Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Уравнение (3-1-12) выражает баланс мощностей в области, охваченной сферой радиусом г; оно может быть представлено в виде ОГ 0 пап+ О паг' (3-1-12а) Здесь Ров= — ) )КеПдгоз!пд>>да>а (3-1-13) 06 — поток мощности, извлеченной из падающей волны и расходуемой на вторичное излучение и поглощение в шаре; Р,„„= ~ )г КеП„,„г'з!од в(д>(а (3-1-13а) 8 6 (3-1-1 11 в которой О О (3-1-11а) Ро под попо По пад г Ро пог= '40 ПО пад. (3-1-14) — !75— !74 можно представить в виде суммы П„„=П..д+П.*.+П'. Й,„д = — (Еп ̈́— Е.
Нвг); П, = — '(Е,Н*,— Е,Н'*,)+ -г — (Ев Н. Е.НОО) — мощность вторичного излучения шаром в результате отражения от него; г. О. Р,п,„= — ) ) КеП дгоз!пдв(дг(а (3-1-1Зб) — мощность, поглощаемая шаром (при наличии потерь в нем), После подстановки в формулы (3-1-!3) и (3-1-13а) значений Пд и Иппп из (3-1-!1а) с учетом выражений (3-1-6) — (3-1-11) в результате интегрирования при г )) а получим: Здесь 8 и,— 3 ОР567 63РА657В г р г г 3 е Рис. 3-5.
Зависимость вквивалентной отражающей площади металлического шара от отноа щения Рис. 3-б. Зависимость эквивалентной отражающей площади металлического (1) и водяного (2) шаров от й,а. (3-1-16) и, = — (й,а)' па', 3 (3-1- 15в) — 1Уб— Е,„ 2$ средняя плотность потока мощности падающей волны; о, =пав — г (2п+1) (! аш< 1' + ) Ькн )а) (3-1-15) (й,а)' а~ а ' в ч=< эквивалентная отражающая площадь шара; А, =-па' ~ (2л+1) (ке ( а<ш + Ь<"1)— (йга)а ч=< (1 а<ш ! ! ! Ь<е< )т)~ — эффективная поглощающая площадь шара.
При д=п и а=я/2 величина о„определяет мощность вторичного излучения в направлении к источнику первичного поля н совпадает с эквивалентной отражающей площадью цели п„[см. выражение (2-6-20)), входящей в уравнение (2-6-21) для случая совмещенного расположения передатчика и приемника радиолокационной станции. Величина А, аналогична эффективной поглощающей плошади антенны Аь определяемой формулой (2-6-!7) и входящей в выражение (2-6-16). На рис. 3-5 приведена зависимость и, от а/Х для металлического шара при а=п/2, д=п. Этот график пригоден и для диэлектрического шара с еа» 1, что подтверждает рис. 3-6, на котором приведены графики и, для металлического (кривая 1) и водяного (кривая 2) шаров при небольших значениях й,а.
1 В случае «маленького» шара (й<а( — ), когда р,= 2 =ра, для определения и, достаточно одного члена В этом случае выражение (3-1-15) принимает внд (й<а)' па'. (3-1-15а) — +2 Входящий в эту формулу множитель (й<а)" указывает на то, что мощность излучения «маленькой» сферы пропорциональна четвертой степени частоты поля.
Этим излучение сферы отличается от излучения «маленького» провода, мощность излучения которого пропорциональна только второй степени частоты (см. выражения (2-3-15) н (2-3-15а)). Для диэлектрического шара, практически не обладающего потерями, при в< — — 1 формула (3-1-15а) принимает внд: о,= — ! ' 1! (!а<а)< паа. (3-1-1бб) 3 !Ла+ 2! Если для проводящего шара па»шв„а для диэлектрического шара еа» 1, формула (3-1-15) преобразуется в формулу действительную для проводящего и диэлектрического шара. Практическим примером применения этой форму- ! 2 — 552 — 177— — уа,г соа « т г уулау— Ел 77Ы (3-1-17) (3-1-20) — 178— — 179— лы является определение по ней в радиолокации величины оц капелек воды, образующих облака. Дифракция от цилиндра.
Пусть идеально проводящий бесконечно длинный цилиндр радиусом а находится в вакууме, постоянную распространения в котором обозначим Утг. Рассмотрим сначала случай, когда вектор напряженности электрического поля падающей волны Е параллелен оси цилиндра (случай Е10 рис, 3-7,а).
