Главная » Просмотр файлов » Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969)

Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 33

Файл №1092090 Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969)) 33 страницаКугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090) страница 332018-02-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 33)

Так как стенки волновода выполняются из хорошо проводящего металла (медь, алюминий), для которого глубина проникновения поля весьма мала [см. формулу (2-7-25)], то стенки волновода можно считать идеальна проводящими и условие (3-3-!1) удовлетворяется. Для определения структуры поля Н-волны в прямоугольном волноводе волновое уравнение (2-1-10) для — 253— комплексных амплитуд Н напишем в декартовой системе координат ""т+ д'!'т+д'Н +, дхзз Учцтывая необходимость выполнения граничных условий (3-3-1!) на металлических стенках волновода и распространение волны в направлении оси хз, решение этого уравнения можно представить в виде Н =Н„(х„х,)е "~'. (3-5-1 а) Здесь — постоянная распространения в волноводе, определяемая выражением (3-4-9).

Векторное волновое уравнение (3-5-!) эквивалентно трем скалярным (см. ф Д-6). Для составляющей комплексной амплитуды по оси хз с учетом решения (3-5-1а) имеем скалярное волновое уравнение дз зН з ~В Н~~ з + Хз Н,з —— О. (3-5-2) Здесь Хз = ( ~;-„ — ). (3-5-3) Решая уравнение (3-5-2) методом Фурье (см. выражение (Д-6-17)), найдем значение Н з в общем виде; Ц„„=(Асозх,х,+Вз!их, х,)(Ссозх,хз+(7з!пхзхз), (3-5-4) причем Х!+ Хз = Х' (3-5-4а) Остальные составляющее поля: Н„ь Нтз, Еап и Етз можно найти, выразив их через Н з с помощью уравнений (2-1-5): го! Н„=)саа„Е,„; го! Е = — )ьзр„Н .

Учитывая, что в случае Н-волны Е,=О, из этих уравнений можно найти: Ь, дН ° . мааз дН» . Н = — ! — — Ез=! «а дЙ» ' Жид Нз Хз дх, Хз дхз (3-5-5) (3-5-6) где лз и л — целые числа. Отсюда »= )/( —.)»- ( —,). (3-5-ба) Обозначив АС=Н и подставляя выраженис, - -, ,3-5-4, в (3-5-5), с четом (3-5-6) получим нижеследующие формулы, описывающие поле волны ,су угольном волноводе: ц , =Ц соз ! — х ) соз 1- хз! е та слл с лл — сь,», Ха с, а Хз тл ! .

лл ! — сь.»,, Н, — (/г — ' Н соз ! — х,, з!и ! — ' хз) е Х' Хз тл 1 ~лл С -сь,»,. 7„р„.' Нз;и! — х,)соз( — х,) е " *. пл — " Х» (3-5-7) — 255— П явные интегрирования в выражении (3-5-4) найдем из удовлетворения граничному усло и остояннь вию Е =О, которое сводится к следующим условиям: Е, =О при х,=о и при хз=Ь; Е,=О при хс=о и при ха=а. Подставляя в эти условия значения Ез и Ез нз уравнений (3-5-5), получим: дНа ( дН»~ — =О; — 1 =О; дх, !»,=а ' дхз !»,=ь Из этих уравнений следует: тл лл В=О; ()=О, Х,= — '; Х,= —, а Условием распространения поля является вещественное значение постоянной распространения, которая согласно выражению (3-4-9) равна = 1Г-О'= ~-~Ы Вместе с тем на основании рзвенства (3-5-3) имеем: «л-«м,)«««-(,«); вследствие этого можно написать: Х /нр 7« „>= 7 =Л.р На основании этого соотношения, учитывая равенство (3-5-6а), находим выражения, определяющие критическую частоту и длину критической волны прямоугольного вол новода: Р'(-".)' ( — ".

