Главная » Просмотр файлов » Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987)

Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094), страница 44

Файл №1092094 Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987)) 44 страницаЛосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094) страница 442018-02-13СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

Вносимое же сопротивление может рассматриваться здесь как полезное нагрузочное сопротивление. Таким образом, к. п. д, связанных контуров при резонансе и максимальная активная мошность, передаваемая во вторичный контур, должны ичмекяться в соответствии с рис. 3.41, где Р„ = =т-!. Согласно критерию (3.!49) указанная мощность имеет значение гпахппшп шахппогит (Р,,х,„) при соблюдении одного из следуюших условий: гвн ! = Хсегр/Х2 = г!, ген ! = Х и/г2 = гс ° (4.87) Первое из этих условий относится к первому частному резонансу, а второе — к полному резонансу. Активная мощность Рз .„.„может быть получена и при втором частном резонансе.

Условие ее получения может быть найдено из второй эквивалентной схемы связанных контуров (см. рис. 4.27, б). В этой схеме роль внутреннего сопротивления источника э. д. с. играет вносимое сопротивление г.н,, а сопротивление тз является нагрузочным. При этом критерий (3.!49) получения мошиости Ре не» п»е записывается в виде 2 2 2 тз = тане = Хсвте/с!, ее = Гвн 2 = Хсв/Г!. (4.88) Здесь второе условие относится к полному резонансу. Из условий (4.87), (4.88) видно, что мощность Р, передается во вторичный контур при любом виде резонанса, если соответствующим образом подобрана связь между контурами. Связь, нри которой получается мои!ность Рр,х „, называется оптимальной.

Оптимальное сопротивление связи определяется нз соотношений (4.87), (4.88): Хоп ор! = алчут!/гм Хсвор! = Х! игр/г! Хсв ор! = »/г!гр (4.89) ! с и Первое из этих равенств относится к первому частному резонансу, второе — ко второму частному резонансу, а третье— к полному резонансу. При одинаковых контурах формулы (4.89) принимают вид Хсв р! — Хсв ор! = Х, Хса ор! = ! . и (4.90) Любой из резонансов при оптимальной связи между контурами называют оптимальным или сложным резонансом. Подставив в формулу (3.150) значение )7!= ге, найдем активную мощность во вторичном контуре прн оптимальном резонансе: Рв аах п~ек = Е'/4т!.

Этой мощности соответствует ток во вторичном контуре /р п»аи спак =е/Рх чаи в»ах/Гр = Е/2»/т!Гг = Е/2». (4 9! ) 203 Такой же результат получается при использовании эквивалентной схемы рис. 4.27, б. Последняя формула (4.91) относится к случаю одинаковых контуров, когда оптимальная связь определяется вторым равенством (4.90). Из этого равенства и формулы '(4.75) следует, что и.м =!. Таким образом, при одинаковых контурах оптимальная связь является критической, поскольку я,„= 1. Отсюда вытекает, что резонансный ток при я=я.„=! на рис.

4.30, б является током (4.91). Существенно отметить, что при полном резонансе в одинаковых контурах, когда этот резонанс достигается изменением частоты источника (см. рис. 4.28, б, в, 4.29, б и 4.30, б), оптимальный резонанс и наибольший ток (4.9!) могут быть получены только путем подбора оптимальной связи в соответствии со вторым условием (4,90).

В этом случае при частных резонансах, когда и )! и выполняется второе равенство (4.82), оптимальный резонанс устанавливается автоматически прн экстремальных расстройках ~ = $~л, как следует из рис. 4.28, а, 4.29, а н первого условия (4.90). Таким образом, максимальный ток на рис. 4,30, а является током (4.91). Б.

Частотные н фазовые характеристики. Уравнения частотных и фазовых характеристик определяются значением коэффициента передачи связанных контуров. Этот коэффициент, который находят аналогично коэффициенту трансформации по напряжению для схемы трансформатора, может быть получен непосредственно нз соотношения (3.138) путем соответствуюшего изменения обозначений: К= ()/й = чч-2;.г-/(г г — г,'.), (4.92) где Л,.

=!Х„; Яс = 1/)ыСм Я~ = г~(1+ !Ял~); Лз =гз(1+ + Ф:»з). Используя зти обозначения и определение (4.74), после несложных преобразований получаем С2 ! -1- х — Я Ясна +1Я~м + (Ь~~) Этому коэффициенту передачи соответствуют несимметричные характеристики К(щ), 0(ы), использование которых нецелесообразно, так как они приводят к искажениям модулированных сигналов, нарушая симметрию их спектра.

Прн необходимости эти характеристики следует рассчитывать с помошью ЭВМ, поскольку их анализ в общем виде является достаточно громоздким. Практический интерес представляет случай одинаковой настройки контуров, когда !.~ = ! . = 7, С~ — — Сз = — С, чм~ = = ~оп=ы, ч~ — — чз=ч. При этом соотношение (4.93) упрощается: К= Т-.У()~Язк/(!+из — Я,Я,ч'+!Я, + Яз)ч). (494) Этому коэффициенту передачи соответствуют при малых расс4ройках симметричные характеристики К(оо), 6(оо). Такие же сииметричныс характеристики получаются при одинаковых добротиостях Я, = /1г = Я.

При этом, используя обобщенную расстройку (3.116), представим коэффициент передачи (4.94) в виде К = Т Ян/(1 -1- нг — $г -1-12$) . (4.95) Отсюда получаем уравнение частотной характеристики; К = С)х/ )/(! -1- хг — йг)г + 4~~ = <~х/о/г(1 — нг + $г)г + 4хг (4.96) Здесь второе равенство получено перегруппировкой слагаемых после раскрытия скобок. Из уравнения (4.96) видно, что частотные характеристики повторяют форму резонансных кривых, построенных качественно на рис. 4.30. В частности, при расстройках (4.83), когда х ) 1, из уравнения (4.96) получаем следующие значения коэффициента передачи: К 1г- г = Крах по~ = 1«/2 К 1! ь = Ко = Ях/(1 + н ) о Кваказг ° (4.97) Соотношения !'4.97) свидетельствуют о наличии у частотной характеристики двух «горбов» лри экстремальных расстройках з=$ьг, когда х) 1.

Такие характеристики называют двугорбыми, Они полностью соответствуют двугорбой резонансной кривой на рис. 4.30, а. При этом значение К,.„,„получается при токе /г,„„,„, а значение Ко определяет минимум частотной характеркстики. С ростом х этот минимум уменьшается и достигает значения С//2 ~2 = К „„„„/1/2 при х = и,„= 1+ -1/2 = 2,4! . При х(! частотные характеристики имеют только один максимум К,.

= Ко («горб»), определяемый вторым соотношением (4.97), где неравенство переходит в равенство при к= 1. Из этого соотношения и уравнения (4.96) видно, что одногорбые частотные характеристики подобны одногорбым резонансным кривым на рис. 4.30, б. В частности, значение максимума таких характеристик становится меньше при уменьшении х.

Рассмотрим частотные характеристики в отнпсительном масштабе. Такие характеристики находим из соотношений (4.96), (4.97) А 1„> ~ = К/К .... = 2х/уг(! — х + $') + 4хг, (4.98) А ! - ~ = К/Ктв. = К/Ко = (1 + хг)/-~l(! — нг + $г)г + 4н'. (4.99) Обобщенные частотные характеристики, построенные по этим уравнениям, показаны на рнс.

4.31, а, б. Здесь же для сравнения изображена пунктирной линией частотная характеристика одиночного контура (рис:4.31, б). гоз р к В -гр -у р х а) Л Рнс. 4.3!. Частопсые характеристики свизанных контуров Рассмотрим теперь фазовые характеристики одинаковых связанных контуровк Из, соотношения (4.95) находим уравнение фазовой характеристики: О = Оо — а гс !я 2Р./(1 + нт — $'), где Оо = О 1!=а — — ага(+. 1)=~„, — резонансная фаза связанных контуров. Отсюда определяется относительная фаза связанных контуров: ЛО = 0 — Оо =- — агс!и 2з/(1+ на — ~').

(4.100) Фазоные характеристики связанных контуров, построенные по уравнению (4.100), показаны на рнс. 4,32. Эти характеристики симметричны в области малых расстроек, как и фазовые характеристики (4.15), (4.36). При х(1 в полосе пропускания они значительно меньше отклоняются от прямой линии, чем фазовые характеристики (4.15) одиночного контура. Однако с ростом фактора связи нелинейность фазовых характеристик увеличивается.

При х = 2,41 отклонение фазовой характеристики от прямой линии получается существенно больше, чем у одиночного контура. 6. Полоса пропускания. Поскольку при разной связи частотные характеристики описываются различными уравнениями (4.98) н (4.99), для полосы пропускания в этих случаях получаются неодинаковые формулы. Эти формулы можно найти из уравнений, образованных прнравннваннелг коэффициентов пере- хдачи (4.98), (4.99) величине А = А„= 1/-~)т2. Отсюда стйновится ясным, что упомя)!утое ранее значение к =Чм „не должно превыг шаться, чтобы впадина двухгорбЬй частотной характеристики не опускалась ниже уровня отсчета полосы пропускания.

Решив полученные уравнения, с учетом формулы (4.22) находим нормированное значение полосы пропускания связанных контуров $, = ЛР„/ЛР, где ЛР— полоса пропускания (4.21) одиночного контура: х. 2 — 1, (4.! О! ) Рис. 4.32. Фвзовые хвпвктеристики свя- звннык контуров 2) Зависимость Йормированной полосы пропускания связанных контуров от фактора связи показана на рис.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
8,8 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6559
Авторов
на СтудИзбе
298
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее