Кугушев А.М., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн (2001) (1092091), страница 40
Текст из файла (страница 40)
При этом средний поток мощности через поперечное сечение равен 6. Резонаторы 252 ~П,68= ~", 2! где По — среднее значение вектора Пойнтинга. Средняя мощность потерь на каждом из зеркал прн коэффициенте отражения по напряженности электрического поля Г. 2п! 1 0 Ар 1-!Го~ +а, р „ (6.50) где а о „вЂ” дифракционные потери типа Т на одно отраокение. Р = — (1-)Г ~ )= — ' РРО 2 ор — 2! е и согласно (6.48) добротность резонатора о2 ! 2я! 1 д Р (6.49) о(1-~Г,~') )~, 1-~г,~' 2 При !/Х» 1 и больших значениях !Ге~ добротность должна быть очень большой.
Например, при ! = 1 м, Хр = 0,63 10 м и !Ге~ = 0,99 согласно (6.49) 6281 1 0,63 1О 1-0,99 Ширина резонансного пика У, о(! -~Г,~') д! Р Д 2я! Для нашего примера, если резонатор пустой, 3 102(1 — 0,99) 6,28 1 Расстояние по шкале частот между резонансными пиками согласно (6.42) — — =150 МГц. и 3 10' 2! 2 При учете дифракционных потерь добротности различных типов колебаний различаются, так как их дифракционные потери различны (см. формулу (6.43)). Наименьшими дифракционными потерями обладает основной тип колебания Тоо. Для поперечных типов Т „дифракционные потери больше и растут с увели- 2 чением значений т и и. В формуле (6.49) величина (1 — !Г ~ ) характеризует относительные потери на одно отражение от зеркала.
Очевидно с учетом дифракционных потерь 6.2. Открытые резонаторы 253 Добротность тем больше, чем больше длина резонатора. Однако это справедливо лишь до тех пор, пока днфракционные потери меньше потерь в зеркалах. Потери в зеркалах не зависят от длины резонатора, дифракционные потери увеличиваются с увеличением длины.
Поэтому после того момента, когда дифракционные потери и потери в зеркалах с увеличением длины сравняются, дальнейшее увеличение длины ! согласно (6.50) приводит к уменьшению добротности Д„„. В оптическом диапазоне волн ширина линии рабочего перехода значительно больше расстояний между частотами типов колебаний и одновременно, если не принять специальных мер, возбуждается большое число поперечных и продольных типов. При этом структура поля оказывается очень сложной, мощность излучения распределяется между всеми типами колебаний, ухудшается когерентносгь и монохроматнчность излучения, диаграмма излучения оказывается сильно изрезанной.
Нежелательные высшие поперечные типы можно подавить, увеличив дифракционные потери этих типов по сравнению с потерями основного колебания Таь уменьшая число Френеля. При )1(э ~ 1 резонатор становится высокоселективной системой. Однако для обычных плоского и конфокального резонаторов число Френеля, меньшее единицы, практически невозможно получить при приемлемых размерах резонаторов. Это возможно для резонатора, образованного плоским и сферическим зеркалами, расположенными на расстоянии, приблизительно равным радиусу зеркала (полуконцентрический резонатор). При расстоянии между зеркалами, значительно меньшем радиуса, добротность резонатора для всех типов колебаний одинакова, так как потери определяются только потерями в зеркалах н излучением из резонатора, а они одинаковы для всех типов. Однако с увеличением длины резонатора дифракционные потери быстро растут и становятся различными для разных типов, поэтому добротность, определяемая выражением (6.50), для разных типов колебаний уменьшается в различной степени.
При увеличении расстояния между зеркалами до значений !!)! а 1 число типов колебаний уменьшается при незначительном уменьшении мощности. При !/Я в 0,975 наблюдается только один основной тип Тее (одномодовый режим). При этом мощность излучения составляет 0,8 от максимально излучаемой мощности. При увеличении расстояния ! (! > Я) мощность основного колебания уменьшается.
