Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 35
Текст из файла (страница 35)
г) рне. З.ББ. Преобразование активного треугольника в активную звезду !55 делаются эквивалентные параметры: Е~ = (Х~гЕз~ — Хз Е1г)/Х, Ег =(ХгзЕ г — Х гЕгз)/Х, Ез = (Хз~ Егз — ХгзЕз|)/Х (3.207) Расчет эквивалентной активной звезды производится по формулам (3.205) и (3.207). з З.З. РАСЧЕТ ПОСТОЯННЫХ НАПРЯгКЕНИИ И ТОКОВ Рассмотренные методы расчета цепей, как уже отмечалось, пригодны н в случае постоянных напряжений н тонов. Однако в этом случае имеется несколько особенностей, которые требуют специального подкода к расчету некоторых цепей. Эти особенности н подходы рассматриваются в настоящем параграфе. 1.
Расчет цепей с реакгивнымн элементами. Как отмечалось, при использовании любых расчетных соотношений для постоянных напряжений и токов комплексные сопротивления и проводимости следует заменять диссипативными сопротивлениями н проводимостями.
При постоянных напряжениях и токах существуют и другие правила расчета цепей, содержащих реактивные элементы. Такис цепи характеризуются тремя особенностями. Сопротивление индуктивности для постоянного тока равно нулю: Х=озЕ = О, поскольку со=О. Это эквивалентно короткому замыканию как самой индуктивности, так н всех элементов, подключенных параллельно к индуктивности. За счет этого цепи упрощаются, как показано на рис. 3.66. В этом заклгочается первая особенность. Емкость не пропускает постоянного тока. За счет этого цепь может содержать обесточенные днссипативные элементы. Для таких элементов (/ = Я, 77, = тс/ = О, поскольку 1=0.
Равенство нулю Е г напряжения на элемен- ь" з Е те эквивалентно коротке кому замыканию как самого этого элемента, так и всех других элеРис. 3-бб. Упрощение цепи с индуктивнастями ни ментов подключенных постоянном токе к нему параллельно. За счет этого цепи упро77г ьг щаются, как показано Е на рис. 3.67. В этом заключается вторая осо- С 7Т : ) бенность. Е Третья особенность заключается в сущестРис. 3.б7. Упрощение цепи с обесточенными дис- ВОВаиИИ ИЗОЛИрованиых сипативиыми элементами узлов (см.. рнс.
2.23). !5б Цепи с такими узлами нельзя рассчитывать методом токов ветвей и методом контурных токов, поскольку сами эти токи равны нулю. Вместо этих методов используют методы зарядов ветвей и контурных зарядов. 2. Метод зарядов ветвей. Если ветвь цепи состоит из емкости, то статический заряа на этой емкости называют зарядом ветви (по аналогии с током ветви).
При наличии изолированных узлов в цепи заряды ветвей могут являться неизвестными величинами, подлежащими определению. Их определение составляет содержание метода зарядов ветвей. В этом методе уравнения составляют по закову сохраненения зарядов (2.4!) или (2.42), которые заменяют уравнения по первому закону Кирхгофа. Недостающие уравнения, как и в методе токов ветвей, составляют 'по второму закону Кирхгофа (2.48). При этом напряжения на емкостях выражают через заряды ветвей по формуле (2.5): „~,!еа/ Сх = Е, (3.208) где Š— суммарная э. д.
с. в контуре (контурная э. д. с.); пх— количество емкостей в контуре. При использовании уравнений (2.41), (2.42) и (3.208) во избежание путаницы в знаках рекомендуется размечать предварительно полярность зарядов, подобно тому как в методе токов ветвей размечают направление токов. Рассмотрим для примера схему, в которой емкости С!, Сз имели начальные заряды !)О!, Своз заданной полярности (рис. 3.68). 'йь Рис. 3.68.
Схема цепи, иллюстрирую Охая метод зарядов аетеей !57 Рис. 3.69. Схема цепи, иллюстрирующая метод контурных зарядов Размечаем пРоизвольно полЯРность заРЯдов ветвей сг!, 2~2, 2,22. Для их определения составляем одно уравнение (2.42) и два уравнения (3.208). Выбрав для этого верхний узел и контуры с направлениями обхода, показанными стрелками, получаем тх!! (гз+ (гз = !ЕО! 2хто2, тЕ!ттС! тгз/С2 = Е ЯхттС2+ 9зттСз = 0 Решение этой системы уравнений дает искомые значения зарядов ветвей !е!, сгх, (ез, по которым определяютсн и напряже- иия иа емкостях (/~ = Я~/Сь Ут = 1,1т/Сз, (/з = Яз/Сз. Если искомыми величинами являются указанные напряжения, то можно модифицировать систему уравнений: — С, (/, — Сз Сз+ С,(/, = — а., — О.„и, — ' и, = Е, (/т+ (/з = О. Здесь начальные заряды могут определяться по заданным начальным напряжениям иа емкостях.
