Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 58
Текст из файла (страница 58)
5-34,а) можно определить на основании формулы (5-8-2) г"= 2>т)с<<1> )л, Н,т>1. здесь 1<н — ток в первом витке; Нм„— напряженность магнитного поля на поверхности первого витка, создаваемого протекающим во вто- д ддд ЦГ дуб Ду ' б~ Рис. 5-34. Взаимодействие круглых витков с токам. о — схема расположени внтнов: Π— графин зависимости вели- чины от отношении 1'о «1> «2> ( 2Л ) ром витке током 7<,>< поле это описывается выражениями (5-3-6) при подстановке в них Р=Й. При г~Й можно полагать, что (<2> г 2(( ) 1<2> й Н 2= —. ' К+ ж'= 2н<< 2йл гв ~ 2н(< г Вследствие этого г = ч ра 7<1> 7<2> — (и1.
г (5-8-!2) 444— Знак плюс перед правой частью этого выражения указывает, что при одинаковом направлении токов в витках они стремятся сблизиться, а знак минус указывает на «расталкивание» витков при разнонаправленных токах. На рис. 5-34,б приведен график зависимости величир г ны — от отношения —. )<а <1> <2> 2)4 г Из этого графика видно, что при — (0,05 наблюй дается быстрое уменьшение взаимодействия между витками.
Силы внешнего магнитного поля. Рассмотрим силовое воздействие магнитного поля, в которое помещен плазменный цилиндр. Как было показано в Э 5-7, при этом в плазме возникает кольцевой ток. Очевидно, этот ток и внешнее магнитное поле создадут силу, которая, будучи направлена перпендикулярно оси цилиндра, вызовет сжатие его поперечного сечения; в данном случае это сжатие называют 0-пинч-эффектом.
Величина давления при этом может быть определена по форму.че (5-8-1), если считать, что магнитное поле внутри плазмы на основании выражения (5-7-12) практически отсутствует. Явление сжатия плазменного цилиндра продольным магнитным полем может быть испочьзовано для локализации плазменного сгустка. Это осуществляют с помощью «магнитной ловушки» в виде цилиндрических катушек, по которым течет постоянный ток (рис.
5-35). В местах с большим числом ампер-витков на единицу длины происходит сильное сжатие плазменного сгустка и, следовательно, локализация его в пространстве. Свободно подвешенный в магнитном поле проводник или л<агнетнк приходит во вращательное движение около оси, совпадающей с направлением внешнего магнитного поля (рис. 5-35). Это явление, называемое гирамагнитным эффектом, вызывается взаимодействием магнитных моментов атомов с внешним магнитным полем и количественно определяется соотношением Б = — [дж сек'м'1; хм О (5-8-13) сг у здесь Б — момент количества движения единицы объема; ссм — гнромагннтный каэффицве>м (безразмерный); у — гнромагннтное отношение [см. формулу (2-9-! а)1.
При равномерном вращении в магнитном поле тело намагничивается (эффент Барнета). Величина намагниченности М = — [о<'м1, Хм ла (5-8-13а) косому где 0 — угловая скорость вращения тела [сек-'). Если проводящий цилиндр (из металла или газовой плазмы), по которому проходит ток величиной 7, нахо- — 445 =а а) Рпс. 5-35. Схема «магнитной ловушиил (эффект сжатия хорошо проводящей плазмы внешним магнитным полем). т — катущки с плотной камоткай витков; 2 — катущка с малым числом вит- ков Рис. 5.36. К гироыаг- ннтноиу эффекту. Рис.
5-40. Схема магнита- электрического электроизмерительного прибора. 447 — : — 446— Рнс. 5-37. Сила, действующая Рпс. 5-38. Рамка с током на проводящий цилиндр с то- н магнитном поле. ком, находящийся в магнитном поле. дится в поперечном внешнем магнитном поле [т. е. в поле, силовые линии которого перпендикулярны оси цилиндра (рис. 5-37)), то на него (на цилиндр) в соответст- Рис. 5-39. Элементарные схемы электрических машин. ~ аяся амка в постоянном магватиоы поле; З вЂ” вращаю~квася рам- — юи(аяся Рамка с киитактиыми ааьпамя.
ка с коллектором; в — враща вни с формулой (5-8-2) действует сила Г= ра) [(Н] [н), (5-8-)4) здесь 1 — длина цилиндра. Момент вращения проволочной раман с током С находящейся в магнитном поле (рис. 5-38), на основании выражения (6-8-!4) определяется формулой Чмея = ЯЬ вЂ” Ра Вв /О (дае), (5 8 15) здесь 5«=1Ь вЂ” площадь рамки. Рис. 5-41. Схема магинтогидродпнаыического насоса для расплавленного металла.
а — ирадельчый раврев;  — поперечный разрез. Нв вращении римки с током, помещенной в магнитное поле '(рис. 5-39), основано устройство электродвигателей постоянного то. ка. В сериесном двигвтеле магнитное поле создается электромагнитом, обмотка которого соединена последовэтельно с врешэшшейся обмоткой. Враще~ощий момент такого электродвигителя проис рппонэлен квадрат> величины тока; он достигает наибольшего значения в момен~ яки~оленин. Действие электронзмерительных прнборов постоянного тока тлкже основано нэ врвщении римки в магнитном поле (рис.
