Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Подставляя (2-9-17) в уравнения (2-9-16), находим, что О„~ =.+)о~в т. е. составляющие Н» и Ое равны по амплитуде, но сдвинуты по фазе на ч-90'. Следовательно, обе волны имеют магнитное поле круговой поляризации противоположного направления, разные постоянные распространения а Г ро(р+ ра) . Яо =$/ Ра аГРо(" р ) Ло оа (2-9-20) Здесь й+, и(;, Л~+ характеризуют правую кругополяризованную; а й, о-, 2 — левую кругополяризованную волну.
Направление вращения вектора Н кругополяризованных волн определяется относительно направления постоянного магнитного поля. Таким образом плоская волна линейной поляризации, распространяющаяся вдоль направления магнитного поля, распадается на две волны круговой поляризации с одинаковыми амплитудами векторов напряженности магнитного поля. Прн распространении фазовый сдвиг между этими волнамн будет увеличиваться, поскольку и++и —, а вектор Н суммарной линейно поляризованной волны поворачиваться. Напряженность магнитного поля волны с левой круговой поляризацией может быть выражена на основании (2-8-5) и (2-8-7) в символическом виде так: Н вЂ” = О,„[е»е — Р " — геае — Р "), а волны с правой круговой поляризацией Н = О (е,е»«+" +1еае»а+"). Суперпозиция этих волн дает волну, магнитное поле которой имеет линейную поляризацию и описывается выражением Н =- Н,„Це — »«+а+ е — г« '*) е, +1(е-»«+'* — е»« ")е,) ° «+ « Обозначая «о= « "«й' =«о+а, й-=ко — а, а= 2 =: и используя формулы (Д-5-2), перепишем «ч 2 это выражение в виде Н = 2Н е '«"' [е»соз(ах) + еаз(п(ах Ц.
(2-9-21) Следовательно, при распространении волны вдоль оси х» меняется соотношение между вертикальной и горизонтальной составляющими вектора Н; если при х»=0 — 159— (2-9-22) рн.,— ! п„Н.,=О; Езп =О; йЕ~в= «4~орвНвз, 1 (2-9-23) (2-9-24) ! ! — 552 — !6!— — !60— имеется только горизонтальная составляющая, то по мере распространения волны амплитуда горизонтальной составляющей уменьшается, а вертикальной — возрастает. В результате на расстоянии х,=( (рис. 2-44) вектор Н оказывается повернутым на угол б = агс19 — = а! = Отз ОО ,— ~' к",-р' 2 Рис.
2-44. Врасцеиие плоскости поляризации. Так как волновые сопротивления 33 и 2« для воли круговой поляризации с различным направлением вращения различны, то амплитуды напряженности электрического поля также не равны (Е+чьŠ— „); поэтому электрическое поле суммарной волны имеет эллиптическую поляризацию. Под углом поворота плоскости поляризации в этом случае подразумевается угол между большой осью эллипса и направлением вектора Е исходной линейно поляризованной волны. Этот угол также определяется формулой (2-9-22). Вращение плоскости поляризации линейно поляризованной волны, распространяющейся в намагниченной среде вдоль направления подмагничивающего постоян- ного поля Н„называется э ф ф е к т о м Ф а р а д е я.
Среда, в которой этот эффект наблюдается, называется ги рот роя н ой (вращающей). 3амечательным свойством этого эффекта является его невзаимность, т. е. теорема взаимности (2-1-19) здесь неприменима. Действительно, независимо от направления распространения, выбор й+ или й- для каждой из поляризованных по кругу волн связан с тем, в какую сторону вращается вектор Е, если смотреть по направлению приложенного постоянного поля.