3. Айетод контурных зарядов.Под контурным зарядом следует понимать часть полного заряда ветви, которая является одинаковой для всех емкостей, входящих в замкнутый контур, При этом полный заряд иа любой емкости выражается через алгебраическую сумму соответствующих контурных зарядов. В методе контурных зарядов определяют эти заряды. Для их определения составляют уравнения (3.208), где заряды ветвей Яз выражают через контурные заряды дз. Например, для схемы с тремя независимыми контурами (рис. 3.69) намечаем три контурных заряда дь ущ аз. Их полярность определяется выбранным иаправлевием стрелок, по которым обходятся контуры.
Составляем систему уравнений (3.208): ' (а ~ — аз)/С~ + (а~ — аз)/Ст = Е, (аз — а ~)/Сз + (аз — аз)/Сз = О, чз/С4+ (уз — ут)/Сз + (чз — ч1)/С~ = О. Решив эту систему уравнений, находим заряды иа емкостях (заряды ветвей): 1~~ = д1 — дз, Цт =д1 — дм 1гз= уз — дж Яз= = чз. Рассмотренный метод ие применяется при наличии начальных зарядов иа емкостях, поскольку здесь ие используются уравиеиия (2.42). з эя.
расчет трвхшдзных цепей Трелроэнамш неллин ивзмваюг Челн, е которы* действуют трн источники зириоияческис колебвиий одииокоеой вмллптуды н чистоты с 1бяксвровоивым сдвигам йэлз между илмл, рввиылш 2я/3. В трехфаэном машннном генераторе применяют трн одинаковые обмотки якоря, расположенные под углом 120' относительно друг друга. При вращения обмоток в магнитном поле статора в ник еозбухсхаются задающие мапряжения с соответствующим сдвигом фаз. Трехфазные системы, предложенные в 1881 г. М.
О. Доливо-Добровольским, обладают рядом технических н экономических преимуществ. Поэтому нх широко используют в электрознергетнческнк установках, в частности в цепях питании устройств электросвязи. 1. Соединения фаз цепи. фазами трехфаэной цепи называют участки цепи с напряжениями и токами разных фаз. Зажимы фаз цепи обозначают буквами А, В, С, в направлении отставания фаз колебаний.
Если бы каждая фаза нагрузки соединялась с фазиыми обмотками генератора отдельной парой проводов, то у трехфазиых цепей ие было бы никаких преимуществ по сравнению с обычиыми (одиофазиыми) цепями питания. Эти преимущества обуслов- 158 лены соединением фаз нагрузки и генератора в один общий узел или узлы. При этом требуется четыре или даже три провода для соединения трех фаз нагрузки с тремя фазами генератора, что приводит к экономии в числе проводов и в количестве меди, т. е.
в общих затратах на сооружение и эксплуатацию линии передачи. Необходимое число проводов зависит прежде всего от способа соединения фаз нагрузки и генератора. Эти фазьс могут соединнтьсл эвездоа или треугольником. При этом возможны пять вариантов соединений (рис. 3.70). Из рис. 3.70 видно, что при всех способах соединения, кроме первого (рис. 3.70, а), требуется только три провода. Их называют фазами линии передачи илн линейными проводами. При первом способе соединения используется также четвертый провод, соединяющий центральные узлы О, О' генератора и нагрузки. Его называют нулевым или нейтральным проводом. При любых способах соединения фаз цепи напряжения на фазах источника называют фазными напряжениями генератора или фазными э.
д. с., или фазными задающими напряжениями. Напряжения и токи фаз нагрузки называют фазными напряжениями и токами. Напряжения между линейными проводами и токи в них называют линейными напряжениями и тонами. В отношении соединения фаз генератора треугольником (рис. 3.70, в, д) возникает вопрос: не замыкается ли каждая нз этих фаз двумя другими фазами с нулевым сопротивлением идеальных источников напряжения? И если даже учесть, что фазы генератора являются реальными источниками напряжения„то возникает вопрос: не будет ли трехфазный генератор работать вхолостую, не посылая тока в нагрузку? Этого опасаться не приходится. С учетом потерь в источниках трехфазиые цепи на рис. 3.70, в, д эквивалентны трехфазным цепям на рис.
3.70, б, г при соответстс~ ле вующем выборе фазных гуа' э.д.с., как было показано ьь" ранее (см. 5 3.7.7, рис. 3.64 о ! и З.бб) . Однако и прн идеальных источниках в фазах генератора законы Еде гад /~77р' токопрохождения не наяд е' рушаются, так как в треугольном контуре генера- /70 Гув, с тора суммарная контурная ь э.д.с. равна нулю (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
