Кугушев А.М., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн (2001) (1092091), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Знак выражения (3.14) периодически меняется с расстоянием. На участках, где р, „(2а) < О, энергия от волны поляризации Р(2а) (среды) передается волне поля Е(2в); там где р,„(2в) > О, энергия поля Е(2а) передартся волне поляризации Р(2в) (среде), т. е. энергия поля волны Е(2а) осциллирует в пространстве (рис.
3.3). Расстояние, на котором движение энергии происходит в одном направлении (от поля к среде или обратно), называется «длиной когеренткости» и определяется изменением фазы зрер(2а) на н, т. е. [(3(2в) — (3р (2в)]1„= к. Так как ~3 (2в) =2(3(в), то (3.1 5) (3(2а) — 2(3(а) Если в выражении (3.14) (3(2в) = (3р(2ез), (3.16) ~реР ~ 'Р(хз)~ и знак выражения (3.14) не изменяется, т. е. Е (2а,хз) в среднем переход энергии осуществляется Еч-(вз-)'-- — вь(-а'-"-1 в одном направлении и при 0«рер < 2 Е;(2в хз) энергия от волны поляризации Р(2а) перег' Е (а хз)' ходит к волне поля Е(2а). По мере распро- О странения энергия поля Е(2в) возрастает.
хз Рис 3 4 зави о ь м н тей Волна полЯРизации Р(2в) создаетса полем основной волны и второй гармоники основной волны Е(в) и, таким обРазом, от пути, пройденного волнами в ди- происходит пеРекачка энергии от волны электрике без потерь, при выполне- поля Е(а) к волне поля Е(2а) через переизнии УслОВих ВОлнОВОГО синхроннзма лучазощузо поляризацизо Р(2в) (рнс 3 4) 103 3.1. Распространение поля в диэлектрике Фактически это объясняется тем, что по мере распространения в создании поля Е(2в) участвуют все новые диполи, которые добавляют свое излучение к энергии распространяющейся волны Е(2а) .
Учитывая, что 13р(2а) = 213(а), перепишем выражение (3,16) в виде равенства е(а) = е(2а), (3.17) называемого условием волнового синкроншма для второй гармоники, где е(а) и е(2а) — соответственно фазовые скорости волн Е(а) и Е(2в). При этом условии энергия поля основной волны Е(а) благодаря переизлучению, осуществляемому средой, по мере распространения переходит в энергию волны Е(2в) и согласно выражению (3.15) к = а. 13(2в) — 213(в) Однако в изотропных средах из-за дисперсии условие волнового синхронизма (3.17) не выполняется. Это условие может быть выполнено в анизотропных средах с двойным лучепреломлением. В таких средах фазовая скорость зависит не только от частоты, но и от поляризации поля. При распространении электромагнитного поля в такой среде возникает обыкновенная волна, поляризация которой перпендикулярна приложенному полю в средах с управляемой анизотропией или оптической осн для одноосных кристаллов.
Электрическая составляющая необыкновенной волны совпадает по направлению с постоянным полем или оптической осью кристалла. Если поле основной частоты Е(а) возбуждается таким образом, что поляризация его совпадает с поляризацией обыкновенной волны, то происходит передача энергии от основной волны к волне второй гармоники, которая является необыкновенной. Изменяя приложенное постоянное поле или направление распространения волны Е(а) в одноосном кристалле, добиваются выполнения условия волнового синхронизма, при котором передача энергии от волны Е(а) к Е(2а) происходит наиболее интенсивно.
Прн этом длина когерентности равна бесконечности, и мощность второй гармоники возрастает по мере распространения. В обычных диэлектриках нелинейность мала и даже в сильных полях, создаваемых фокусировкой луча лазера — ~10 ~, поэтому нелинейные эффекты проявляются только при достаточно большой длине участка взаимодействия. Кристаллы, применяемые для преобразования частоты, должны быть прозрачны для основной частоты и выделяемой гармоники, обладать высокой сте- З..Нелинейные процессы в пассивных средах 104 пенью однородности„ достаточно большой нелинейностью и способностью к двойному лучепреломлению.
При прохождения излучения лазера через такие кристаллы практически возможно получить вторую гармонику с эффективностью преобразования до 80$ы Аналогичным образом можно получить другие гармоники. При наличии в возбуждающем поле двух составляющих с частотами а1 и аз появляются комбинационные составляющие с частотами пв, к твз,. При достаточно больших напряженностях распространяющегося поля поглощение зависит от напряженности поля и уменьшается с увеличением напряженности. Поглощение определяется мнимой частью диэлектрической проницаемости. Согласно (2.62) в двухуровневых квантовых средах При достаточно больших напряженностях поля населенность верхнего уровня возрастает, термодинамическое равновесие нарушается, и релаксационные процессы не успевают его восстанавливать.
