Долговечность и оптимальное проектирование гусеничного движителя с резинометаллическими элементами (1094948), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

При описании механическихсвойств резины наибольшее распространение получили модели Максвелла (рис.4.3,а) и Кельвина-Фойхта (рис. 4.3,б).Модель Максвелла, состоящая из последовательно соединенных пружиныжесткостью G и демпфера вязкостью η, используется при рассмотрении результатов опытов на релаксацию напряжений.142Модель Кельвина, состоящая из параллельно соединенных упругих G и вязких η составляющих, в первом приближении правильно описывает свойства материала при ползучести, однако в случае релаксации данная модель предполагаетпостоянство напряжения, что соответствует упругому телу.Представленные выше модели являются частными случаями стандартноголинейного вязкоупругого тела, модель которого состоит из двух упругих элементов с жесткостью G1 и G2, а также демпфера с вязкостью  (рис.

4.3,в).Данная модель обеспечивает приближенное описание реального поведенияматериалов в их вязкоупругой области, однако для количественной характеристики реального вязкоупругого поведения необходимо включить в линейное дифференциальное уравнение ряд высших членов. Получаемые при этом более сложныеуравнения эквивалентны или большему числу максвелловских элементов соединенных параллельно, или большему числу последовательно соединенных элементов Кельвина (рисунок 4.3,г, д).а)б)в)г)д)Рис. 4.3. Механические модели вязкоупругого поведения эластомеров:а - модель Максвелла; б – модель Кельвина-Фойхта; в – стандартное линейное вязкоупругое тело; г – модель, состоящая из элементов Кельвина-Фойхта; д - модель, состоящая из элементовМаксвеллаВ настоящей работе механические свойства резины описываются модельюКельвина-Фойхта [64, 199, 361], которая представляет собой параллельное соединение упругого элемента (пружины) и вязкого элемента (демпфера).

Соотношениямежду напряжением и деформацией для этой модели описываются зависимостью[323, 361]:143  G   ,(4.67)где G – динамический модуль сдвига;  ,  - соответственно деформация и скорость деформации;  - модуль вязкости.Процесс деформирования вязкоупругого элемента при динамическомнагружении описывается системой дифференциальных уравнений [199, 338]C    K   F   0 ,tгдеC (4.68)- глобальная матрица демпфирования конструкции; K  - глобальнаяматрица жесткости конечно-элементной модели;  - глобальный вектор узловыхперемещений; F  - вектор узловых сил.Вклад каждого конечного элемента в матрицы K  , C  определяется в зависимости от рассматриваемой задачи из матриц жесткости конечных элементов(4.54, 4.65).Вектор узловых сил F  формируется при учете граничных условий во время процедуры редуцирования [86, 214] глобальной матрицы жесткости и матрицыдемпфирования.При определении формы резинового элемента, после запрессовки в проушину, используется алгоритм расчета напряженно-деформированного состоянияописанный выше.Для решения системы дифференциальных уравнений (4.68) применяетсяконечно-разностный метод, заключающийся в замене частной производной повремени ее конечно-разностным аналогом с применением центральной разностной схемы т.е. 1 i1  i tt(4.69)где t - длина элементарного временного интервала; i , i 1 - значения перемещений соответственно вначале и в конце элементарного временного интервала.Так как значения производной вычисляются в середине временного интервала необходимо в этой же точке вычислить значения  и F :144*  1 i 1  i  ;(4.70)F *  1 F i 1  F i  .(4.71)22Подставляя выражения (4.69 – 4.71) в систему (4.68) и выполняя преобразования, получим следующее соотношение2 2* K   C i 1   C   K i  2F  .tt(4.72)Задав начальные условия, и последовательно решая систему линейных алгебраических уравнений (4.72) получаем значения перемещений  на всем протяжении временного интервала.

