Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Материалы с такими свойствами, очевидно, могут быть использованы для радиолокационной маскировки. Диффузное отражение. Если поверхность, на которую падает электромагнитная волна, имеет неровности, размеры которых сравнимы с длиной волны («шероховатая» поверхность), то возникают отраженные волны во всевозможных направлениях (рис. 3-36). Интенсивность отраженного поля приближенно определяется законом Ламберта Е Е ег ( г апг "а). )( г — » хт) то е' ( г'-асгг а) ггг ог(2г (3-3-19) рва«с (3-3-20) 2л с й,=()„= — — ' с Здесь р,„= — (ра Нв+е, Е') и„ ! — 239— Согласно этому закону максимальная интенсивность отраженного поля наблюдается в направлении нормали. Движущаяся поверхность раздела. Рассмотрим отражение плоской электромагнитной волны, падающей на поверхность раздела «медленно» движущейся среды (и«с).
Напряженности электрического поля падающей, отраженной и прошедшей волн определятся соответственно выражениями Гне 3.36. диффузное отражение от «игоре»свате(г» поверхности (г(жХ), Если первая среда вакуум, то постоянные распространения падающей и отраженной волны соответственно равны: с Если во второй (движущейся) среде потерь нет, то постоянная распространения прошедшей волны '!в= ~(ег= с ! ! с о + г! — )и=— рп )' р,е, роев г )г р,е, — скорость распространения электромагнитного поля !см. выражение (2-7-31)]. Так как поверхность раздела движется со скоростью и= аде»и, то положение ее определяется координатой ха= ~ий При этом знак плюс берется в случае, если поверхность раздела движется в направлении движения падающей волны, знак минус — ес.
ли в противоположном. Удовлетворяя граничному условию (1-5-6) при кг= = ~и! с учетом выражений (3-3-19), получаем: ! ( жр[г) а) г, ! ( отрос) г г ( г ее!2! о) г ог -)-Е „' ' — Е гг>е Так как это условие выполняется в любой момент врв. мени, то со+ ()спи=а, + р,и=сот Т- ~„, и, Откуда с учетом значений р(г» ()о и ()и) находим: ого ы'(! + ) ° ма= ~1~ — "(1/'ре.
— !)~. с Эти формулы описывают э ф ф е к т Д о п п л е р а, который заключается в том, что частота отраженной и прошедшей волны при движении границы раздела отличается от частоты первичного поля. В результате этого напряженность поля в первой среде Е(и=Е+Е„изменяется во времени по амплитуде, т. е. возникают биения с частотой (3-3-21) Это явление широко используется в технике, в частности, для измерения скорости движущихся радиолокационных целей.
Давление электромагнитного поля на поверхность раздела сред без потерь. В Э 1-6 было показано, что поток энергии электромагнитного поля оказывает давление !см. формулу (1-6-!9)!. При нормальном падении плоской электромагнитной волны давление на поверхность раздела двух сред согласно этой формуле определяется выражением (3-4-1) р,и=и„е, Е, '(1+Г') = о ( +1Й) потев(!+1е). Здесь й,=йо, пЕ.
(Зс3-22) (3-4-!а) Г!о — по 2тео. оо! (3-3-22а) р,„о —— п,2 !б — 332 — 240— где п, — орт нормали к поверхности, совпадающий с направлением распространения энергии. Согласно выражению (3-3-2) на границе раздела (ха=О) Е= Е (1+Г .) соз ет1; Н= — (1 — Г,) соим!, 2о а среднее значение давления на поверхность раздела двух сред Здесь По — среднее значение вектора Пойнтинга; тес — сРеднЯЯ плотность энеРгии (см.
фоРмУлы (2-7-1 О) и (2-7-1!а)); ео! — фазовая скорость в первой среде, равная скорости распространения электромагнитной энергии (поскольку предполагается, что первая среда не обладает потерями). формула (3-3-22) действительна прн любых параметрах второй среды за исключением случая, когда они одинаковы с параметрами первой среды (среды не различаются в электромагнитном смысле). Очевидно также, что поверхность полностью прозрачной среды и поверхность абсолютно черной среды испытывают в 2 раза меньшее давление, чем поверхность идеально проводящей среды. Действительно, при полном отражении, т, е.
когда !Ги На основе измерения этого давления может определять- ся поток мощности электромагнитного поля. 34. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ МЕЖДУ ПРОВОДЯЩИМИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ Однородная электромагнитная волна горизонтальной поляризации, падающая под любым углом О на границу идеально проводящей среды (аа= со, с.оа=О), полностью отражается, так как согласно выражению (3-2-15) прн этом )Гв!=1 и ойв=п; во второй среде электромагнитное поле полностью отсутствует. Иа основании первой формулы (3-2-49) и уравнения 11 системы (2-1-5), напряженности электрического и магнитного полей в первой среде равны: Е„п, =- — 7 е, 2Н Л„з(п Ро х, е 'о"'*; Н гн — — 2Н„,( еосозйсоз!т ха+ + 7 е, ып О ып ))о х,) е ' "'*. Эти выражения описывают направленную волну, распространяющуюся в направлении осн х„распределение амплитуд которой по оси хо имеет вид стоячей волны (рис.
3-37). Рис. 3-37. Распределение амплитуд направлен- ной волны, Из выражений (3-4-1) следует, что на расстояниях с(„= — (и=1, 2, 3...) (3-4-2) от идеально проводящей плоскости составляющая вектора напряженности электрического поля Ет=О, что соответствует граничному условию (3-3-11) на поверхности идеального проводника. Поэтому определяемое уравне- т. е.