Напряженность электрического поля плоской падающей волны Е =е,Е е ""' или в цилиндрической системе координат (рис. Д-9): Рис. 3-7, Лифракция от цилиндра, когда (а) вектор напра. женности электрического поля параллелен (ЕП) или перпендикулярен (Ел ) оси цилиндра (б). Согласно (Д-6-37а) это выражение момсно представить рядом цилиндрических функций Е =е, Е„, Х ( — у)",У„(Угтг) е("", где Хи(й,г) — функция Бесселя [см, выражение (Д-6-30)1. Танк как падающее (первичное) поле вдоль оси д однородно, то для выполнения граничных условий необходимо, чтобы и отраженное поле вдоль этой оси так же г)пав было однородно, т. е.— "= О. Кроме того, Е, = е, Е,. дг Па основании этого волновое уравнение (2-1-10) для отраженного поля можно записать в виде скалярного уравнения Л Е„+ йтг Е„=О.
В цилиндрической системе координат [саь формулу (Д-6-22)[ это уравнение имеет вид: г йг 1 г)г ау га г)па Решается последнее уравнение методом Фурье; общее рещение получается в виде, аналогичном (3-1-17), Е = Е ~Х ( — у)" а„Н<т)(ятг) е У"", (3-1-!8) где Н(д>(й,г) — функция Ханкеля (Д-6-32). Подставляя выражения (3-1-17) и (3-1-18) при г=а в граничное условие Е,+Е„=О, определяем коэффициенты У„(лг а) а„=— Нпя(а и) и получаем следующее окончательное выражение для напряженности электрического поля отраженной волны и„'''(а, а) Практический интерес представляет поле в волновой зоне, т. е.
поле вторичного излучения, определяемое ус.;опием Утгг Уэ!. ПРи этом согласно фоРмУле (Д-6-33а) Г 2 у ("к ) Н"' (У ) = ( — у)" 1 ' выражение (3-1-19) принимает следующий вид: у [аг — — ) п,г Х~~ ( 1) Нггг(аг а) Аналогичным путем можно найти, что для случая, когда вектор напряженности электрического поля падаюшей волны Е перпендикулярен осн цилиндра (случай Е,— рнс. 3-7,б), напряженность электрического поля вторичного излучения при й!г )) 1 определяется выражением то т г |Кг — — ) (3-1-21) ,Уг л~з р г г з з Х дйа д У,Х (раух р т г г е з в г»,а а ()х йд л/л, На рнс. 3-8 н 3-9 приведены графики выражений для Е „, н Е„„(3-1-20) и (3-1-21) в виде функций Емь» (О =при а=| р' ((т, о) Этн функции характеризуют зависимость напряженности электрического поля вторичного излучения от вели- — 180— Рнс.
3-8. Ззвисимость вторичного излучения пилиидрз в сторону источника первичного поля от величины а~о для случаев Е„ и Еи, Рис. 3-9. Зввисимость вторичного излучения цилиидрз в ивпрввлении рвспрострзиення первичного поля от величины (т~а для случаев Е, и Еп нны й,а в направлении к источнику поля (а=п) противоположном направлении (а=-О). При «тонком» проводе ((т а«1) вторичное излучение в противоположном направ равлении в случае Е значительно больше, Сле- !! довательно, когда ось провода совпадает с направлени- ляризацин первичного поля, то около такого провода могут возникнуть направленные волны; если ж е ось тонкого провода перпендикулярна вектору электрической напряженности первичного поля (случай Е ), то явление л ! днфракцни не возникает и падаюшая волна проходит без какого-либо изменения структуры своего поля.
а При «толстом» проводе (й!а )) 1) различие вторичного поля в случаях Е„и Е прак- л дз тически отсутствует, что мож- з гз но объяснить, пользуясь методом геометрической оптики. Диаграммы вторичного из- Ф лучения, показывающие зависимость напряженности поля от угла а для случая Е!! при различных значениях (т!а, даны на рис. 3-10. При «тонком» цилиндре (й!а << 1) поле вторичного излучения от у ричного излученйя для слупрактически не зависит (как и у полуволнового вибратора (см. $ 2-5)). При сравнимых величинах а н Х в диаграммах возникают максимумы (лепестки).
Если диаметр цилиндра во много раз превосходит длину волны (й,а — оо), поле имеет расплывчатый максимум в сторону источника первичного поля и область тени в противоположном направлении; последнее легко объясняется методом геометрической оптики. Используя соотношения )зв„„=а, Пз., зч Р „= ) П п,.гсйх; о — !81— Г1»„„— — — Йе(Е Н'„,) (случай Е, ); Г1« „— — — Ке (Е, Н;,) (случай Е,) где пв — эквивалентная отражающая площадь единицы длины цилиндра. Используя выражения (3-1-20) и (3-1-21), можно найти полную эквивалентную отражающую плошадь единицы длины цилиндра в виде 4а о «1 И г'1(й, п)( (3-1-22) (У.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
