Диссертация (1091292), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Аналогичное семейство графиков на рис.2.10гжепачкесчередующимисяинтервалами, но с разницей между нимимежимпульсными T  0 .1 6 5 м с (V 0   1 6 1 .2 м / с )(рис.2.10в).Рисунок 2.10. «Чередующаяся» вобуляция пачки (а, в) и семейства функцийраспределения относительной ошибки оценки СРС (б, г).60Из сравнения приведенных семейств видно, что в рассматриваемомпримере переход от T  0 .7 1 м ск T  0 .1 6 5 м спримерно в 2 раза расширил90% доверительные интервалы ошибок измерения.Свойство 2. При одной и той же разности T  T1  T 2точность оценкиСРС МО тем меньше, чем меньше корреляция отсчетов отражений, фазы ККкоторых входят в разность (2.17).

Это означает, что минимально возможнаточность имеет место при некоррелированных отсчетах.Сравнимспособывобуляции,показанныенарис.2.10и2.11.Коэффициент МПК для пачки на рис. 2.11 естественно меньше, чем привобуляции рис.2.10. На рис.2.11 используется так называемая «попачечная»вобуляция – пачка в целом разбита на подпачки (в данном случае – две) спостоянными интервалами зондирования в пределах каждой из них, норазнымивразных T  0 . 7 1 м с (V 0   3 7 .

3 м / с )подпачках.Впримере, в примере рис.2.11 (в, г)рис.2.11(а, T  0 . 2 2 м с (V 0   1 2 1 м / с )Рисунок 2.11. «Попачечная» вобуляция (а, в) и соответствующие семейства функцийраспределения (б, г).б).61При «попачеченой» вобуляции (рис.2.11) отсчеты отражений, фазы ККкоторых входят в модифицированные разности, разделены временнымиинтервалами, равными половине длительности пачки, и, следовательно, КК 12междуниминамногоменьше,чеммеждусоответствующимичередующимися отсчетами в условиях рис.2.10.

Поскольку дисперсияразностиравна2  1   2 22двух равномощных (  (1   1 2 ) 2122, то меньшему значению  1222) случайных величинсоответствует большаядисперсия разности фаз, что и увеличивает ошибки измерения при«попачечной» вобуляции (рис.2.11 а, в) по сравнению с ошибками при«чередующейся» вобуляции (рис.2.10 а, в).

Как следует из сравнениядоверительных интервалов, последняя при расстановке зондирующихимпульсов в соответствии с рис.2.10а обеспечила примерно тройнойвыигрыш в точности оценивания скорости по сравнению с расстановкойрис.2.11а, и более чем пятикратный выигрыш при расстановке рис.2.10в посравнению с расстановкой рис.2.11в. В свою очередь «попачечная»вобуляциярис.2.11апримерноутроилавыигрышпоинтервалуоднозначночти по сравнению с расстановкой рис.2.11в, что полностьюсогласуется со свойством 1.2.5.

Влияние кратности вобуляции на уровень боковых лепестковспектра пачекПроанализируемспектрыинтервалами зондированияT1и«чередующихся»T2   Tсоотношениях интервалов зондирования интервалеT cp  2 м / спачек 1  0 .9 6с(рис.2.10 а, в) при различных 1, но одном и том же среднем. Эти спектры показаны (в дБ) на рис.2.12. Графикисоответствуют М=27 – элементной пачке отражений сприотраженийи ОСШ  30 дБ.M  Mгауссовой КМ62Рисунок 2.12. Спектры вобулированных пачек отражений.При отсутствии вобуляции эти спектры периодичны с периодомV0=13 м/с ( 1, рис.2.12а). При наличии вобуляции их периодыувеличиваются по мере роста параметра µ.

Они равны 30, 60 и 100 м/с приµ=0,667, 0,8 и 0,9 соответственно. В то же время, ростувеличиваетдиапазон однозначного измерения скорости, но сопровождается ростомуровня нежелательных боковых лепестков спектра, расположенных вокрестности лепестков неоднозначности спектра невобулированной пачки(рис.2.11а). Например, для того, чтобы диапазон однозначного измеренияскорости удовлетворял типовому значению требований, сVтр  ( 50, 50) м / сзапасом, учитывающим ошибки оценивания, минимальное значение  должнобыть равно  0 .9(V0 120 м / с). При этом, как следует из рис.2.12г, уровеньпервого бокового лепестка спектра достигает 15дБ и уменьшается примернодо 5дБ в последующих лепестках.Уменьшитьуровеньнежелательныхбоковыхлепестковприпрактически той же точности оценивания скорости можно за счет увеличениячисла различных интервалов зондирования (кратности вобуляцииНапример, спектр приz  4пачки показан на рис.2.13.z).- кратной вобуляции и спектр соответствующей63Рисунок 2.13.

Четырехкратная вобуляция (а) и спектр соответствующей пачки (б).Здесь уровень боковых лепестков спектра заметно ниже, чем придвукратной вобуляции с тем же интервалом однозначности (рис.2.11г).На рис.2.14 для двух (а) и четырехкратной (в) вобуляции интерваловзондирования приведены полученные в процессе обработкиN  1000реализаций семейства эмпирических функций распределения (б, г) ошибокоценивания «граничной» скоростиОСШ  30 дБи КК  0 .9V  50 м / сМО с гауссовой КМ отражений,.Важно отметить, что доверительные интервалы ошибок измеренияскорости приz  4- кратной иz  2- кратной вобуляции здесь практическисовпадают.Рисунок 2.14.

