Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 64
Текст из файла (страница 64)
На основании принципа суперпозиции и формулы (6-4-2а) при переменном несинусоидальном токе действительная мощность Р =Я (Р+)э+ ° ° ) =Я ~, '1э; (6-4-12) э=! здесь!д — действующее значение тока л-й гармоники. Действующее значение несинусоидального тока (6-4-13) В квазистациоиарном поле осуществим и и д у к ц и о н и ы й н а г р е в.
Для индукционного нагрева хорошо проводящее тело вносится в магнитное поле катушки с переменным током (рис.6-31,и н 7-6). При этом в теле возникает ток, протекающий преимущественно в поверхностном слое. В результате этого происходит поверх- здесь )ул — в первом приближении применительна к рис. 6-31, а определяется выражением (6-3-12). гг Рис. 6-3!. Схемы индукционного нагрева хорошо проводящего тела (а) и тела нз диэлектрика с потерями (6). Тело, характеризуемое свойствами диэлектрика с потерями, для индукционного нагрева помещается в электрическое переменное поле конденсатора (рис.
6-31, 6). В этом случае можно достигнуть практически равномерного нагрева всего объема тела. Однако нзза естественного (или искусственного) охлаждения наружной поверхности тела внутренние слои его могут нагреваться более интенсивно, чем наружные. На основании формул (2-2-5) и (2-2-86) мощность, расходуемая иа нагрев диэлектрического тела, Ро ьжо 3 е Елэ6(г' где Ел — напряженность поля в теле, определяемая выражением Ел 6~1+в — ) с!х — суммарный воздушный зазор; а' — мнимая проннцаел>ост>ь равная согласно формуле (2-1-6) и еа = — =в !Кб,.
ь>еа Индукционный нагрев широко используется в практике, так как он имеет высокий к, п. д., а при выборе соответствующей частоты поля позволяет осуществить селективный нагрев неоднородного тела или локализованный нагрев части тела. Рис. 6-32. Принципиальная схема двухфазного асинхронного электродвигателя (а) п векторная диаграмма вращающегося магнитного поля в нем (о).
г~=! спас!> ! 1 се>!'! — ) = ж ' ж Пондеромоторные силы в цепях переменного тона в случае гармонического квазистационарного поля определяются выражениями (5-8-4] — (5-8-9), (5-8-11) н (5-8-12), в которых ! — действущее значение тока. Среднее значение момента вращения проволочной рамки с переменным тоном, помещенной во внешнее магнитное поле, определяется формулой 2 Мо мех = )са~ (м Н (с>ж! Рьл !4) 2 отличающейся от выраженая (5-8-15) множителем Синхроняый мотор состоит нз рамки (обмотки) с кантактнымп кольцакн (рис. 5.39,а) и свстемы, создающей постоянное магнитное поле. Угловая скорость вращения рамки прп нсподнижиой магнитной системе (нлп магнитной системы при неподвижной рамке), очевидно, равна угловой частоте переменного тока. Вращающееся магнитное поле может быть создано двумя неподвижнымн рачками, расположенными под углом 90' (рнс, 6-32), по которьщ протекают токи й н >з одинаковой амплнтудь! и часто- мь 494 = ты, но сдвинутые по фазе иа п(2.
Такая система лежит п асиоче устройства двухфазного асинхронного мотора. Век>ор реаулщнрующего магнитного поля и вращается с угловой скоростью а(0 с( ! Нх'> >1 ! П ! сйо| — = — 1агс!К вЂ” ) = — (агс!а — '] = — = ы, >П и! с Н>! си (, а,, и'! кото ая ранна угловой частоте переменного тока а рамках. аходящаяся ао вращающемся магнитном поле короткозамкиутая рамка в результате взаимодействия этого полн с током, наведенным и рамке, приобретает вращающий момент Величина этого момента согласно формуле (5-8-9) пропорциональна квадра> у действующего значения тока а неподвижных рамках Угловая скорость вращения короткозамкнутой рамки должна быть меньц>е угловой скорости вращающегося л>агннтнога поля.