Используя значения перемещений  для любогоконкретного времени на временном интервале, вычисляются значения сил реакции и распределение динамических напряжений по объему резинового элемента.Кроме того, строится зависимость сил реакции от угла закручивания или радиального смещения (петля гистерезиса). Определяется количество поглощенноймеханической энергии за один цикл колебаний и ее распределение по объему резинового элемента.4.7. Определение температурных полей при циклическом деформированиирезиновых элементов гусеничного движителяПри динамических режимах нагружения в массиве резинового элемента интенсивно выделяется тепло. Интенсивность теплообразования зависит от вязкоупругих свойств резины, предварительных напряжений и деформаций, режиманагружения, геометрических размеров детали, температуры окружающей среды,условий теплоотвода.Низкая теплопроводность резины в совокупности с интенсивным теплообразованием может приводить к значительному повышению температуры внутримассивных резиновых элементов.

Повышение температуры резины приводит кизменению ее свойств и при достижении критического уровня является причинойразрушения резинового элемента.145Интенсивность теплообразования в силовых резиновых элементах зависитот скорости движения машины. Результаты полевых испытаний сельскохозяйственных гусеничных тракторов с резинометаллической гусеницей показали, чтотемпература резиновых элементов РМШ в процессе длительной работы тракторазначительно не повышается [99].

Максимальное приращение температуры составляет не более 100С, что значительно ниже допускаемых значений. Столь незначительное повышение температуры практически не влияет на физикомеханические свойства резины РМШ, и выполнять оценку влияния температурына долговечность резиновых элементов РМШ тракторных гусениц нецелесообразно.Силовые резиновые элементы внутренней амортизации опорных катков гусеничного движителя сельскохозяйственного трактора подвергаются более интенсивному нагружению.

В процессе эксплуатации в них более интенсивно выделяется тепло, а так как они более массивны, чем резиновые элементы РМШ, то обладают и худшим теплоотводом. Указанные обстоятельства приводят к интенсивному саморазогреву.Резиновые элементы опорных катков и РМШ звеньев гусеничной цепибыстроходных гусеничных машин при высоких скоростях движения по каменистому грунту и высокой температуре окружающего воздуха подвергаются воздействию высоких температур достигающих критических величин [105]. Кроме того,применение обрезиненных беговых дорожек и асфальтоходных башмаков ещебольше усугубляет ситуацию, так как это не только препятствует теплоотводу оттраков, но и является дополнительным источником теплообразования.Уравнение нестационарной теплопроводности для определения температурного поля в резиновом элементе, пренебрегая деформациями от вторичногонагружения, вызванного эксплуатацией гусеничной машины и влиянием теплового расширения резины, записывается в виде:cT  2T  Q ,t(4.73)146где с - удельная теплоемкость;  - плотность материала;  - коэффициент теплопроводности резины; Q - функция источников теплообразования.Уравнение (4.73) должно быть дополнено начальными и граничными условиями.

В качестве начального условия принимают, что температура резиновогоэлемента равна температуре окружающей среды. Граничные условия описываюттеплообмен резинового элемента с окружающей средой.T  H T  Tср   0 ,(4.74)где H - коэффициент теплообмена с окружающей средой; Tср - температура окружающей среды.Рассматриваемые силовые резиновые элементы шарнирного соединения иэлементы внутренней амортизации опорных катков гусеничного движителя являются телами вращения. Запишем уравнение (4.73) в цилиндрической системе координат 1   T  1  2T  2T Tc r  2 2  2   Qr , , z  .tz  r r  r  r (4.75)Дифференциальное уравнение (4.75), дополненное граничными и начальными условиями, позволяет описать несимметричное распределение температурыв кольцевом резиновом элементе, которое может быть вызвано несимметричнымиграничными условиями или источниками внутреннего тепла.

В частности, в резиновом элементе шарнирного соединения звеньев гусеничной цепи подвергаемомуодновременному воздействию радиальной нагрузки от растягивающего усилия вцепи и циклическому закручиванию, функция источников теплообразования неявляется симметричной относительно оси вращения шарнира.В дальнейшем, будем предполагать, что с достаточной точностью рассматриваемая задача является осесимметричной, тогда выражение (4.75) примет видc 1   T   2T T r  2   Qr , z  .trrr z (4.76)Выражение (4.76) описывает нестационарный процесс теплопроводности,который наблюдается в начале движения гусеничной машины. Как показано в работе [101], температура резиновых элементов РМШ стабилизируется через 20…40147минут после начала движения гусеничной машины.

Характеристики

Список файлов диссертации