîê áàçû è u2 = uÊÝ íàïðÿæåíèå ìåæäó êîëëåêòîðîì è ýìèòòåðîì.Óðàâíåíèÿ (10.1) è (10.2) èçîáðàæàþòñÿ â âèäå ãðàôèêîâ.
Òàêu1 çàâèñèò îò äâóõ ïåðåìåííûõ i1 è u2 è, âîîáùå ãîâîðÿ, åãî ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîâåðõíîñòü â òðåõìåð-iÁi2iÊ+iÝi1u1 ÁÊÝiÁUÊÝ = 0 UÊÝ > 0i Á4i Á3i Á2i Á1+VT u20à)á)â)Ðèñ. 10.3234iÊu ÁÝã)uÊÝíîì ïðîñòðàíñòâå. Òàê êàê íà÷åðòèòü òàêóþ ïîâåðõíîñòü òðóäíî, òîôóíêöèþ äâóõ ïåðåìåííûõ èçîáðàæàþò íà ïëîñêîñòè â âèäå ñåìåéñòâà õàðàêòåðèñòèê: ôèêñèðóåòñÿ îäíà ïåðåìåííàÿ è íåïðåðûâíîèçìåíÿåòñÿ äðóãàÿ.Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå óðàâíåíèé (10.1) è (10.2) äëÿ òðàíçèñòîðà â ñõåìå ñ îáùèì ýìèòòåðîì ïîêàçàíî íà ðèñ. 10.3, â è ã.Ýòî òàê íàçûâàåìûå âõîäíàÿ è âûõîäíàÿ âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ïðèíÿòî ãîâîðèòü, ÷òî ÂÀÕ òðàíçèñòîðà óïðàâëÿþòñÿ òîêîì èëè íàïðÿæåíèåì.
Òàê, âûõîäíàÿ ÂÀÕ òðàíçèñòîðà â ñõåìå ñîáùèì ýìèòòåðîì óïðàâëÿåòñÿ òîêîì áàçû.ÂÀÕ íåëèíåéíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ è ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâíàõîäÿòñÿ, êàê ïðàâèëî, â ðåçóëüòàòå èçìåðåíèé è ïðèâîäÿòñÿ âñîîòâåòñòâóþùèõ ñïðàâî÷íèêàõ â âèäå óñðåäíåííûõ ãðàôè÷åñêèõçàâèñèìîñòåé. Íåîáõîäèìîñòü óñðåäíåíèÿ ñâÿçàíà ñ áîëüøèì (äî3050%) òåõíîëîãè÷åñêèì ðàçáðîñîì õàðàêòåðèñòèê ðàçëè÷íûõîáðàçöîâ ïðèáîðà îäíîãî è òîãî æå òèïà. Ýòè õàðàêòåðèñòèêè ÿâëÿþòñÿ ñòàòè÷åñêèìè, ò. å. õàðàêòåðèñòèêàìè ðåæèìà ïîñòîÿííîãî òîêà.Äëÿ ðåçèñòèâíûõ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ (ÍÝ) âàæíûì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ èõ ñîïðîòèâëåíèå, êîòîðîå â îòëè÷èå îò ëèíåéíûõðåçèñòîðîâ íå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííûì, à çàâèñèò îò òîãî, â êàêîéòî÷êå ÂÀÕ îíî îïðåäåëÿåòñÿ.
Ðàçëè÷àþò äâà âèäà ñîïðîòèâëåíèé:ñòàòè÷åñêîå è äèôôåðåíöèàëüíîå (äèíàìè÷åñêîå). Ñòàòè÷åñêîåñîïðîòèâëåíèå Rñò îïðåäåëÿåòñÿ êàê (ðèñ. 10.4)Rñò =U0,I0ãäå U0 ïðèëîæåííîå ê ÍÝ ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå; I0 ïðîòåêàþùèé ÷åðåç ÍÝ ïîñòîÿííûé òîê. Ýòî ñîïðîòèâëåíèå ïîñòîÿííîìó òîêó; îíî õàðàêòåðèçóåòñÿ òàíãåíñîì óãëà íàêëîíà ïðÿìîé,ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîiiîðäèíàò è ðàáî÷óþ òîêó (U0,ÀI0) íà ÂÀÕ ÍÝ.DiImI0 ñèëó ïðåäïîëîæåíèÿ îðåçèñòèâíîì õàðàêòåðå öåïèDuñòàòè÷åñêèåõàðàêòåðèñòèêè00îïðåäåëÿþò îäíîâðåìåííî èU0uwtñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ìãíîâåííûìè çíà÷åíèÿìè íàïðÿæå0uíèé è òîêîâ íà âíåøíèõ çàæèìàõ ñîîòâåòñòâóþùåãî íåëèíåéíîãî ïðèáîðà.Îïðåäåëèì äèôôåðåíöèUmàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå Rä êàêwtîòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ íàÐèñ.
10.4235ïðÿæåíèÿ Du ê ïðèðàùåíèþ òîêà Di ïðè íåáîëüøîì ñìåùåíèè ðàáî÷åé òî÷êè íà ÂÀÕ ïîä âîçäåéñòâèåì ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿìàëîé àìïëèòóäû (ðèñ. 10.4):Du.DiÝòî ñîïðîòèâëåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîïðîòèâëåíèå ÍÝ ïåðåìåííîìó òîêó ìàëîé àìïëèòóäû. Îáû÷íî ïåðåõîäÿò ê ïðåäåëó ýòèõïðèðàùåíèé è îïðåäåëÿþò äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå â âèäåRä =du.diÎíî õàðàêòåðèçóåòñÿ òàíãåíñîì óãëà íàêëîíà êàñàòåëüíîé ê ÂÀÕ âðàáî÷åé òî÷êå.Èíîãäà óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ ïîíÿòèåì äèôôåðåíöèàëüíîé êðóòèçíû (èìåþùåé ñìûñë ïðîâîäèìîñòè)Rä =Sä = G ä = 1 Rä = di du .Íåëèíåéíûå èíäóêòèâíûå ýëåìåíòû. Òèïè÷íûìè äèíàìè÷åñêèìè íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ÿâëÿþòñÿ êàòóøêè ñ ñåðäå÷íèêàìè èç ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ ñïëàâîâ íàîñíîâå ìåòàëëîâ ãðóïïû æåëåçà èëè èõ îêñèäîâ ôåððèòîâ.
Íåëèíåéíîñòü òàêèõ ýëåìåíòîâ îáóñëîâëåíà õàðàêòåðèñòèêîé íàìàãíè÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà ñåðäå÷íèêà B(H). Ïîñêîëüêó â ïðèáëèæåíèèòåîðèè ìàãíèòíûõ öåïåé äëÿ çàìêíóòîãî íåðàçâåòâëåííîãî ñåðäå÷íèêà ñ ïîñòîÿííûì ñå÷åíèåì s è äëèíîé l ñðåäíåé ìàãíèòíîé ëèíèèìàãíèòíûé ïîòîê Ô ïðîïîðöèîíàëåí èíäóêöèè B: Ô = Bs, à íàïðÿæåííîñòü H ñâÿçàíà ñ òîêîì i â îáìîòêå, èìåþùåé w âèòêîâ,ñîîòíîøåíèåì H = iw/l, òî âèä çàâèñèìîñòè B(H) ïðåäîïðåäåëÿåòõàðàêòåð âåáåð-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè êàòóøêè Y(i) (Y = Ôw ïîòîêîñöåïëåíèå îáìîòêè ñì. § 1.2). Òèïè÷íàÿ âåáåð-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà èíäóêòèâíîãî ýëåìåíòà ïðèâåäåíà íà ðèñ.
10.5, à. Âîáùåì ñëó÷àå âèä ÂÀÕ èíäóêòèâíîãî ýëåìåíòà îïðåäåëÿåòñÿ ìíîãèìè ôàêòîðàìè, è îíà ÷àñòî ÿâëÿåòñÿ íåîäíîçíà÷íîé. Íàïðèìåð, ïðèöèêëè÷åñêîì íàìàãíè÷èâàíèè ñåðäå÷íèêà çàâèñèìîñòü Y(i) èìååòãèñòåðåçèñíûé õàðàêòåð (ðèñ. 10.5, á).  ýòîì ñëó÷àå ïðîöåññ ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ ñîïðîâîæäàåòñÿ íåîáðàòèìûìè ïîòåðÿìè â ñåðäå÷íèêå.Íåëèíåéíûé ýëåìåíò èíäóêòèâYYíîñòè õàðàêòåðèçóåòñÿ ñîãëàñíî(1.8) ñòàòè÷åñêîé èíäóêòèâíîñòüþ Lñò = Y/i è äèôôåðåíöèàëüíîé èíäóêòèâíîñòüþ Lä = dY/di,iiêîòîðûå çàâèñÿò îò íàìàãíè÷èâàþùåãî òîêà i.à)á)Íåëèíåéíûå åìêîñòíûå ýëåìåíòû. Íåëèíåéíûå åìêîñòíûå ýëåÐèñ.
10.5236qqÑäuà)Ñäuá)uâ)uã)Ðèñ. 10.6ìåíòû ìîãóò ñëóæèòü ìîäåëÿìè êîíäåíñàòîðîâ, äèýëåêòðè÷åñêàÿïðîíèöàåìîñòü e êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé îò íàïðÿæåííîñòèýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E â äèýëåêòðèêå. Òàêèå åìêîñòíûå ýëåìåíòûîïèñûâàþòñÿ íåëèíåéíîé âîëüò-êóëîíîâîé õàðàêòåðèñòèêîé çàâèñèìîñòüþ çàðÿäà q îò ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ u. Ïîäîáíûìèñâîéñòâàìè îáëàäàþò, â ÷àñòíîñòè, ñåãíåòîýëåêòðèêè, âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ, àíàëîãè÷íû õàðàêòåðèñòèêàì ôåððîìàãíåòèêîâ (ðèñ. 10.6, à); îáðàòíî ñìåùåííûå p-n-ïåðåõîäû(ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
