Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 42
Текст из файла (страница 42)
После соответствующих вычислений получаем й. =й..м —— (4,5 1) 4ч+-!ЧУ, ' Значение к. п. д. (4.50) при оптимальном нагрузочном сопротивлении (4.51) зависит от отношения йе/йс 5. Избирательность. Поскольку частотные характеристики (4.36), (4.13) описываются одинаковой функциональной зависимостью А(в), избирательность параллельного контура получается такой же, как и у последовательного контура. В частности, коэффициент прямоугольности параллельного контура описывается прежним соотношением (4.24) н имеет столь же большое значение.
Повышение избирательности может достигаться увеличением в схеме количества резонансных контуров, что возможно, например, в резонансных усилителях. Резонансными усилителями называют ламповые, транзисторные и другие электронные усилители, в которых нагрузкой служат резонансные контуры. В таких устройствах усиление осуществляется одновременно с' селекцией сигнала. Идеализированный электронный усилитель может быть отображен эквивалентной схемой, содержащей идеальный преобразователь мощности (см. $2.2.3).
Прн использовании в таком усилителе параллельного контура в качестве нагрузки сопротив- 186 ление завнсимого источника го должно удовлетворять условию (4.38). Этому условию удав- у 17а у летворяет, в частности, преоб- й разователь мощности типа ИТУН (см. Рис. 2.12, в), для которого Кг= . Поэтому резонансный усилитель может иметь эквивалентную схему, !7~ 1УУг 'м г У показанную на рис. 4.15, а.
Данная схема является идеальным усилительным каска- е1 дом, В обобщенном виде она Рнс 415 Эканаалентные схемы усилительного наскааа представлена на рис. 4.15, б, где Л вЂ” сопротивление параллельно~о контура (3.1!8). Выходное напряжение усилительного каскада ()г = с ! = =у20ь Отсюда определяются коэффициент передачи (усиления) каскада и его частотная характеристика: К = (/г/01 = уЛ, А = К/Ко = (/г/(/го = хт/йо = !/ ~Й + $, (4.52) где Ко= К ~г=о = уело — резонансный коэффициент усиления; (/го = (/11-о =утка(/1 — резонансное выходное напряжение. Таким образом, частотная характеристика каскада резонансного усилителя совпадает с частотной характеристикой одиночного контура (4.13), (4.36). Следовательно, селективные свойства этого каскада характеризуются коэффициентом прямоугольности (4.24).
Однако в резонансном усилителе можно соединить цепочкой несколько усилительных каскадов, как показано на рис. 4.16. Ори этом соединение контуров называют каскадным соединением. Нетрудно видеть, что для гу-каскадного усилителя, состоящего из одинаковых каскадов, Кт = (ун/(/о= К, Кол = Ко, Ан =А', (4.53) где К, Кы А определяются формулами (4.52) для отдельных каскадов.
Из соотношений (4.52), (4,53) следует, что и, = 1,А„ = (! + $г)нгг, /(, =-у 2 = (1'+ ф'гг, О, = (1 + $$)км $ )~~2 1, $о = -)ЯЯ вЂ” 1 уумг Унм 'м 2 Уо Рнс. 4.1б. Экннаалентнан схема нногокаскааного усилителя 187 Отсюда в соответствии с определением (4.23) находим коэффициент прямоугольностн Й-каскадного резонансного усилителя: Кп„„=К„(1 =, ~(( =~ '-~!х — ! (4.54) !/с = 1/А = (/ы/Рыж ь„-,.— — (й'-' — 1)Я/й. (4.56) В выходном резонансном усилителе радиопередатчика антенна может включаться в одну нз ветвей параллельного контура. В этом случае представляет интерес ослабление гармоник по току, а не по напряжению (4.56). Если пренебречь потерями, то токи в индуктивной и емкостной ветвях контура можно определить следуюшим образом: / 0 =!со = (/ы/р — на резонансной частоте ша, где Хс = ! Хс ! = р; ц„и„ !ы= — ', !сх=— лп (г/Ц вЂ” на частоте чч = йюо, где Лг = ьь(.
=-йр и !Хс! = 1/ьмС=р/А 188 Таким образом, прн каскадном соединении контуров коэффициент прямоугольности уменьшается с ростом числа контуров. Однако при этом его уменьшение происходит не до значения Кп =1, а до большего значения. Раскрыв неопределенность в формуле (4.54) при й'-» оо, получим 1(ш Кпз3 = 'т) —." . (4.55) Значения Ко, рассчитанные по формулам (4.54), (4.55), приведены в табл. !!.3. Учитывая незначительный выигрыш в избирательности и усложнение настройки контуров при увеличении числа каскадов, на практике обычно нс используют больше двух- трех каскадов резонансного усилителя.
