Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Фронт волны перпендикулярен поверхности раздела. В направлении оси хз поле убывает по экспоненте, в этом направлении плотность потока мощности Паз<а>=0, а в направлении хх с учетом (3-2-36) П = ьйпде о ) ' ' ' (3.2.43) ег и! Затухание поля во второй среде с увеличением расстояния )хз(, когда поглощение в ней отсутствует, свидетельствует о том, что поток энергии во вторую среду не проходит из-за полного отражения на поверхности раздела.
Заметим, что зто явление имеет место лишь в установившемся режиме. Иа рис. 3-26 показано разложение вектора Пойнтинга в первой среде на нормальную и тангенциальную составляющие, которое иллюстрирует отсутствие потока энергии в в направлении оси хв.
~л Фазовая постоянная а л Йи д„ поверхностной волны согласно третьему выражению системы (3-2-42) ран- ил на р!9> з!п О, вследствие чего фазовая скорость во второй среде определяется выражением 55 (21 1!р! 5!П д илн 11(1, 5!и 0 (3-2-44) (3-2-44 а) !(ои 5ОЕ 2 2 !я — (к 1ц — = 2 >Уои фое ( 1..!е — (к— 2 2 ОЗ (1> П = — >йпО 1+ ~д! 02 (1> 2 51 (3-2-43а) или с учетом (3-2.41) (3-2-45) (р= 2 агс18 (,1, !).ш50 (3-2-44б) 1 2 0=2 агсзйп ~ (П(2+!) (3-2-45а) — 2(б— поскольку, согласно формуле (3-2-36) рг, 5>па=и> з(ПО. Так как при полном внутреннем отражении з(п д)1, из выражений (3-2-44) и (ОП2-44а) следует, что фазовая скорость поверхностной волны меньше скорости распространения в неограниченной среде с параметрами р2, 52 н больше таковой в неограниченной среде с параметра.
ми 1!1 и е1. Согласно выражениям (3-2-42) поле в первой среде является также неоднородной волной, амплитуда которой зависит от координаты х, с периодичност>ц, опредсляемой формулой (3-2-38). Поток энергии в первой среде, как и во второй, направлен вдоль оси хь т. е. П О; + соз 213(„хо соэ 0+2 — ое + О. При хо=0, когда р>=(22 согласно (3-2-43) с учетом (3-2-36) По»1> = Поо(2> Распределение поля в первой и второй средах при полном внутреннем отражении иллюстрирует рис. 3-22, б.
Фаэовая постоянная поля в первой среде согласно первому выражению системы (3-2-42) равна 8(1> яп О. Следовательно, фазовап скорость в этой среде Совпадая по величине с фазовой скоростью поверхностной волны (см. выражение (3-2-44а)), п<„превосходит фазовую скорость в неограниченной среде с такими же параметрами р, н 51. Электромагнитное поле, возникающее в результате ного вн треннего отражения, может рассматривать- и м (3-2-44) и (3-2-44б) как !замедся согласно выражениям ленная» волна во второй среде и как «ускоренная» волна в первой среде.
» но о ной Т . образом, при «полном отражении» од р д аким ном и о. волны гла к д ая поверхность диэлектрика и пол рость и охождении не однородной волны гладкая поверхн рми систеводника я вляются простейшими замедляющим мами. Ф электромагнитного поля, возникающе рго в пеаза , как это е и и полном внутреннем отражении, как вой среде при ет из выражений (3-2-42), отличается от фазы поля следует из падающей волны.
Это отличие может ри и ивести к изменению характера поляризации поля. Если падающая волна имеет любую линейную поляризацию, то в резулього внутреннего отражения в первой среде воза(ней, ха актериникает поле с эллиптической поляризацией, х р Ую(цейсЯ относительным сдвигом фаз ф=фон — ~ое. При этом 1 (51/55 — И,/И!) са5 Е ~Г51п' 0— Л> 2 При углах падения 0=0«р и О= — относительный сдвиг 2 фаз ()>=О. Максимальное значение ()> имеет при угле па- дения (3.2-47а) в!и 0 = — '' гйп 0= Ае'"; ен 4<2 сов <9 = )г 1 — ыпв б = Л'е (3-2-46) Здесь Здесь 2л сов [(фв — ф<) — Ч .
