Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Вследствие наличия сопротивления проводов на их поверхности появляется тангенциальная составляющая Е; поэтому часть энерпш проникает внутрь проводов, превращаясь в тепло. Мощность, отдаваемая источником (с учетом потерь в проводах), согласно формуле (5-9-2) Рщ=н [ ). (5-9-6) Напряжение (1 (в) измеряется у источника энергии. Мощность, поглощаемая в проводах, определяется формулой (5-9-5), вследствие этого полезная мощность в нагрузке Р,а=и1 — 1'г„, (5-9-Л Схема про электрике цепи.
~ Е" с(1ее — ~ Ес(1. Е =- ) Е" с(1 (5-10-3) — 452— — 453 и электрически управляемые, основанные на использовании нелинейных элементов (управляемые электрические вентили) или анизотропии (управляемые невзанмные устройства). При исследовании цепей пользуются нитегральнымч понятиями напряжения и тока, а цепь характеризует ее интегральными параметрами: сопротивлением, индуктивностью и емкостью.
При этом выделяющий энергию активный элемент можно рас' сматривать как отрицательное сопротивление (се<0), а пассивньш элемент, поглощающий электромагнитную энергию, — как положительное сопротивление (Р)0). Уравнения, описывающие элект- ромагнитные процессы в линейных Рпс. 5-44. степ мей цепях постоянного тока, выводятся ской из точных уравнений электромагнитного поля (5-1-!) и поэтому тоже являюася точными.
Строго говоря, во всякой электрической цепи постоянного тока всегда присутствуют емкость н индуктивность. Однако в установившемся режиме они не влияют на величину постоянного тока. По этой причине емкость н индуктивность не учитываются в уравнениях, определяющих ток и поглощаемую мощность в цепи постоянного тока. Всякий активный элемент цепи постоянного тока, т. е. источник энергии, характеризуется величиной э.
д. с. и внутренним сопротивлением; последнее будем обозначать )сь Любой пассивный элемент цепи постоянного тока, т. е. приемник энергии, характеризуется соп р от и влек нем м н а г р уз к и; его будем обозначать )сх, Простейшая цепь постоянного тока представляет замкнутый на источник проводник (рнс.
5-44), размеры поперечного сечения которого много меньше его длины; ток в таком проводнике определяется выражением (1-3-4) где Я вЂ” поперечное сечение проводника. Если проводник окружен непроводяшей средой, то поток ) через поверхность проводника равен нулю и вследствие непрерывности линий этого потока через любое поперечное сечение проводника проходит одно и то же число силовых линий, т.е. в любом сечении проводника в любой момент времени l=сопз1. Движение зарядов в проводниках вызывается действием электрического поля. При этом совершается работа и эквивалентное этой работе количество энергии выделяется в виде джоулева тепла.
Эти потери должны возмещаться за счет других видов энергии неэлектрического происхождения. Поэтому, для того чтобы в проводнике возник ток, необходимо создать в нем электрическое поле, т. е, присоединить его к стороннему источнику э. д. с. Места присоединения источника э. д. с. к цепи называют электродами или зажимами. На рис. 5-44 они обозначены буквами А и В. Поле сторонних источников постоянного тока проявляется обычно в тонком слое, разграничивающем области с различными физическими свойствами. В результате действия стороннего электрического поля напряженностью Е" происходит перемещение зарядов, которые возбуждают в окружающем пространстве электрическое поле с напряженностью Е.
При наличии стороннего поля плотность тока определяется обобщенным законом Ома в дифференциальной срсрмс а =и (Е+Е" ). (5-10-1) Если проводник разомкнут, то ток отсутствует, )=-0 и, следовательно, Е" = — Е. (5- 1'К2) Интегрирование по проходящему через псзочцик пути АВ дает: а э Левая часть этого равснства, т. е. линейный интеграл от сторонней напряженности поля внутри источника, а — э. д.
с., определяемая работой по перемещсннка единичного заряда в замкнутой электрической цспп. Она Так как ),),д8(=1н то ~и ~л 1, = О. (5-10-8) !=! Этз формула выражает первый зэков Кнрхгофз (закоп токов), гласящий: алгебраическая сумма токов и ветвях, сходя(цихся к одному и тому же узлу, равна пул(о. Прп этом величины направленных к узлу токов з,тписывз(отея со знаком пл(ос, от узла — со знаком минус (яли наоборот). В((чнсляя выражение ~(Е ! Ест)д! для любого замкнутого контура, содержащего несколько сопротивлений и источников э. д. с. и учитывая при этом выражения (з-!0-3) н (5-10-5), получаем: а а ~ Е( = '(1Р;! (5-10-9) с-! здесь Е; — э. д сл А — число источников э. д.сй п — числ ! в! (зей, входящих н контур.
формула эта выражает второй закон Кирхг о ф п (закон напряжений), гласящий: алгебраическая (умма действуюи(их в контуре э. д. с. равна алгебраической су.нме падений напряжений на всех входящих в этот контур сопротивлениях. Если направление обхода контура совпадает с направлением тока, то !(к( берется со знаком плюс; в противном случае — знак минус.
