Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 38
Текст из файла (страница 38)
3-65), то образуется диэлектрический резонатор с полным внутренним отражением Такой резонатор используют, в ! 3 г частности, в квантовых кристаллических 'Я~— )« генераторах. Если поле Ео«р в диэлектриче- ( 1Еж( 1 ском круглом резона- 1 торе длиной 1 и радиусом а рассматривать как сумму двух волн, Рнс. 3-66. Лнзлектрнческнй ннлнндрнто с помощью форму- ческнй круглый резонатор с полным лы (3-5-33) получим, внУтР'ннн'! отРа"'нн'"' сле ю ! — полностью отражающее пленка; 3-от- ду щнс ВЫраже" ражаюжан пленна с малым козвфнцнен. Нпя, описмвающ«ГЕ Это том прсптсканнн 3 — днзлектрнческнд стержень ! а> ! ! поле: П оле вне резонатора при этом также представляет стоячую волну; при условии ртв!))1 напряженность этого по- (3-6-29а) ))т,(1) = В',е в, )г ,а) ~ел~ ) — а с ! Л с Е=Е,„е е =Ее,е ' (3-6-27) Здесь Мт а,=— 2Я (3-6-28) — множитель затухания; (3-6-29) е)с = о)т +1 20 ля мала по сравнению с напряженностью поля в ре.
зонаторе и практически внешним полем можно пренебречь. Нагрузка диэлектрического резонатора осуществляется излучением через торец, отражающая пленка на котором делается при этом с большим коэффициентом отражения (не менее 0,9). Нагруженную добротность такого резонатора можно определить по формуле (3-6-25) . Собственные колебания в резонаторах.
Потери в резонаторе приводят к убыванию запасенной энергии поля, сели она не восполняется извне, т. е. г)цт1т11= — Р,. С учетом этого соотношения выражение (3-6-18) принимает следующий вид; Отсюда получаем дифференциальное уравнение — )Р— 0 с)т 0 Решение этого уравнения имеет внд: т. е. запасенная энергия убывает по экспоненцнальному закону. Так как энергии резонатора пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля, то ' тт то последняя изменяется по закону Е, вследствие чего мгновенные значения напряженности электрического поля — комплексная частота собственных колебаний резонатора. Собственная частота колебаний резонатора ;=-, 1~ + —.
1 4)7а При 11~р1 о)с о)т Вынужденные колебания в резонаторах происходят под действием заданных внешних источников, действу- Рис. 3-бб. Характеристики поля н полом ретоиа. торе. ГРаФИК СабетВЕННЫЛ )свободина) колебание; б — нрн. ведентан реаананснаа крива». ющих независимо от колебаний системы. Если п ложи ть, что единичный длительностью с(т импульс тока с. и предпоисточника возбуждает в резонаторе собственпыс колебания (рис.
3-66, а) — к,г Е=Е' е ' сизы,1, (3-6-30) то изменяющийся во времени ток 1=7 созМ (7 =1), можно представить как бесконечную сумму импульсов, действующих в бесконечно малом промежутке времени т(1< (т+сат) с амплитудой соз о)т. Каждый импульс соз- плп Е„, рез с05 (ир — еГ) )з! +аз (3-6-31) :зздсс! Аи рр = агс1йа и а = 29 — ° зрез ез' зз е Величина Ли= и — и„называется а б с о л ю т н о й расстройко", й, отношение йЛвз!рз„— отн ос и тел ьасст рой кой; величина а называется обоощенной расстр а с с т р о й к о й, поскольку она включает оновные параметры резонатора: резонансную частоту и добротность. 3 исимость амплитуды напряженности поля от расавис . й стройки опре деляется уравнением р е з о н а н с н о " -6-31 кривой, которое на основании выражения (3- - ) имеет вид: ее, аз рез ез )з! + аз (3-6-32) Удобнее пользоваться и риведен ной резон а п спой криво и в ой (рис.'3-66,б), выражающей зависимость от расстройки отношения: !Н П = — '- — = — —, Ез рез ')е' ! з (3-6-33) дает поле„которое определяется фор у.
( -- м лой (3-6-30) с запа * здыванием на время т по отношен ю ию к полю, созим в модаваемому единичным импульсом, действующ м п яженность результирующего электрического поля, установившегося к моменту вРемени !, Р пр !, оп еделится следующим выражением: е! Е = й,„~ сваи!сох (и (! — т)1 е ' с(т. Р "ка относительно резонансной частоты практнасстрой ЧЕСКИ ОбЫЧНО Маяа, т.
Е. ЛИ= (И вЂ” РЗе)Е.:.аЗе; ПРН (И вЂ” ЗЗ,) 5ЗВ Ир + ае Саз ИР (И Ие) + Еее Полоса частот 2Л1, на границах которой а=0,707 (а= =+.1), называется полосой пропуск а ни я. СогЛи ласно этому определению а=29 — =! и полоса пропусИе кания резонатора 2л7 = 7, с) (3-6-34) 3 7 НЕОДНОРОДНОСТИ В ВОЧНОВОДАХ И РЕЗОНАТОРАХ Неоднородностью в волноводе в общем случае является скачкообразное изменение его формы н размеров поперечного сечения или скачкообразное изменение параметров заполняющей волновод среды. Наличие неоднородности приводит к скачкообразному изменению постоянной распространения и, следовательно, к изменению критической частоты, к отражению электромагнитной энергии и к возникновению в волноводе стоячих волн. Примерамл неоднородностей в волноводах являются: !.
Сочленения между различными волноводами или волновода с коакснальным кабелем (рис. 3-67 — 3-72), используемые для присоединения источника энергии (возбуждение поля в волвоводе) нли нагрузки (поглощение энергии поля в волноводе). 2. Волноводные разветвители (рнс. 3-73 и 3-74), служащие для распределения поля по нескольким во.чноводам. 3 Штыри н диафрагмы (рис.
3-76), используемые для согласования волнового сопротивления нагрузки с волновым сопротивлением волновода, а также в качестве элементов фильтров. 4. Отрезки волноводов с частичным заполнением анизотропной средой, в частности, намагниченным ферритом или намагниченной плазмой (рис. 3-76 — 3-78); такие отрезки могут выполнять роль вентилей (невзавл5- ных элементов), фазовращателей, модуляторов и других элементов.
Неоднородностями в резонаторах являются помещаемые в них для изменения резонансной (собственной) частоты металлические, диэлектрические, магнитные и гиротропные тела. Исследование структуры поля при наличии неодноРодностей представляет довольно сложную математиче- а) Рис. 3-71. Вращающееся сочлене нпе валнавадав. б) Рис. 3-67.
Сочленение прямоуголь. ного волновала и коаксиального кабеля (а) и эпюра паля вдоль оси волновода (б) при согласованной нагрузке. тл,-(,-Е,!' Рис. 3-66. «Последовательное» (о) и «параллельное» (б) соединения двух волноводов с й типа Нзо. (Ег)з отверстия, ироразаш- оаархиосзиых зоьоа.
П-) Яе (Езэ Ег(з Ь /7, Рис. 3-73. двойной валцовод- ньи! тройник. Пп е лг Рис. 3.74 Направлеиньш отвегви- тель. пленка Рис. 3-76. Ферритовый) вентиль со смещением поля (Ез — эпюра поля прямой волны, Еа— эпюра поля затухающей обратной волны), скую задачу. Однако большей частью практический интерес представляет не структура поля, а влияние Рис. 3-79. изгиб, излом и скрутнеоднородностей на режим ка волноводов работы волновода или резонатора. В этихслучаяхзадача упрощается и сводится к решению методами теории линейных цепей, которые рассматриваются в 9 8-7.
Неоднородности при этом можно рассматривать как сосредоточенные реактивности, рас. Рис. 3.72 Типы оконечных нагрузок валиоводов. о — .огаопзакчпая иасахка с улучшазошиии откол тепла иаруя иыии ребрами; б — открызыа коисц аоэиоаоца )ширака лис»рамиза изззчсиия окало )За' коэффициеит огра» сиия зиачитааь. яыи): и — юауча ощии руиор )шарика циаграмш~ зз ~зчс~зия чаиса ~Ю лоэффицааит з"":а«аиия исзиачисслая). хг Рнс. 3-75. Электрический фальтр с распределенными постоянными, образованный индуктивными диафрагл)ами 1 в волповоде. — 299 П ьел Песет ма ШЕрри Ш Рис. 3-77.
У-ипркулятор. Рис. 3-73. Ферритовыг! вентиль. à — катушка; а — ферратоамя стержень. сг) Рнс. 3-79. Схема волновада с неоднородностью (а) и распределение в нем амплитуд на- пряженности электрического поля (б). г, у — части регулярного аолаоаода; Ю вЂ” кеодиород- кость. считываемые методами теории электромагнитного поля. Пусть в регулярном волноводе имеется неоднородность (рнс.
3-79,а). Создающий поле источник находится в левой части волновода 1, а нагрузка — в его правой части 2. Вблизи неоднородности 3 имеет место бесконечное число типов волн (поле зоны индукции), амплитуды которых по мере удаления от неоднородности убывают н на расстоянии, сравнимом с длиной волны, ими можно пренебречь. Однако на неоднородности амплитуды этих полей сравнимы с амплитудой падающей волны, н поэтому этн поля необходимо учитывать прн удовтетворенни граничным условиям. Таким образом, на участке 1 на достаточном расстоянии от неоднородности имеет место падающая волна заданного типа и амплитуды и отраженная волна того же типа (так как обычно в волноводе распространяется волна только одного типа). На участке 2 имеет место только прошедшая волна.
Тип прошедшей волны может отличаться от типа падающей волны, если сечения участков 1 н 2 не одинаковы. Рассматривая только поперечные составляющие поля, т. е, составляющие, лежащие в поперечной плоскости волновода, и полагая, что неоднородность расположена в точке ха=О. запишем выражение для комплексной амплитуды поперечного электрического поля на участке 1 следующим образом: а! )!л (3-7 -!) и=! Здесь первое слагаемое характеризует падающую волну, второе — отраженную, а третье — бесконечную сумму всех возможных на участке! полей индукции, для которых постоянные распространения являются мнимыми величинами и амплитуды которых убывают при удалении от точки ха=О по экспоненте; йгггп — постоянная распространения падающей и отраженной волны на участке 1; Йг!' (л= ! ... оо ) — постоянные распространения полей индукции на том же участке. На участке 2 имеем; л=-! Ечл! 2 лпп ' оо "пл пр ! )«1» = г,л ' (3-7-4г) (3-7-3) м! + 1 ' Н ' ".', Е 0 ' Е 11М к, Ыпк, — !Ы1!к, Е«~ о Е„, е (3-7-6) Величина »=1 !Ра Г,(0)=- — '' =/Г~ е Е«, (3-7-6) Е Е' пп 2!в и'~ Апв (3-7-4а) )« ! 1 Еп )!л! 1 «и ! У 1» (3.
7-46) 2 аппп 1 и«.„ (3-7-8) (3-7-4в) ! и— 21 Здесь первое слагаемое характеризует прошедшую волну, второе — бесконечную сумму всех возможных полей индукции, амплитуды которых убывают по экспоненте; й<'! — постоянная распространения про!ведшей волны о на участке 2; И! (л=),, оо) — постоянные распрол странения полей индукции на том же участке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
