2 часть (1081353), страница 25

Файл №1081353 2 часть (Ефимов А.В., Поспелов А.С. - Сборник задач по математике для втузов) 25 страница2 часть (1081353) страница 252018-01-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

.,достаточноекоординатокрестностиг/.2х2у.+у=2.т3у-приближению.первомут.е.Тейлорау-х4ж?/2,+поE),-х=-х4у.х2у2+у2,-=гс5,+-2.тсистемых*=упокояточки-,т3,+уУстойчивостьформулеу—хуА,—уравненияустойчивостьна=Дифференциальные10.гчислоначалачто1, 2,—Разложимраз.правыеп,. .,диффеихпокоординат:aгдеuijХп). .,,dfj(O,. .,O)=,n=Г{члены—второгоOXjтельноX],Тогдахп.. .,E)системаисходнаямалостипорядкаотноси-бытьможетзаписанаввиде±iРассмотрим=системуnY!iJxJ>называемуюустойчива;асимптотическипокоя(б)системыГоворят,вчтоустойчивостьночленовэтих2-гоговоря,порядкаодинE))системывозможноисследованиеВневозможно,такасимп-характеристическогодействительнуюнеустойчива.приближению.малости.E)системыкорнейизхарактеристидействительныекорниотрицательныеисходнойтакжеположительную(ислучаяхпервомувообщеисследование,имеет(б)абыхотяеслисистемыуравненияточкаимеют(G),всеE).системыдляесли(б)системыпокоя(б),п,..приближенияутверждение:системыточкаl,2,=первогоследующееуравненияточасти,влияниеуравненийсистемойСправедливохарактеристическогоiE)системыостальныхкакслучаяхначинаетточасть,сказыватьсятакоена§<1Разлагая1-гогдеF2Корни=2x-У=-ж-Зу+ее=2ху=-ж-хAi52устойчивостьх=-(ехпо1)10.475.х=Ъх+у10.476.i=7.т+2siny,10.477.х——х10.478.х=In10.479.х=ех+2у10.480.Показать,—3Провестиууу,у-х+-этой,покояЗхсх=2уЗу+-уу3еу.—1.-е~3х),уЗх,cosисследованиепокоя2у=у-у==2х.—1 +-у/А+наточкиsmy.-1Dуот-приближениюуравнений:первому==-sin2y,чтоточки9у,—cos+запишетсяимеютточкадифференциальных10.474.Соответ-у.>системследующихи(б)-1±*У7=Следовательно,части.нахвида8у,Зу.+устойчива.системвидевотносительноуравненияИсследоватьприближениюхчленывыделяяу),у),приближенияпервогодействительныепокояFi(x-,F2(.t,+малостипорядкахарактеристическогоисходнойтакже8yисистемуисходную+системыТейлораформулепопереписатьхпокояточкуsin?/,-Зу-cosy.ежcosy,у,8+образом:отрицательныеневозможно.2-е*уравненийсистемаСоответствующаяследующим2х=2-гочлены—=уможеммалости,Fi,х357устойчивостьнаsinфункциипорядкаустойчивоститеорииИсследоватьG.ПримерЭлементы4.8х^1--6ж.2еу.