Разность населенностей ~Ԅ— У ~ падает, что приводит к уменьшению доли поглощения. Это типично нелинейный эффект насыщения. Ионная поляризация. Ионная поляризация связана со смещением противоположно заряженных ионов под действием электрического поля. Механизм ионной поляризации аналогичен электронной поляризации и определяется аналогичными выражениями, в которых вместо массы электрона фигурирует приведенная масса молекулы М1Мг М, +Мз где М1 и Мз — массы ионов. Вследствие большой массы ионов резонансная частота ионной поляризации значительно меньше резонансной частоты электронной поляризации и приходится на инфракрасный диапазон. В этом диапазоне наблюдается резко выраженная зависимость ионной электрической восприимчивости и поляризации от частоты (дисперсия); от температуры эти величины не зависят. В диапазоне световых волн механизм ионной поляризации перестает дейсзвовать„так как относительно тяжелые ионы кристаллической решетки не успевают колебаться с частотой действующего поля.
Ориеитацнонная поляризация. Эта поляризация связана с поворотом молекул, обладающих постоянным дипольным моментом под действием электрического поля. Молекулу, обладающую дипольным моментом, можно представить в виде диполя, образованного зарядами +д и -а, находящимися на расстоянии 1. В однородном электрическом поле на диполь действует пара сил (рис. 3.5), стремящихся установить диполь по полю. ЗЛ. Распространение поля в диэлектрике 105 Потенциальная энергия диполя в электрическом Е поле в (1 = -рюЕС050, -о где рю = о1 — постоянный дипольный момент молекулы; 0 — угол между направлением дипольного Рве Зк Диполь ожюРол момента (электрический момент диполя направлен от-а к+а) и направлением вектора электрической напряженности.
Система всегда стремится к положению, соответствующему минимуму потенциальной энергии, т.е. стремится установиться по полю (0 = 0). Однако из-за теплового движения не все диполи точно ориентируются по полю. Поляризацию вещества, связанную с ориентацией молекул, можно представить в виде Рю, = М'юсоз9, где У вЂ” число диполей в единице объема; созΠ— среднее значение косинуса угла между полем и диполем, определяемое функцией Ланжевена: 1 созО = Е(х) =с1(зх- —, Х где х = р, Е1 1юТ; 1ю — постоянная Больцмана. Из графика, приведенного на рис. З.б, видно, что нелинейность проявляется при значениях х, соответствующих напряженности поля порядка 10' Вlм и выше.
Ориентационная поляризация зависит от температуры и возрастает с ее понижением. Сегнетоэлектрики. Онн характеризуются наличием самопроизвольной поляризации: соседние диполи стремятся ориентироваться параллельно друг другу из-за взаимодействия между ними. Таким образом возникают целые макроскопическне области (домены) с самопроизвольной поляризацией в определенном направлении. Поляризация сегнетоэлектриков нелинейно зависит от приложенного поля Е. Под действием приложенного поля в сегнетоэлектрике наблюдаются следующие явления: изменение поляризации каждого домена по величине, изменение направления поляризации доменов, изменение размера доменов (если поляризация доменов ориентирована параллельно или почти параллельно полю Е, то они могут расти за счет смещения границ между доменами).
Нелинейность сегнетоэлектриков проявляется в слабых полях. Зависимость Р от Е у сегнетоэлектриков 1,(к) имеет гистерезисный характер, обусловленный отставанием изменения поляризации от изменення электрического поля. Типичный вид петли 3,' гнстерезнса показан на рис. 3.7. При увеличении напряженности поля поляризация вначале растет по кривой ОА и стремится к насьпцению Р При уменьшении напряженности поля до нуля гнс З.б. Функция Ланжевена 7 зак !65 106 3.
Нелинейные процессы в пассивных среДах диэлектрик остается в поляризованном Р состоянии, характеризуемом остаточной Р, Я поляризацией Р . Чтобы свести поляризацию к нулю, необходимо приложить поле обратного направления Е, называемое коэрцитивной силой. Форма петли Екоэ О Е гистерезиса зависит от частоты поля и свойств сегнетоэлектрика. Поляризация сегнетоэлектриков уменьрис. 3.7. зависимость поляризации шаетсЯ с повышением темпеРатУРы, и при сегиетоэлектрика от напряженности ™~РатУРах, превышаюпщх так называеполя мую сегнетоэлектрическую точку Кюри, самопроизвольная поляризация исчезает. Сегнетоэлектрики используют в конденсаторах, кулон-вольтная характеристика которых нелинейна. Такие конденсаторы называются варикондами. 3.2.
Самофокусировка и самоканализация энергии электромагнитного поля Под действием электромагнитного поля большой интенсивности диэлектрическая проницаемость среды изменяется. Для диэлектрика нелинейность диэлектрической проницаемости определяется не только электронной и ориентационной поляризуемостью, но и давлением электромагнитной волны, изменяющей плотность вещества (особенно в газах), а, следовательно, и диэлектрическою проницаемость. Повышение температуры под давлением электромагнитного поля также приводит к изменению плотности вещества, а, следовательно, и диэлектрической проницаемости. Электромагнитную энергию можно передать на расстояние направленным излучением в виде потока энергии, ограниченного в поперечном направлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