1' 2 нр (3-5-9) Л«н! еа« Из этих выражений следует, что Лнр определяется лишь геометрическими размерами волновода, тогда как )нр зависит не только от этих размеров, но и от параметров заполняющей волновод среды. Длина волны, фазовая и групповая скорость в металлическом волноводе, а также его волновое сопротивление определяются выражениями (3-4-10) — (3-4-13), из которых следует, что фазовая скорость в волноводе больше, а групповая — меньше скорости распространения в неограниченной среде. Числа т и и в уравнениях (3-5-7) и (3-5-9), обозначающие тип волны, определяют число полуволновых изменений (вариаций) поля соответственно по осям х, и хл,. этими числами однозначно определяется критическая длина волны, соответствующая данным размерам волновода, причем согласно второму выражению — 256— (3-5-9) с увеличением т и и критическая длина волны уменьшается.

Основным или низшим типом волны называется такой тип, которому соответствует наибольшая длина критической волны при данных поперечных размерах волновода Поперечные размеры волновода, рассчитанного на основной тип волны, для заданной частоты оказываются наименьшими. Волна низшего типа обладает меньшей дисперсией, т е.

для такой волны волновод оказывается более широкополосной линией связи. Действительно, нз выражения « «Ьф «р«р 4 Ь.~ ( 1 "1«) (3-5-10) Н,=Исоа~-" — ") е "'*; л 'ла/ . 2«« Е = — 1'=301нз!П(п — ') е н«л (3-5-1 1) которые получаются из выражений (3-5-7) при подстановке в них т= 1 и и =0 с учетом формул (3-5-8) и (3-5-9). 17 — 552 1' Л„Л', полученного на основе формул (3-4-10) (3-4-11) и «1рф 1 «1ргр 1 (3-5-9). видно, что производные — ~ и ~ —,— ~ убыва«от лЛ,~ (Н., ~ с уменьшением чисел т н и т.

е. с увеличением Л«р. Если одно из чисел т нлн и равно нулю, то, как это следует из выражений (3-5-7), поле будет существовать. Поэтому низшим типом волны Н в прямоугольном волноводе при а)Ь является волна Ньь для которой Лнр= = 2а. Прямоугольный волновод с волной Нш имеет большое практическое значение в технике сверхвысоких частот. Структура поля волны Н,р описывается формулами: Отсюда (3-5- 13) Нз=Н соз (о>! — йо.тз)' Н,=О; (3-5-!2) О в плоскости х,=— 2 — 259— — 258— Структура поля волны Нм представлена графически на рис.

3-46. В направлении хз электрическое поле однородно, т. е. электрические линии параллельны оси ха, распределение электрического поля по оси хт имеет вид стоячей волны, причем вдоль стороны а укладывается одна полуволна, вдоль оси хз поле имеет вид бегущей волны. Рпе 3-45 Структура поля волям Н>е в пряпоутольяоч возвовохе. Важно отметить, что согласно формулам (3-5-1!) магнитное поле имеет две составляющие, амплитуды которых зависят от координат рассматриваемой точки.

Составляющие эти сдвинуты в пространстве на 90' н во времени на Т~4. Таким образом, магнитное поле имеет эллиптическую поляризацию, которая вырождается в линейную в точках плоскостей, соответствующих х,=О, х>=а/2 и х>=а, В плоскостях х,=О и х,з а Н, =- — ~ ° ! — ~ — ~ Н сйп (о>! — йе хз)' (3-5-12а) Н,=О. Магнитное поле имеет круговую поляризацию в точках, где амплитуды составляющих Н, и Нз равны, Точки зти лежат в плоскостях, называемых плоскостямн круговой поляризации.

Таких плоскостей две; они параллельны боковым стенкам волновода и находятся на одинаковых расстояниях от них. Вращение вектора Н в точках, лежащих на различных плоскостях круговой поляризации, имеет противоположное направление. Положение плоскостей находится из условия равенства амплитуд составляющих магнитного поля в точках этих плоскостей ~соз~ — )~ = —. 1, ! — ( — ~ 5>п( — )р где х> — расстояние плоскости круговой поляризации от соотвстствующей боковой стенки, Из этой формулы видно, что положение плоскости круговой поляризации с изменением частоты изменяется.

