Долговечность и оптимальное проектирование гусеничного движителя с резинометаллическими элементами (1094948), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

Нестационарные процессытеплопроводности целесообразно рассматривать в случае начала движения машины в условиях низких температур и в случае прохождения гусеничной машинойучастков с высокой температурой окружающей среды. В дальнейшем будем рассматривать установившиеся процессы, которые описываются следующим выражением: 1   T   2T r  2   Qr , z   0 . r r  r  z (4.77)Так как математически решение краевой задачи для дифференциальногоуравнения (4.77) эквивалентно задаче вариационного исчисления о минимумефункционала, для которого уравнение теплопроводности является уравнениемЭйлера, приращение температуры определим с использованием прямого вариационного метода. Функционал для дифференциального уравнения (4.77) с учетомграничных условий (4.74) запишется в следующем виде  T  2  T  22T      2T  Qr , z dv   H T  Tср  ds  0 .  r   z v s(4.78)Функция источников теплообразования Q определяется после решения вязкоупругой задачи и представляет собой потери механической энергии в единицеобъема в процессе циклического деформирования.Для определения распределения температуры по сечению резинового элемента применяется метод конечных элементов.

Описание геометрической формысечения резинового элемента и аппроксимация температуры осуществлена четырехугольными изопараметрическими элементами (рис. 4.1). Геометрия резиновогоэлемента соответствует состоянию после сборки. Функции формы для конечногоэлемента соответствуют выражению (4.41).Координаты точки внутри конечного элемента определяются выражением(4.43), а температура выражениемT  N , T ,(4.79)Тгде T   T1 T2 ... T8  - вектор значений температуры в узловых точках конеч-ного элемента.148Учитывая соотношения (4.41-4.46), выражение для функционала (4.78) дляконечных элементов, расположенных внутри резинового элемента и не имеющихграниц контактирующих с окружающей средой, принимает вид:T   T  A16 T  A17 T dv ,T(4.80)vгде A16   Nr T Nr   N z T N z ; A17   Q(r, z)N  .Для минимизации функционала дифференцируем выражение (4.80) и получаем:T2A16 T   A17  dv  0 .T  v(4.81)Выражение (4.81) в локальных координатах конечного элемента можно переписать в следующем виде:T 2   2A16   A17  r det J  dd .T 1 11 1(4.82)Для конечных элементов, расположенных на границе резинового элемента иконтактирующих с металлическими элементами или с воздухом, необходимо учитывать теплообмен с окружающей средой s   H T 2  2TTср  Tср2 ds .(4.83)sЗдесь интегрирование проводится по площади внешней поверхности, образуемой данным элементом.

Граничные условия (4.83) с учетом соотношений(4.41-4.46) запишутся в виде s   T  A18 T  A19 T  HTср2 ds ,T(4.84)sгде A18   H N T N  ; A19   2Tср N  .Для минимизации функционала (4.83) дифференцируем выражение (4.84) иполучаем: s 2A18 T   A19  ds  0 .T  s(4.85)149Выражение (4.85) в локальных координатах конечного элемента в зависимости от того какая из сторон конечного элемента находится в контакте с окружающей средой принимает вид: s 2 2A18   A19  r det J  d ,T a(4.86,а) s 2 2A18   A19  r det J  d .T a(4.86,б)bилиbГраницы интегрирования зависят от граничных условий.Таким образом, выражения (4.82), (4.86,а) и (4.86,б) после их объединенияформируют глобальную систему линейных алгебраических уравнений для определения глобального вектора температур T  .Приведенные соотношения позволяют определить поле температур в резиновом элементе гусеничного движителя, вызванное циклическим деформированием при движении гусеничной машины.4.8.

Прогнозирование долговечности силовых резиновых элементовгусеничного движителяМетоды прогнозирования долговечности силовых резиновых элементов основываются на различных подходах к решению проблемы долговечности. Прочность резиновых элементов зависит от целого ряда факторов, таких как: времявоздействия нагрузки, характер ее изменения, температуры, физических и химических свойств эластомера, влияние окружающей среды и т.д. Применительно квязкоупругим материалам можно выделить несколько основных подходов к обоснованию теории прочности: феноменологический подход; кинетическая концепция прочности; термодинамическая теория прочности; статистическая теория разрушения.

В работах [45, 100, 139, 148, 168, 252, 265, 266, 318, 319, 330, 334] представлены обзоры методов, применяемых для определения долговечности изделийиз эластомеров.Процесс разрушения силовых резиновых элементов гусеничного движителяподчиняется общим закономерностям характерным для всех материалов: процесс150объемного разрушения протекает в две стадии и сопровождается периодомнакопления повреждений и последующего глобального разрушения элемента;процесс разрушения носит однонаправленный и статистический характер. Разрушение резиновых элементов при циклическом деформировании сопровождаетсясаморазогревом, который обусловлен вязкоупругими свойствами материала.

Гистерезисные явления при циклическом деформировании резиновых элементов всочетании с низкой теплопроводностью требует учета влияние температуры на ихпроцесс разрушения.Силовые резиновые элементы, подвергающиеся интенсивному циклическому деформированию, разрушаются по трем основным механизмам повреждения[99, 319, 333]: термомеханическое разрушение; разрушение по смешанному типу;усталостное разрушение.Термомеханическое разрушение наблюдается при интенсивном диссипативном разогреве резиновых элементов.

