Долговечность и оптимальное проектирование гусеничного движителя с резинометаллическими элементами (1094948), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Для рассмотренной конструкции гусеничного движителя применениеопорного катка с внутренней амортизацией позволяет снизить нагрузку в паре«бандаж опорного катка - беговая дорожка» на 25% при скорости движения 3 м/с.1214. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯСИЛОВЫХ РЕЗИНОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯВ настоящее время силовые резиновые и резинометаллические элементышироко применяются в конструкции гусеничного движителя. Наибольшее распространение получили силовые и уплотнительные элементы резинометаллических шарнирных соединений звеньев, резиновые и резинометаллические подушкизвеньев, элементы внутренней амортизации и резиновые бандажи опорных и поддерживающих катков, направляющих колес. Кроме того, возможно применениеконических и кольцевых резинометаллических элементов в качестве упругих идемпфирующих элементов балансирной каретки и амортизационно-натяжногоустройства.Разнообразие конструктивного исполнения силовых резиновых и резинометаллических элементов гусеничного движителя вызвано поиском оптимальныхконструктивных параметров упругих элементов обеспечивающих снижение динамических нагрузок и повышения надежности гусеничного движителя.

При решении задач динамики гусеничного движителя необходимо знание характеристикжесткости и демпфирования вязкоупругих связей между металлическими элементами, которые осуществляются с помощью силовых резиновых элементов. Характеристики жесткости идемпфирования резиновых элементов являются инте-гральными характеристиками и зависят от многих факторов таких как: геометрические форма и размеры резиновых элементов и сопрягаемых с ними металлических; режимы нагружения; температура резинового элемента и т.д.При проектировании силовых резиновых элементов гусеничного движителя одним из основных вопросов является вопрос об их долговечности. Существующее многообразие конструктивного исполнения силовых резиновых элементовне позволяет ориентироваться только на данные экспериментальных исследований, поскольку их проведение требует больших материальных затрат и времени.Для оценки долговечности силовых резиновых элементов гусеничного движителя целесообразно использовать расчетные методы, которые основаны на122применении критериев усталостной прочности резины.

Критерии усталостнойпрочности формируются с учетом влияния напряженно-деформированного состояния резиновых элементов при статических и динамических нагрузках, температуры, физико-механических свойств конкретных марок резины.В данном разделе даны расчетные методы, позволяющие определитьнапряженно-деформированное состояние резиновых элементов, их характеристики жесткости и демпфирования, распределение температуры по резиновому элементу и оценить их долговечность на основе выбранных критериев.4.1. Основные соотношения нелинейной теории упругостидля эластомеровОсновы нелинейной теории упругости достаточно подробно освещены в работах авторов [96, 243, 253, 276, 278, 320]. Поэтому приведем лишь основные соотношения необходимые для разработки алгоритма расчета силовых резиновыхэлементов.Рассматривается движение сплошной среды и предполагается, что вначальный момент времени t0 она занимает объем v, а в произвольный моментвремени t – объем V, вводится [253] криволинейная система материальных коор-динат qi c векторным базисом ri - в v – состоянии и базисом Ri в конечном деформированном состоянии.Вектор перемещения из отсчетной конфигурации в актуальную определяется выражением  u  Rr(4.1)и может быть отнесен к координатным базисам как недеформированного, так идеформированного состояния.Для описания упругой деформации вводятся тензоры деформации, отнесенные к недеформированной или деформированной системе координат.Мера деформации Коши-Грина определена в v-базисе [253]G  Gij r i r j .(4.2)123Мера деформации Альманзи определена в V-базисе [253] g  gij Ri R j .(4.3)Мера Фингера определена в V-базисе [253]F  g 1  g ij Ri R j ,где Gij (4.4)X t X tx x; g ij  ti tj ; g ij и G ij - компоненты матриц, обратных матрицамijq qq qg  и G .ijijЗамена в выражениях мер деформации радиус-векторов r точки в v – объе-ме и R точки в V-объеме их значениями через вектор перемещения u , приводит крассмотрению тензоров конечной деформации [253]:- тензор деформации Коши-ГринаС1Gij  gij ri r j ;2(4.5)- тензор деформации АльманзиА 1Gij  gij Ri R j .2(4.6)Соотношения, связывающие перемещения с деформациямиij 1ui, j  u j ,i  um,ium, j  .2(4.7)Для описания упругих свойств эластомеров используется феноменологический подход, который позволяет с достаточной точностью описывать связь междудеформациями и напряжениями наблюдаемую в экспериментах [87, 253, 277, 358,361, 374].Нелинейные соотношения между напряжениями и деформациями в резинеописываются с помощью упругого потенциала, являющимся функцией первого ивторого инвариантов тензора деформаций Коши.