устойчивостьпопервомусистемыисследованиеметодомфункцийЛяпунова.аГлава55.1.Приближение1>log1/3-.5.19.0,11;0,102.I(-j5.12.{-1,0}.I5.13..A5.30.{-2,{тг/2,=рис.5.37.Рис.5152(границаСм.рис.=-1].=A0,1, 2}.5.33.2тг}.Зтг/2,областиСм.5.38.54рис.{1,=Aне2,A{1,1]2,3}};1, 2}.{0,A=5.34.A=51.рис.См.5.36.множеству).нелинияпринадлежитУ*-11х-2Рис.множеству).5.39.принадлежитрис.57множеству).(границаРис.52См.55рис.5.40.заштрихованной(границаТочка53областизаштрихованнойB,области2).5.41.неСм.принадлежитрис.U5,32.2, 3}.принадлежит(штриховая{1,=2, 3, 4}.См.5.35.(-,-}.(-oo,{l,=3125.29.верны.>-G22}C1log1/25.23.Va) {1,5.31.заштрихованной53.uс1.5.18.2].[1-/{1}.-1,7Г,15.25.5.28.записи5-11.(-oo,2(loo,обеПриближение21835.24.C,4).—00,б)0,101.в) ^Ь"-5.22.H-oo).5.27.0,10;loglog32i>{0,2}.5.21.U[3,901б) Щ\->I/l\g5=(-)5.20.0.11а)5.2.I/l\g70,1;недостаткомс0,2;избытком:УКАЗАНИЯИОТВЕТЫ56.не5.42.множеству).при-См.ОтветыA5.43.5.44.{2,5.49.Л==U[1,2];A,4).[1/2,5.53.ВU{-5,=4, 8}.ВU{8/с4);(-1,Л\В@,1).1].[0, 1/4){0}={-1,Z;1/п,точкиN},кольцаокружностью5.47.=5.76.1;a)minXinfXНесуществует;=N|n<Еа)кф 3fc,Всеив)0;N};£Рис.550.5.62.данноготочкиокрулшостьюрадиуса;существует;0.5.74.тахХ1/2;-5;0;GЕ|хб){3}.N}.{1}.даннойне<Е1).не-5.1;—существует;5.77.Неб) [1,1/2;существует;0;концентрическойточкивсе{.ткруга;=всеокружноцентркруга;Рис.5.73.|кU5.63.меньшего=={п{1}.В\А{24/с=U5.61.междувдвое2, 4}.{1,5.46.{-5};=541}.0,€п3/4)A/4,Рис.5.60.UА\В{4};=Z}.GВ\Л[0,1/4]A/2,5.51.5.52.U|k359указанияВПАПВ(-1,1);=5.50.А3, 4};5.45.=икруга.57(+оо);—5.75.0.не0];оо,1;существует;supAr-1;=-1.1;0;неОтветы360Не5.78.существует.5.92./(.т0)л(Ух(хf(X2)(mв) (Эт=б)5.94.a)B |пЛ(/(х0)Дх)X)3fcG=2a(т^У/сG/cm);(Замечание.ложно.)(п^1 Л=Va;'Gfcm).^(nУпв)tg-Gр)).^ложно.f(x0)=»х0Gб) B |пф 0);N(п | рх2a(*M).т)).<(х<| п)3Л=(x>(х(п=>б=>1 V=J-J7-==f(xi)ЛXЛ0)=х7)| п;высказываниеисходноеДиХЗхкак5.95.5.98.a.фУх(хв)истинно;f(x)0)).

в) 3xo(f(xo)Vф 0)фх2(хх(ЗхьУМЗхEl^(хМ)\XЕ(т £ X) V (Эхх));ZЛожно.=ТакпS5.97.пр));=У5.96.=t0);-tгде—,ж));^XGЛИс-5.89.б)v2.=5.85.Истинно.О Л=Xе(тXотрицание24тг2sа)Ухп.(п|рЛNG(nеготоУх(Дх)ЗМ=|Лбб) f(x0)ф х00.0));(VxZа) Истинно;фGЛ| п)3(УхЛЕистинно,Зп5.93.X)Е5.88.supXЛожно.5.84.ложно.5.91.Зх(хО Л=0)).=ФД.т0)0;=г)Истинно.истинно.5.79.1; 0.существует;истинно;5.87.