5-40). Угол поворота рамки в однородном магнитном поле, уравновешенной силой пружины, пропорпионллен току, текущему в рамке Нв явлении смещения помещенной во внешнее магнитное поле проводящей жидкости, по которой протекает ток, основано устройство насосов для перекачки рвсплввленных металлов (рис. 5-4!). 5-9. передАчА энеРГии стАИНОИАРным пОлем Из уравнений Максвелла для стационарного поля (5-1-!) следует, чго его магнитное поле соленондально (магнитные силовые линии замкнуты), а электричес- Рис. 5-42. Передача электромагнитной энергии постоянным током.
л — схема; б — стртяттря лося л сечеяяя аб. кое — потенциально (электрические силовые линии опираются на заряды). Электромагнитное поле такой структуры, передающее энергию в определенном направлении, может быть получено с помощью идущих в этом направлении двух проводов, заряды по которым движутся в противоположных направлениях. Электрические силовые линии опираются на эти заряды (рнс. 5-42). (5-9-2) Отсюда следует, что передаваемая мощность Р=~ЕН 45= ! — 2лг г(г =(Н (впг), о г а з 2п )п — —, аг т е.
величина этой мошностн определяется произведением (/!. В случае двухпроводной линии <ленточногои типа (рис. 5-31) при Ь))г( практически можно считать, что все поле сосредоточено в пространстве между лентами и, следовательно, поток мощности движется только в этом пространстве. Поле в пространстве между лентнмп можно считать однородным, т. е. Е,=()/с(, Н,=-//Ь; следовательно, передаваемая мощность Р, =$Е,Н,бВ=Е,НЛЬ=(Л (.
), т. е. также определяется произведением (Н, В этих расчетах мы не учитывали потери энерпш в проводах, предполагая, что нх проводимость о=-моо Теорема Умова — Пойнтинга (1-6-3) для стационарного поля (где дВ'/д1=0) имеет следующий вид: ~!ЕН) та=)з" — ~ Ж сйг. (5-9-1) Левая часть' этого выражения применительно к рпс. 5-42 может быть представлена в следующем виде: Р =- 1 (ЕН) ДВ=(// (впт).
Из этой формулы следует, что передаваемую стационарным полем мощность можно определить как произведение разности потенциалов между проводами на ток в проводах. В случае коаксиальной линни (рис. 5-8) поток мощности лиг!жется в кольцевом канале с радиусами аь из, в котором согласно формулам (5-2-10), (5-2-1Оа) и (5-2-12а) 4Г 1 Е„=— ах !и— аг ! Н„= —. 2пг — 448— 29 — 552 — 449— и поэтому на повертигостн проводов Е, =О.
В действительности же (см. рнс. 5-43) у поверхности проводника всктоп Е имеет нормальигкя н тангснциальную составляющие, вслс;!с!вне чего ьектор Пойнтинга у этой поверхяосп! П=-(ЕН/ =е,Еи Н, — е, Е,Н,. (5-9-3) Первос слагаемое в правой части этой формулы представляет вектор, направленный вдоль осн проводов Рис. 5-43. Составляющие поля у повсохиости прямолииеапого круглого провоза с токов. и, следовательно, определяющий энергию, переносимую вдоль проводника от источника к нагрузке. Второе слагаемое — вектор, направленный внутрь проводники; следовательно, он определяет энерп!ю. поглощаемую проводником.
Полная поглощаемая мощность каждым проводом на длине 1 равна: и З Р ~ Е,Н,ЙЯ Н сБ (лггг), где Я вЂ” повсрхность провода длиной 1. Согласно формуле (5-2-4) в случае проводов крутлого сечения и достаточно большом расстоян!ш между ними напряженность магнитного поля у поверхности провода Н., =.112иа.
Так как плотность тока 1=(1паа, то на основании формулы (5-9-4) поглощаемая обоими проводами всей линии мощность /г! Р„'= 2 — =- 1Я )1ю (5-9 5) ола' где Р„ — сопротивление обоих проводов линии длиной 1, опр дсллемос по формуле (5-6-9). Выражение (5-9-5) представляет закон .'!жоуля— Лен!га (сзг. выражение (5-6-5)1. Следовательно, выделение тепла током есть результат проникновения в проводник электромагнитного поля нз внешнего пространства.
а к. и. д. линни передачи постоянного тока Р„г 1й„ т)= — "=1 — — ", Рм Сг т. е, он возрастает при увеличении ст между проводами. (5-9-6) З-га. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Электрической цепью называется соединение пассивных и активных элементов, образующих замкнутый путь электрическому току. К пассивным элементам электрической цепи относятся устройства, которые могут запасать и расходовать электромагнитную энергию (конденсаторы, катушки, резисторы и т.п.). К активным элементам электрической цепи относятся источники электромагнитной энергии.
В состав электрической цепи входят также вспомогательные элементы: устройства, замыкающие, размыкающие цепь и переключающие отдельные ее участки; устройства этн могут быть как чисто механические, так Векторы Е, Н н П в любой точке линии передачи направлены так, что энергия распространяется вдоль проводов от источника к нагрузке; при этом, как мы уже говорили, передача энергии осугцествляется в пространстве, окружающем провода, а не внутри проводов. Однако плотность энергии — наибольшая в непосредственной близости к поверхности проводов, где напряженность электрического и магнитного полей наибольшая. У нагрузки вектор Пойнтинга направлен внутрь ее, т. с. электромагнитная энергия входит в нагрузку, превращаясь в друтой вид энергии. У источника энергии вектор П направлен во внешнюю среду.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