Только при этом условии в короткозамкцутой рамке иаведется ток. Трехфазный агщ>хронный мотор состоит нз трех неподвижных обмоток, взаимно смещенных в пространстве на угол 120', токи в которых сдиинуты цо фазе на 2п(3. Дсинхроин»>й могор подобн.> оориесному мотору постоянного тока обладает больщнм начальным моментом, вбо прп включс нщ короткозамкнутая рамка неподвижна, вследствие чего н пей возникает большой так. Пондеромоторными свламц магнитного поля можно устойчиво уравновесить г>ыу тяжести короткозамкнутого витка, расположенного около другого витка, по которому протекает переменный так (рпс. 6-33).
Под действнсч этих сил прн индукционном нагреве расплавленный металл может поддер>казаться ао азвеюеиноч состоянии, прщ>имая при этом почти сферическу>о форму. 6-5. ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЕПЕЙ Электрические пепи можно рассматривать кик состоящие из двухполюспнков и четырехполюспиков.
Дну хи ол ю с н и к — терьшн, обозначающий любую схему, имеющую два доступных вывода (рпс. 6-34). Двухполюгник называется линейным и п асс ивн ы и, сслн оч состоит нз линейных элементов н не содержит источников э. д. с. Двухполюсннки могут быть включены последовател>,- но (рис. 6-35). При этом е>.=п>+из+из и л=л>+Уз+Уз. Двухполюснпки могут быть включены параллельно (рис. 6-36) . Прн этом 1=1>+(з+(з и У= У>+Уз+)з. Большое практическое значение имеют дпухполюсннки, образованныс рспктпвнымн элем!>нтамн, об>зада>ощими шзчтожно малыми действительными сопротнглениямн.
К таковым относятся катушка с индуктнвпостью Ь, конденсатор с емкостью С, а также последовательное и параллельное соединения нх (табл. 6-2). Двухполюспикп могут образовать цепи, пмегошпс чстыре доступных вывода. Схемы такого рода называют з т э з у а э о о и .' а з х х х о х Ркс. 6-39. П-оараепыв четыре .по чюсныч Ркс. 6-38. Т-образкые четырехпотюсняк. х 1 ст 1 з 1 з (6-сн 1) з х о х О х о :х х ха д „" о х х х о *х з Ф х о Шх х .д д а х.
з $ х ч д с .х Ез — 498— 32* з тЕ э з Л х з о. х х а з о о х х ст четырех полюсы и ка ми (рис. 637,а) Условно одна пара зажимов чстырехполюсника, обозначенная Š— Е', называется в ходи ы ми зажимами, а другая 3 — 2'— в ы х о д н ы и н. Четырехполюсннк, который образован линейными элементами и не содержит источников э.д.
с., называют линейным н пассивным. Простейшие четырехполюсннки с Т-образной схемой показаны на рис. 6-36, а с П-образной схемой — на рис. 6-39. Такие четырехполюсники называют соответственно Т-образнымн и П-образными. Любой четырехполюсник характеризуется коэффициентом передачи выражающим отношение напряжения на выходе Ое к напряжению на входе О, в зависимости от частоты сч при данных параметрах составляющих четырехполюсняк элементов С, Е и Ес. В общем случае коэффициент передачи — комплексное число К(уст) = !К((сп)/ е '~.
