Кугушев А.М., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн (2001) (1092091), страница 22
Текст из файла (страница 22)
по~а,ц — (/с~ — а~а,)з,) ~ Отсюда Й с1 ааца) т аароа или =ыа(И хр, ). (3.91) Таким образом, постоянная распространения х имеет два значения, т. е. в направлении хз могут распространяться две волны с разными постоянными распространения и разными составляющими поля. Подставляя (3.91) в (3.90), найдем векторы Н, удовлетворяющие этой системе. Так как система однородна, то эти векторы можно определить лишь по направлению Н 1 =~3Н„ т. е. компоненты Н (Н~ и Нз) равны по амплитуде, но сдвинуты по фазе на х90', т. е. представляют волны круговой поляризации, вращающиеся в противопо- ложные стороны (знак «-» соответствует левой поляризации, «+» — правой), имеющие разные постоянные распространения (3.92) и разные фазовые скорости (3.93) 3.
Нелинейные процессы в пассивных средах 136 Из выражений (3.92) и (3.93) следует, что продольно-намагниченную ферритовую среду можно характеризовать эффективными параметрами: р..о=н.+р — для волны правой круговой поляризации„ Иа зф ра Ива — для волны левой круговой поляризации. Волновое сопротивление среды для каждой из этих волн также различно: у+ Иа Иаа о = ад 2" Ра Нпа о = аа (3.94) Суперпозиция этих волн дает линейно поляризованную волну Н„=Н ((е Л "+ е е "')е, + Де л "— е Л "')е ].
Обозначая (3.95) — =к +а, Й =1о -а о х+к + о — о 2 и преобразуя (3.95) по формуле Эйлера, получим оо Н„, =Н Л "1(е' '+е ' ')е, -Яе' '-е ' ')е ]= оо = 2Н е '" "(е, совах, + е, з(п ах,). Здесь А', о', Уо характеризуют правополяризованиую волну, а 1о, н, Уо — левополяризованную. Направление вращения определяется относительно направления постоянного магнитного поля. Таким образом, плоская волна линейной поляризация, распространяющаяся вдоль направления постоянного магнитного поля, распадается на две волны круговой поляризации с одинаковыми амплитудами векторов напряженности магнитного поля.
По мере распространения в феррнте, так как и' .-~ и, между эз ими волнами будет набегать фазовый сдвиг и вектор Н суммарной линейно поляризованной волны непрерывно поворачивается. В символическом виде волны левой и правой круговой поляризации можно записать следующим образом: волна левой поляризации Н = Н (е, — 1е,)е Л "', волна правой поляризации Н' =Н (е, + 1е,)е ' "'.
3 6 Распространение поля в анизотропных средах 137 НЯ н1о) Рис. 3.22. Вращение плоскости поляризации Таким образом, при распространении волны вдоль оси хз меняется соотношение между вертикальной и горизонтальной составляющими Н. Если при хз = 0 имеется только горизонтальная составляющая, то по мере распространения горизонтальная составляющая уменьшается, а вертикальная — возрастает н вектор Н непрерывно поворачивается (рис 3.22) Угол поворота 3 — ~ = =~ Г / (Б" Р /К Р ) (396) 2 Из полученной формулы видно, что 1з характеризует поворот плоскости поляризации Чем больше р, тем больше поворот Величины р„н р являются функциями приложенного постоянного магнитного поля При данной длине пройденного волной пути угол поворота зависит от значения приложенного поля.
На этом свойстве основано электрическое управление углом поляризации, используемое в вентилях, модуляторах, атгенюаторах и стабилизаторах мощности. Таккакволновыесопротивления Уе и У, для волнкруговойполяризациис различным направлением вращения различны, то амплитуды электрической напряженности поля отличаются Е„'~ Е„ н две волны круговой поляризации с разными амплитудами дадут волну эллиптической поляризации Под углом поворота плоскости поляризации в этом случае подразумевается угол между большой осью эллипса и направлением поляризации исходной линейно поляризованной волны Этот угол также можно определить по формуле (3 96) Вращение плоскости поляризации линейно поляризованной волны, распространяющейся в намагниченной ферритовой среде вдоль направления подмаг9 звк ие 3.
Нелинейные процессы в пассивных средах 138 ничивающего постоянного поля Не, называется эффектом Фарадея. Среда, в которой этот эффект наблюдается, называется гиротропной (вращающей). Замечательным свойством этого эффекта является его невзаимность. Независимо от направления распространения, выбор ~с' или к для каждой из поляризованных по кругу волн связан с тем, в какую сторону вращается вектор поля, если смотреть по направлению постоянною подмагничивания.
Поэтому волна, распространяющаяся в направлении положительных хз (по направлению постоянного поля) будет поворачивать плоскость поляризации в ту же сторону, что и волна, распространяющаяся по направлению отрицательных хз (против направления постоянного поля). Невзаимность объясняется анизотропией феррита, причиной которой является прецессия спинов электронов в постоянном магнитном поле. <"лучай поперечного подмагничиванин.
Пусть плоская волна распространяется в направлении хь перпендикулярном направлению постоянного поля Н, =е,Н,. Полагая в уравнениях(3.87а) и(3.87б) д д д — = — =0, — = — 7й, дхг дхз получим Е„, =0, кН з =езе,Ег, ~%юг = шааЕнз> )г Н! /И Н г 0 кЕюз = сз()рааНы + Ро Наг)~ йЕ г =езйзаНнз. Эту систему уравнений можно разделить на две независимые системы 'кН =-езе,Е з, р.н., =)р„Н.„ ФЕнз = Ир Н +)з„Н г), (3.97) Ж з =взв,Е„„~ 7сЕ = ез)зз,Н .3 (3.98) Система (3.97), очевидно, соответствует волне с продольной составляющей магнитного поля (Н, ,-з О), электрический вектор которой совпадает с направлением подмагничивания.
Составляющие Н з и Н г сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90', а их величины связаны отношением 139 3.6. распространение поля в анизотропных средах гг1 Н Кп2 На т. е. волна линейно поляризована по вектору Е и зллиптически поляризована по Н. Рассматриваемая система имеет решение, отличное от нуля, если определитель ее равен нулю, т. е.
-Л О аН, 1с еге„ Н, =0 ФН, О или На~с + ег Навр ег Наава Откуда постоянная распространения г г .(Н.-Н ) Н а скорость распространения а.(Н.' -Н' ) На В отличие от обычной плоской волны, которая имеет только поперечные составляющие Е и Н, рассматриваемая волна называется необыкновенной. Эта волна распространяется со скоростью, которой обладает обычная волна в среде с магнитной проницаемостью, равной На Наа Н.,е = Н~ Волновое сопротивление среды для этой волны определяется отношением поперечного электрического поля к поперечному магнитному у Евз и На Наа Ра эе г о— ! /г - ега, =О.
егНза Постоянная распространения, фазовая скорость и волновое сопротивление зависят от напрягкенности постоянного магнитного поля, Система (3.98) определяет плоскую волну с составляющими Е и Н в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, и вектором Е, перпендикулярным направлению подмагничивания, Система имеет решение, не равное нулю, если 140 3. Нелинейные процессы в пассивных средах Откуда я = оз,/в,р„. Скорость распространения этой плоской волны 1 Ю= ЗИаИЗа волновое сопротивление среды Рис. 3.23. Двойное лучепреломление у )'За 1а, ПРи насыщениЯ феРРита )з„= 1зо, и хаРактеРистики волны и сРеды не зависят от постоянного магнитного поля.
Волна ведет себя как плоская волна в изотропной среде. Такая волна называется «обыкновенной». Вектор Пойнтинга обыкновенной и необыкновенной волн не совпадает по направлению. Таким образом, если в гиротропную среду в направлении, перпендикулярном намагничиванию, входит плоская волна произвольной линейной поляризации, то она разбивается на две — обыкновенную и необыкновенную, распространяющиеся с разными скоростями. При выходе из гиротропной среды эти волны окажутся в разных фазах и образуют волну эллиптической поляризации.
Явление это носит название двойного лучепреломления (рис. 3.23). Среда при поперечном подмагничивании обладает взаимными свойствами. Двойное лучепреломление используется в системах быстрого поворота диаграмм излучения антенн. Плазма. В постоянном магнитном поле Но — — е,Н, плазма ведет себя как анизотропная среда, диэлектрическая проницаемость которой является эрмитовым тензором второго ранга. Плотность электронного тока в плазме Л=епт, где т — скорость движения электрона, определяемая без учета столкновений уравнением движения — = — (К+ [тВ1). ди е йг т В проекциях на оси декартовой системы координат для монохроматического поля е ероНо .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