б)а) Истинно;а) Дх0)ф О Vфхо=>5.90.в)ложно;Ложно.5.86.Истинно.несуществует;б)а) Истинно;5.83.указанияиx2hab—а-Ь'(a5.5.99.bti—V5.100.2?х1-тг/4 гDД2=б)[О, 2Й];=cos/?sin2/?,=х'=1+*'a-b{a-xJh—a-bД2),2?4тт#2sin[0, тг/2].=1 ++х=(-00,5/2),1'5.109.( ()-xcos2D-,=x<xD^4.-1,Е("°°'1п3]'U~/2,=4тгД20,1,=(-оо,+оо).1J],+D5.110.П-D4.2,1-х'[4тг2/с2,тг2B^[0, тг].х15.105.1,(-3,+оо),=5в)16a3-2.5/2],=т^л/4Д22/г=5.103.A^€NU{O}C* 1))Е7Г/25[0, тг];=[-3/2,а.а)3a-2,+[0,+оо).2)<--б,О,5.106.1-£=[О, 1].5.101.a3-3a2a,x-1[О, 2Д].=5.102.a2x2 +5.107.2?5Da3-l,5.104.0,-Ь)Л-=h1'1]'=Ответы[О, 1].Е=Е=Е=[о, ^].=+оо).\/2/2).25О5.124.Do{-1,2},D+{xeRI={-1},=2),f(x)5.133.sinx.=Ни5.136.Непериодическая.Непериодическая.5.146.ахф 0,тоуная251,+@,=2тг/7.+оо).гD25+5.160.\з+оо--,[-1,=5.156.[О, 1];=^1].б)Bжarccosfog=x,уу-а)5.155.тг=251),х>\=0;у25arcsinx,=Х'Х^[ .т/2,х'£о/={X+-[—1,=5.161.7Г,.X£х<ЕX€7Г,о25[-7Г,[-тг/2,(тг/2,ду=1=о(—оо,+оо).несу-Обратх-=^.х,б)1]; б)а)д/0.х,•X/5.159.суще-5.151.1;+ор1),[О, 1].=тг/2.=\5.157.-arccosBx--.Dу0.>четная,не=1[31.нечетная.Т+оо).--,D=°)uОбратнаяОбратная5.152.(-°°'Ни5.149.(—оо,=l/+Непериодиче-и+оо).D2nфункцияфункция-ех,——-V5.142.обратнаято(—оо,==у2521og2:r,=уa\fx0,==-1).+оо).B,ни5.145.обратная=Обратная5.150.существует.у=—a(-оо,5.138.=G5.121.=четная,Непериодическая.ЕслиЬ5.147.бтг.=Обратная5.148.Нечетная.Т5.144.Теслиствует;5.137.5.141.=f(x)=Нинечетная.GU^+5.132.5.135.Нечетная.ни5.139.5.143.Четная.5.118.f\^2n-3^ь=a;2-2.=5.134.четная,нечетная.ни5.1Sl./(a;)1).25_=(O,Do+оо),-1)|J1],(-оо,=(-оо,nez\{{o|o}5Л25-=D.=D+=Jn=+оо),D.-,nGZ\{0}},x=-l,+oo),(-1,=(-1,G[-1,-[1, 2].A, 3].=5.120.25+=25G1/2].255.113.5.115.5.117.@,=~\.lg[1, 2*].=[0, 4].G25Оf-oo,=Е=5.119.5.122.-ЕG361указания[0, 2],=5.116.O)UA,5.123.25+оо).3),B,=5.114.[1/е2,(-оо,[0,=D5.112.и=-х,-7г/2),тг/2],7Г].=г/уу/х=1,тт-arcsinх,=i arccosBx2[О, 1];в)х2,fдо+1),-у==A-хJ.тг+Ответы362/005.162.г/х2.=w?;sinu,=*wя2.{B/стг,ОувнизвдольсмещеннаяотносительноосиОхвлево2насмещеннаяу2 раза,а) Синусоида2 разаТангенсоидау3вразаtgx,Графикрастянутый1;5.181.