Долговечность и оптимальное проектирование гусеничного движителя с резинометаллическими элементами (1094948), страница 16
Текст из файла (страница 16)
3.3. Жесткое шарнирное соединение двух элементови уравнения связей (3.5) принимают вид(3.6)96 xi cos i yi sin i sin i ij x j cos j cos i ij y j sin j sin j ji 0 .cos j ji 0(3.7)Уравнения (3.7) применяются для описания связей: ведущего колеса с корпусом гусеничной машины; кривошипа натяжного устройства с корпусом инаправляющим колесом; соединений между элементами натяжного и амортизирующего устройства и их соединений с корпусом гусеничной машины; креплениярычагов подвески к корпусу; крепления рычагов балансирной каретки к корпусу имежду собой; соединений опорных катков с рычагами подвески; соединений поддерживающих катков и корпуса гусеничной машины.Кинематическая связь звена гусеничной цепи с ведущим колесом такжеописывается соотношениями для жесткого шарнирного соединения (3.7). Для последовательной схемы работы РМШ кинематическая связь накладывается в момент входа оси отверстия проушины на дугу зацепления (рис.
3.4), т. е. когдацентр отверстия проушины будет расположен на начальной окружности ведущегоколеса. Если рассматривается тянущий способ передачи усилия от ведущего колеса на цевку, то кинематическая связь накладывается на центр отверстия проушины на переднем конце звена по ходу движения машины. При толкающем способе – на центр отверстия проушины на заднем конце звена (рис. 3.4).Рис. 3.4.
Кинематическая связь «ведущее колесо – трак»97Для параллельной схемы работы РМШ кинематическая связь накладываетсяв момент входа оси отверстия соединительной скобы на дугу зацепления. Связьнакладывается на центр отверстия проушины на заднем конце соединительнойскобы по ходу движения гусеничной машины.После выхода оси отверстия проушины с дуги зацепления звено и ведущееколесо освобождаются от связи.При качении опорного катка по полотну гусеничной цепи без отрыва и проскальзывания на совместное движение звена и катка накладывается кинематическая связь (рис. 3.5)y y cos xijjj xi sin j Rk h 0 ,(3.8)где Rk - радиус опорного катка; h – расстояние от центра тяжести звена до беговой дорожки.Выражение (3.8) используется также для описания связи поддерживающихкатков со звеном.Рис.
3.5. Кинематическая связь между звеном гусеницы и опорным каткомКинематическая связь между траками гусеничной цепи с направляющимколесом на первом этапе описывается уравнением (3.8), однако после входа вконтакт следующего звена, на предыдущее звено накладывается связь в соответствии с рис.
3.6 и описывается выражением98 Ri rij R j rji 0 ,i j const .(3.9)В скалярном виде данная система имеет вид xi cos i yi sin i sin i ij x j cos j cos i ij y j sin j sin j ji 0 ,cos j ji 0(3.10)i j const .Рис.
3.6. Кинематическая связь между звеньями гусеницыи направляющим колесомЗвенья на направляющем колесе укладываются в правильный многоугольник, каждое звено касается обода беговой дорожкой, точка контакта лежит посередине трака [306].Система голономных связей (3.2-3.5) представляется функциями обобщенных координат и времени в матричном виде(q, t ) 0,(3.11)где (q, t ) 1 (q, t ) 2 ( q, t ) m (q, t ) - вектор функций кинематических свяTзей.При решении системы дифференциально-алгебраических уравнений передкаждым шагом по времени выполняется проверка условий, обеспечивающих99наличие или отсутствие кинематических связей между элементами, и формируется вектор (q, t ).3.1.2.
Уравнения силовых связей между элементамигусеничного движителяСилы, действующие на элементы гусеничного движителя, можно разделитьна внутренние и внешние. В качестве внешних сил выступают, в первую очередь,силы вызванные взаимодействием звеньев гусеничной цепи с опорным основанием (почвой) и силы, вызванные тяговым сопротивлением которые прикладываются к корпусу гусеничной машины. Внутренние силы, действующие между элементами гусеничного движителя условно можно разделить на три группы.К первой группе относятся элементы, обеспечивающие упругую связь: вамортизационном и натяжном устройстве; между рычагами балансирной каретки;между корпусом гусеничной машины и рычагами подвески. Упругая связь междуэлементами в первой группе осуществляется с помощью стальных пружин и торсионов.Ко второй группе относятся элементы, обеспечивающие вязкую связь, усилие в которой зависит от скорости относительного перемещения между соединяемыми телами: амортизаторы, соединяющие рычаги балансирной каретки; амортизаторы, соединяющие рычаги подвески и корпус гусеничной машины.К третьей группе относятся вязкоупругие элементы резинометаллическогошарнирного соединения гусеничной цепи, резиновые элементы опорных катков.Связи всех трех групп могут описываться как линейными, так и нелинейными зависимостями.Для определения внутренних усилий между элементами гусеничного движителя используем подход, реализованный при определении кинематических связей.Рассмотрим взаимодействие двух элементов, показанных на рис.
