Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 35
Текст из файла (страница 35)
согласно (Д-6-ЗЗа) аргумент функции Н';-'(К<2)г) должен быть мнимой величиной. Это возможно, если К";„(О или согласно выРажениЯм (3-5-30) (йр() >~йп)(. При этом условии во внешней среде около поверхности диэлектрического волновода будет распространяться поверхностная волна. Критическое условие распространения такого поля Учитывая выражения (3-5-30), находим, что при критическом условии 72«=)2<2) =(а«р)г )<врем ' (3-5-37) Из выражения (3-5-35) при условии (3-5-36) имеем уравнение: Ур(К„) а) =-О, корни которого (см. табл.
Д-3); у<па=А, . Вместе с тем, согласно выражениям (3-5-30) и (3-5-37) у = )/ 722 — 722 =-(а Т/)) е — !< е .. (3-5-38) Отсюда следует, что К<и Арв, (3-5-39) «р 2л 1 ))в< рвв Ивв «вв 2ла )' Ив) «в) ))вв рвв а если внешняя среда — вакуум, то Х,р= — '' 1 1 — — . (3-5-39а) Ар«1 ))<р) Сравнивая выражения (3-5-39а) и (3-5-20а), видим, что критическая волна Ерр„а также и Н,м в круглом диэлектрическом волноводе меньше, чем в металлическом. Из характера зависимости функций 2«(К<)))') и Н,"'(К,р)г), входящих в уравнения (3-5-31) — (3-5-35), от частоты следует, что при увеличении частоты внутреннее поле концентрируется в области оси волновода, а внешнее поле быстрее убывает.
При уменьшении частоты напряженность внешнего поля возрастает, а внутреннего уменьшается. В диэлектрическом волноводе могут распространяться волны Е и Н, неоднородные по углу а. Такие волны существуют совместно; основная волна представляет комбинацию этих волн и обозначается ЕН)) или НЕп в зависимости от преобладания поперечной составляющей Е или Н.
Этот тип волны распространяется при любых частотах, т. е. для него 1«р=О. На использовании волны ЕН)) основано устройство диэлектрической антенны (рис. 2-23,в). ПРи 1 =1«р фазоваЯ скоРость в диэлектРическом вол- 1 поводе пэ= , т. е. равна скорости в неограннчен))вв "вв — 271— ной! среде с такими же параметрамн, как у внешней сРеды. В слУчае 7 '> 7«и фазоваа скоРость ! т. е.
равна скорости в неограниченной среде с параметрами материала, из которого выполнен диэлектрический волновод. На рис. 3-55 приведены кривые зависимости гла>с от а/Л для волн Нм, Нса и НЕп при ряде значений е!. тп П,п Рп Р Рт РРРРР» РРРРР7РР Пайп пгп ппп п,>п йпп >т) Ргс З.эц срааоааа скорость а диэлектрическом аолноаоде при ко>- иск Нс и Нм (а) и оро аоч>е Нйи (б) ири различных е,. В связи с тем ч!о существует поле вае диэлектрического волновода, передаваемая им мощность в отличие от металлического волновода (см.
выражение (3-5-21)] состоит из потока мощности Реп в пределах поперечного сечения волиовода и потока мощности Рям во внешней среде. На основе выражений (2-2-3) и (2-2-11) можно написать: Ро,„,== я ] 1(е]Е,с„тт'„"гч — Е,„, Н",и, ] тс(г. о Соответствующие составляющие напряженностей поля внутри и вне волновода подставляются в эти формулы из выражеияй (3-5-33) и (3-5-34).
Заметим, что при 7 'с> („р поле концентрируется внутри волновода, т. е. Ро!!!.'> Ро!а>. В случае волны типа НЕ!! отношение Рош~Ро!а> также резко увеличивается с ростом частоты. — 272— Затухание в диэлектрическом волноводе определяется в основном потерями в диэлектрике. Кроме того, в таком волиоводе имеют место дополнительные потери, обусловленные неоднородностями его структуры (крутые изгибы, непостоянство поперечного сечения и т. и., подробнее см. 2 3-7) и наличием поглощающих электромагнитную энергию предметов, находящихся вблизи волновода (в его внешнем поле).
Затухание, вызываемое проводимостью диэлектрика, по аналогии с выражением (3-5-27) может быть вычислено по формуле т, а а, ~ ~ (Е,Ы, + Е„<„) т ст Па а— 2 [Рыь+ >>ом!] На рис. 3-56 приведен график затухания для диэлектрического волновода из полиэтилена. Сравнивая его с рис.
3-52, можно увидет>а что потери в диэлектрическом волноводе даже из весьма совершенного диэлектрика значителыю больше. чем в металлических волноводдх прн тех же частотах. 1-!есмотря на большие потери в диэлектрических волповодах, в настоящее время их применяют в диапазоне световых волн. Такие во шоводы часто называют свето- водами. Пучок светопроводяших нитей используют для увеличения светособирательной способности, которая у оптической линзы определяется углом трл -.. 2 с1д '(2Р) (рнс.
3-57,а) и ограничивается при максимально воза можной светосиле Р<2се1 величиной т]>л ~20. Светособирательная способность диэлектрического световода (рис. 3-57,б), состоящего из диэлектрической нити с проницаемостью е„покрытой слоем диэлектрика с еа, определяется выражением ф, < 2агсз!п ]г е,— е, (3-5-41) ет которос получается из соотношенн! зп! 0кр-- 1, з!пб= е> тпв жив — Так как разность е> — еа »южно приблизнть к единице, то с помощью подобной «нитяной оптики» можно получить т]>.- 130'.
На практике световоды состоят из пучка нитей диаметром 1Π— 50 >идат. Плот- ! 8 — 882 — 273— р 70 Ф уй . ' ~гг~ Рис. 3.56. Затухание в диэлекгрнческом волнаводе радиусом 0,5 см при волнах НЕгг, Наь Еог (в~=2,5, )Яда=2 !О ~). ) "а'.-тг.-е Рис. 3-57.
К расчету угла одновременного обзора линзы (а) и светово- да 16). ег)ез)ез=! ность нитей в пучке может достигать величины 1Оа нитей/омз. Каждая нить покрывается диэлектрическим слоем с проницаемостью вз(е! толщиной около 0,5 мкм, от которого происходит полное внутреннее отражение электромагнитной энергии, распространяющейся в диэлектрической сердцевине с проницаемостью е!. Этот слой служит также защитой от загрязнения и механических повреждений поверхности основной нити. Вследствие большого затухания оптических вочн в современных материалах максимальная длина световодов не превышает 1 — 2 м.
Световод из «конических» нитей можно использовать для увеличения или уменьшения изображения. При этом изменяются разрешающая способность и яркость изображения. Однопроводная линия состоит из тонкого медного провода, поле около которого может возбуждаться по схеме, приведенной на рис. 3-43,в. В такой системе возникает волна Е, имеющая составляющие Е„Е, и гг',.
Структуру поля этой волны можно определить, решая скалярное волновое уравнение (3-5-18) для продольной составляющей электрического поля Е.. Составляющие Е„и Н„находят из уравнений (2-1-5). В результате получаются выражения, аналогичные (3-5-33) и (3-5-34), в которых вещественная проницаемость ем .о, заменена на мнимую, т.
е. е,! — — — ! —, поскольку вместо диэлектрического стержня или волокна в данном случае имеется проводник. Не будем заниматься дета.чьным изучением этих уравнений, а ограничимся графиками на рис. 3-58, иллюстрирующими зависимость от частоты затухания и размеров области распространения поля, т. е. радиуса коаксиального цилиндра, внутри которого сосредоточено более 90о)о энергии, движущейся около одиночного провода. Для уменьшения затухания и области распространения поля медный провод покрывают тонким диэлектрическим слоем.
Из рис. 3-58 видно, что такой слой резко уменьшает область распространения поля, причем величина затухания может быть даже меньше, чем у металлических волноводов. Недостатком однопроводной линии являются большие потери на ее изгибах и в поддерживающих изоляторах. !5* — 275— Выраягеиия (3.5-7), (3-5-16), (3-5.19), (3-5-20) и дРУ- гие, подобные им, описывающие структуру электрох агпитного поля в волноводе, называются с о б с т в е и н ыми функциями вол поводов. Они удовлетворяют условию ортогональности (см. выражения (Л-6-?4)), т. е, йри 1+ й аг $ 'ь.".
ь Ь в (Е,Е,ДЯ=О; 1 (Н, Н„, и=О. (3-5-42) Здесь 5 — поперечное сечение волносода; Е„ Н; и Еа, Н» — ортогональные составляюцгне соответственно 1-го и я-го типов волн. З-В. ОБЪЕМНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ Ф Ю о С И Электромагнитной системой называется совокупность диэлектрических и проводниковых тел, в которои может существовать электромагнитное поле. Электрическим резонатором называется электромагнитная система, в которой при прерывном (скачкообразном) изменении какого-либо ее параметра нля значения стороннего поля возникают колебания с собственной частотой.
При этом происходит периодический обмен энергией магнитного и электрического полей внутри системы, в процессе которого энергия постепенно расходуется системой, если она обладает потерями. Собственная частота системы определяется ее параметрами, а амплитуда собственных колебаний убывает по экспоненциальному закону (затухающие колебания). Электрические резонаторы используются для выделения желаемой частоты в электрических генераторах, усилителях и фильтрах, а также при измерении электромагнитных параметров, длин волн и других измерениях. Электрическим резонансом называется возникающее при вынужденных колебаниях в электромагнитной системе явление, при котором обмен энергией между системой и источником вьвуждснных колебаний отсутствует, а поле в системе достигает максимальных значений. При этом расходуемая системой энергия восстанавливается источником, вследствие чего '1 ы ~ь су сг О 'ь с~ — 277— — 2?6— амплитуда вынужденных колебаний остается неизмен ной (незатухающие колебания).
Частота вынужденных колебаний, при которой возникает резонанс, называется резонансной. Ее значение определяется параметрами системы; в системе без потерь резонансная часгота равна собственной. Колебательной электромагнитной системой может быть область, ограниченная металлической поверхностью либо поверхностью, соприкасающейся со средой, менее плотной в электромагнитном смысле (9 3-2). В связи с этим возможны два вида объемных резонаторов: полый металлический и диэлектрический.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