вдольОхобратнойб) графикосивдольа)ГрафикотраженныйОуфункцииуОу3/2всжатыйа)ГрафикОхосиосивдольОупоказательнойотраженныйОх,ввлевовдоль5/2разаи5/2;влевоув2 раза,наЗтг/4.arcsin.x,=Охосивправоб) графикОху—влевоуоси2х,отраженныйнаот-3вуОхД/2.arctgx,=ОуосифункциивдольОх,осиосивдольсмещенныйфункциитангенсоидаОуОхфункциирастянутыйнаб)осиотносительносмещенныйиосивдольвдольтригонометрическойосивдольразасмещенныйТанген-а)функциииarcsin.x,=разаобратнойотносительносмещенный4восивдольвдольтригонометрическойосиотноси-5.179.оси1.насмещеннаяиЗтг/4;вдольОувлеворастянутаянасмещеннаяиОхОх2тг/3.сжатая1/х,гипер-осирастянутаявлевоОх,осиуотраженная3 раза,вОхоси2 разавsin.x,вправооси=б)1;наосинаОу,отраженнаявдольоси2 раза,вОуосивдольвдольвдольсжатыйОуОхосих2,—вдоль=осиосивдольвдольуосивдольсмещеннаяосиа)синусоидаотносительновдоль5.180.б)2 разавразавправоpi4-говдольрастянутая1/2напро-а) ГиперболаОх,2)}.исмещеннаяОхосивнизс?катаяx,растянутаяи3/2.вдольиОутг/б;наотраженнаясжатаяsin—смещеннаяtg£,—1tg£,A,вдольу5.177.=2-го22 раза,вf(u)прямая,смещеннаяпараболаосиосирастянутаяив)нана.т2,—вОуосивверхвнизв)—2);2W,а) Прямая,б) прямая,2);A,==2),биссектрисеотносительновлевоОх,оси—ОууОхотносительноОуосиг;5.175.@,точку1;вдольвдольосиОхсжатаясмещенная5.178.вОх,Z}.€растянутаянавправоотраженнаявдольОхОхоси1/х,=оси&?;2,=^/п,=5.168.{(-1,точкуу—вдольивдольгипербола5.182.б) парабола1;на^/ж.wпараллельнаяа) Параболах2,у5.176.углов.координатныхг>=5.172.черезчерез5.166.м/3,1) |и-1/3),@,ev,={(for,5.174.проходящаяточкучерез=+координатОх,=/(м)f(u)5.164.yfcи! fc7r)|fcez}.*тг,Z}.ewf(u)3.х2.+cos?;,=5.169.началоосипроходящаянаkчерезпараллельнаяу|б) .х/\Лarcsinw,=z2.=+Агтг)проходящаявvуказаниях;wг/,f(u)5.167.-5Л71.{(!5.173.sin=2V,=log3:r.=f(u)=а)5.163.g.=5.165.sirif,=gof0,=и=иразаarctgrr,навправоотноси-6.Ответыфункции2Оуосительно2Ж,=уотраженныйОхуОх,осиОх*).5.1845.185.ух<Е4,хе2х,хе=5.187.у=5.188.t/=1Jх2,+(хуt/-2х,(х5.186.5.189.={=уу3J,+vфункцииуОуосиОуосивверхвверхlgx,=на1отраженныйlgнавлога-2ивдольвответеоси(-оо,-2],(-2,2],B, +оо).хех€xG(-oo,0],16@,(х-3J,(хжеIJ+1,-2(х-1),=(-оо,0],@, +оо).+оо).-(хЧ-1J-Ы,х€О,A,€+оо).7х=2'+(-оо,1],A, +оо).1],хЕ(-оо,х(-oo,-2)(-оо,-2),U[3/2,+oo),711-5.191.б) графикОхосиа) График5.183.вдольвдоль1,-2-5.190.1.функ-вдоль4.навлевовправосмещенныйсжатыйнасмещенный1/10;навправоотносительноОхlgx,=Оу,б) график1;навправоосиосифункцииосивдольотносительновдольлогарифмическойОхосивдольсмещенныйиразасмещенныйи363указанияи~1=же-,1+хЕ(~2'°]'хТ2'оXl)фактическиееЗдесьиприводитсяграфик.