Двух (а) и четырехкратная (в) вобуляции и соответствующие семействафункций распределения (б, г).64При«чередующейся»кратной-z  2вобуляции(рис.2.14а)уменьшаемым и вычитаемым в разности (2.17) выступают значения:1ni ' 2  a r c tg ( R i ),i  1, 2(2.21)( M 1) / 2R i a ( 2  j 1  i ),( 2  j  2  i )j 1R i- результат накопления «нечетных» (i=1) и «четных» (i=2)элементовпервой поддиагонали матрицыПри «чередующейся»A z  4a i, jMi , j 1.- кратной вобуляции (рис.2.14в) итоговаяоценка скорости строится как среднее арифметическое:Vˆ  ( Vˆ1  Vˆ2 ) / 2(2.22)оценок скоростей Vˆ и Vˆ , полученных по каждой их двухкратных вобуляций.122.6.

Рекомендации по применению алгоритма модифицированныхразностей МПИПредложенный и теоретически алгоритм модифицированных разностейпозволяет существенно расширить диапазон однозначного оценивания СРСМО. В этой связи для его практической реализации на современнойвычислительной базе можно рекомендовать следующие подходы.В силу свойства 2 принцип рациональной расстановки зондирующихимпульсов на временной оси сводится к максимально близкому (смежному)расположению интервалов зондирования. При этом для наиболее интересныхдля практики случаев 2-х и 4-х кратной вобуляции этому принципуудовлетворяют, в частности, расстановки, показанные на рис.2.14а ( zрис.2.14в ( z 4 2)и).Не удовлетворяющая этому принципу «попачечная» вобуляция(рис.2.11) существенно увеличивает ошибки оценивания скорости МО ипоэтому для решения этой задачи не пригодна.65В силу свойства 1 расширение диапазона однозначного измеренияскорости МО за счет вобуляции интервалов зонирования неизбежноуменьшает точность ее оценивания по сравнению с точностью оцениванияоднозначной скорости при отсутствии вобуляции.

При выбранных кратностивобуляции и расстановке зондирующих импульсов, «плата» за такоерасширение зависит от объема обучающей выборкиK, формы спектра(корреляционной функции) междупериодных флюктуаций отражений, егоширины (значения коэффициента корреляции).Для количественной оценки влияния этих факторов, в Таблице 2.3 дляz  4- кратной вобуляции (рис.2.14в) приведены доверительные интервалыошибок (2.16) оценивания «граничной» скорости(РезультатыV0  121 м / сполученывпроцессереализаций). Здесь АР отражений имеет порядок  30 дБдля набора ККМО со значениемV  50 м / собработкииp  при ОСШp  3отсчетов, разделенных интерваломN  1000T cp  2 м с, ипри различных объемах обучающей выборки.Таблица 2.3.

90% доверительные интервалы (м/с) ошибок (2.16).p  3p  \К 510204050.73.6 2.6 1.87 1.3 6.50.81.8 1.28 0.86 0.62 40.9 0.88 0.63 0.45 0.33 2.140.96 0.68 0.46 0.34 0.24 0.92Из сравнения результатов Табл. 2.3 и10204.5 3.12.821.410.67 0.45Табл. 2.1,402.251.40.70.322.2 видно, чтопримерно девятикратное расширение диапазона однозначности увеличило90% доверительные интервалы ошибок измерения скрости МО с АРотражениями порядказначениях ККp    0 .7 , 0 .8 , 0 .9(p  3) примерно в 6, 4, 2.2 и 2 раза прии0 .9 6соответственно. При этом абсолютныеуровни этих ошибок могут быть недопустимо большими, особенно пришироких спектрах отражений («малых» значениях  0 .8).66Кратко рассмотрим возможные пути уменьшения ошибок оцениванияскорости в диапазоне однозначностиV  ( 50, 50)м / с.Очевидно, что возможности увеличить объем обучающей выборки K ,весьма ограничены из-за типичной для практики нестационарностиотражений от МО по дальности.

Доступный для использования в реальныхусловиях объем обучающей выборки часто не превосходит значенийК  5  20, для которых, при «малых» КК  0 .8, ошибки оценивания выходятза границы допустимых (см. Табл.2.3).Практически более реальный путь заключается в повышении среднейчастоты (уменьшении среднего интервалаТср) зондирования, что возможно,если допустимо уменьшить дальность измерения скорости. В этом случаепоявляются два фактора, позволяющих улучшить точность оцениванияскорости: увеличение размера М пачки отражений (без снижения темпаобзора), увеличение значений самого КК(либо получение того жеприболее широком доплеровском спектре отражений).Именно такой путь был реализован в «ДМРЛ-С», для чего приизмерении СРС использовался режим повышенной частоты повторения сТср≈1мс (в режиме измерения отражаемости Тср≈2мс).

Экспериментальноеполе радиальных скоростей МО в выбранном коническом сечении зоныобзора «ДМРЛ-С» при Z=2 – кратной вобуляции показано на рис.2.15. Этотпример иллюстрирует отсутствие «неоднозначных» скоростей во всей зонеобзора по азимуту при конкретных значениях «чередующихся» интерваловзондирования∆Т=0.2мс.Выбранныйзаконвобуляцииобеспечивает«однозначное» оценивание СРС в диапазоне |Vr| ≤ 63 м/с.2.7.

Характеристики

Список файлов диссертации