На основании третьей формулы (3-5-11) плотность тока смещения в прямоугольном волноводе 3,в==-з„— = е, —" —.' Н з!и /"— "'~ соя(о>! — йз х,). (3-5-14) д> х, х> уа> По внутренней поверхности стенок волновода текут токи проводимости; их плотность может быть определена на основе формулы (З-З-!1а) при соответствующей подстановке значений Н, и Н, из формулы (3-5-!1). Иа вертикальных стенках (рис. 3-45) Я„,,= '-езН соя(п>! — Аохз) (3-5-15) и на горизонтальных стенках Х з>н (о>! — Ла хз)' =+ Н соз( — ' соз(п>! — йзхз). > и/ (3-5-!8) (3-5.16) глр (3-5-19) (3-5-!7) — 26!— Картина поверхностных токов и токов смещения дана на рис.

3-47. Из этого рисунка видно„что токи проводимости н токи смещения образуют замкнутые линни полного тока. Поле волны Е в прямоугольном волноводе находится аналогично случаю Н-волны: решается скалярное волновое уравнение для Ея, аналогичное (3-5-2), а остальные составляющие находятся из уравнений Максвелла (2-1-5). В результате получаем: (, а Хт ггпп т, ! ап Е, = — )а — Е соз ~ — х ) ейп ~ — ' хе) е т я Х ~ а Е„,=- — (йе — Е31п ( — хт) соз~ — 'хв) е т,а ) 1Ь ) Ц„„= !шея, — Е згн (' — х,) соз ( — х, ! Е успп У .

тлп ! — тееч Ц„„= — /ятем — Е соз (~ — х,) Вп ( — хя) е (а ) (ь ! Здесь Х, Х, и Х определяются выражениями (3-5-6) и (3-5-6а). Рис. 3-47. Токи проводимости и токи смещеяия вопим Нтт. В уравнениях (3-5-16) ни пт, ни н не могут равняться нулю, так как при этом все составляющие поля обращаются в нуль. Поэтому низшим типом волны Е в прямоугольном волноводе является вотна Еы, которая существует при т=п= 1; структура ее поля показана на рис. 3-48.

На основании второго выражения (3-5-9) критическая длина волны этого типа 2аЬ Хк кя )го —,- Ьт — 200— Металлический волновод круглого сечения, Скалярное волновое уравнение, аналогичное (3-5-2) в цилиндрических координатах 1см. формулу (Д-6-22)) имеет следующий вид: тгтлт 1 дАе 1 дтАт т — + — — *+ — — +, А,=б. дг' г дг Гт да' Здесь под А, подразумевается Н, или Е„а Х вЂ” опреде. ляется тем же выражением (3-5-3), как и в случае пря- Рпс. 3-43.

Структуре поля волиы Н„ в прямоугольном вопяоволе, моугольного волновода. Решение уравнен! я ( - - ) (3-5-18) 28 редставляет-я в аиде провзведепня тригонометрических функций (Л-6-26б) н фтнкштй Бесселя (Д-6- ) А,=-А,1а (Хг),',.'„"~ (па) е т~'. (3-5-18а) В круглом волповоде, как и в прямоугольном, могут распространяться волны Н„,„и Е„„,. С помощью уравнений (2-1-5) подобно тому, как это делалось прн выводе формул (3-5-7) и (3-5-16), получим, что структура поля волн Нп„, в круглом волноводе описывается выражениями Н цу (Хг)сет) (и сх) е Н = — 7' ~ НУ'(Хг)',",,',1(па)е ''; Х Ц 7 Я Ц г (Хг) т!и) (и!х) Х е (3-5-19) и!! © (3-5-20) ( ! Иа !гг)) (;,Д 1)(()414 (6 й )141 Н„ Ряс.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6372
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее