Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Синтез оптимальных обнаружнтелей для указанньж выше моделей когерентной пачки радиоимпульсов практически ничем нс отличается ог синтеза обнаружителей одиночных сигналов, рассмотренного в п. 3.3.2. Структурныс схемы обнаружителей когереитных пачек радиоимпульсов совпадают со структурнымн схемами обнаружителей, представленных на рис. 3.5 и 3.8. Однако в корреляционных схемах в качестве опорного сигнала необходимо использовать сигналы, описывающие пачки радноимпульсов, а в фильтровых схемах оптимальный фильтр должен быть согласован с пачкой радноимпульсов. Согласованный фильтр для когерентной пачки радиоимпульсов молсно представить (рис.
3.11) в ниле каскадного соединения фильтра, согласованного с одиночным радноимпульсом (СФ,), и синхронного накопителя (СН). Синхронный накопитель (рис. 3.12) состоит из линии задержки с отводами, усилителей с коэффициентами усиления Ко пропорционаяьными амплитудам импульсов пачки, и суьгмнрующего устройства (Е). На рнс. 3.13 представлена структурная схема оптимального обнаружнтеля когерентных пачек раднонмлульсов со случайной начальной фазой. Ота схема отличается от схемы, представленной на рнс. 3.11, наличием детектора огибающей (ЦО). кн хе~ - л~ Заметим, что техническая реализация синхронного накопителя на радиочастоте представляот собой сложную залачу.
Нестабильн ность параметров линии задержки и неточность расположения отволов Рне. 3.12. Структурная схема синхронно позволяют в полной мере рвали- ного наколимля , 'рщиоимпульеов Рис. 3.11. Сщукгурная мвльиого абнаружител» пачки ралионмпульсав 152 ЗЗ Вбя«ру тя вг мя ф гав у. Р . 3.13. С руктурюя «ема ощимазьг~о ш обнаруиитсщ «о еренгной чки им ульсо со случаи ой начальной фазой Уг лз ( и!Ф) Рнс. ЗЛ4. Фщыралионно «оррсяяш оняая с ема псстросни» об аружищ гя 153 завать синхронное накопление сигнала, что приводит к снижению помехоустоичивосги обнарукитсля г! им Дяя кощрентной пачки ралиоиипугшсов со случайной начитьнай фазой можно испол юаагь фильграционио-корреляционную схему' построения обнаружищля (рис 3.14).
включающую фильтр, согласованный с одиночным радиоимпул~сом (СФ~); дяа квазфатурных каиалц иждый из которых состоит из фазово~о де екгора (ФД), синхронною накопителя (сн) и квмратора (кв)1 сумматор (й) и пороговое устройство (Г!У) [28). Частота шя опорных колабан«й усов(ысгзгр,) и бцп(шег е,) должна совпадат~ с частотой радиоиьгпульсоя на выходе СФь а их фюа гр, должна меняться ст пина!о периода слспавания к друтому на величину меТ„. Рассмотренная схема сбнаружителя обеспечивает такую же помехоустойчивость, что и схема, показанная на рис 3.13, одна«о сна проще в реализации, тик как синхронное накопление осуществляется на вилеочасггпе.
Для обработки кощрентной пачки ралиоимпульсов со случайной начачьнай фазой можно применять также корреляционно-фильтровую схе у (рис. 3!5) (30). Пусть т (г) — рвдиоиипульс длительности Т = (У вЂ” 1)Т„т т„. Тогда когерснтную пачку рачиоимпульсов и ф иожно представить формучой .з(Г) = з, (1) х я (г), гле я (г) — периодичщкая последовательность «илооимпульсов (страбон), длительность которых тю а период повторения Тя, Г учеюм изложенного ыше коррсляцион ый интеграл имеет еид г фг(1)г(г)бг = ~Я(г)зг (г)з,(г)бг = ~и. (г)з,(1)дт, (3 104) е 3 Основы меорми обнару ммшя к римичания сымался Из формулы (3.104) следует, х са до п> что процедура обнаружения кате- те рентной пачки ралиоимпульсов со ° грч Порог случайной начальной фазой сво- Р . 3.15.
