Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Однако эти процессы отличаются количественно — числом т эффективных соударений электронов с положительными ионами. Только при боль- Проводимость газовой плазмы. Хотя ток в практически полностью ионизированной плазме при наличии внешнего электрического поля создается направленным движением частиц обоих знаков — электронами и положительными ионамн, однако величина тока зависит, главным образом, от электронов.
Дело в том, что вследствие большой массы ионов их подвижность по сравнению с электронами весьма мала (см. $ 2-7). В связи с этим плотность постоянного тока в плазме выражается обшей формулой (1-2-5) шой электронной температуре значение м у плазмы приближается к значению ее в металлах. лд; Для газовой плазмы э=25 —, и, следовательно, уд /2 ушз о— си здесь Т,— электронная температура плазмы ['К] н о;— заряд иона. Отсюда видно, что с ростом температуры проводимость плазмы быстро увеличивается, достигая значений, сравнимых с проводимостью металлических проводников.
Так, например, проводимость водородной плазмы при Т,=10" К приблизительно равна проводимости меди при 20 С. Отметим, что формула (5-6-11) действительна при малых значениях отношения скорости направленного движения к тепловой скорости, т. е. когда отношение о/о„(( 1. В металле это условие практически всегда имеет место из-за малой длины свободного пробега, ограниченной периодом кристаллической решетки. В плазме это условие может не соблюдаться при большой плотности тока, т. е.
при больших значениях о. Если о/о„>0,1, то влияние положительных ионов на траекторию электрона настолько мало, что он может перейти в состояние непрерывного ускорения; при этом проводимость о зависит от напряженности поля Е, т. е. полностью ионизированная плазма при большой плотности тока становится нелинейной средой. Проводимость слабо ионизированной плазмы, т. е.
газовой среды, в которой имеются нейтральные атомы, зависит от относительной концентрации электронов. Наибольшая проводимость слабо ионизированной плазмы в десятки тысяч раз меньше наибольшей проводимости практически полностью ионизированной плазмы. Протекающий в плазме постояннын ток замыкается либо внутри плазмы, либо вне ее при наличии введенных проводников (электродов), соединенных внешней цепью. Если электроды не замкнуты, но к ним приложено напряжение, то происходит поляризация плазмы: в течение небольшого промежутка времени заряды сосредоточиваются у соответствующих электродов, образуя статическое поле внутри плазмы.
— 4ЗЗ— — 432— 28 — 552 (5-7-3) 3'3 = О. оп о„ О ! — о„а„О СГ33 Оса причем (5-7-1) Рис 3 29 Эфф кт Холла. (5-7-2) (5-7-4) — 433— 434— всп СТАЦИОНАРНОЕ ПОЛЕ В АНИзотРОПНОП СРЕДЕ Анизотропня проводимости металлического проводника и плазмы, возникающая при намагничивании их, выражается тецзором одинакового вида.
Согласно выражениям (2-9-32) н учитывая, что на основании формулы (2-1-6) проводимость среды равна мнимой части комплексной проницаемости, умноженной на со, а при стационарном поле ы=О, находим компоненты тензора проводимости: та о„=а 333,+т Здесь а — проводимость ненамагнпченного проводника или плазмы, определяемая формулой (5-6-11), Выражение (5-7-1) можно также получить из решения уравнения движения электронов проводящей среды в стационарном поле па тс т = и В + е ра (РН31. Последнее выражение отличается от выражения (2-9-28) тем, что в стационарном поле с(оЬУ1=0 и 33=0. В результате решения этого уравнения находим составляющие скорости иа=((Еа), а следовательно и .(,=пеи,=о,. Е, Металлический проводник в поперечном магнитном поле согласно формуле (5-7-1) обладает анизотропиой проводимостью.
При Есчьб, Е,=О, Е,=О и На — — еаоа в проводнике (полупроводнике) возникают токи с состав,зяющими плотности та 1 ./т =- о„Е, =- о Е, ( ~ -;+" 1' ( 33Н Уа = — о„Е, = — аЕ, 333 .«-оа 7' и' Действительно, если пластинку из металла или полупроводника (рис. 5-29,а) поместить в постоянное магнитное поле с вектором напряженности еаоа и к расположенным на оси хс точкам пластинки подключить напряжение О, то в ней возникнут две составляющие то- 33 с73 Га ка тс и 73. Прп изменении направления магнитного поля изменяется и направление тока 73 (рис. 5-29,6).