далеекоI+же(о,+оо).видисходнойэтогозадачаманалогичнымвсемтот,функции,изкоторогопараграфаужелегкофакполучитьиОтветы364При5.192.у1,=у—5.195.£при0=5.194.п.0)(-оо,ехПри2~*-1,у2*{5.196.?/=же@, +оо)./iV+15.198.у=у=1—I—it*^т*II1),прямая■—у—2/С7Г-—,^44^2/стг4-Тa;5.200.?/ч/оГло2/^5.203.уу(жarctg(a:О,=ctgу-ZL_~Ti*V=-ж,5.204.^I jJCOSarctg-5.202.f)^I,«*vt[ОЪ-пт(Z(9k-4-1 W1-Yхпрямаяпрямаяп.—0,+00).1)тг,5.201.Z,€nОII—Iog2(a;х4---2А;7г,4-——(-oo,3),a:€=1о0*£«(-'•+->-+2>_/log1/2C-a:),г/[п,п4-оо)@,х(-00,-1],€а:Z,при€а;€п(-оо.О],|>+1+2,Us)5.197.1),же1,--1,=При4-пуказанияу5.193.=_5.199.0.[п,€а;прямая—=уи4/--l <^A^1),x£(~oo,1),x€A,J-i*7Г,у^ I rC■1],4-oo).7Гж=а;е(hr+7V+-(Bк1)тг4-BfcГ.7Г\4^,-,/a;GL7Г«7Г—T,41)тг4--7Г1.А;тг4-4-т4 J>4',Л €Z,Ответы15.205.у5.207.Осиосейкоординат;cosz).-[0, 3]Квадрат5.209.соКвадратпервойвспараболысторонамиA,хквадрантов;Кривая,5.212.прямойу55.215.

211..х1—(5.217.а:п5.220.член.т5членХ2НаименьшийчленЗпх3д)Уе>б)|хп|а>0а)аЗп5/7,=ЛГ0.5.235.1/2.5.248.Не5.252.О,=1/3.0.5.237.+оо.хп5.243.-\/2/2,1,limхп—1,ЗпЗе>N1,=sup{.Tn}=в)тг/6,5.253.2.а1/6.5.256.-1/2.1/3,5.251.xn-1.Является.5.247.=inf3.{xn}inf5.255.lim999;=5.240.Является.-тг/б.e).^N3/2.5.239.Е).^a\5.234.0.NGVnGN(n>Л |жп|О,=хп+1).V7V-О>^N(\xn€5.245.5.250.N>5.233.1.=N(nVA0>NG10;Л);N(xnеVn0=Наимень-^ЗАГ1-хп5.228.М(|жп|G0.5.244.2пНаименьший5.226.GО——-.Наибольший24.—-5/9.5.232.является.-1.1/6.О,277=5.224.Зп>N0, б,5-2224.—14?ГхпЗе5.238.0.Не5.249.\/2/2,а5.231.ее)\<б)3;=1/3.5.242.a\-Ш—,_,.

.xn+i)\V£V7VО8?Гу,^\xn~a\<e);г)е).^?7ГVn-2,у,#8<N3.является.—eN(n>7V5.236.5.241.lim1/3,=N(inG5.214...>у2?Г—0>при—,о=пер1у,ж3х-1.=в(-^Ут^^-х$ЗЛукоординат;5.219.члена)>4третьеголуч—л/3(-1)-.хпчленVArЛ\хп-a\3J5Е);G N(\xnN>4-,член5.229.VN>=*5.230.=-9/8.Л),=5-,о=Наименьший5.227.2-,21 +=Наибольший—22.=N(nеNхп3Ква-иу}=-,+оо).5.210.симметричная^х4+C,£-1).осей55.216. 216..Наибольший5.225.е.=О,5.221.5.223.в)Уе>0>2°у,5.218.3NeNЗп1?-,ncos-1^—Ч=М(|жп|€140,^уприIJ—первогопрямой3-,11—sjnг)1111,+п0,(хжКривая,х3].обеих——@,обеих5.213.—т=.-1)П—^-.-хп—8-8,^отрезок—-V1010,у) \хбиссектрисы1^у0),5.211.и4-(-1,относительноприотрезок{(х,=0уIJ-±1/2.