К ис.... арреляциаина-фильтрава» схе- дится я перемномгенню принятого ма псе грасния абнаружнгми аигнала н(1) и последовательности вндеаимпульсов г (1) с дальнейшей обработкой в фильтре, согласованном с сигналом з,(!). В озличие от ранее рассмотренных схем (см. рис. 3.12 — 3.14) при корреляционно-фильгровой обработке отсуюгвуюг сложные накопители на основе многоотводных линий задержек и квадратурные каналы В то же время с>щественным недостатком корреляционна-фильтровой схемы является то, по она не обладает свойством ннвариантности к запаздыванию сигнала.
!!озтому при обработке когерентной пачки радиоимпудьсов с неизвестным момеитолг прихода необходимо применять многоканальную схему. Фильтровая и фильтрационно-корреляционные схемы обработки инвариантны к запаздыванию сигнала и, соответственно, могут быть одноканальными по дальности.
Помехоустойчивость рассмотренных снпимальных обнаружителей когерентной пачки рвдиоимпульсов можно оценить по ранее полученным формулам (3.60), (З.б1), (3.88), (3.89). При этом энергию Е понимают как суммарную энергию всех импульсов, образующих пачку. В случае прямоугольной пачки (когда амплитуды асах импульсов одинаковы) отношение сигнал — шум на выходе синхронного накопителя (см. рис 3.
11, 3.! 3) будет в Ю раз больше, чем на выходе фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульсом. Рассмотрим теперь обнаружение некогсрснтной пачки радиоимпульсав, когда амплитуды радиоимпульсов известны, а их начальные фазы представлякэт собой независимые случайные величины с равномерным законом распределения. Для решения этой задачи необходимо вычислить отношение правдоподобия, которое с учетом статистической независимости начальных фаз радионмпульсав можно записать в виде где Ци) — отношение правдоподобия для г-го радиоимпульса, определяемое для рассматриваемого случая формулой (3.80), У вЂ” число импульсов в пачке. Таким образом, 154 33 Олшрэс и г гчатсе фо еа у.
а Д ') — П р~- — ' ))с) 13 105) где Б, — энергия г-го радиоим ульса,  — огибающая пго радиоимпульса н» «ыходс фильтра, согласованного с одиночным ралиоимпульсаи 11рологарифмируем выражение 13 105) и перенесен пссюянные всличипы в правую часть. )огдв ал оригм работы онтимвлыгош обнаруяштеля можно записшь в вида ,' 22,) > '1У,~ н„ г3 106) Ь~м = 1,37! т„. Характеристика детектора огибающей в соответствии с (3.106) должна описываться функцией 66х) = 1п) 6х). 1)оскольку ~1 — х, як!, йг)е)х) =14 )х, хи 1, то характеристика ДО при палыч отношениях сигнал — шум нвляегся квадратичной, а при больших отношениях сигнал — шуи— линсиной Соответственно, ре- и сс, Рис.
3.16. Структурная схсча аптнмазыго а обнаруиителя некшсрсн са пачки сов 155 где С' — величина лоро~в, выбирасьэая иэ условия обсспе миня заданной вс)ю»э нОсти земной тревоги. В соответствии с алгоритмом (3 !061 иа рис 3 16 представлена структурная схема оптимального обнаружител» некогерснзной пачки ралиоимпульсо» с изнестнымн аипяитудами и случайными фазами Обнаружитсль состоит нэ фильтра, согласованного с одиночным радиоимпуаьсом )СФ,), дешктора огибающем (ДО), синхронного накопителя (СН) и порогового устройства (НУ) На практике вместо согласоеаниога филшр» СФ, часто используют квазиоптимальный фильтр, полоса пропусьания которого выбирается из услови» получения максимально возможного отношения сигнал †ш на выходе.
В частности, при прямоугольной частотной харакшристике фильтра ширина полосы пропускания определяется формулой Сифорова: 3. Огооон тоориообчорногм !«розеичео ч сон!о оо и!еь зд шазощей стати!ликой является либо 8 о л ~ х,, либо ~х! Кз, Р «1 Уч Синхронный накопитель (СН) можно выполнить в виде многоотвопРис. 3.17. Структурная схема рецир- ной линии задержки с суьзмирующим кулятора устройством, показанным на рис 3.12.
