Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094), страница 41
Текст из файла (страница 41)
(4.56) В выходном резонансном усилителе радиопередатчика антенна может включаться в одну нз ветвей параллельного контура. В этом случае представляет интерес ослабление гармоник по току, а не по напряжению (4.56). Если пренебречь потерями, то токи в индуктивной и емкостной ветвях контура можно определить следуюшим образом: / 0 =!со = (/ы/р — на резонансной частоте ша, где Хс = ! Хс ! = р; ц„и„ !ы= — ', !сх=— лп (г/Ц вЂ” на частоте чч = йюо, где Лг = ьь(.
=-йр и !Хс! = 1/ьмС=р/А 188 Таким образом, прн каскадном соединении контуров коэффициент прямоугольности уменьшается с ростом числа контуров. Однако при этом его уменьшение происходит не до значения Кп =1, а до большего значения. Раскрыв неопределенность в формуле (4.54) при й'-» оо, получим 1(ш Кпз3 = 'т) —." .
(4.55) Значения Ко, рассчитанные по формулам (4.54), (4.55), приведены в табл. !!.3. Учитывая незначительный выигрыш в избирательности и усложнение настройки контуров при увеличении числа каскадов, на практике обычно нс используют больше двух- трех каскадов резонансного усилителя. 6. Фильтрация гармоник. В выходных каскадах радиопередатчиков используются усилители большой мощности. В таких усилителях'за счет большого размаха колебаний резко сказываются нелинейные свойства электронного прибора, приводяшие к появлению высших гармоник на частотах ьч = льм (см. $1.4.1).
Этн гармоники, будучи нзлучепнымн, создают помехи в других каналах связи. Поэтому возникает задача фильтрации гармоник в самом передатчике. Эта задача полностью нли частично решается применением в выходном каскаде резонансного усилителя, обладаюшего селективнымн свойствами. Частотам высших гармоник ьм соответствуют расстройки сь = Ят~ = 0(ы~/ эо — ыз/ьы) =- Я(к — 1/й) )~!. При этом согласно формуле (4.52) для к-й гармоники получается ослабле- ние Отсюда с учетом формулы (4.56) получаем ослабление, илн коэффициент фильтрации гармоник по току: О» = 1ы/1ы = 'к/7» = — (7»' — 1)Я, (4.57) О, = (се/гс» = И»/й'= (йт — 1)С7/йт.
Из формул (4.57) видно, что ослабление высших гармоник в индуктивной ветви контура в й' раз больше, чем в емкостной. Если и это ослабление является недостаточным, то в антенной цепи передатчика применяют дополнительные фильтры. 1 4.4. СЛОЖНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ Сложными нозывоют такие лзроллельные контуры, в одной клп двух ветвях которых содержнтсз разноименные репктквные злементы. Различные анды сложных параллельных контуров показаны на рис, 4.17, и — в, а обобщенная схема— иа рис.
4.17, г. Здесь под сопротивлениями т„щ подразумеваются сопротивлении потерь катушек нидуктивностн в предположении, что потеря»»и а конденсаторах можно пренебречь. 1. Резонансные явления. Главной особенностью сложных контуров являетея наличие в них нескольких резонансов. Как и в простом параллельном контуре, здесь имеется резонанс токов. Кроме того, в контурах с тремя реактивными элементами (рис.
4.17, а, б) образуется резонанс напряжений в одной из ветвей за счет последовательного соединения соответственно йы С и Сь (. В контуре с четырьмя реактивными элементами (рис. 4.17, в) каждая из ветвей имеет последовательный резонанс, т. е. всего в контуре иаблюдаетсн три резонанса. Последовательные резонансы образуются на частотах, которые определяют приблизительно по формуле (3,102), В эту формулу надо подставлять соответствующие параметры последовательно соединенных реактивных элементов.
Частоту параллельного резонанса можно определить по обобщенной схеме сложного контура (рис. 4.17, г). Сопротивление этого контура 2 = (г1 + 1Х~)(гт + 1Хс)/(г + 1Х) — Х~ Х. /(г + 1Х). (4.58) 1! )Х, С, г, гт 0 г! С С, д) . г) а) Рис. 4.17. Схемы сложных параллельных коитуроз 189 Учитывая значения Х~ и Хм из первого равенства- (4.59) найдем резонансную частоту о~о для сложных контуров трех видов (рис.
4.17, а — в). Для этих же контуров частоты (3.102) последовательных резонансов обозначим через кч и (или) вз и сравним их значения: ыО = 1 ыз= — ) — -, ыо 1 (4.60) (с,+с,)с ' — для сложного контура первого вида (рис. 4.17, а); 1 ыо = -~1.С,С,/(С, + С,) ы, = ( ао (4.61) 1 вида (рис. 4.17, б); 1 кч т (ЮО -~~~С (4.62) для сложного-контура второго 1 ыо = 1 ыз = †т †- ) ыо -~(.,С, — для сложного контура третьего вида (рис. 4.17, в). Неравенства в соотношениях (4.60) и (4.61) являются оче- видными. Неравенства же в соотношении (4.62) нуждаются в разъяснении.
В этом соотношении частота ыз может быть пред- ставлена в различных формах: ыо 1 1 (4.63) ттФ 6:,;' где а = Сз/(С~ + Сз); Ь = 1.,/(Ь -1- 7.з), Заметим, что равенство а = Ь не должно выполняться в рас- сматриваемом случае, поскольку при этом ЬС~ = ЕзСм Это оз- начает одинаковую настройку ветвей контура, при которой все три резонанса сливаются в один, как следует из соотношений (4.63). Поскольку этот случай не представляет интереса, примем произвольно а ( Ь.
Это не нарушает общности результата, так как обозначении на рис, 4.17, г, являются произвольными. Из принятого неравенства следует, что — а) — Ь и 1 — а) ! — Ь. При этих условиях из формул (4.63) вытекают'нера- венства в соотношениях (4.62). 190 Здесь г = г~ + гз, Х = Х~ + Хз, а приближенное равенство написано для области параллельного резонанса, где г~ << !Х~ ~ и гз « ~ Хт ~. Действительно, хотя Х~ и (или) Хг обращаются в нуль при последовательном резонансе, на частоте параллельного резонанса эти сопротивления достаточно велики по модулю, чтобы можно было пренебречь малыми сопротивлениями потерь. Из приближенного равенства (4.58) определяется условие параллельного резонанса: Х = Х~ + Х~ = О, — Х~ = Х~ = Хо (4 59) 2.
Сопротивление контура. Характер изменения сопротивления сложных контуров в области каждой из резонансных частот (4.60) — (4.62) остается таким же, как в простых контурах при параллельном и последовательном резонансах (см. рис. 3.30). Это свойство является достаточно очевидным для области последовательного резонанса, где резонансная ветвь имеет малое сопротивление и сильно шунтирует другую ветвь контура (см. $ 3.2.!). Поэтому нерезонансную ветвь можно отбросить, так что в области резонанса напряжений сложный контур превращается в обычный последовательный контур.
Для области параллельного резонанса сопротивление сложного контура (4.58) определяют с учетом второго соотношения (4.59): Я = Хао/(г + 1Х) = Ха/(г + )рт) = Ха/г(1 + 19р). (4.64) Полагая значение Ха практически постоянным в области малых расстроек, находим, что сопротивление (4.64) отличается ат сопротивления (3.118) простого параллельного контура лнтнь величиной резонансного сопротивления тсо = Ха/г (4. 65) Для качественного построения частотных характеристик сопротивления сложного контура необходимо на оси частот отметить резонансные частоты (4.60) — (4.62).
Затем надлежит изобразить характеристики в области каждой из резонансных частот в соответствии с рнс. 3.30. Наконец, в промежутках между областями малых расстроек следует соединить полученные фрагменты характеристики непрерывной кривой, поскольку между резонансами эта характеристика не имеет никаких особенностей. Построенные таким образом характеристики сложных контуров трех видов (см. рис. 4.17, а — в) показаны на рис.'4.18, а — в.
Точное построение частотных характеристик сопротивления (4.58) является достаточно громоздким. Поэтому расчет и построение таких характеристик целесообразно осуществлять с помощью ЭВМ, 3. Частотные характеристики. Сложные параллельные контуры могут использоваться в схеме четырехполюсника, как пока- ,Х,2 и д г д Гт ст Рис. 4!8. Частотные характеристики сопротивлений сложных контуров гэ~ а) Рнс. 4.19. Включение сложных контуров в схемах четы- рехнолюсннка 22 Сил ат и2 а! К 1 вано на рис.
4.19. При этом внутреннее сопротивление источника тх, следует выбирать из тех же соображений, что и для простого параллельного контура. В частности, при этом можно руководствоваться критерием (4.38), где йо = )хо. Если соблюдается условие (4.38), то частотная характеристика сложного контура описывается прежними уравнениями (4.39), т. е. повторяет характеристику его сопротивления (см. рис. 4.18). В этом случае имеется особенность лишь вблизи нулевой частоты, где может выполняться неравенство Л » (х,(см.
рис. 4.18, б, в). Прн этом согласно общему выражению (4.31) К =!. Частотные характеристики сложных контуров, показанных на рис. 4.19, а, б, должны соответствовать с учетом оговоренных условий характеристикам полного сопротивления, изображенным на рис. 4.18, а, б. Эти частотные характеристики показаны на рнс. 4.20, и, б. Слоясньсе контуры могут использоваться для подавления специфических помех на фиксированных частотах. Резонансные частоты этих кон- К туров можно выбирать независимо друг 1 от друга.
Поэтому в сложнол1 контуре, настроенном на частоту полезного сигна! ла ыо, резонансная частота сн или юв 1 может быть выбрана равной частоте помехи. При этом за счет малого коэффициента передачи на частоте последовательного резонанса достигается особенно сильное подавление помехи. Например, в радиопередатчике за счет ! нелинейных процессов могут возникать паразитные колебания на частотах выс! шнх гармоник полезного сигнала (см. э!.4.1).
В этом случае в передатчике с2 ате азе и1 МОЖНО ПрИМЕНИтЬ СЛОжНЫй КОНтур С Чаед) тотной характеристикой, показанной на рис. 4.20, а, и выбрать юх.=- 2юв или юв = Рнс. 4.20. Частотные ха. рактернстнкн сложных = Зюо. Тогда будет обеспечено эффектив- контуров ное подавление соответствующей высшей 192 гармоники. В контуре с характеристикой рис. 4.20, б можно выбрать соо = = 2хо~ или ыо = Зюь При этом, наоборот, можно выделить колебания,с повышенной частотой ото и подавить помеху на пониженной частоте юь Такой способ выделения колебаний повышенных частот применяют в умножителях частоты (см.
$1.4.1). В этих нелинейных устройствах при подведении задающих колебаний с частотой ю~ возникают высшие гармоники, одна из которых н выделяется сложным контуром. Одновременно этот контур подавляет задающие колебания, которые для умножителя частоты являются помехой. 4. Регулировка резонансного сопротивления. Активная мощность, отдаваемая источником в параллельный контур (см. рис. 4.10), зависит от резонансного сопротивления контура !то. Если )7п) )тхь то длЯ полУчениЯ полезной мощности шах!птшп шах)шогцш надо согласовать контур с источником, снизив резонансное сопротивление до значении !то = !т, (см. $3.4.2). Такая задача возйикает, например, в радиопередатчиках, при каждой перестройке которых требуется одновременно осуществлять согласование выходного контура.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