При недостаточном отводе тепла, температурное поле внутри резинового элемента не стабилизируется. Температураразогрева резинового элемента растет вплоть до разрушения образца (рис. 4.4,кривая 1) [99, 319, 333]. В результате повышения температуры жесткость резинового элемента снижается, появляются признаки термического разложения резины,появляются большие остаточные деформации.

В областях концентрации напряжений и действия максимальных температур в резиновом элементе зарождаютсятрещины, которые лавинообразно распространяются, что приводит к разрушениюрезинового элемента. Режим нагружения, условия теплоотвода, механическиесвойства эластомера и активность внешней среды определяют работоспособностьрезиновых элементов при термомеханическом разрушении.Смешанное разрушение резиновых элементов происходит, когда установившаяся температура резинового элемента близка к критическому значению дляданной марки резины (рис. 4.4, кривая 2).

Поверхности разрушения содержат области, имеющие разрушение и термомеханическое и усталостное.При усталостном разрушении на всем протяжении работы резинового элемента его температура сохраняется на уровне существенно ниже критического151значения для данной марки резины (рис. 4.4, кривая 3). Усталостное разрушениеначинается с появления усталостных микротрещин, которые развиваются поддействием циклического деформирования и в последующем превращаются в магистральные трещины вплоть до полного разрушение элемента.Рис.

4.4. Температурные зависимости долговечности резины при различныхмеханизмах разрушения:1 – термомеханическое разрушение; 2 – смешанное разрушение; 3 – усталостное разрушение;Тк – критическая температура для данной марки резиныМеханические критерии разрушения не учитывают временной и температурный факторы и их применение ограничено частными случаями и в основномпри статическом нагружении [137].Получившие развитие в механике разрушения идеи хрупкого разрушенияГриффитса, применительно к эластомерам не позволили получить удовлетворительных результатов. Э. Эндрюс [168] предположил, что вязкоупругие свойстваявляются одним из основных факторов, влияющих на прочность резины, и именно поэтому разрушение эластомеров не подчиняется критериям разрушенияГриффитса.Обобщая экспериментальные данные, для оценки длительной прочноститвердых тел С.

Н. Журков [100, 244] предложил уравнение, которое положено воснову кинетической теории прочности: u     0 exp  0, kT (4.87)152где k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура;  - напряжение; τ0 –постоянная, для полимерных материалов составляет 10-13 с; u0 - имеет размерность энергии, начальная энергия активации процесса разрушения;  - структурно-чувствительный коэффициент зависит от структуры материала.В большинстве случаев кинетическая концепция прочности использоваласьдля оценки долговечности при однократном растяжении образцов, когда напряжение в течение всего времени остается постоянным. При циклическом деформировании вязкоупругой среды с небольшим количеством циклов соблюдаетсяпринцип суммирования повреждений и можно использовать формулу Бейлиtрdt t   1 ,(4.88)0u0  t   ; t р - время до разрушения образца.kTгде t   0 exp Эффекты разогрева при циклическом деформировании учитываются введением в формулу (4.87) температуры T и поправки на величину структурночувствительного коэффициента  .Долговечность эластомеров, определенная с помощью формулы (4.87) с постоянными параметрами, не соответствовала экспериментальным данным.

В работах Г.М. Бартенева [45 - 47] предложено следующее выражение, которое позволяет определить время до разрушения резины: u   C b exp   , kT (4.89)где С и b – постоянные, зависящие от типа каучука; σ – максимальное напряжениецикла; u – энергия активации процесса разрушения.Термодинамическое рассмотрение процесса прочности на основе критерияГубера-Мизеса-Генки представлено в работах [100, 318]. В соответствии с этимкритерием разрушение материала наступает при достижении работы формоизменения некоторого предельного значения, характеризующего прочность материала.tp w dt  R ,0(4.90)153где w - работа деформации; R – константа [334], соответствующая «упругой емкости» материала.При малых скоростях деформации теория Губера-Мизеса-Генки дает удовлетворительное совпадение с экспериментом [318]. При динамическом деформировании существенное влияние на процессы разрушения оказывает диссипацияэнергии в материале.

Более общим является критерий Рейнера-Вейсснберга [334]tp w  D dt  R ,(4.91)0где D - энергия, рассеиваемая в процессе деформации.А. А. Ильюшин предложил феноменологическую теорию длительной прочности [150]. Он ввел понятие симметричного тензора повреждаемости с компонентами pij и меры повреждений, являющейся функцией компонентов тензораповреждений и температуры. Соотношения между компонентами тензора напряжений и тензора повреждений считаются линейными. Разрушение наступает придостижении какого-нибудь компонента тензора повреждений критического значения. Теория длительной прочности А.А.

Ильюшина позволяет описывать процесс разрушения в условиях сложного напряженного состояния.Согласно существующим методам прогнозирования долговечности для ееопределения необходимо знать напряженно-деформированное состояние резиновых элементов и распределение поля температур.В работе [137] на основе критерия развивающейся поврежденности времядо локального разрушения определяется выражениемpt *  0 ln  p  pкр  exp  u0   , T   ,kT(4.92)где pкр - критическое значение поврежденности резины.Формула (4.92) позволяет определять долговечность для любой области, длякоторой определены значения входящие в выражение.Силовые резиновые элементы содержат дефекты, которые распределены пообъему случайным образом.

Характеристики

Список файлов диссертации