Олнако из-за сложности технической реализации !акого СН при обработке пачек большой длительности на практико для обеспечения синхронного накопления импульсов обычно используют рециркулятор (рис. 3.17) [28). Он представляет собой схему с положительной обратной связью и состоит из линии задержки на время з„, усилителя с коэффициентом усиления Кн, обеспечивающего компенсацию за!ухания сигнала при его расз!ространснии по линии задержки, и сумьзирующего усцюйства. Для устойчивой работы схемы необходимо выполнение условия К„13с!, где () — коэффициенг затухания.
Обычно Кнб = 08...0,95. Заметим, что при накоплении импульсов в рсциркуляторе наблюдается эффект насыщения, проявляющийся в уменьшении вклш1а каждого последующего накапливаемого импульса в суммарный сигнал. Эю приводит к снижению качества обнаружения. Подобный недостаток свойствен всем используемым на практике аналоговым накопителям (потенциалоскопам, магнитным барабанам, индикаторам на электронно-лучевых трубках, приборам с зарядовой связью и лр.), и лишь цифровые накопители свободны от него. Оценим помехоустойчивость рассмотренного обнаружителя.
Алгоритм работы оптимального обнаружителя некогерентной пачки радиоимнульсов с известными амплитудами можно предсзавить при больших отношениях сигнал — шум в виде !а 2=~2, эк С и, и при малых — в виде где 2, ! = 1,..., У, — независимые случайные величины, плотности вероятности которых определяются формулами (3.84) и (3.85). 156 33 сы ру г гае им айше белого унс Зная законы распредш еггия вечдчин х„г = 1,, Н, можно найти плотности вероятности рсшакгших статистик 2 для гипотез На и Нь Интегрируя эти распределения е пределах от пороговою значения до е, находим условныс вероятности ложной тревоги и правияьного обнаружения При малых отнсгг~ениях сигнал — шум распределение решаюн1ей сзатистики при гипотсзеН„ подчиняется у -закону: Вн' ( г) г'(В,Н„) = — „— — - -ехр 2" (Лг 1)~ ( 2 и вероятность лажной тревоги будет выражаться формулой (3.107) Плотность вероятности решаюшсй статистики В при гипотезе Н, определяется следующим вырюкенисм (3!]: Ючрг н(В)Н<)= — ~ —,) ехрЯ вЂ” г — Л(лч(хгНдС йВ).
Соответсз асино, вероятною ь правильного обнаружения имеет внд глс С вЂ” — отношение сигнал — шум на выходе фильтра, согласованного с г одиночным радиоимпульсом: 1,, (х) — модифицированная функни» Бесселя порядка Н-1. Вычисление вероятности ложной ~ревоги Рв, (3.107) и вероятности правильиога об~шружения О существенно упрошается при использовании неполной функпии 1'орою о (31); Т,(т, Н, гг — 2гл ' ох((-г ) ')г ' ехр( — Гз)1„(2гз)нй е Вели сделан, замену переменной г=Л72, то вырахгения (3.107) и (3.100) можно предшавить в виде 157 3 Оснсвы теории обнаружения н различении сигналов гл Е„=! — Т (2)ч — 1, Ж вЂ” 1,0), В =.! — Т, (2М вЂ” 1, Тчг — 1, ч) )ей~ 12), иго .
К й пульсов в пачке. ИспользУЯ РешающУю статистикУ 7 = лз 2с можно полУчить пРакгн- чески такую же помехоустойчивость, что и при статистике 2 .= ~ 7, . ч 2 Рассжотрилз абнаружени» некагерентной пачки радиоинпульсов со случайныти алатитудами Различают следующие виды флуктуаций некогерентной пачки радиоимпульсов: — независимые гбыстрые)1 характеризуются тем, что амгиитуды раЛиоимпульсоа статистически независимы; — дружные (медленные); характеризуются тем, что ампли.гуды радиоимпульсов полностью коррелированы; — частично коррслированные; характеризуются тем, что интервал корреляции сравним с периодом повторения радиоимпульсов Ти и длительностью пачки.
Пусть флуктуации амплитуд радноимпульсов независимы и описываются законом Рзлея 13.91), начальные фазы распределены по равномерному закону. Тогда отношение функций правдоподобия для рассматриваемого случая с учетом 13.95) можно записать в виде 158 где а = 4 СП 2. Помехоустойчивость оптимального обнаружителя некошрентной пачки радиоимпульсов с оо л ыо зсо 1ооо известными амплитудами сущест- Числс иксу. сов, Ф асино ниже помехоустойчивости Рис. 3.18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