6. Фильтрация гармоник. В выходных каскадах радиопередатчиков используются усилители большой мощности. В таких усилителях'за счет большого размаха колебаний резко сказываются нелинейные свойства электронного прибора, приводяшие к появлению высших гармоник на частотах ьч = льм (см. $1.4.1). Этн гармоники, будучи нзлучепнымн, создают помехи в других каналах связи. Поэтому возникает задача фильтрации гармоник в самом передатчике. Эта задача полностью нли частично решается применением в выходном каскаде резонансного усилителя, обладаюшего селективнымн свойствами.
Частотам высших гармоник ьм соответствуют расстройки сь = Ят~ = 0(ы~/ эо — ыз/ьы) =- Я(к — 1/й) )~!. При этом согласно формуле (4.52) для к-й гармоники получается ослабле- ние Отсюда с учетом формулы (4.56) получаем ослабление, илн коэффициент фильтрации гармоник по току: О» = 1ы/1ы = 'к/7» = — (7»' — 1)Я, (4.57) О, = (се/гс» = И»/й'= (йт — 1)С7/йт.
Из формул (4.57) видно, что ослабление высших гармоник в индуктивной ветви контура в й' раз больше, чем в емкостной. Если и это ослабление является недостаточным, то в антенной цепи передатчика применяют дополнительные фильтры. 1 4.4. СЛОЖНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ Сложными нозывоют такие лзроллельные контуры, в одной клп двух ветвях которых содержнтсз разноименные репктквные злементы. Различные анды сложных параллельных контуров показаны на рис, 4.17, и — в, а обобщенная схема— иа рис. 4.17, г. Здесь под сопротивлениями т„щ подразумеваются сопротивлении потерь катушек нидуктивностн в предположении, что потеря»»и а конденсаторах можно пренебречь.
1. Резонансные явления. Главной особенностью сложных контуров являетея наличие в них нескольких резонансов. Как и в простом параллельном контуре, здесь имеется резонанс токов. Кроме того, в контурах с тремя реактивными элементами (рис. 4.17, а, б) образуется резонанс напряжений в одной из ветвей за счет последовательного соединения соответственно йы С и Сь (. В контуре с четырьмя реактивными элементами (рис. 4.17, в) каждая из ветвей имеет последовательный резонанс, т. е.
всего в контуре иаблюдаетсн три резонанса. Последовательные резонансы образуются на частотах, которые определяют приблизительно по формуле (3,102), В эту формулу надо подставлять соответствующие параметры последовательно соединенных реактивных элементов. Частоту параллельного резонанса можно определить по обобщенной схеме сложного контура (рис. 4.17, г). Сопротивление этого контура 2 = (г1 + 1Х~)(гт + 1Хс)/(г + 1Х) — Х~ Х. /(г + 1Х). (4.58) 1! )Х, С, г, гт 0 г! С С, д) . г) а) Рис. 4.17. Схемы сложных параллельных коитуроз 189 Учитывая значения Х~ и Хм из первого равенства- (4.59) найдем резонансную частоту о~о для сложных контуров трех видов (рис.
4.17, а — в). Для этих же контуров частоты (3.102) последовательных резонансов обозначим через кч и (или) вз и сравним их значения: ыО = 1 ыз= — ) — -, ыо 1 (4.60) (с,+с,)с ' — для сложного контура первого вида (рис. 4.17, а); 1 ыо = -~1.С,С,/(С, + С,) ы, = ( ао (4.61) 1 вида (рис. 4.17, б); 1 кч т (ЮО -~~~С (4.62) для сложного-контура второго 1 ыо = 1 ыз = †т †- ) ыо -~(.,С, — для сложного контура третьего вида (рис. 4.17, в). Неравенства в соотношениях (4.60) и (4.61) являются оче- видными.
Неравенства же в соотношении (4.62) нуждаются в разъяснении. В этом соотношении частота ыз может быть пред- ставлена в различных формах: ыо 1 1 (4.63) ттФ 6:,;' где а = Сз/(С~ + Сз); Ь = 1.,/(Ь -1- 7.з), Заметим, что равенство а = Ь не должно выполняться в рас- сматриваемом случае, поскольку при этом ЬС~ = ЕзСм Это оз- начает одинаковую настройку ветвей контура, при которой все три резонанса сливаются в один, как следует из соотношений (4.63).
Поскольку этот случай не представляет интереса, примем произвольно а ( Ь. Это не нарушает общности результата, так как обозначении на рис, 4.17, г, являются произвольными. Из принятого неравенства следует, что — а) — Ь и 1 — а) ! — Ь. При этих условиях из формул (4.63) вытекают'нера- венства в соотношениях (4.62). 190 Здесь г = г~ + гз, Х = Х~ + Хз, а приближенное равенство написано для области параллельного резонанса, где г~ << !Х~ ~ и гз « ~ Хт ~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