(6-5-1а) Модуль этого числа выражает амплитудно-частотную характеристику чстырехполюсника, а аргумент — сго фазо-частотную характеристику ~р(ы). Четырехполюсник не искажает сигнала, если при подаче на вход напряжения ич(() на выходе имеем: и,(1)=Ки,(( — т,), т. е. напряжение и,(Е) запаздывает относительно ит(Е) на время те, а мгновенные значения ие(Š— те) отличаются от мгновенных значений и,(Е) в К раз. ио(!) = ~„К(? „СОЗ(Па1(~ — т,) — фл) = л=1 =- ~'Ки.„с (п,~ — фл — ф„), л=1 где ф ='пало. Из выражений (6-5-2а) и (6-5-26) согласно соотношению (6-5-)а) следует, что амплитудно-частотная характеристика неискажающсго четырехполюсника )К(/а)) = К, (6-5-3) а фазо-частотная характеристика (6-5-2б) фл = па,т, п.!и (6-5-За) ф = !Ото линейно изменяется с частотой.
Наклон фазово-частотной характеристики определяется временем запаздыва- ния Нф = то. о !о (6-5-36) Общий вид фазово-частотной и амплитудно-частотной характеристик неискажающего четырехполюсника приведен па рис. 6-3?, б. В реальном четырехполюснике характеристики, близкие к идеальным, возможны лишь в ограниченном диапазоне частот, который называется полосой пропускания четырехполюсника (рис. 6-3?, в).
Время запаздывания то определяется параметрами цепи и называется ее постоянной времени. При решении задач теории линейных цепей используют следующие теоремы. Пусть напряжение на входе неискажающего четырехполюсника и1(!) представляет периодический сигнал. Тогда согласно формуле (Д-?-2) это напряжение можно представить в виде ряда Фурье и1(1)= ~; (? „соз(па!~ — фл), (о-5-2а) л=1 а напряжение на выходе согласно формуле (6-5-2) в ви- де Приведя четырехполюсник к П-образной схеме (рис. 6-39), получим систему уравнений: Зла Ел+лв гл(гв+ гс) (6-5-5) ~л + ~в + ~с 3с( Ел + Зв) ~л + ~в + ~с 4~лл = Решая систему уравнений (6-5-4), находим параметры Т-образной схемы: 2,=2,„„— ~ У,„„(Я,„„— Еы.); 2о =- У— У 2о„„(21„„— 21,,); Решая систему равнений (6-5-5), находим параметры П-образной схемы: г„г, л до,.л — Уг„,,(г„.,-г .,) Теорема о приведении четырехполюсника к Т- и П-образной схеме.
Любой четырехполюсник может быть приведен к эквивалентной ему Т- и П-образной схеме. Четырехполюсннк можно характеризовать следующими внешними парамстрамн: входное сопротивление при замкнутых и разомкнутых выходных зажимах (2! „., и 31 х.х), выходное сопротивление при замкнутых н разомкнутых входных зажимах (Ло„., и 2о,.,). Очевидно, два четырехполюсника эквивалентны, если они характеризуются одинаковыми внешними параметрами. В случае приведения четырехполюсника к эквивалентной Т-образной схеме (рнс. 6-38) имеем систему уравнений: 2»к.з 2хх.х В = '1 д,„„(г,„„— г,„,) / 2»к.з Е»х.х 2,— с схх,х — )х кзх.х (к»х.х Яхк,з) Ял Яа сл +~» +~с Ла 2» 24+2»»+Ее Лс Лл хл + хв + хс » 2» (6-5-6) г,+7,+ ""; Я»+Уз+ хз 2 + ~з~з 1 (6-5-7) с= Необходимым условием реализуемости Т-схемы является неравенство У„+Я„+2в~0, а П-схемы А»2а+2»2з+2з7з~-.б. Теорема взаимности, данная в общей формулировке в э 2-1, для электрической цепи формулируется следующим образом: если действующая в ветви» э.
д. с. Е (рис. — 502— Отметим, что эквивалентные Т- и П-образные схемы являются математическими эквивалентами и нг всегда физически осуп»ествик»ы. Однако результаты любых математических операций над эквивалентами вместо исследуемого четырехполюсника справедливь», Теорема об эквивалентности Т- и П-образных четырехполюсников. Т-образный четырехполюсник можно заменить эквивалентным П-образным четырехполюсником и наоборот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