=координатGсимметричнаяквадрантевомосейобластиву(х1),@,[-7,жЕ-,0параболы=0),±1/2,=обеихотносительноу+-относительночасть—вершинамиусимметричнаячетвертичасть2хпрямойКривая,5.208.и365указанияОтрезок5.206.координат.£хпри-AZ=и{xn}==О,Ответы366limхписверхуlim=2>/3,хпlimхп3==\x\<S =»<|/(^)|VJ5(О<=»|/(ж)5.271.VJS5.274.-оо.5.280.6.5.286.-1/2.5.292.3.5.298.3v/2/2.2|<е).>ОЗЛ>0приЗамечая,что<ГС4.AAа:)а'1+х)а+1^=же/2.5.322.-logaе.-1.5.338.+1,-тг/2.5.343.0,1.е3.3.5.360.0,97.2.5.324.-2.5.353.1.5.361.5,03.5.354.3/2.3.5.303.1 прит,п?тг,=Заме-<непрерывзаписать:можемAх)1.5.325.x)llx)+loga-e.Сде-Указание.AIn—у),+е-.In5.326.5.331.-1/2.+оо,Следова-е»5.321.5.355.5.362.1,15.5.327.а.0.5.341.0,1/3.5.363.0,88.Inа.1/е.+оо.5.342.тг/2,1/2.5.357.е.5.349.3/2.5.356.a5.333.5.332.-2.5.345.-2,3.1/B^/5).5.297.5.309.0.5.320.5.340.+оо.0.5.285.п.5.317.5.319.+Зж2.5.279.25/16.у.A=»-Е).<2.>5.381),=О>ж5.330.1.5.344.2,(|ж|f(x)e).Л>(а2-/?2)/2.п0 =>0воспользовавшисьу)A5.339.-OO,-1.5.352.ТогдаIna_SLb!(!±£).+In=1->5.302.loga ga (l( imx>0x—>0=Veгп/п.О при1 <0<5.291.5.296.задачуaxу.=а-6.5.329.л/2/2.иxI/*)+ж5.323.5.284.5.316.х)х/х,+замену-+оо.5.313.(см.A(Сделатьзамену1/2.loga:rloga gaж—>05.315.Alogaf(x)1.>5.273.2.5.283.5.308.3J355.272.-2.-7/4.^|/(x)|=»5.290.1/п.-0~Лm/n.5.307.2.5.312.><x=»5.278.5.301.5.306.3/4.ЗА0.5.295.1/2.A>5.268.(жЕ).0\f(x)\у^.=О>1/4.1/6.5.300.5.314.E).>5.277.тоо.л/2/4.-Указание.хельно,5.358.1/2.0.=x—>05.351.5.299.>>=»(|ж|<уЗ,—=--,0>(-60>0>ЗАО350Ve5.282.хфункции5.328.5.294.—ностью|/(ж)|~Л<3/5.т.=>5.289.+оо.5.311.пЗЛ>1)/За2.-1/тг.-а/тг.+ооVJ55.276.5.288.5.293.е).ОV£5.264.={zn}inf5.259.—.-.>5.269.(ж(а5.281.>5.270.0.5.305.5.310.Сделать|/(ж)|Л{хп}2=VJ5>(ж<5.275.5.304.7/3.5.318.>=>xn5.265.Ve0=3limJS).znU->-OOZ-,5.266.S~=>ЗЛО><х|/(a;)|-JS).<5.267.znхпнеограниченаinf5.258.оо.——lim——,]_Urn-,Последовательностьlim-f-oo,—указания5.257.n_>-OOsup{:rn}=»5/4.=снизу;sup{.xn}@sup{:rn}1,=и5.350.2/3.5.366.1/2.-In10.Ответы5.367.3.5.373.1.5.385.а0-2.5.374.1/2.2.——точкаустранимогоустранимого/@)рода.5.393.точкаразрыва5.396.х0=/@)0точка.х2разрыва/@)точкаразрыварода.5.402.DV#oeЗа;',ж"тг/4—36>Z2(|х/-.т/ |НеНеявляется5.423.-4г.-2+^г.5.429.5.430.5.433.г.=5.435.cos2?!+—2.2тт.sin-295.424.^5.438.—.хгsin2Зтгcosуголsin32.5.434.(\Зтг—.cosi sin+5.451.бтгcosусловиям:5.440.а)+г.-4г,5.453.-+-it,)z2).-3+4г.+Сдвиг15tбтг.ЛГУказа-—.[0, 2тг),Е5.441.2xcos—1 7навектор-h^г sm10Ш.ecosср6)i~-;1,=t,/o"+^г.^=5.437.sin-.cos—+?Рав-5.432..—удовлетворяющий3-^ЛЛЛ05.428.1/4.—о5.439.>непре-г.=1=((5.448.2г.уa?i—0 VJ5.422.5.427.1/3,=0Равномерно9 + 7г.2sin—.=хг.-2г sin<р,5.431.1►s—+isin—V5.450.v?=.+—2—cos—,3.5.436.—.^ОЛОпределить=г2=>непрерывной.-^-г.17-/—(Ve5.415.5.421.-^11=Равномерноравномерно5.426.уг,оние.2,=2 +=22г.+>непрерывной.непрерывной.равномерно(ЗеЛ5.413.является—первого5.408.5.411.равномерноНехразрыванепрерывной.5.416.являетсяг)).—1=5.400.е))<>х%разрыва;рода.-/(хо)|равномернонепрерывна.5.417.|/(ж)=>=0;точкапервого6A\f(x')-f(x")\является5.414.Равномерно6разрыва,рода.—точки—устранимого2,5—разрыва<<Ненепрерывна.точка0(\х-хо\5.412.х—рода.±1=/A)точка2—первого2;первого5.401.—0разрыварода.первогохточка——=устранимогоразрыва,—точкавторогохх—раз-разрыва=точках—разрываточка—0=5.394.рода.—разрываустранимоготочки3.=5.389.хточка—/@)0=5.398.10разрыва,£]рода.х2—устранимого—5.390.——2=хточкирода.п.—первого5.395.точка—5.399.6непрерывна.1хХ2устранимоговторого1/2.=х2,1А5.384.—первого=5.391.5.397.,т2разрываразрыварода.точка=1.х\0,=3.5.372.1/6.5.377.=/@)—точка—рода.1;——^iточка3>/2/2.5.371.2.разрыва;——5.376.5.387./@)х8/9.5.370.—=5.392.второгог—первогоразрыва+х1.=тга/2.5/3=разрыва;разрыва;z25.375.bрода.2/3.2/3.5.369.5.386.5.388.второго=5.368.367указанияи2г,а--=-{-2,—i.0).Ответы368Сдвиг5.454.начасовойпротивцентром7г/4уголкоординатВоспользоваться<1.вначалесуммеа).\у\ ^Полосаокружностямимежду2х=кольцу).3+у+0,ж^сектору).0.=-0}Сектор,{(^,=I3eiarctg(~12/5).5.479.е^а+37Г/2).6) -Csincpкр2-йz\изединицы:z\±f5.501.0, 1,2х}.1у'i1\—принадлежит{(.т,у) \принеПрямая{(.т,у) \ у—сек-у0}<хх,—5eiarctsB4/7).5.475.sin-G14——неОх.Кольцоу2+<уцентром5.470.v/5eiGr~5.478.-2sin-eiGr+Qt/2)0,><pcp +изz<i1,=8.(cos (^'^(cos Q~о+гТ'2—^25.499.v^ipsin4z\.л/5,cp.iCcos(p5.492.3 sin(p cos31,4 sin1,—z<i—~155-498.~о~^4cos(^~г~о~'2.V52—cp4cos+isin(^Q++|fe)),у*)),кк=0,1,cp.cpsin3ip.степениКОРНИ4-истепени±-—A^+(^1, 2,0,=sin33-й+++isin4-корни|fc)+isin+cos3(p);+5.496.~г-—cp——12з2^зcos5.494./О|fc)yjfc)3-cp.A-0-±-уA++^5—±fcos35.485.32г.a)5.490.единицы:l1,A+0,.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
22,65 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее