Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

1. Принимается допущение, что дисперсия:

б_t = (t_max - t_min)/6 и D_t = б²_t = [(t_max - t_min)/6]². (1)

В действительности, значение б_t колеблется в пределах от 1/5 до 1/7 интервала (t_max - t_min). При сделанных допущениях:

(2)

Этот метод был использован при разработке американской системы PERT.

2. Параметры распределения могут иметь следующий вид (Д.И. Голенко):

(3)

и D_t = б²_t = 0.04(t_max - t_min)². (4)

Практика показывает, что оценка наиболее вероятного времени представляет для ответственных исполнителей наибольшие затруднения. Поэтому второй вариант получает в последнее время более широкое распространение.

Ожидаемые значения продолжительности работ для этих 2-х вариантов отличаются на величину:

(t_min + 4t_н.в.+ t_max)/6 – (3t_min + 2t_max)/5 = (11t_min + 7t_max/18 – (3t_min + 2t_max)/5 = = (t_max – t_min)/90,

т.к. для бета-распределения с фиксированными параметрами

t_н.в.= (2t_min + t_max)/3. (5)

Дисперсии отличаются примерно на 0,01(t_max – t_min)²:

0,04(t_max – t_min)² - (t_max – t_min)²/36 = 11/900(t_max – t_min)².

Найденное ожидаемое время (t_ож), как правило, в днях проставляется в сети над стрелками, с помощью которых графически изображаются работы.

Рис. 2.11. Схема получения ожидаемого времени

по кривой бета-распределения

Параметры сетевого графика

К основным параметрам сетевого графика относятся: критический путь, резервы времени событий и резервы времени работ. Эти параметры являются исходными для получения ряда дополнительных характеристик, а также анализа составленного плана разработки.

Критический путь и резервы времени

Выше уже отмечалось важнейшее свойство критического пути, величина которого определяет сроки выполнения всего планируемого комплекса работ. Критический путь – это наиболее протяженная по времени цепочка работ от исходного к завершающему событию. Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответствующим образом меняет (сокращает или удлиняет) срок наступления завершающего события, т.е. дату достижения конечной цели, ставящийся при планировании проекта.

При планировании комплекса операций критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. В процессе управления ходом разработки внимание руководства сосредотачивается на главном направлении – на работах критического пути. Это позволяет наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на срок разработки, а также лучше использовать имеющиеся ресурсы (людей и средства).

В сетевых графиках имеются другие пути, опирающиеся на исходное и завершающее события (полные пути), которые могут проходить либо полностью вне критического пути, либо частично совпадать с критической последовательностью работ. Эти пути называют ненапряженными.

Ненапряженные пути – это полные пути сетевого графика, которые по продолжительности меньше критического пути. Ненапряженные пути обладают важнейшим свойством: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени.

Подкритические пути, или наименее ненапряженные – это пути, ближайшие по продолжительности к критическому. Они могут стать критическими в результате сокращения продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и, таким образом, являются потенциально опасными с точки зрения соблюдения сроков завершения разработки:

R(L_i) = t(L_кр) – t(L_i)

Напротив, наименее напряженные пути не представляют угрозы для нарушения директивных сроков окончания работ, и поэтому могут рассматриваться с точки зрения использования ресурсов (рабочей силы, денежных средств), выделенных для их выполнения. Перераспределение таких ресурсов с передачей их на работы критического пути может привести к сокращению продолжительности последнего и, таким образом, приблизить срок наступления завершающего события.

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности. Величины резервов времени должны внимательно анализироваться руководителями комплекса работ.

Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения сроков завершения разработки/проекта в целом.

Резерв времени события i определяется как разность между поздним Т_пi и ранним Т_pi сроками свершения события:

R_i = T_пi – T_pi.

Наиболее поздний из допустимых сроков T_п – это такой срок свершения события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.

Наиболее ранний из возможных сроков свершения события Т_р – срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Это время находится путем выбора максимального значения из продолжительности всех путей, ведущих к данному событию.

Можно следующим образом сформулировать правило определения Т_р и Т_п для любого события цепи: ранний срок Т_р и поздний срок Т_п свершения события определяется по максимальному из путей, проходящих через данное событие, причем Т_р равно продолжительности максимального из предшествующих данному событию путей, а Т_п является разностью между продолжительностями критического пути и максимального из последующих за данным событием путей, т.е.:

T_{pi =} t [L_max (Ii)],

T_{пi =} t [L_кр] – t [L_max (iC)].

В каждой сети некоторые события имеют нулевой резерв времени, т.е. для этих событий наибольший допустимый срок равен наименьшему ожидаемому. Путь, соединяющий эти события, и является критическим, т.е. соответствует максимальной продолжительности последовательных работ, ведущих от исходного события к завершающему. Исходное и завершающее события во всех случаях имеют нулевой резерв времени.

Таким образом, наиболее простой и надежный способ выявления критического пути – это определение всех последовательно расположенных событий, имеющих нулевой резерв времени. Такой способ особенно удобен, когда для расчета сетей используется ЭВМ.

Рассчитав ранние и поздние сроки свершения событий, можно перейти к расчету резервов времени событий, определяемых как разность между поздним и ранним сроками свершения события:

R₀ = T_п0 - T_p0 = 0,

R₁ = T_п1 – T_р1 =

……………..

R_i = T_пi – T_pi = и т.д.

Результаты вычисления резервов времени событий заносятся в колонку R_i таблицы параметров сети.

Соединив жирной линией на графике события, имеющие нулевой резерв времени, отметим критический путь, получившийся в результате построения исходного плана разработки. Последующая переработка и оптимизация цепи может привести к перемещению критической цепочки работ, но на первое время именно эти работы (работы критической зоны) должны привлечь к себе внимание руководителей.

Зная ранние и поздние сроки свершения событий, можно для любой работы i-j определить также ранние и поздние сроки начала и окончания работы.

Самый ранний из возможных сроков начала работы:

T_pн.ij = T_pi

Самый поздний из допустимых сроков начала этой работы:

T_пн.ij = T_пj - t_ij

Самый ранний из возможных сроков окончания работы:

T_ро.ij = T_рi + t_ij

Самый поздний из допустимых сроков окончания работы:

T_по.ij = T_пj

Резервами времени располагают не только события, но и пути (кроме критического, как уже отмечалось выше), а также работы, лежащие на некритических путях.

Для определения полного резерва времени пути R(L_i) следует опять вернуться к тому условию, что длина критического пути в сетевом графике больше, чем длина любого другого полного пути. Разница между длиной критического пути t(L_кр) и длиной анализируемого пути t(L_i) называется полным резервом времени пути L_i:

R(L_i) = t (L_кр) - t (L_i).

Полный резерв времени пути показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих пути L_i или, иными словами, предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. При дальнейшем увеличении пути L_i (или, что то же самое, при дальнейшем затягивании выполнения работ, лежащих на этом пути) критический путь переместится с ранее вычисленной последовательности работ на последовательность работ пути L_i. Отсюда легко сделать вывод о том, что любая из работ пути L_i на его участке, не совпадающем с критическим путем, обладает резервами времени. Из этого вытекает, что резерв времени может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути, но только в пределах полных резервов времени этих работ.

Полный резерв времени работы R_пij - это максимальный период времени, на котором можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути. Он определяется по формуле:

R_пij = T_пj –T_рi – t_ij,

где i – начальное событие данной работы;

j – конечное событие данной работы;

Т_пj и Т_рi – соответственно поздний и ранний сроки свершения событий j и i.

У отдельных работ помимо полного резерва времени имеется свободный резерв времени R_cij, который равен разности между ранними сроками наступления событий j и i за вычетом продолжительности работы (i-j):

Характеристики

Список файлов лекций