3.7, силовая связь, между которыми реализуется в виде упругого элемента.100Рис. 3.7. Упругая силовая связь между элементамиВектор, соединяющий точки крепления упругого элемента двух сопрягаемых элементов, определяется соотношением [407, 421, 437, 503] rp ij Ri rij R j rjiилиrp ij xi ij cos i ij sin i x j ji cos j ji sin j i . yi ij sin i ij cos i y j ji sin j ji cos j j(3.12)Моделируя упругие свойства соединения пружиной с жесткостью kij , представим вектор сил, действующий между i и j- ым элементами, в видеrp ijoFk ij kij lij lij,lij(3.13)где l , l o - соответственно деформированная и недеформированная длина упругого элемента.
Учитывая, чтоrp ij lij cos i lij sin jиlij cos xi i cos i i sin i x j j cos j j sin j ,lij sin yi i sin i i cos i y j j sin j j cos j ,вектор упругих сил можно представить следующим образом101Fk ij kij xi ij cos i ij sin i x j ji cos j ji sin j lijo cos i . yi ij sin i ij cos i y j ji sin j ji cos j lijo sin j(3.14)В матричной форме выражение (3.14) запишется в виде x Fkijx cos io i y kij 1 lij Fkij yi sin i sin i ij x j cos j cos i ij y j sin j sin j ji .cos j ji (3.15)Полученное выражение является общим соотношением для упругих силовых связей между двумя элементами, учитывающее начальное недеформированное состояние упругой связи.Поступая аналогичным образом, получим соотношения для описания силвязкости (рис.
3.8). Представим вектор сил вязкости, действующий между i и jым элементами, в видеFc ij сij rp ij ,(3.16)где сij - коэффициент демпфирования.Скорость изменения вектора rij определяется выражениемrp ij xi ij sin i i ij cos i i x j ji sin j j ji cos j j i y i ij cos i i ij sin i i y j ji cos j j ji sin j j j .Рис.
3.8. Вязкая силовая связь между элементамиУчитывая выражение (3.16) вектор сил вязкости запишется в виде(3.17)102Fc ij cij xi ij sin i i ij cos i i x j ji sin j j ji cos j j i y i ij cos i i ij sin i i y j ji cos j j ji sin j j j .(3.18)В матричной форме выражение (3.18) запишется в виде cos i ij x j sin j j sin i ij y j cos j xi Fcijx sin i y сij i cos i Fcij y i cos j ji . sin j ji (3.19)Вязкоупругая связь описывается выражениемFij Fk ij Fc ij ,(3.20)или, с учетом (3.15 и 3.19) x Fijx cos io i y kij 1 lij Fij yi sin i xi sin i сij i cos i y i sin i ij x j cos j cos i ij y j sin j sin j ji cos j ji cos i ij x j sin j j sin i ij y j cos j cos j ji . sin j ji (3.21)Выражение (3.21) описывает силовые связи между двумя элементами гусеничного движителя.В случае соединения элементов с помощью упругого шарнира связь междуi-ым и j-ым элементами при относительном повороте описывается выражениемM k ij kij i j ijo ,(3.22)где ijo - угол, при котором момент между элементами соединенными упругимшарниром равен нулю (например, предварительный угол сборки РМШ).Момент от сил вязкости между i-ым и j-ым элементами при относительномповороте описывается выражением i j ,M с ij сij (3.23)Тогда выражение для вязкоупругой связи запишется в следующем видеi j .M ij kij i j ijo сij (3.24)Вопросы моделирования взаимодействия элементов гусеничного движителяс поверхностью пути рассматриваются в работах [7, 48, 55, 56, 58, 71, 73, 109, 149,236, 238, 255, 256].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