Э. д.с. Е( берется со знаком плюс, если направление обхода совпадает с направлением вектора напряженности стороннего поля Е", т. с. если при обходе контура мы переходим от отрицательного зажима источника к положительному. Последовательное соединение элементов электрической цепи — это такое соединение, при котором через все элементы цепи проходит один и тот жс ток. Если электрическая цепь состоит из нескольких последовательно сое;(пненных проводников сопротивлениями Р(, (тв, )т'„ (рнс.
5-47), то на основании формулы (5-10-9) 1(11! + )св + + )са) = Е; — 4йс!— Рпс. 5-47. Схема последовательной алентрической цепи. П араллельное соединение элементов электрической цепи — зто такое соединение, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением.
На оспова- 1 Рвс. 5-48. Схема параллельной элек- трической цепи. нин формулы (5-10-8) в электрической цепи, состоящей из нескольких параллельно соединенных сопротивлений (рнс. 5-48), л — 1+Х1(=0 !=! (5-10-1 !) или 1=- ! 1( (5-10-11а) е=! Падение напряжения на каждом из них одинаково, т.
е. 1(1(1 13)та ' ' ' " 1ат!а ('( Я, где (т — общее (эквивалентное) сопротивление цепи. Отсюда величина тока в бм проводнике 1( = — 1. (7 (5-10-12) (7( — 457— следовательно, общее сопротивление И последовательно соединенных сопротивлений равно их сумме п я =Ел,. (=! Из выражений (5-10-12) и (5-10-11) находим." я ! у ! (5-10-13) т.
е. общая проводимость электрической цепи, состоящей из параллельно соединенных сопротивлений, равна сум- ме их проводимостей. Рис. 5-49. Пример смешанного соединения (мостоиия схема). Рис. 5-50. Обобщенная схема электрической иеии постоянного тока. Л ' — внутреннее савратявленве нстачнаяа э. д. сл Л вЂ” Л вЂ” Б — внешняя сева; Б — э. д. сл и — яаяряшеяяр на яатруэнш (5-10-14) Смешанное соединение — последовательное и парал- лельное соединение нескольких элементов электрической цепи. Важным практическим примером такого соедине- ния является мостовая схема (рис. 5-49).
Ее используют, в частности, для измерительных целей С помощью мос- товой схемы можно определить неизвестное сопротивле- ние, напРимеР /сэа пРи известных )сто %2, /сяэ ПРи Равен- стве нулю разности потенциалов между точками 2 — 4, т. е. при отсутствии тока в этой ветви, )рэа = )х тетя В самом деле, разность потенциалов между этими точка- ми будет равна нулю, если 71)тт12=/2)хата и /тгттяа=/2)ттаа Разделив первое равенство на второе, мы получим фор- л1улу (5-10-14). При измерении сопротивления добива- 1отся нулевого положения стрелки гальванометра, изме- няя отношение )т23/)112. (5- 10- 16) (5-10-! 8) — 459— Обобщенная схема электрической цепи изображена на рис. 5-50.
Внешним участком эчектрн и'ской цепи. или сокращенно внешней цепью, называется участок, состоящий из сопротивлений нагрузок, а внутренним — участок, содержащий источники э. д. с. Напряжение внешнего участка цепи и ток в нем определяются нижеследующими формулами, полученными па основании вырзжений (5-10-5), (5-!0-9) н (5-!0-10) (/ =: Š— ~ — '-' (5- 10- 15) ьтт + !!э Б /= Рт+ у1я Мощность во всей цепи Р,= (5-10-17) й.'1 + !1я и во внешнем участке (к -~- гс.)я Отсюда к. п.
д. цепи постоянного тока Ч= (5-10-19) йт+ !1я Максимальная мощность будет выделяться в цепи постоянного тока при равенстве внешнего сопротивления внутреннему, т. е. когда /св=/41. Это условие называется условием согласованной из груз кой. При этом Еа (5-10-20) т! = 0,5. Генератором напряжения называют источник э. д. с., внутреннее сопротивление которого значительно меньше внешнего, т. е, /с1 г; /ся. При этом согласно формуле (5-!О-!5) напряжение внешней цепи приближенно равно э. д.с. н практически пс зависит от протекающего в цепи тока, т. е. (/ Е.
Генератором тока называют источник э.д.с., внутреннее сопротивление /гг которого значительно больше внешнего /се. Прн этом согласно формуле (5-10-15) величина тока в цепи /ж Е/ктт, т. е. практически не зависит от напряжения на сопротивлении нагрузки, ГЛАВА ШЕСТАЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Вен ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Начиная изучать линейные электромагнитные процессы методом теории поля, мы пользовались дифференциальными характеристиками поля Е [в/м), Н [а/м) и параметрами среды ея [ф/я~), ря [сн/м) и в[сим/м[, Однако уже в главах 4 и 5 встретилась необходимость ввести интегральные характеристики: напряжение (/[в) и ток /[а[ в электрической цепи, а также ее параметры: емкость С[ф1 индуктивность 1.[ен[ проводимость у[сил) или сопротивление Р [оп[. В общем случае параметры С, /1, 1. могут быть нелинейными нли анизотропными (завнсимыми от величины нлн направления тока) и неоднородными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