Для области упругих деформаций наиболее общий закон деформирования, выраженный через упругий потенциал W , можно представить в форме [277, 278, 374]:t ij илиW PG ij ,ij(4.8)124t ij  2W ijW ijg 2g I1  g ir g jsGrs  PG ij ,I1I 2(4.9)где P - функция гидростатического давления, определяемая из уравнений равновесия;I1  g ij Gij - первый инвариант меры деформаций Коши [5, 96, 278, 374];I 2  g ij G ij - второй инвариант [5, 96, 278, 374].При выборе подходящих форм функции энергии деформации для резиныпринято предполагать, что W  W I1 , I 2  может быть представлено в виде степенных рядов I1 и I 2 [243, 277, 278, 320]:W   Cij I1  3 I 2  3 .ij(4.10)i, jНаиболее простой формой приведенного выше упругого потенциала является потенциал Трелоара Л.

[5, 96, 243, 246, 358, 374]:W  C1 I1  3 ,(4.11)полученный на основе статистической теории высокоэластичности. ПотенциалТреолара позволяет описать свойства идеально упругого материала в областисредних деформаций.Упругий потенциал Муни М. получается из выражения (4.10) при сохранении только линейных членов относительной инвариантов деформации [243, 277,278]W  C1 I1  3  C2 I 2  3 .(4.12)Основываясь на достаточно обширных экспериментах с резиной, РивлинР.С.

и Саундерс Д.В. скорректировали упругий потенциал в форме Муни соотношением более общего вида [96, 277, 278]:W  C1 I1  3  F I 2  3 ,(4.13)где F - функция, вид которой можно определить из экспериментов, вплоть доразрушения. Было предложено несколько полиномиальных аппроксимаций функции F . Например, введение квадратичного члена дает [277]:W  C1 I1  3  C2 I 2  3  C3 I 2  3 .2(4.14)Позднее Клоснер и Сегал [277, 278] предположили, что F является кубическим полиномом относительно I 2  3 :125W  C1 I1  3  C2 I 2  3  C3 I 2  3  C4 I 2  3 .23(4.15)Бидерманом В.Л. была предложена зависимость для резины [243, 277, 278,374]:W  C1 I1  3  C2 I 2  3  C3 I1  3  C4 I1  3 .23(4.16)Используя в качестве основы Негауссову молекулярную теорию, Джент иТомас предположили, что [277, 278]Fc ,I 2 I 2(4.17)где с - постоянная материала.Харт-Смит Л. предложил на основе этой теории экспоненциальногиперболический закон [277, 278, 374]:2 I W  C   e k1  I13 dI1  k2 ln  2  . 3 (4.18)Александер Х.

предложил следующие представления [377, 378, 374]: I 3 k W  C1 I1  3  C2 I 2  3  C3 ln  2,k(4.19)2 I 3 k W  C1  e k1  I1 3 dI1  C2 I 2  3  C3 ln  2,k(4.20)где C1 , C 2 , C3 , k и k1 - постоянные материала.Форма потенциала с одним параметром, предложенная Бартеневым Г.М.

иХазановичем Т.Н. [5, 45, 243, 320, 374]:W  C 1   2   3  3 ,(4.21)является частным случаем более общей зависимости полученной Огденом Р.В.[45]:W   Cr 1   2   3  3 r .(4.22)rБлатц, Шарда и Чоэгл [374] предложили форму зависимости для упругогопотенциала:W2cI1  BI 1m ,nгде c , B , m , n - константы материала.(4.23)126Для описания упругих свойств резины в прикладных расчетах силовых резиновых элементов достаточным [320] является использование потенциалов Трелоара и Бартенева-Хазановича.

В настоящей работе упругие свойства резины описываются упругим потенциалом Трелоара.4.2. Основные соотношения нелинейной теории упругости вцилиндрической системе координат для потенциала ТрелоараСиловые резиновые и резинометаллические элементы РМШ звеньев цепи иэлементы внутренней амортизации являются телами вращения. В связи с этимрассмотрим конечные деформации в цилиндрической системе координат.Положение точки в цилиндрической системе координат определяется:- в недеформированном состоянии r ,  , z ;- в деформированном состоянии R  Rr,, z  ,   r,, z  , Z  Z r,, z  .Векторный базис недеформированного тела r1  er , r2  re , r3  ez .Векторный базис деформированного тела в координатах недеформированного состояния определяется соотношениями:R1  Rr er  Rr e  Z r ez ;R2  Rer  Re  Z ez ;R3  Rz er  R z e  Z z ez .(4.24)Нижние индексы здесь и далее в обозначениях координат точки в промежуточном и конечном состоянии, а также в обозначении перемещений означаютчастные производные по соответствующим координатам.Компоненты метрического тензора недеформированного состояния [5] gij  ri  rj , или в развернутом виде1 0g ij   0 r 20 0 g  r i  r j , или в развернутом виде1 0g  0 1 r20 0ijij00 ;1 00 ;1 (4.25)(4.26)127 g  det gij  r 2 .(4.27)Компоненты метрического тензора деформированного состояния определяются выражением [5] Gij  Ri  R jи равны Rr 2  R 2 r 2  Z r 2Gij   Rr R  R 2 r   Z r Z 2 Rr Rz  R  r  z  Z r Z zRr R  R 2 r   Z r Z R  R 2  Z 222R Rz  R 2 z  Z  Z zRr Rz  R 2 r  z  Z r Z z R Rz  R 2 z  Z  Z z  .222Rz  R 2 z  Z z(4.28)Первый инвариант тензора меры деформации Коши [5, 96, 278] I1  g ij Gij вцилиндрической системе координат с учетом (4.25, 4.28)I1  Rr  R 2r  Z r 2221222222R  R 2  Z   Rz  R 2 z  Z z .2r(4.29)Условие несжимаемости определяется выражениемV 1,v(4.30)где v  g  r - недеформированный объем;V - деформированный объем, определяемый выражениемRr  V  R1  R2  R3  det RR rRRzR zZzZ .Zz(4.30)Упругий потенциал в форме Трелоара (4.11) определяется выражениемW1I1  3 ,2(4.31)где  - модуль сдвига резины.Учитывая приведенные соотношения, функционал потенциальной энергиисистемы для несжимаемого материала запишется в виде [120]П    I1  3  p  1dv   Fuds ,2v s(4.32)где s – поверхность недеформированного объема v ; p – функция гидростатиче ского давления; F , u - соответственно вектор сил и вектор перемещений на границе области, где заданы внешние силы.128Компоненты тензора напряжений Коши для потенциала Трелоара в цилиндрической системе координат запишутся в виде: 2 1 22r    Rr  2 R  Rz   p ;r 2 1 22 z  Z r  2 Z   Z z   p ;r 2 122  R 2 r  2    z   p ;r1rz   Z r Rr  2 Z  R  Z z Rz  ;r1r  R  Rr r  2 R  Rz  z  ;r1 z  R r Z r  2  Z    z Z z  .r(4.33)При сборке резина испытывает большие деформации, поэтому алгоритмрасчета резиновых элементов базируется на основных соотношениях нелинейнойтеории упругости несжимаемого материала, а именно на теории наложения малыхупругих деформаций на равновесные конечные.В рамках теории наложения малых деформаций на конечные рассматриваются три состояния упругого тела [253].

Характеристики

Список файлов диссертации