При одном основном типе колебаний Тее поле на зеркалах описывается функцией Гаусса, диаграмма излучения становится узкой и гладкой, в спектре излучения остаются лишь частоты, соответствующие продольным типам колебаний. Наиболее эффективным методом подавления продольных типов колебаний является использование системы связанных резонаторов. Максимальную добротность в такой системе имеют типы колебаний, являющиеся резонансными для каждого резонатора, входящего в систему. В простейшем случае двух б. Резонаторы 254.
ШШ.) связанных резонаторов, образованных тремя зеркала- ми, подбирая длины этих июю~е ФФ и !. ! пропускання среднего зер- кала, добиваются работы на тех типах колебаний, резоРне. 6.11 Селекция продольных типов колебаний в паленые частоты которых свлзанных РезонатоРах: а — свЯзанные Резонаторы; одинаковы ля бонх езо б — спектр колебаний (1 — в резонаторе 1, 2 — в резонаторе 2, ! — 2 в связанных резонаторах) наторов, существенно ослабив илн подавив остальные (рис.
6.11). Эффективность метода повышается при увеличении числа связанных резонаторов. Прн настройке расстояний между зеркалами с точностью до долей длины волны и подборе коэффициентов отражения зеркал возможно получить одночастотный режим работы. Практически число связанных резонаторов можно увеличить, используя в качестве одного из отражателей стопу нз нескольких плоскопараллельных пластин. Такие пластины представляют собой резонаторы, в которых собственные частоты продольных колебаний находятся на расстояниях, ббльших, чем у основного резонатора.
Вопросы 1. В объемном прямоугольном резонаторе могут возбуждаться Н; н Е гколебания, в круглом — Н„р- и Е -колебания. Что можно сказать о структуре поля этих колебаний, исходя из их обозначения? 2. Почему в оптическом диапазоне частот применяются не обьемные, а открытые ре- зонаторы? 3. В открытом резонаторе могуг возбуждаться Т -колебания. Что можно сказать о структуре полей этих колебаний, исходя кз их обозначений? 4. Что представляет собой основное колебание Тьь возникающее в открытом резо- наторе? 5. Что представляет собой поперечное колебание Т „? 6. Как определяется добротность резонатора? 7.
Перечислите потери, определяющие добротность объемного и открытого резона- торов. 8. Какое колебание в открытом резонаторе обладает наименьшими дифракционными потерями? 9. От чего зависят дифракционные потери? 10. Какой вид имеет поперечное н продольное распределение ннтенсивности поля ос- новного колебания? 11. Как можно уменьшить число продольных и поперечных типов колебаний? Глава 7 ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С АКТИВНОЙ СРЕДОЙ. УСИЛЕНИЕ И ГЕНЕРИРОВАНИЕ 7.1. Распространение электромагнитной волны в активной среде. Условия усиления и генерирования Е (х) =Е„е "~, где а„— постоянная затухания.
Для диэлектрика с малыми потерями а„определяется выражением (2.45) вв" а„= —, (7.1) 2сп где и — коэффициент преломления. При распространении в активной среде электромагнитное поле усиливается, амплитуда поля возрастает по экспоненциальному закону Е (х)=Е„е ~ .
Здесь а„, — коэффициент усиления. Его можно определить по формуле (7.1), рассматривая активную среду как диэлектрик с малыми отрицательными поте- рямн ( в" < О ). С учетом (2.62) для двухуровневой квантовой среды а„,(в) = — В„„,Е(в)~Ф„- — "У, . (7.2) Для усиления электромагнитного поля необходимо, чтобы а„,(в) > О, т. е. создание инверсной населенности, когда выполняется условие Усиленяе поля в активной среде. При распространении в пассивной среде с потерями электромагнитное поле поглощается и амплитуда поля с расстоянием убывает по экспоненциальному закону 7.Е Распространение электромагнитной волны в активной среде 257 В квантовой среде наряду с индуцированными происходят спонтанные переходы, фаза„поляризация и частота которых не связаны с распространяющимся полем и поэтому на усиление электромагнитной волны не влияющие. Спонтанные переходы являются источником шумов.
