Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 47
Текст из файла (страница 47)
4.!О? 4.9. Почему в резонансном усилителе не применяется в качестве нагрузки последовательный контур? 4.!О. Как можно повысить избирательность резонансного усилителя с заданным числом каскадов, не применяя в качестве нагрузки связанные контурыэ 4.1!. Почему в резонансном усилителе ослабление выси!их гармоннк по току в индуктивной ветви контура получается в Д' раз больше, чем в емкостной ветви? . 4.!2. Какой резонанс получается в сложном параллельном контуре с четырьмя реактивными элементами (см.
рис. 4.!7, в) при А,С> = с Сз? ' 4.!3, Чему равна частота последовательного резонанса в сложном контуре с подвижным контактом (см. рис. 4.21, а)? 4.!4. Почему в четырехполюсниках связи коэффициенты трансформации но напряжению в режиме холостого хода являются вещественными величинами? 4.!5. Как можно получить в связанных контурах полный резонанс, осуществив только две операции настройки контуровз 4.16. Как зависит от ~эстеты ток 0 в одинаковых связанных контурах при и ~ 1 и к ( 1? 4.17. Как изменяется ток 0 одинаковых связанных контуров при расстройке вторичного контура? 4.18.
с!ему равно резонансное сопротивление параллельного первичного контура в одинаковых связанных контурах при оптимальном резонансе? 4.!9. Как с помощью уравнения (4.92) можно прийти к понятию сопротивлений, вносимых в первичный и вторичный контуры) 211 4.20. Какими двумя способами можко получить уравнение (4.92), не составляя уравнений по второму закону Кирхгофа, а используя лишь закан Ома? 4.21. Что произойдет с полосой пропускания связанных контуров при я ~ ) 2,4!? 4.22.
Как объясняется физически уменьшение коэффициента прямоугольности связанных контуров прн увеличении фактора связи? 4.23. Почему в многоконтурном частотном филыре (рис. 4.35, а) 'крайние и внутренние контуры имеют разные емкости (С и С/2)? 4.24. Как объясняется физически увеличение избирательности связанных контуров по сравнению с избирательностью каскадно соединенных контуров? 4.23. Почему избирательность полосового усилителя прн критической связи между контурами получается меньше предеаьной? ГЛОВО Сигналы и их спектры, Любые цепи, используемые в устройствах электросвязи, предназначены для целенаправленной обработки сигналов. Одни из видов такой обработки — селекция снгпалов— рассмотрен на примере резонансных цепей, Однако н в этом простейшем случае для рассмотрения изменений, происходящих с сигналом в процессе селекции, требуется изучение свойств сигналов.
В й 1.3 было показано, что сложный сигнал может быть представлен в виде совокупности гармонических колебаний, которая называется спектром сигнала. Подобное представление часто упрощает анализ линейных цепей, которые подчиняются закону суперпазнцни (см. $ 1.4). Рассмотрение в линейных цепях вместо самих сигналов нх спектров является одним из основных методов анализа процессов в линейных цепях. ф 5.1. ВИДЫ СПЕКТРОВ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА Спектры сигналов при всем их многообразии могут быть разделены на два основных вида — дискретные н сплошные. Они различаются между собой принципиально, хотя и имеют некоторые общие свойства.
Возможны также некоторые разновидности названных спектров. В частности, суперпозиция сплошпага и дискретного спектров образует смешанный спектр. 1. Дискретные спектры. Дискретнь1е снектрьг (от лат, с(слстеуиа — разделенный, прерывистый) состоят из дискретного ряда гармонических колебаний вида (!.20). Сигнал с дискретным спектром описывается выражением и(Т) = ~„„И„ьсоз(шэ1 + фь) = = Уо+ з' И есоз(озс1+ фь), (5. () ГДЕ (Го — ПОСтОЯННаЯ СОСтаВЛЯ1ОШаЯ, а ЧИСЛО 1т' может иметь как конечное, так и бесконечно большое значение.
213 Здесь имеется в виду дискретность по частоте, так что характерной особенностью данного ряда являются конечные интервалы между смежными спектральными составляющими: Лш» = = оз»ч. ~ — ш» ) О. Сумма дискретных спектральных составляющих (5.1) образует сигнал бесконечной длительности. Дискретные спектры можно изображать графически на временнбй диаграмме, как показано на рис. 5.1, а. Однако это неудобно и громоздко, особенно при большом числе спектральных составляющих. Поэтому принят другой способ изображения дискретных спектров. и увг вгг й, .0 1)гл О а) тат гхгг тг) д) б) Рис.
5.). Изображение дискретных спектров Каждая из спектральных составляющих характеризуется частотой, амплитудой н начальной фазой. Поэтому графически дискретньгй спектр изображают в виде отрезков линий, высота и расположение которых на частотной оси определяют амплитуду, начальную физу и частоту спектральных составляющих (рис. 5.1, б, в).
Первый график называют спектром амплитуд (амплитудным спектром), а второй — спектром фаз (фазовым спектром). В соответствии с принятым изображением дискретные спектра» называют также линейчатыми. Ранее отмечалось, что спектральные составляющие могут быть измерены спектральными анализаторами (см. $1.3.5), которые должны выделять отдельные спектральные составляющие. Для дискретного спектра это осуществимо, например, с помощью резонансных контуров с полосой пропускания ЛЕ(Л1» = = Лш»/2п. Однако полоса пропускания не может быть сколь угодно малой.
При этом в узкой полосе частот Л1 а ЛЕ находится несколько спектральных составляющих и измерения сводятся к определению мощности ЛР суммы спектральных составляющих в этой полосе частот Л') = Лш/2п". Тогда интенсивность спектра можно оценить не амплитудами спектральных составляющих, а энергетической спектральной п,готностью в одном из двух вариантов: 5, = ЛР/Лш, 5, = ч/ЛР/Лы. (5 2) ь В 5 5.5.3 показано, что мощность аР равна сумме мощностей отдельных спектральных составляющих. Обычно мощность ор определяеыя иа единичном сопротивлении гя = г Ом).
зы со»/гог = ?»/?г = ?т/1. (5.4) Гармонический спектр может включать и постоянную составляюшую, как показано на рис. 5.3. Если в гармоническом спектре отсутствуют те или иные гармоники, то интервалы Лго» между смежными спектральными составляюшими получаются неодинаковыми, но спектр остается гармоническим.
Например, спектр из трех гармонических колебаний с частотами 250, 700 н 900 Гц является гармоническим, поскольку указанные частоты удовлетворяют условию (5.4). Из условия (5.3) следует, что периоды гармоник Т» = 1//» = = 2п/со» связаны с временнйм интервалом Т соотношением Т = яТ». (5.5) Это означает, что в интервале Т укладывается целое число периодов Т» любой й-й гармоники. Следовательно, при сложении О 57 Л? Л7 ФУ 557 св Рис. 5.2.
Изображение энергетической спектральной функ. нии Рис. 5.3. Изображение нискрет- ного гармонического спектра 215 Вторую формулу (5.2) используют с учетом того, что мошность пропорциональна квадрату амплитуды напряжения (тока). Оба определения. (5.2) могут быть модифицированы заменой интервала Лм интервалом Л?. На разных частотах спектральная плотность получается различной: 5, = 5т(ы). Это обусловлено как различными амплитудами (?», так и различными интервалами Л<о». Позтому величину 5,(го) называют также энергетической спектральной 4ункцией (частоты). Эту функцию изображают графически непрерывной кривой, как показано на рис.
5.2. Таким образом, дискретные спектры могут рассматриваться и как непрерывные функции частоты. 2. Гармонические спектры. В частном случае дискретные спектры могут состоять из гармонических колебаний с кратными частотами го» = яь?, й = О, 1, 2, ..., ЛГ, (5.3) где 1? = 2пР = 2я/Т вЂ” некоторая фиксированная частота, которой соответствует временной интервал Т. Спектральные составляющие с кратными частотами назьгваются гармониками сигнала (см. $ 1.4.!), а дискретный спектр, состоящий из гармоник (рис. 5.3), — гармоническим спектром. Условие кратности частот произвольных гармоник ы» и юг имеет вид всех гармоник получается сигнал и(1), значения которого повторяются через время Т.
Таким образом, гармонические спектры присуи1и периодическим сигналам и(1) = и(1+ Т) с периодом (5.5) и частотой Р = 1)Т. Периодический сигнал является бесконечно протяженным во времени, как и гармонические колебания (см. $ !.2.3), поскольку он имеет повторяющиеся значения при любом Г в интервале [ — со, сс ). Сигналы с дискретным негармоническим спектром также яв'ляются бесконечно протяженными во времени, как и их гармонические спектральные составляющие. Такие сигналы называют квазипериодическими в отличие от непериодических сигналов, спектры которых ие являются дискретными.
Чтобы сигнал с дискретным спектром являлся квазнпериоднческим, частоты его спектральных составляющих не должны удовлетворять условию (5.2). Это наблюдается, в частности, при отношении указанных частот, равном иррациональному числу. Такое отношение частот может быть, например, ч АМ-сигналов. Соотношение (5.1) для периодических сигналов с учетом равенства (5.3) может быть переписано в виде ряда Фурье: и(1) = и,+ Х и,.» (йа1 — ф»).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
