Условия типового расчёта для МГУПИ (1082481), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдёт к собираемомуузлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей, неподойдут к собираемому узлу: а) 40 деталей, б) от 35 до 45 деталей.Задача 7. Определение временного сопротивления σв при испытании на растяжение образцов изсплава АМг 5П дало следующие результаты (в кгс/мм2):27,829,229,526,432,429,128,728,933,528,528,428,928,831,228,725,832,233,229,530,327,529,230,627,029,333,033,530,430,026,630,129,826,225,932,029,231,531,430,231,028,128,631,830,432,831,030,832,626,229,032,229,030,330,231,331,127,230,133,427,0Длина интервала h = 1,0.Провести статистическую обработку результатов испытаний.27,830,932,829,428,129,330,525,528,529,531,228,029,131,129,229,726,828,230,727,230,533,328,629,027,827,628,228,231,930,125,629,629,229,227,429,432,425,726,029,8МГУПИКафедра высшей математики.Типовой расчёт по высшей математикеРаздел: "Теория вероятностей"Вариант 36.Задача 1.
Электрическая цепь между точками M и N составлена из элементов I, 2 и 3 по схеме1MN32Выход из строя различных элементов цепи за время Т − независимые события имеющиеследующие вероятности: Р1 = 0,7; Р2 =0,4; P3 = 0,8. Определить вероятность разрыва цепи зауказанный промежуток времени.Задача 2. Имеется 20 денежных купюр. Из них 2 фальшивые. Двум клиентам выдали по 10 купюр.Какова вероятность, что фальшивые купюры оказались у одного клиента.Задача 3. Имеется 6 человек. X − число родившихся в мае.
Найти закон распространения X,М[Х] и D[X].Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:Х01У123−1Р0,20,30,5q0,10,60,31) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумяспособами:а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.Задача 5. .
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения− 3 ( x + 3 ) 2 1) Определить вероятность попадания значения случайнойвеличины в интервал [ 0, 2]38f (x) =e2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной2 2πвеличины ХЗадача 6. Вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Произведено 500 деталей. Какоечисло годных деталей вероятнее получит. а) менее 390, б) или от 390 до 410 ?Задача 7. Определение содержания марганца по плавочному анализу ковшовой пробы в 100плавках стали Б Ст 5сп дало следующие результаты (в % ):0,640,660,750,540,660,740,660,710,610,620,500,690,570,640,610,740,800,620,680,620,670,690,680,770,640,670,620,720,600,820,530,630,650,770,650,590,590,720,580,710,760,660,800,500,520,700,550,580,610,710,730,670,760,640,650,740,570,680,810,560,660,610,670,790,650,520,630,60Длина интервала h = 0,04.Провести статистическую обработку результатов испытаний.0,600,630,510,700,670,680,530,670,560,660,690,730,780,630,800,620,700,580,750,560,730,570,680,770,680,790,820,590,500,630,810,51МГУПИКафедра высшей математики.Типовой расчёт по высшей математикеРаздел: "Теория вероятностей"Вариант 37.Задача 1.
Брак в продукции литейного цеха с механическими повреждениями составляет 6%,причём среди продукции с механическими повреждениями в 4% случаев встречаются трещины, ав продукции без механических повреждений трещины встречаются в 1% случаев. Найтивероятность обнаружить трещины в наугад взятой отливке.Задача 2. В урне 4 чёрных и 6 белых шаров. Из урны извлекают 4 шаров. Найти вероятность того,что среди них будит 2 белых.Задача 3. Найти вероятность того, что из 1461 человека 29 февраля родилось 2 человека.Задача 4.
Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:ХР01/421/2Уq4¼01/322/31) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;2) найти математическое ожидание М (Х + У) и дисперсию Д (Х + У) суммы этих величин двумяспособами:а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения0при Х ≤ −21) Определить вероятность попадания значенияf (x)=332(4 − х 2 ) при –2 < X ≤ 20приХ>2случайной величины Х в интервал [1 ,32]2) Найти математическое ожидание и дисперсиюслучайной величины X.Задача 6.
Вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Произведено 500 деталей. Какоечисло годных деталей вероятнее получить: а) менее 390, б) от 390 до 410 ?Задача 7. Определение содержания марганца по плавочному анализу, ковшовой пробы в 100плавках стали Б Ст Зкп дало следующие результаты (в %):0,440,600,340,430,520,370,470,490,320,470,480,380,460,600,400,450,510,430,420,440,510,440,560,440,490,570,300,360,400,490,510,500,480,510,530,320,480,310,450,410,440,530,510,570,520,350,550,380,420,490,530,600,320,390,410,400,310,460,400,58Длина интервала h = 0,04.Провести статистическую обработку результатов испытаний.0,390,550,380,360,370,450,330,610,300,590,460,420,410,330,460.540,450,410,510,450,430,410,450,520,500,620,540,470,450,430,480,450,560,390,450,500,470,460,500,30МГУПИКафедра высшей математики.Типовой расчёт по высшей математикеРаздел: "Теория вероятностей"Вариант 38.Задача 1.
Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями Р1, Р2 и Р3 , гдеР1 = Р3 = 0,25, Р2 = 0,5. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов, равны дляэтих партий соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработаетзаданное число часов.Задача 2. В первой урне 6 белых, 4 чёрных шара. Во второй 3 чёрных, 2 белых шара. Из случайновыбранной урны взяли 2 шара и положили в третью урну. Найти вероятность, что он белый.Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственноравны q1 = 0,02; q2 = 0,04; q3 = 0,1; q4 = 0,01.1243Задача 4.
Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:ХР20,8Уq50,200,3−30,240,51) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумяспособами:а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.Задача 5.
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения0 при Х ≤ 0f (х)=1) Определить вероятность попадания значенияХ при 0 < Х ≤ 12–Хслучайной величины Х в интервал [0,при 1 < Х ≤ 243]2) Найти математическое ожидание и дисперсию0 при Х > 2случайной величины X.Задача 6. Вероятность появления события при одном испытании равна 0,2.
Каковы вероятностипоявления события: а) 20 раз. б) не менее 20 раз, если математическое ожидание появленийсобытия равно 16.Задача 7. Определение содержания марганца по ллавочному анализу ковшовой пробы в 100плавках стали БСт 5 Гсп дало следующие результаты (в %):0,941,020,880,951,031,101,010,820,970,950,960,850,920,911,070,951,101,010,990,930,921,100,900,990,880,801,040,920,880,961,020,850,950,941,060,930,890,991,060,940,800,931,040,830,961,000,980,950,810,910,980,911,050,860,940,960,820,871,070,840,980,900,920,990,820,860,960,95Длина интервала h = 0,04.Провести статистическую обработку результатов испытаний.0,940,950,861,051,000,800,930,810,901,020,801,090,990,821,120,960,920,971,000,971,030,930,870,850,891,110,980,951,080,951,080,92МГУПИКафедра высшей математики.Типовой расчёт по высшей математикеРаздел: "Теория вероятностей"Вариант 39.Задача 1.
Из 5 деталей, трём из которых присвоен знак качества, выбирается наугад одна деталь, азатем из оставшихся четырёх − вторая деталь. Найти вероятность того, что будет взята деталь сознаком качества: а) в первый раз, б) во второй раз, в) в оба раза.Задача 2. У стрелка 5 патронов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4. Стрельбаведётся до первого попадания.
Случайная величина Х − число патронов оставшихся послестрельбы. Найти закон распределения случайной величины X, её математическое ожидание −М[Х] и дисперсию D[X].Задача 3. В урне 6 белых, 4 чёрных шаров. Берётся 5 шаров. Найти вероятность того, что онибелые.Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:ХР−37/1221/12Уq41/312/553/51) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;2) найти математическое ожидание М (Х + У) и дисперсию Д (Х + У) суммы этих величин двумяспособами:а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения0 при Х ≤ 0f (х)=1) Определить вероятность попадания значения−Х/4 при 0 < Х ≤ 1Х/4случайной величины Х в интервал [0,при 1 < Х ≤ 213]2) Найти математическое ожидание и дисперсию0 при Х > 2случайной величины X.Задача 6.
Вероятность поступления на сборку подшипников, размеры которых соответствуют 1-йгруппе ГОСТа, равна 1/7. Каковы вероятности того, что партия из 98 подшипников, содержиттаких подшипников: а) 14 штук; б) не менее 14 штук.Задача 7. Определение стойкости проходных резцов из стали Р9 при обточке стальных заготовокдало следующие результаты (в минутах):4953525149434249585157494951544550555051475052554949544749484753515251484948464852565153545345465052425656464944494944475243454247504558Длина интервала h = 2.Провести статистическую обработку результатов испытаний.5055434445474256474255484951465446575347424847574451545049464849МГУПИКафедра высшей математики.Типовой расчёт по высшей математикеРаздел: "Теория вероятностей"Вариант 40.Задача 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