Уровень шумов, определяемый спонтанным излучением, согласно (2.58) в диапазоне сверхвысоких частот много меньше, чем в оптическом. Коэффициент квантового усиления можно выразить через коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения (2.58) а„,(сз) = —, А„8(сз)~ Л~„- — ")Ч В случае активного магнетика, определяя а,, по формуле гой а=— 2сл (7.3) и формуле (2.63), получим то же выражение (7.2). В реальной активной среде наряду с усилением наблюдаются потери за счет рассеяния на неоднородностях среды, резонансного поглощения из-за наличия других уровней, частота перехода между которыми равна частоте рабочего перехода ез„и т. д.
Характеризуя зти потери коэффициентом потерь а„и учитывая их при распространении электромагнитной волны в акпвной среде, получаем Е (х) =Е е "' а„,>а„, иначе говоря, мощность излучения должна превышать мощность потерь: Р~~>Р л (это выражение иногда называют условием усиления). Коэффициент усиления а„, характеризует усиление на единицу длины н остается постоянным при небольших напряженностях распространяющегося поля.
При увеличении напряженности поля к „, по мере распространения коэффициент усиления среды уменьшается, так как согласно (7.2) а„, зависит от инверсной населенности. При увеличе- О х нии напряженности распространяющегося поля увеличивается вероятность индуцированных переходов (см. формулу (2.57)) и населенность уровней выравнивается. При некоторой Рис.
7.1. Усиление в активной среде 1вз .мв Для усиления электромагнитного поля в активной среде необходимо, чтобы коэффициент квантового усиления был не только больше нуля, но и больше коэффициента потерь активной среды, т, е. 25в 7. Взаимодействие электромагнитного поля с активной средой предельной напряженности распространяющегося поля Е „ (х) наступает на- Е„, (х! ~пррр 1 сыщение и усиление прекращается, амплитуда распространяющегося поля не изменяется (рис. 7.1). Уменьшение а„, с ростом амплитуды поля Е„ограничивает максимальное значение напряженно- О 1,р х сти поля Е „„которое может быть поРис.
1.2. Зависимость коэффициента уси- лучено в процессе усиления. В той часления а„, и амплитуды распространяю- ти активной среды, где напряженность шегося поля от расстояния, пройденного поля равна предельному значению, уснволной в акгивиой среде ления нет, так как режим среды близок к режиму полного насыщения. Напряженность поля достигает предельного значения при прохождении в среде некоторого критического пути ! . Использование пути распространения длиной, больше критической, нецелесообразно, так как энергия источника расходуется для возбуждения области, соответствующей 1> 1„„а распространяющееся поле в этой области не возрастает. Зависимости а„и Е„(х) от расстояния, пройденного волной в среде, приведены на рис.
7.2. Область 1 соответствует малым значениям напряженности поля, при которых инверсная населенность практически не изменяется и коэффициента постоянен. Так как значение а„, обычно мало, то при постоянном о в этой области Е (х) =(1+(а„,-а„)х1Е (О), т. е. область 1 является областью линейного режима усиления. В области 11 можно выделить две подобласти. В области 11 а равным приращениям пройденного расстояния соответствуют все меньшие приращения напряженности поля — это область нелинейного режима усиления. При ! = 1пр амплитуда поля достигает предельного значения и при дальнейшем распространении не увеличивается.
Область Е(б — это область полного насыщения. Усиление в активной среде можно характеризовать коэффициентом усиления по мощности б. Если ! — расстояние, которое проходит волна в активной среде„и излучение по всей длине происходит равномерно, то царп-ппк б=е В радиодиапазоне а„, м10 ' см ', а величиной а„можно пренебречь. Для усиления поля в 100 раз необходимо, чтобы волна прошла расстояние в 5 м, что на практике нереально. Эффективную длину можно увеличить за счет многократного прохождения волной одного и того же пути в активной среде (положительная обратная связь).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