ь=«„,)г ~ ("') (3-4-3) гпдз * а)п Е=-1у ! — ( — ') . 23я / (3-4-4) (3-4-5) (3-4-6) Ег Е ои Оа й — )/ ьа ынз пнями (3-4-1) поле не изменится, если параллельно плоскости Охгхя на расстоянии г( поместить бесконечную идеально проводящую плоскость (рис. 3-38). Между параллельными идеально проводящими плоскостями могут распространяться неоднородные электромагнитные волны с продольными компонентами вектора Н (ТЕ- или Н-волны), имеющие структуру стоячей вол- я гя) «4 р) «(,я)яч ~«:г.л «иг ---«з» Рнс. 3-33. Структура алектронагннтного поля ыежлу г1аралле.зьныьнг идеально проаодящнмн плоскостяна (горнзонтальная полярнзацня) Х. прн г) — н и ! !а) н прн Ия=зхг/2 н п=З (б). 2 иы в поперечном направлении (в направлении оси х,).
Согласно выражению (3-4-2) «длина поперечной волны» ). = '" =Ж, ро а споперечное волновое число» ()е= (3-4-2б) г)л Согласно формулам (3-4-!а) постоянная распроь~раие- иня где Йг,) — постоянная распространения для неограниченной среды с теми же параметрами р„ и еао что и среда между плоскостями. Так как предполагается, что эта среда не обладает потерями, то, согласно формуле (2-1-13) )еп)= 8<г) — — — . Отсюда, учитывая равенства (3-4-26), Хз ре ")-» .е= Я)и 2г)„ Найдем фазовую скорость оа н длину направляемой волны Л в направлении распространения ха.
Согласно ьз 2п (2-1-12) и (2-1-13) в данном случае оэ= — и Л= — . )г„ Если подставить в эти выражения значение йо из формулы (3-4-3), то получим: Волновое сопротивление среды, ограниченной параллельными проводящими плоскостями, определяется как отношение составляющей вектора Е, находящейся в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, к составляющей Н в той же плоскости. Обозначим это сопротивление Еон (так как при горизонтальной поляризации имеется продольная составляющая вектора Н) (3-4-7) Подставляя в зту формулу Е„НО из выражений (3-4-1) и учитывая выражение (3-4-4), получим: 1 2,„=2„ р' -( —"..)' где ЛО! — волновое сопротивление неограниченной среды с параметрами 1(О! и еа!. Из выражений (3-4-5) — (3-4-7) следует, что фазовая скорость, длина направляемой волны и волновое сопротивление зависят от частоты поля, поскольку частота зта определяет длину волны 4 в неограниченной среде; следовательно, распространение направленных ! Е- или Н-волн сопровождается дисперсией.
В данном случае дисперсия возникает вследствие ограничения среды в геометрическом смысле, причем предполагается, что среда, в которой распространяется поле, потерями и дисперсией параметров 1(О( н ар! не обладает. На основании выражения (2-7-22) с учетом (3-4-5) групповая скорость распространения электромагнитного поля между параллельными проводящими поверхностямп О!р гл 1.(~ Огр =О 1 — ( — 7( . (3-4-8) О( ((Оф ~((О 1 — —— О!Ь (( О( Значения величин Оф, Л и 2он в среде между провадящими поверхностями больше, чем в неограниченной среде. При увеличении частоты 1 (уменьшении Х!) величины Оф, Л и 2Он стремятся к соответствующим значениям в неограниченной среде: 1 Л— 1 ° Г 1 !' ((а! Оа! Критическая частота 1 Ф' Р~! Ол !'! р где 2((„ ХО =— ж-!гч,)/ ! — ( — ")'= (3.4.9) Оп! О(! О((( (3-1-10) (3-4-1 1) (3-4-12) = О, з1п0; (и ОО! (3-4-1 3) — критическая длина волны системы параллельных проводящих поверхностей Заметим, что Х((р не зависит от параметров среды, заполняющей пространство между параллельными проводящими поверхностями; параметры эти определя(от лишь критическую частоту поля.
Если в выражения (3-4-5) — (3-4-8) ввести величины )Ор И(кр, та ОНИ ПРИМУТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД; 3 ((О! ~он ~/ =2О! Еа! При уменьшении частоты (увеличении )(() ое, Л и 2Он увеличиваются; на частоте )„.р, называемой критической, О Х! при которой =1, они обращаются в бесконечность. 2((„ Зависимость ов и О,р от частоты показана графически на рпс. 3-39. При критической частоте, как видно из выражения (3-4-9), йО=О и 0=0, т. е. вдоль оси ха поле не распространяется. Если )()Ор, то постоянная распространения, согласно выражению (3-4-9), оказывается мнимой величиной С е л довательно, при этих частотах напряженность поля будет убывать по экспоненциальному закону е 1 '! ' сохраняя постоянной фазу в направлении х,.
При данной частоте 1 могут распространяться волны нескольких тип ов, причем каждая из них соответствует ость. Чи определенному значению и и имеет свою ф свою фазовую скорость. исло типов волн ограничивается услов у нем и = — . Если и< — ", то — < — , то будут существовать волны всех типов, удовлетворяющие этому условию. Если же а) л —, то волны соответствующих типов будут затухать, так как в этом случае постоянная распространения бдет мнимой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