Поэтому плоскость поляризации волны, распространяющейся в направлении постоянного поля, поворачивается в ту же сторону, что н для волны, распространяющейся в противоположном направлении. Рассмотрим теперь другой, то же важный в практическом отношении, случай поперечного подм а г н и чи в ан на, т. е. когда плоская электромагнитная волна распространяется в направлении хп перпендикулярном направлению постоянного поля Н,=е,Но. Почагая в уравнениях (2-9-12) и (2-9-13) д д дхз дхз д = О, а — = — 1/г, получим: дх, йН в= «жеЕ«в! йЕ, т= со(зо(1)х,Н,„1+ РН а)! йН в = — «зи.Етв; ИЕ.
з = сорорз Нтз. Эту систему уравнений можно разделить на две независимые системы РНп = /!х Н в! ) ИН„... = — «зе„Е;! Вз з — З, 'О'Е. О„,-~-З О„,!. Первая система уравнений (2-9-23) определяет однородную плоскую волну с вектором Е, перпендикулярным вектору Но, называемую в данном случае «обыкновен- ной» волной.
Система (2-9-23) имеет решение, не равное нулю, если определитель ее равен нулю, т. е. Отсюда находим характеризуюшие «обыкновенную» волну: постоянную распространения й=аз ~ еа)зо(зз ю (2-9-25) фаэовую скорость ! оф= г' .Нфм (2-9-26) Щ; — 11;Р. О 1 оз)зо !з оз!зо 1з 0 й сое, или )ь„)з йз+ соз )зон 1»з е, — соз )зоз Рз е, = О. — !62— и волновое сопротивление среды Етъ 1 / 1зз1зз (2-9-27) О~по 1 оз При насышении феррита (рз= 1) характеристики «обыкновенной» волны от приложенного постоянного магнитного поля не зависят, т. е.
совпадают с характеристиками плоской однородной волны в изотропной среде с параметрами ео и ро. Система уравнений (2-9-24) определяет неоднородную волну с продольной составляюшей Н ~+О, электрический вектор которой совпадает с направлением подмагничивания, называемую в данном случае «необыкновенной» во.оной. Составляющие Н, иНоззздесьсдвннуты друг относительно друга по фазе на 90', и, .Р. — =)в И-з Р т. е. эта волна линейно поляризована по вектору Е и эллиптически поляризована по вектору Н. Система уравнений (2-9-24) имеет решение, отличное от пуля, если определитель ее равен нулю, т. е. фазовая скорость (2-9-26а) оф —— и волновое сопротивление среды Есоз ъ рзрзф н „ (2-9-2?а) гт х, Ф з с Рнс.
2-45. гнойное луненреломленне. Следовательно, характеристики «необыкновенной» вол- ны совпадают с характеристиками плоской однородной волны в изотропной среде с относительной магнитной проницаемостью и р )ззф (2.9-27б) и Таким образом, входящая в ферритовую среду, намагниченную перпендикулярно распространению поля, однородная плоская волна произвольной линейной поляризации расщепляется на две волны: «обыкновенную» и «необыкновенную», распространяющиеся с разными скоростями «см. выражения (2-9-26) и (2-9-26а)). При выходе из данной среды эти волны оказываются с разными фазами и, следовательно, образуют волну эллиптической поляризации (рис. 2-45). 11» — 163— Отсюда постоянная распространения для «необыкновенной» волны й= 1~,р.р.ф, (2-9-25а) е — уе„0 уе, в (2-9-31) 0 0 в, (2-9-32) д« др — = у ро«и Но= с«Н„ получим: в=в=1— (м — м~) о гор мн а ро[мй м) (2-9-33) Ещ, (у м + «) + мн Е, [ тн+(ум+«)'1 Ек«2(у м+ «) мн Епв! (2-9-29) [м~н )- ц м+ «)х1 Е„,р (уро+ ) ' Описанное явление представляет собой иснусственное двойное л у ч е и р ел о м л е н и е в намагниченном феррите.
Оно подобно эффекту Керра — искусственной опгнческой анизогропин, вызываемой в жидкостях постоянным электрическим полем, н эффекту Коттона-Мутона — двойного лучепреломления в жидкости под действием постоянного магнитного поля. Другим примером анизотропной среды является плазма в постоянном магнитном поле. Такой средой, в частности, являются верхние ионизированные слои земной атмосферы; их аннзотропные свойства возникают под действием магнитного поля Земли. Уравнение движения электрона под действием переменного электромагнитного полн и постоянного магнитного поля отличается от уравнения (2-7-33) чненом, выражающим дополнительную Лоренцову силу.
В этом случае нр +«рл«=-еЕ ег '+рое[«Н,), (2-9-28) здесь Но — напряженность постоянного магнитного поля. Полагая, как и прн решении уравнения (2-7-33), [«Н,[=(еро,— ехог ) Оо. Из формулы (2-9-28) находим составляющие вектора скорости Подставляя найденные по этим формулам значения в уравнение плотности тока (2-7-35), возникающего в плазме под действием электрического поля Енн т. е. у о=ело;+умеоЕ и получим: ', =/гово выЕ „, (2-9-30) где зм — тензор комплексной диэлектрической проницае- мости намагниченной плазмы (Д-2-11) Компоненты этого тензора у ро (у м+ «) в=1— ро [мо + (у м (. «)'1 2 ро мн Р ро [ 4+Гуро+ ) 1 у и 2 в,= )в ро(у м+ «) у Здесь согласно выражениям (2-7-36) и (2-9-8) «у" и е гор=а 1рР " оон=РоУ Оо=Ро Но.
оо ор При «« ро имеем: Из полученных формул следует, что намагниченная плазма является гиротропной средои. Распространение плоской однородной электромагнитной волны в такой среде, как и в ферромагнитной анизотропной, сопровождается вращением плоскости поляризации (эффект Фарадея) и двойным лучспреломлением. Если вектор постоянного магнитного поля Но совпадает с направлением распространения волны, то наблюдается вращение плоскости поляризации.
При этом угол поворота плоскости поляризации в анизотропной плазме определяется формулой 0 х На«ее~ (2-9-35) 3-1. ДИФРАКЦИЯ (2-9-36) е е е еаф а (2-9-37) Ен1 — — Е+Е„ Н„=Н+Н„. (3-(-1) — 167— б аа ) на«а (~ ' ) " ) 1 (2-9-34) 2 которая аналогична формуле (2-9-22). Если вектор На перпендикулярен направлению распространения, то наблюдается двойное лучепреломление. При этом «обыкновенная» волна характеризуется фазовой скоростью н волновым сопротивлением среды, определяемыми выражениями 1 а «необыкновенная» волна характеризуется выраже. ниями 1 аф = ) Наеаеаф а,=(7 е, е,ф где, аналогично (2-9-27б), В заключение отметим, что практический интерес представляют н некоторые другие вещества, которые под действием электрического нлн магнитного поля приобретают свойства анизотропной среды.
К их числу относятся дигидрофосфат калия КН,РО, и дигидрофосфат аммония (а)Н4 ° Н»РОа. Под действием постоянного электрнчсского поля в диапазоне оптических волн в ннх происходит двойное лучепреломление. Ферромагнитный резонанс, вращение плоскости поляризации и двойное лучепреломление находят применение в вентилях, переключателях и модуляторах потока электромагнитной энергии, в антеннах с электронным качанием (сканированием) луча и в ряде других устройств. Вращение плоскости поляризации и возникновение двойного лучепреломления происходит прн распространении радиоволн в верхних ноннзированных слоях атмосферы Земли. Глава третья МОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ОГРАНИЧЕННОИ СРЕДЕ Электромагнитное поле, создаваемое какими-либо источниками в неограниченной однородной среде с парамеграми раь еа~ и аь отличается от поля тех же источников, если в этой среде оказывается неоднородность в виде ограниченной области с другими параметрами вам Еаз И ПЬ Различие вызывается тем, что скорость распространения поля и плотность его энергии определяются параметрами среды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