а = н ! +лв яв Рву [хо<[ сов 8 ил<еем (3-2-47) 2т сов К + (фя — ф< Н . ! + т' !аяя! с<а 8 г,, сов 8 щ= — — = РУ [г 1 л' л (3-2-48) 1 — ан — 218— — 2!9— Случай 2 Обе среды с потерями. При этом условии на основании равенства (3-2-12) С<2 П«! <2< «<[!<я< Г С 2 ! ! К а, — а =в[о 0 '; 9<=агс(е 1!<2, -(- а,' 1'р<<! 6<21+он! а<2 [У=(1 — 2Авсо 27+А')о ~ 1 а ~ Аяв(п22 [ ! — Ассов 22 !' Подставляя значения 2о<, Я<в и соз <9 в вь раж (: - — ) и (3-2-15а), находим значения коэффициентов отражения и прохождения по полю ~Е Е =1,е е, Р„=Рве ', Гн — — Г.е н Р Рне и. После ряда преобразований (которые мы опускаем вследствие их громоздкости) получаем: ! — а ! "-г 1-(-а-' — гс(й ~~ ' [й + (ф' ! — тя Р,= —; се=а<с(й[ 2и< т + с<а [В+ <фя — ф,)[ здесь (р =и+агс!Д~2л мп Ифг — ф<) — в] ~, л' — ! 2 2 ~ (, ф)+ ! -1-а<< яп [(фв ф<) й! + агс(К— л+ сов [<фв — ф<) — 11~ Подставляя выражения (3-2-46), (3-2-47) в (3-2-16) и (3-2.17), получим выражения, описывающие поля в первой и второй средах, обладающих потерями, при падении на поверхность нх раздела плоской однородной волны.
При этом оказывается, что поля в первой и второй средах являются неоднородными волнами, амплитуды н фазы которых сложным образом зависят от параметров обеих сред и от угла падения О. В практически важном случае, когда первой средой является воздух (или вакуум), а второй — проводящая среда с параметрами 186„)~ 10, е, > е,=1 и р,=р,=1, — — 2т=120п, <р,=0; ,/ 2л У .
я <2! <2! вв в, 6<2! У 2 [! !Мпв л А — <1 г=4 6<2!У2 (1 [ Ая)ч 1 ~ — (( 1. 2 уменьшается, а коэффициент прохождения возрастает, т.е. металлы приобретают свойства диэлектриков. В оба ласти рентгеновских лучей (). =0,02 мкм=200 А) металлы по электромагнитным параметрам не отличаются от диэлектриков. Зависимость Г и Г от угла падения О для различных значений 1дб, показана графиками на рис. 3-27; этн значения встречаются при изучении распространения ))()) Мпв йа) (3-2-51) ьйпбр = ) ) — Мпо8 / й(П то Согласно последнему выражению и фор у м ле,3-2-36, фазовая скорость волны в проводящей среде равна: ю ыюп8 и, в!пв ) У 8(), ~1-1- ~ — ~ в)п'8 н(2) 2 1)(з) Рис.
8-28. Прохождение волны через плоскую по. нервность проводящей среды. электромагнитных волн вдоль земной поверхности (см. 9 3-8) . Отметим, что дисперсия электромагнитных параметров о и в у плохих проводников и у диэлектриков наблюдается на более низких частотах, чем у металлов (1)) )1 см). Поэтому коэффициенты отражения и прохож.- дения следует определять по тем значениям 9 и а, которые характерны для данной частоты. Во второй среде согласно выражениям (3-2-49) поле представляет собой неоднородную волну, сходную с волной, описываемой выражением (3-2-29). Хотя амплитуда волны и убывает по экспоненте с увеличением х„поверхностной волной она не является, поскольку Поз(з) =О.
Плоскость равных амплитуд здесь параллельна поверхности раздела, а плоскость равных фаз наклонена к ней (рис. 3-28). Как следует из второй формулы (3-2-49), действительный угол преломления определяется нижеследующим выражением: П = в)п О ~1+Гв+2Гв )с 2 1хоо) х соз (26() хз сов О+(Ре)1; П = (1 — Гз) сов О; 2 )хо(~ Пщ(з) жО; (Е . 'в )' ) -зр(з) ". П -==е 2 )Еы| р( 2 — 223— (3-2-53) (3-2-52) И формулы следует, что фазовая скорость неодноз этой,„о м родной волны, возбуждаемой в проводящей ср нием на ее поверхность плоской однородной волны, меньше фазовой скорости однородной волны в такой же среде [см. иыражение (2-7-26)).
Скорость и,'„ зависит не только от параметров проводящей среды, но и от пара- Ъ )етров первой непроводящей среды у ы и гла падения О. С ичением проводимости ов и уменьше и нием частоувелич сть а нных ты ю о тношение 8(78(в)- О. ПРи этом плоско Р ф со ласно выражению (3-2-51) станови я р . ()) тся па аллельной плоскости раздела и совпадает с плоскостью р авных амплитуд; согласно выражению (3-2-52) и(„- п(г). На основании уравнения П системы (2-1-5) и формул 2-2-3) и (3-2-49), получим следующие выражения, определяю ляющие плотности потока мощности в первой и второй средах: (3-2-55) Г = — Г е н (3-3-!) Р =1+Г„; Р ЕнР н е воа ооа = ооа Г,=О, Р =1, — 224— !5 — 552 — 225— На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
