Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094), страница 45
Текст из файла (страница 45)
4.33. Из этого графика и формул (4.!01) видно, что при изме- р НЕНИИ фаКтсра СВЯЗИ В ПрЕдЕ- д7 В44ВВВ йрй744 йд йл чрх774 пах 7сеия (» х (» хтах ноРмн- Рис. 4.33. ГРафик зввисимости ноРмпРорованная 'полоса пропуска- ванной полосы пропусквния связанных ния меняется от с„ы = контуров от фвиторв связи = $х !х=ол =0,08 до в яххх = =сх! з,хх=3,1, т. е. с.../с...
= 4,77 при и,„/н ы = 24,!. В частности, при к = 0,67 получается ~, = 1, т. е. полосы пропускания связанных контуров и такого же одиночного контура получаются одинаковыми. Пользуясь графиком.рнс. 4.33, не следует забывать, что фактор связи (4.75) зависит не только от коэффициента связи, но и от добротности контуров, причем от этих двух параметров абсолютное значение ЛР„зависит различным образом.
Если фактор связи увеличивается за счет возрастания коэффициента связи, то хзР =сопз1 и полоса пропускания связанных контуров расширяется в соответствии с графиком рис. 4.33. Если же фактор связи увеличивается за счет возрастания Добротности, то ширина полосы пропускания ЛР„= й„хзР уменьшается. Это происходит за счет. уменьшения полосы пропускания (4.21) одиночного контура, которое происходит быстрее, чем увеличение параметра с„.
207 Например, при увеличении Я и и в 24,1 раза полоса пропускания (4.21) уменьшается во столько же раз, а параметр в увеличивается при этом только в 4,77 раза, как отмечалось выше. Таким образом, указанному увеличению добротности и фактора связи соответствует уменьшение полосы пропускания ЛЕ„в 24,1(4,77 ж5,05 раза. 7. Избирательность. Сравнение частотных характеристик одиночного, и связанных контуров на рис. 4.31, б показывает, что избирательность связанных контуров получается лучше, поскольку при больших расстройках помехи ослабляются сильнее.
Для количественной оценки селективности связанных контуров определим для них коэффициент прямоугольности (4.23). При определении $с»1 в уравнениях (4.98), (4.99) можно пренебречь. под радикалом всеми слагаемыми по сравнению с ~'= яе. Тогда с достаточной точностью определяется значение яе, соответствующее заданному ослаблению Не — — !УАе » 1: $е ! м|= У2кНо, Ье !.~1=-~)(1+кт)Не. (4.102) В соответствии с определением (4.23) из соотношений (4.101) и (4.102) находим и, н, ', — 4 — ', (4. 103) Кт1 се!„м ~ — — 2хНе/(н~+ 2н — 1), анас „—;РД С )н,а /2(! -щ- ) — (! — Я. Таким образом, существенной особенностью связанных контуров в отличие от одиночного контура с коэффициентом прямоугольности (4.24) является не только более высокая избирательность (Не стоит под радикалом!), но и зависимость коэффициента прямоугольности от параметров схемы.
График зависимости Кп(и), построенный по формулам (4.103) для уровня ослабления На —— 100 (аз = 40 дБ), показан на рис.4.34. ' Увеличение избирательности связанных коатуров по сравнению с одиночным контуром обусловлено, очевидно, увеличением числа контуров, ослабляющих помехи. Однако и селективность связанных контуров является сана неудовлетворительной. Из и эда рис. 4.34 видно, что даже наиболее высокая избирательность связанных контуров прн х = тсн,„= 2,41 характеризуется слишком боль- Ч шим коэффициентом прямо- угольности Кп ) 7 ут7 Естественным способом дальнейшего повышения изд ,бнрателыюсти является увеличение количества связанных контуров. При этом коРис.
4.34. избирательность сннзаннмк эффицнент прямоугольностн кантурнн уменьшается, в соответствии 2бз 'с ростом числц контуров М. Обобщая формулы (4.24) и (4.103), 4)олучаем следующую зависимостги Кп = аь1(Но, (4. 104) где'и — коэффициент пропорциональности, зависящий от параметров контуров, в частности от коэффициента связи. На рис. 4.35, а показана схема многоконтурной системы с трансформаторной связью между контурами, которой эквивалентны связанные контуры с внутреннеемкостной и внешнеемкостной связями, показанные соответственно на рис.
4.35, б, в. ' Здесь внутренние контуры показаны без потерь в предположении, ру С~,т гу ~/Р Ж ру й Рис. 4.35. Схемы многоконтурных фильтров из ска- занных контуров. что они являются пренебрежимо малыми. Такое пренебрежение потерями возможно в тех случаях, когда полоса пропускания связанных контуров Ьг' и их параметры )о, Я удовлетворяют , неравенству ЯЛЕ/)о ) 15 —: 20 (4.105) Это условие не всегда можно соблюсти для электрических связанных контуров. Однако существуют электромеханические фильтры, которые имеют эквивалентные электрические схемы, показанные на рис.
4.35. Для них условие (4.105) выполняется с запасом. Такие фильтры рассматриваются ниже. Согласно формулам (4.103), (4.104) селективность много- контурных связанных систем (рис. 4.35) зависит от параметров контуров. При соответствующем выборе этих параметров избирательность связанных контуров получается наилучшей. Такая предельная избирательность характеризуется коэффициентами прямоугольности, расчетные значения которых приведены в 209 Предельные значения коэффициентов прямоугольности й(- каскадного полосового усилителя с 2Л( контурами, рассчитанные по формулам (4.107) — (4.!09), приведены в табл. П.б.
На практике часто используют полосовые усилители с критической связью между контурами, которые проше в настройке. Для них формулы (4.107), (4.!09) принимают вид К,',(4 = -4„ЯН. 1)/(К П, (4.!! О) !пп Кпз3 = ((/ ~ . ((з' Результаты расчета по формулам (4.110) сведены в табл. П.7. Таким образом, при критической связи между контурами избирательность полосового усилителя получается меньше предельной. Вопросы для самоконтроля 4.1. Как изменяются частотные и фазовые характеристики последовательного контура при увеличении внутреннего сопротивления нсточняка напряжения? 4.2. Прн каких условиях частотные и фазовые характеристики последовательного контура можно считать симметричными? 4.3.
Как изменяется полоса пропускания последовательного и параллельного контуров при уменьшении внутреннего сопротивления источника напряжения? 4.4. Как изменяется полоса пропускания одиночного контура при подключении нагрузки? 4.5. Как изменяется полоса пропускания одиночного контура при увеличении нагрузочного сопротивления? 4.6. Как можно учесть в одиночном контуре одновременное влияние на полосу пропусяания нагруэочного сопротивления н сопротивления утечки конденсатора? 4.7. Сколько эквивалентных схем можно построить для параллельного контура? 4.8.
Какие безындуктивные параллельные контуры можно построить на основе их эквивалентных схем, представленчых на рис. 4.!О? 4.9. Почему в резонансном усилителе не применяется в качестве нагрузки последовательный контур? 4.!О. Как можно повысить избирательность резонансного усилителя с заданным числом каскадов, не применяя в качестве нагрузки связанные контурыэ 4.1!. Почему в резонансном усилителе ослабление выси!их гармоннк по току в индуктивной ветви контура получается в Д' раз больше, чем в емкостной ветви? . 4.!2. Какой резонанс получается в сложном параллельном контуре с четырьмя реактивными элементами (см. рис. 4.!7, в) при А,С> = с Сз? ' 4.!3, Чему равна частота последовательного резонанса в сложном контуре с подвижным контактом (см. рис.
4.21, а)? 4.!4. Почему в четырехполюсниках связи коэффициенты трансформации но напряжению в режиме холостого хода являются вещественными величинами? 4.!5. Как можно получить в связанных контурах полный резонанс, осуществив только две операции настройки контуровз 4.16. Как зависит от ~эстеты ток 0 в одинаковых связанных контурах при и ~ 1 и к ( 1? 4.17. Как изменяется ток 0 одинаковых связанных контуров при расстройке вторичного контура? 4.18.
с!ему равно резонансное сопротивление параллельного первичного контура в одинаковых связанных контурах при оптимальном резонансе? 4.!9. Как с помощью уравнения (4.92) можно прийти к понятию сопротивлений, вносимых в первичный и вторичный контуры) 211 4.20. Какими двумя способами можко получить уравнение (4.92), не составляя уравнений по второму закону Кирхгофа, а используя лишь закан Ома? 4.21.
Что произойдет с полосой пропускания связанных контуров при я ~ ) 2,4!? 4.22. Как объясняется физически уменьшение коэффициента прямоугольности связанных контуров прн увеличении фактора связи? 4.23. Почему в многоконтурном частотном филыре (рис. 4.35, а) 'крайние и внутренние контуры имеют разные емкости (С и С/2)? 4.24. Как объясняется физически увеличение избирательности связанных контуров по сравнению с избирательностью каскадно соединенных контуров? 4.23. Почему избирательность полосового усилителя прн критической связи между контурами получается меньше предеаьной? ГЛОВО Сигналы и их спектры, Любые цепи, используемые в устройствах электросвязи, предназначены для целенаправленной обработки сигналов.
Одни из видов такой обработки — селекция снгпалов— рассмотрен на примере резонансных цепей, Однако н в этом простейшем случае для рассмотрения изменений, происходящих с сигналом в процессе селекции, требуется изучение свойств сигналов. В й 1.3 было показано, что сложный сигнал может быть представлен в виде совокупности гармонических колебаний, которая называется спектром сигнала.
Подобное представление часто упрощает анализ линейных цепей, которые подчиняются закону суперпазнцни (см. $ 1.4). Рассмотрение в линейных цепях вместо самих сигналов нх спектров является одним из основных методов анализа процессов в линейных цепях. ф 5.1. ВИДЫ СПЕКТРОВ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА Спектры сигналов при всем их многообразии могут быть разделены на два основных вида — дискретные н сплошные. Они различаются между собой принципиально, хотя и имеют некоторые общие свойства. Возможны также некоторые разновидности названных спектров. В частности, суперпозиция сплошпага и дискретного спектров образует смешанный спектр. 1. Дискретные спектры.