В обоих случаях между точками А и В пластинки, расположеннымп на оси ха, возникает разность потенциалов (тлв. Описанное явление носит название э ф ф е к т а Х о л л а. В соответствии с формулами (5-7-3) и с учетом выражений (2-9-8) и (5-6-11) напряжение уа й«™и (7эл= — 3Ь=Ет~, 3 Ь= о ~ (сап+ о сап Эффект Холла есть результат смещения носителей зарядов (электронов и дырок) в направлении, перпендикулярном внешнему магнитному полю, под действием силы Лоренца !см. формулу (1-1-2)]. Сосредоточение зарядов разного знака на противоположных сторонах пластинки и создает разность потенциалов, определяемую выражением (5-7-4). Эту разность потенциалов можно 1ычислить также по формуле (1-6-13а), переписывая ее для данного случая в следующем виде: оЕ+ (ЯВ] = О.
(5-7-5) Если В=евВ, то РЕл=.— 7,В и стля = ~ Е,ь ~ = — — ./,ВЬ =— о Заметим, что смешение носителей зарядов (электронов и дырок) не нарушает структуры вещества, так как в этом случае перенос носителей не связан с изменением химической структуры вещества. Постоянной Холла называется величина Х, обратная объемной плотности зарядов, т. е, 1 (лсз (5-7-6) Р Н полупроводнике с дырочной проводимостью постоянная Холла отличается большей абсолютной величиной н противоположным знаком, чем в проводнике с чисто электронной проводимостью.
В связи с этим эффект Холла используют для экспериментального определения плотности и знака носителей зарядов. Аннзотропия проводимости в проводниках и полупроводниках может быть использована для «бесконтактного», «немеханнческого» управления величиной и направлением постоянного тока и для создания гиратора †не- взаимного элемента в цепи постоянного тока (й 5-1!). Плазма в поперечном магнитном поле согласно выражениям (5-7-1) также обладает анизотропией проводимости, причем возникает неоднородное давление в направлении, перпендикулярном к линиям магнитного поля. Например, при Е,эьО и Н =евОо возникает ток плотностью в'н = овт Е, = пеон, Этот ток является результатом смешения носителей зарядов в плазме; следовательно, и масса плазмы смеща- ется в направлении, перпендикулярном намагничивающему внешнему полю.
Этим и создается неравномерное распределение давления в плазме. Плазма в продольном магнитном поле. При Е, =Е,=О, Е, 7'=О и Н=евИо на основании формул (5-7-!) составляющие плотности тока имеют следующие значения: Ус=У» — — 0 и 7в — — пЕ» т. е. поперечных токов в плазме нет. Неоднородность давления в направлении, перпендикулярном ! к вектору Н, не возникает. В отсутствие внешнего электрического нст Е' и поля, но при наличии внешнего постоянного магнитного поля хао- Ю/ тическое тепловое дви- л жение зарядов плазмы е становится винтообразным вдоль силовых линий магнитного поля (рис. 5-30).
Это явление есть следствие действия лоренцевой си- Е7 лы. С учетом газокинетнческого давления Рнс. 3-Зц Плазма в постоянном магобъемная плотность и»тном поле. сил в плазме 1 = Р Е+ р (нВ] — угад р„(м м]; (5-7-7) здесь р — объемная плотность зарядов в плазме; н — скорость заряженных частиц; р, — газокинетическое давление в плазме. При отсутствии внешнего электрического поля (Е= =0) н прп равномерном давлении йтабр,=О уравнение (5-7-7) для силы. действующей на каждый электрон, движущийся с тепловой скоростью н„, переписывается в виде Г = — е [ч,В].
(5-7«8) Если вектор магнитной индукции внешнего поля В= =ез1сооо (рис. 5-30), то последнее уравнение принимает следующий вид: Г = — е1св 77'в(е, о„— е,п,т) — 437— откуда (5-7-9) Гг= — е)г Нп Г"т =- е Ро Н, о„; ~=]г Рг+ ~г=ероНггп, з(па.
рактеризуется коэффициентом магнитной носприимчивости Рву еНо (5-7-12) 4 по, лг (о, ип а)' = е)го Нв о, з)п а. Следов а тел ьн о, )с = — з)п а, о, ыгт (5-7-10) где а — угол, образуемый пекторали п„и В; юп=урсНс — утлопая частота прангенггя электрона, совпадающая с углопой частотой прецессии (сы. пыражение (2-9-8)]. Помимо вращения, движение электрона итгеет составлягошу.ю тепловой скорости ооп Вследствие этого тр,гектория дппжения электрона представляет спираль с ша- гом 2п 2л Й =- о„= ' п,сиза.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
